《3的倍数特征》课件(共27张PPT) 人教版五年级下册数学

(共27张PPT)
3的倍数特征
小学数学人教版五年级下册
根据老师给定的珠子数，按要求在计数器上拨出数字
珠 子 数 两位数 三位数 四位数 2的倍数 5的倍数 能被3整除 2的倍数 5的倍数 能被3整除 2的倍数 5的倍数 能被3整除
2
3
4
… … … …
复习导入
个
十
百
千
万
完成表格
根据老师给定的珠子数，按要求在计数器上拨出数字
珠 子 数 两位数 2的倍数 5的倍数 能被3整除
2
3
4
… … … …
复习导入
个
十
百
千
万
20
20
不能
30
30
能
40
40
不能
、12
、22
根据老师给定的珠子数，按要求在计数器上拨出数字
珠 子 数 三位数 2的倍数 5的倍数 能被3整除
2
3
4
… … … …
复习导入
个
十
百
千
万
200
200、110
不能
300
300、210、120
能
400
400、310、220、130
不能
、110
、210
、120
、102
、310
、220
、202
、130
根据老师给定的珠子数，按要求在计数器上拨出数字
珠 子 数 四位数 2的倍数 5的倍数 能被3整除
2
3
4
… … … …
复习导入
2000、1100、1010
2000、1100、1010
不能
3000、2100、2010、1200、1020、1002
能
4000、3100、3010、
2200、2020、2002、1300、1030
不能
3000、2100、2010、1200、1020
4000、3100、3010、
2200、2020、1300、1030
复习导入
完成表格后，说一说你的发现？
如果一个数的个位是0、2、4、6、8，它一定是2的倍数。
1
如果一个数的个位是0或5，它一定是5的倍数。
2
如果一个数既是 2 的倍数，又是5的倍数，它的个位一定是0。
3
复习导入
情境一：用珠子“定”倍数
随便在计数器上拨，不论组成几位数，你能立刻确定这些数能不能被3整除吗？
能
能
不能
不能
能
能
能
能
不能
不能
3颗——102、120、201、210
9颗——1000200201002001
4颗——10020001
6颗——11100020010000
5颗——1001020100
复习导入
如果一个数能被 3 整除，我们就说它是？
3的倍数
3的倍数
接下来我们一起来探索3的倍数特征
接下来我们一起来探索3的倍数特征
探究新知
随便写一个数，你能很快说出是不是3的倍数吗？
只要这个数的末尾是3、6、9即可。
13、16、19、23、26、29，这些数不能被3整除，所以不是3的倍数！
不同意
不同意
探究新知
写一些3的倍数进行观察
12、15、18、24、27、30、33、36、39、42
说说你的发现
说说你的发现
我发现个位上“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”都有。
该不会是看最高位吧？也不行！最高位上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9”也都有。
探究新知
情境二： “数”出规律
老师能“数”出一个数是不是3的倍数。你们相信吗？
规则：裁判负责在特制的计数器上拨数，
当裁判拨数结束后，双方比赛才开始,才能使用计算器。
比赛一：计算器VS人
比赛一：计算器VS人
探究新知
情境三： “听”出规律
蒙上眼睛，还能“听”出一个数是不是3的倍数。
比赛二：计算器VS蒙上眼睛的老师
比赛二：计算器VS蒙上眼睛的老师
规则：裁判在拨珠子时，其他同学务必保持安静
为什么老师不用看就能很快判断出结果呢
探究新知
情境四： 猜想规律
小组合作
小组合作
这些3的倍数的数的每一个数位上的数字之间一定存在着某种关系。
我觉得应该是看每个数位上的数字之“和”，因为在情境三比赛环节中，老师只靠“听”就能赢得我们，我认为一定是在“听”珠子的数目。
我们小组发现，如果一个数是3的倍数，即使互换各个数之间的位置，它仍然是3的倍数，比如（12、21），（102，201 ，120，210）……
探究新知
情境五： 验证规律
对各个数位上的数字相乘、相除、相减的探索，都没有发现规律。
根据12、18、27、30、42这几个数去验证规律。
数字之间到底存在着某种关系呢？
各数位相乘：
各数位相除：
各数位相加：
1×2=2
1×8=8
2×7=14
3×0=0
4×2=8
2÷1=2
8÷1=8
7÷2=3.5
0÷3=0
2÷4=0.5
1＋2=3
1＋8=9
