第四单元 比例 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元 比例 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元 比例 单元测试卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．比例的两个外项的积是810，其中一个内项是15，另一个内项是( )。
2．已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。
3．一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离( )，表示( )。把它改成数值比例尺是( )。
4．李阿姨要打一篇文章，每分钟打字个数和所需时间如下表。
每分钟打字个数 120 100 90
所需时间/分 15 18 20
由表可知，每分钟打字个数和所需时间成( )比例关系；如果需要9分钟完成，每分钟要打字( )个。
5．爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7。他数了数后齿轮有35个齿。这辆自行车前齿轮有( )个齿。
6．盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。
7．
(1) A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度( )B的速度（填“＞”“＝”或“＜”）；
(2) A、B两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为( )米。
8．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得保定到北京的图上距离是6.5厘米，那么保定到北京的实际距离是( )千米。如果一辆小汽车以每小时100千米的速度行驶，那么从保定到北京需要( )小时。
二、判断题
9．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
10．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
11．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。( )
12．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( )
13．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
三、选择题
14．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
15．下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．长方形面积一定，它的长和宽 B．工作效率一定，工作时间和工作总量
C．小明的年龄和妈妈的年龄 D．看一本书，已经看得页数和未看的页数
16．一幅地图的比例尺是1∶150000000，在这幅图上1cm表示实际距离是（ ）km。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
17．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.6厘米，一辆汽车按5∶3的比分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．380 B．760 C．1140 D．1520
18．一个面积是18cm2的三角形，按3∶1放大后，现在的面积是（ ）cm2。
A．54 B．27 C．108 D．162
19．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
四、计算题
20．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）20∶5和1∶4
（3）和 （4）和
21．解方程或比例。
5∶8＝x∶32 ＝ x＋25%x＝40
五、解答题
22．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）
23．小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔。如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？
24．一个精密零件，画在设计图上是12厘米，而实际长度是3毫米。另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画多长？
25．一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．54
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是810，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是810；用两个内项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。
【详解】810÷15＝54
另一个内项是54。
2． 正 2 3
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断出x和y的关系即可。
【详解】因为6x＝4y
所以x∶y
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
＝
x和y的比值一定，因此x、y成正比例，x∶y＝2∶3。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
3． 1厘米/1cm 实际距离40千米 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺。
【详解】分析可知，图上的1厘米代表实际距离40千米。
数值比例尺：1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离1厘米代表实际距离40千米。把它改成数值比例尺是1∶4000000。
4． 反 200
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
根据表中数据可得出：每分钟打字个数×时间＝总字数（一定），积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
如果需要9分钟完成，求每分钟要打字的个数，用总字数除以时间求解。
【详解】120×15＝1800（个）
100×18＝1800（个）
90×20＝1800（个）
积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
1800÷9＝200（个）
如果需要9分钟完成，每分钟要打字200个。
5．60
【分析】前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7，已知前齿轮有35个齿，可以设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例12∶7＝x∶35。再根据比例的基本性质：内项积等于外项积解比例即可。
【详解】解：设这两自行车前轮齿有x个齿。
12∶7＝x∶35
7x＝35×12
7x＝420
x＝420÷7
x＝60
则这辆自行车前齿轮有60个齿。
6． 10 5
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出东西长和南北宽的图上距离，据此即可解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
10千米＝1000000厘米
2000000×＝10（厘米）
1000000×＝5（厘米）
即东西画10厘米，南北画5厘米。
7．(1)＜
(2)15
【分析】A、B两物体的路程随时间变化关系图都是一条直直的线，说明A、B两物体的路程与时间成正比例，且路程与时间的比值就是速度。
（1）分别在A、B的图形中找一点，用这一点的路程除以时间可以分别求出他们的速度，再比较大小即可。
（2）在（1）中已经求出A、B的速度，用A与B的速度和乘上时间6秒可以求出路程和也就是甲乙两地间的距离。
【详解】（1）A的速度：6÷12＝0.5（米/秒）
B的速度：12÷6＝2（米/秒）
0.5＜2，所以A的速度＜B的速度
（2）（0.5＋2）×6
＝2.5×6
＝15（米）
则甲乙两地间的距离是15米。
8． 195 1.95
【分析】据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离后，根据“时间＝距离÷速度”列式计算。
【详解】6.5÷
＝6.5×3000000
＝19500000（厘米）
19500000厘米＝195千米
195÷100＝1.95（小时）
保定到北京的实际距离是195千米；从保定到北京需要1.95小时。
9．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
10．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。
【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
12．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。
【详解】2×2＝4
则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
14．C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。
【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定）
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：C
15．A
【分析】
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】A．长×宽＝长方形的面积（一定），长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例关系；
