第一章 集合与函数概念的综合复习课件

课件17张PPT。第一章 集合与函数概念复习
广东省深圳市龙翔学校
高中数学老师欧阳文丰制作集合知识框图映射概念集合间的基本关系集合的运算映射的概念条件象、原象本章基本题型一、集合的含义问题(集合的表示法、集合的关系)例1 下列对象能构成集合的是___（1）较长的竹竿；（2）所有四边形；（3）方程2x2+3x-1=0的根；（4）充分接近2的数例2 填空：例3 A={x|x2-2x-3=0},B={x|x>m}, ，求m的取值范围.例4 设集合B＝{x∈N| },用列举法表示B，并判断元素2与集合B的关系.二、集合的运算（补集、交集、并集）例5 已知全集U＝[0,4) ,集合A＝ 求CUA.例6 用符号表示下列阴影部分UAB三、函数的概念及求函数的定义域与值域例9 已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则f(x-2)的定义域是_________
例11　已知f(x＋1)＝x2－2x，求f(x)．
[解析]　令t＝x＋1，则x＝t－1，
∴f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，
∴f(x)＝x2－4x＋3.
(评注:本题采用换元法。)
(评注:本题运用配凑法。)四、判断函数的单调性及最值例13 证明：函数 在[-1,+∞)上是增函数
例14　求f(x)＝2x2－4x＋1　(－1≤x≤1)的值域．
[解析]　f(x)＝2(x－1)2－1，此函数在[－1,1]上单减，∴最大值f(－1)＝7，最小值f(1)＝－1，
∴值域为[－1,7]．五、判断函数的奇偶性例15 对于定义域为R的奇函数f(x)，下列结论成立的是（ ）A.f(x)-f(-x)>0 B. f(x)-f(-x) ≤0
C.f(x) ·f(-x) ≤0 D. f(x) ·f(-x) >0
E. F. f(x)+f(-x) =0六、函数的单调性和奇偶性的综合应用例16 函数f(x)是定义在区间[－6，6]上的偶函数，且f(3)>f(1),则下列各式一定成立的是（ ）A.f(0)f(2)
C.f(-1)f(0)例17 函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)=af(x)+bg(x)+2在区间（0，＋∞）上有最大值5，那么h(x)在（-∞，0）的最小值为（ ）
A.-5 B.-1 C.-3 D.以上都不对七、使用待定系数法求解函数的解析式
[例18]　一次函数y＝f(x)满足：当x＝1时，y＝2，当x＝2时，y＝4，则f(5)＝________.
[解析]　设一次函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，[例19]　设二次函数f(x)二次项系数为－1，满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)＝________.
[解析]　设f(x)＝－x2＋px＋q，
∵f(1)＝f(2)＝0，课堂练习 1、已知f(x+1)=x2+2x+4,求f(x).
2、已知y=f(x)是一次函数,且有f[f(x)]=9x+8, 求f(x).
3、设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域.
(1) y=f(3x);(2) y=f(x+1/3)+ f(x－1/3)
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