2＋7=9
3＋0=3
4＋2=6
各数位相减：
2－1=1
8－1=7
7－2=5
3－0=3
4－2=2
对各个数位上的数字相加，发现各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就是3的倍数。
探究新知
情境五： 验证规律
只要是各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数就一定是3的倍数。
132
我也觉得是看各个数位上的数字和（珠子的总和）决定的。
用计算器验证
6420
34251
÷3= 44
÷3= 2140
÷3= 11417
（6个珠子）
（12个珠子）
（15个珠子）
探究新知
通过讨论、猜想、验证。谁来总结一下3的倍数有什么特征？
总结3的倍数特征
总结3的倍数特征
如果一个数是3的倍数，互换任意数位上数字的位置，新数仍然是3的倍数。
1
如果一个数中只要出现“3、6、9”，或者和出现“3、6、9”就舍去，把剩下的数相加。
2
比如1579，1+5=6，后面还有一个9，都可以省略，7不能被3整除，所以1579不是3的倍数！
探究新知
下面哪些数是3的倍数。
总结
总结
一个数中只要出现“3、6、9”，或者和出现“3、6、9”就舍去，把剩下的数相加。
比如1579，1+5=6，后面还有一个9，都可以省略，7不能被3整除，所以1579不是3的倍数！
1579
6327
89340
1＋5+7+9=22
6＋3+2＋7=18
8＋9+3＋4=24
不是3的倍数
3的倍数
3的倍数
我有不一样的判断方法
我有不一样的判断方法
探究新知
同学们都已经知道了3的倍数特征，那你知道这其中的原因吗？
123
=1×33×3+2×3×3+（1+2+3）
=1×100+2×10+3=1×99+2×9+1+2+3
4321
=4×1000+3×100+2×10+1=4×999+3×99+2×9+4+3+2+1
=4×333×3+3×33×3+2×3×3+（4+3+2+1）
观察算式
观察算式
3的倍数
3的倍数
和是3的倍数
123是3的倍数
3的倍数
3的倍数
和是3的倍数
3的倍数
4321是3的倍数
巩固练习
1、基础练习
6215581311002656736（银行卡号）
判断下列生活中常见的数是不是3的倍数？（根据真实号码改编）
20170504037（学生的学号）
15305587367（电话号码）
342122198608162274（身份证号码）
不是3的倍数
不是3的倍数
不是3的倍数
2＋1＋7＋5＋4＋7=16
1＋5＋5＋5＋8＋7＋6＋7=44
不是3的倍数
巩固练习
2、综合练习
25 30 134 246 370 682 785 970 9030
判断下列数哪些是2的倍数、哪些是5的倍数、哪些是3的倍数？
2的倍数：30、134、246、370、682、970、9030
3的倍数：30、246、9030
5的倍数：25、30、370、785、970、9030
从中你能发现一个数既是3的倍数，又是2和5的倍数有什么特征吗？
个位是0且各个数位上的数的和是3的倍数
个位是0且各个数位上的数的和是3的倍数
巩固练习
3、选做题
各个数位上的数字之和是3的倍数
各个数位上的数字之和是3的倍数
下面的数都是3的倍数，方框中可以填哪些数？
1 4
36 7
7 14
7 4
1
4
7
2
5
8
0
3
6
1
4
7
9
课堂小结
今天的学习你有什么收获？
旧知识
新问题
2的倍数特征
3的倍数特征
猜想、验证、总结
如果一个数是3的倍数，互换任意数位上数字的位置，新数仍然是3的倍数。
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数。
拓展延伸
探究9的倍数特征
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
拓展延伸
在百数表中找出9的倍数，并圈出来。
拓展延伸
观察9的倍数，它们有什么特征？
18
27
36
45
…
（1＋8）÷9=1
（2＋7）÷9=1
（3＋6）÷9=1
（4＋5）÷9=1
这些数各个数位上的数字之 和与9有什么关系呢？
一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
1
2
如果一个数是9的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
课后活动
课后把今天学习的内容说给爸妈听一听，并尝试探究4的倍数有什么特征。
再见