2023-2024学年第2学期上海金山中学高二3月月考数学卷（pdf含答案）

2023-2024学年上海市金山中学高二年级下学期
3月月考数学试卷
2024.3
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填
对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分
2x-3
1.已知集合A=三
集合B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=
x+1
2.已知c0s
则c0s20=
2
3.函数f(x)=xn2x的导函数f'(x)=
4.已知直线：x+y+1=0和13：2x+y+1=0,若(/儿3，则m=
5已知{a,}为无穷等比数列，4=3，迟4，=-4，则{a,}的公比为
-1
6.已知向量a,6满足日=5=4，a与b的夹角为120，若(ka-2b)1(a+6列，则k=
7.己知事件A与事件B互斥，若P(A)=0.3,P(B)=0.5,则P(AUB)=
8.在△4BC中，其内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,若B=37,b=6,a'+e'=25ac,则△4BC的
4
面积为
9.若连续抛两次骰子得到的点数分别是m,n,则点P(m,n)在直线x+y=8上的概率是
10已为R,R分别是双直线C号长-a>06>0的左、右能点，过点R且重直r轴的面钱与C交于4。
B两点，且tn∠ARR=25
若圆(x-2)2+y2=4与C的一条渐近线交于M,N两点，则MW=
5
11.已知圆C:(x-4)+y2=5,点P在抛物线T:y2=4x上运动，过点P引圆C的切线，切点分别为A,B,则AB引
的取值范围为
12.棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为18√2cm3的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水
面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为一c.
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正
确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.已知复数：满足i+1=1
,复数：的共轭复数为二，则二在复平面内对应的点位于()
2+i
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出n⊥P的是()
A//B且ncca
B.m/m且m⊥BC.m⊥n且mcBD.m⊥n且m/1B
15.已知函数y=f(x)与它的导函数y=f”(x)的定义域均为R,现有下述两个命题：
①“y=f(x)为奇函数”是“y=f(x)为偶函数”的充分非必要条件：
②“y=f(x)为严格增函数”是“y=∫'(x)为严格增函数的必要非充分条件.
则说法正确的选项是()
A命题①和②均为真命题
B.命题①为真命题，命题②为假命题
C.命题①为假命题，命题②为真命题
D.命题①和②均为假命题
16.设数列{a}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得Sn=a,下列正确的命题是（）
①{a}可能为等差数列：②{a}可能为等比数列：
③a,1≥2)均能写成{a}的两项之差；
④对任意ne,n≥1，总存在meN,m≥1，使得a,=Sm
A①③
B.①④
C.②③
D.②④
三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步
骤
17.(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，己知PA⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形，PA=AB.
(1)求证：直线BD⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PBD所成的角的大小
D
B