鲁教版（五四学制）数学六年级下册9.1用表格表示变量之间的关系 教学设计（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 9.1 用表格表示变量之间的关系
教学目标
1.经过探索具体情境中两个变量之间关系的过程。了解常量与变量的含义，能分清实例 中的常量与变量；了解自变量与因变量的意义；能准确区分自变量和因变量。 2.了解能用表格表示变量之间的关系，并能从表格中获得变量之间关系的信息，尝试对 变化趋势进行初步的预测。 3.帮助学生了解数学文化，感受数学的严谨，提升学好数学的自信心以严谨求实的学习 态度。
教学内容
教学重点： 进一步理解变量与常量、 自变量与因变量的意义，并能准确区分变量与常量、 自变量与因变 量。 教学难点： 探寻用表格表示变量之间的关系，能从表格中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进 行初步的预测；善于从数学角度分析和解决生活中的问题。
教学过程
本节课设计了四个教学环节： 第一环节：复习旧知，引入新知； 第二环节：合作探究，感受新知； 第三环节：当堂练习，巩固新知； 第四环节：回顾总结，颗粒归仓；
第一环节 ：复习旧知， 引入新知
【引入】一颗种子的变化 活动内容： 1.填空： 一辆车以 80km/h 的速度行进，则 t 小时走的路程 s= 【设计意图】 引入部分，通过观看一颗种子的成长变化的视频，感受从生物变化的角度来看待其 中的数学问题——随着时间的变化，一颗种子可以长成参天大树，激发学生学习与自我 探索的兴趣，提升学生核心素养。 活动一利用生活中最常见的速度路程问题，使学生复习用字母表示数的过程中，感 悟生活中变量与常量的意义，通过分析本道题中的常量速度及变量时间与路程，总结变 量与常量的定义，使学生自然过渡到用字母表示数、数量关系从而为描述和研究问题带 来方便，同时培养和提高学生的总结归纳能力和抽象思维能力。引导学生体会用数学的 思维来认识世界。 第二环节：合作探究，感受新知 活动内容： 2.王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间。得到的数据如下： （1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大， t 的变化趋势是什么？ （3）h 每增加 10 厘米， t 的变化情况相同吗？
（4）估计当 h=110 厘米时，t 的值是多少，你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变 化？ 【设计意图】 创设问题情境，通过合作探究， 目的是让学生感受到生活中处处有数学，再次激发 学生对数学学习的兴趣，同时也为引出变量与常量、用表格表示变量之间的基本关系做 好铺垫。 第一阶段：通过观察表格，学生不难得到当支撑物高度对应的是 70cm 时，小车下滑 时间为 1.59 秒。 第二阶段：通过进一步观察表格第一行与第二行从左至右的变化，小组合作交流， 引导学生学会倾听他人的意见并从中获益，同时也可以锻炼学生的语言表达能力及审题 能力。在小组合作探索的过程中给学生留有充足的时间，让学生经历探索变量间的关系 及表格是如何表示变量之间关系的过程，感悟总结归纳的逻辑及细节的变化，总结归纳 出标准答案。 第三阶段：在第二阶段学生总结出随着 h 逐渐变大，t 逐渐变小的趋势后，紧接着通 过观察第一行与第二行、每一列之间的变与不变，引导学生感受，刚才发现的规律中， 虽然随着 h 每增加 10cm，他在逐渐变小，但是却不是变化相同的，而是越来越小。巧妙 地渗透了从特殊到一般的数学思想方法。也为第四阶段——通过趋势来进行预测的目标 做铺垫。 第四阶段：通过前三阶段的观察分析表格中数据的变化及趋势，预测出当 h=110cm 时，t 的值。初步体验并完成从表格中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行初 步的预测的学习目标。 第五阶段：通过前四个阶段的分析，学生很容易得到在这个实验中变化的是支撑物 高度与小车下滑时间；不变的是木板长度。为总结本节的重点变量与常量，用表格表示 变量之间的基本关系做铺垫。 五个阶段层层递进，让学生经过动手、观察、分析、类比、论证等一系列自主探究 活动，提升学生分析问题、解决问题的能力，通过大量的合作探究，感受新知： 自变量 与因变量及用表格表示变量之间的基本关系。 活动内容： 通过练习感受新知： 3. 指出下列实例中自变量与因变量 （1）随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。
（2）婴儿在 6 个月，1 周岁，2 周岁时的体重分别大约是出生时的 2 倍，3 倍，4 倍。 4.我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下：（精确到 0.01 亿） (1)在时间 x 和人口 y 中， 是自变量， 是因变量。 (2) 根据表格，随着 x 的变化，y 的变化趋势是怎样的？ 在进一步的练习中，结合学生的注意力集中问题，添加观察表格的三步法，渗透于 学生的练习中，加强学生在练中总结方法的技巧。 第三环节： 当堂练习，巩固新知 活动内容： 5.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增 大而逐渐增大，这个问题中自变量是( ) A. 物体 B. 速度 C. 时间 D. 空气 6.用弹簧做挂重物实验，在 1000g 范围内，每增加 100g，弹簧长度增加 1cm，实验数据 如下表： （1）在这个实验中， 自变量和因变量分别是什么？ （2）若弹簧长度为 15 厘米时，所挂物体的质量是多少？ （3）不挂物体时弹簧的长度是多少？ 【设计意图】 通过反复练习，让学生感受生活中的变量与常量的例子，及用表格可以直观的表明 变量与常量关系的思想，体会到数学与现实世界的联系，同时在讲解过程中，提醒学生 要规范作答。 第四环节： 回顾总结 ，颗粒归仓 活动内容： 通过本节课的学习，你都学到了哪些知识？ 【设计意图】
鼓励学生归纳本节课所学内容，进一步体会变量与常量、 自变量与因变量的意义及 区别，总结出可以用表格来表示变量之间关系的方法，准确全面地表述自己的观点，谈 自己的收获与感悟，培养及时归纳知识的良好习惯，并为后续的学习打下基础。并鼓励 学生做生活中的有心人，善于从数学的角度发现生活之美。 板书设计 9.1 用表格表示变量之间的关系 (
用表格表示变量之间的关系
)
(
常量
) (
变量
) (
因变量
)自变量