B．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作时间和工作总量的商一定，则工作时间和工作总量成正比例关系；
C．小明和妈妈的年龄差一定，则小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
D．已经看得页数＋未看的页数＝这本书的总页数，这本书的总页数一定，是已经看得页数和未看的页数的和一定，则已经看得页数和未看的页数不成比例。
故答案为：A
16．C
【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比就是比例尺，则比例尺是1∶150000000的意义为图上距离1cm表示实际距离150000000cm，再把150000000cm化为km作单位即可。
【详解】图上距离∶实际距离
＝1∶150000000
＝1cm∶150000000cm
＝1cm∶1500km
所以，一幅地图的比例尺是1∶150000000，在这幅图上1cm表示实际距离是1500km；
故答案为：C
17．A
【分析】图上距离÷比例尺求出实际距离，两天行的路程差＝实际距离×（）。
【详解】7.6÷＝152000000（厘米）
152000000厘米＝1520千米
1520×（）
＝1520×
＝380（千米）
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。
18．D
【分析】
根据题意，面积是18cm2的三角形按3∶1放大，即三角形的底和高都乘3，根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律可知，现在三角形的面积是原来的（3×3）倍，据此求出现在三角形的面积。
【详解】18×（3×3）
＝18×9
＝162（cm2）
现在的面积是162cm2。
故答案为：D
19．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
20．（1）可以组成比例，组成的比例为：＝
（2）不可以组成比例
（3）可以组成比例，组成的比例为：＝
（4）可以组成比例，组成的比例为：＝
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，然后再写出比例，据此解答即可。
【详解】（1）
＝6÷10
＝0.6
＝9÷15
＝0.6
0.6＝0.6
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（2）20∶5
＝20÷5
＝4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
4≠0.25
则20∶5和1∶4不可以组成比例；
（3）
＝
＝
＝
＝6÷4
＝
＝
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（4）
＝0.6÷0.2
＝3
＝
＝
＝3
3＝3
则和可以组成比例，组成的比例为：＝。
21．x＝20；x＝7；x＝32
【分析】
（1）根据比例的基本性质可得：8x＝5×32，再根据等式的性质，方程两边同时除以8即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：0.4x＝28×0.1，再把方程两边同时除以0.4即可解答；
（3）先把方程左边化简为125%x，再把方程两边同时除以125%即可解出方程。
【详解】5∶8＝x∶32
解：8x＝5×32
8x＝160
x＝160÷8
x＝20
＝
解：0.4x＝28×0.1
0.4x＝2.8
x＝2.8÷0.4
x＝7
x＋25%x＝40
解：125%x＝40
x＝40÷125%
x＝40÷1.25
x＝32
22．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．3支
【分析】由题意可知，小明所带的总钱数一定，即总价一定。当总价一定时，单价与数量成反比例，由此设未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x支。
2x＝4×1.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
答：可以买3支。
24．20厘米
【分析】设未知图上距离为x毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将算式进行变形，列出比例方程，根据等式的性质进行求解，注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】解：设长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画x毫米长。
12厘米＝120毫米
120∶3＝x∶5
3x＝120×5
x÷3＝600÷3
x＝200
200毫米＝20厘米
答：另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画20厘米长。
25．30平方米
【分析】如下图，给四块地分别编号，那么①号地的面积＝AE×AF，②号地的面积＝BE×AF，③号地的面积＝AE×DF，④号地的面积＝BE×DF；因为①号地的面积∶③号地的面积＝＝，②号地的面积∶④号地的面积＝＝，两个比的比值相等，所以可以组成比例；即①号地的面积∶③号地的面积＝②号地的面积∶④号地的面积，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设第四块的面积是平方米。
12∶24＝15∶
12＝24×15
12＝360
＝360÷12
＝30
答：第四块的面积是30平方米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．比例的两个外项的积是810，其中一个内项是15，另一个内项是( )。
2．已知6x＝4y，x和y成( )比例，x∶y＝( )∶( )。
3．一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离( )，表示( )。把它改成数值比例尺是( )。
4．李阿姨要打一篇文章，每分钟打字个数和所需时间如下表。
每分钟打字个数 120 100 90
所需时间/分 15 18 20
由表可知，每分钟打字个数和所需时间成( )比例关系；如果需要9分钟完成，每分钟要打字( )个。
5．爱观察的明明发现妈妈的自行车前齿轮与后齿轮的齿数比是12∶7。他数了数后齿轮有35个齿。这辆自行车前齿轮有( )个齿。
6．盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北12公里处，因雄踞北京之东，故有“京东第一山”之誉。东西长20千米，南北宽10千米，画在比例尺是1∶200000的地图上，东西画( )厘米，南北画( )厘米。
7．
(1) A、B两物体的路程随时间的变化关系分别如图①、②所示，则A的速度( )B的速度（填“＞”“＝”或“＜”）；
(2) A、B两物体分别从甲、乙两地同时相向而行，经过6秒两物体相遇，则甲、乙两地间的距离为( )米。
8．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得保定到北京的图上距离是6.5厘米，那么保定到北京的实际距离是( )千米。如果一辆小汽车以每小时100千米的速度行驶，那么从保定到北京需要( )小时。
二、判断题
9．6.2∶3.1＝2是一个比例。( )
10．比例尺的前项表示图上距离，它一定是1。( )
11．如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成反比例。( )
12．把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。( )
13．在比例里，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。( )
三、选择题
14．一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（ ）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
15．下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．长方形面积一定，它的长和宽 B．工作效率一定，工作时间和工作总量
C．小明的年龄和妈妈的年龄 D．看一本书，已经看得页数和未看的页数
16．一幅地图的比例尺是1∶150000000，在这幅图上1cm表示实际距离是（ ）km。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
17．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是7.6厘米，一辆汽车按5∶3的比分两天行完全程，两天行的路程差是（ ）千米。
A．380 B．760 C．1140 D．1520
18．一个面积是18cm2的三角形，按3∶1放大后，现在的面积是（ ）cm2。
A．54 B．27 C．108 D．162
19．盒子里有黑、白两种棋子，先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5。如果放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7，那么原来盒子中黑、白棋子的数量之比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．4∶3 D．3∶4
四、计算题
20．下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）和 （2）20∶5和1∶4
（3）和 （4）和
21．解方程或比例。
5∶8＝x∶32 ＝ x＋25%x＝40
五、解答题
22．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答）
23．小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔。如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？
24．一个精密零件，画在设计图上是12厘米，而实际长度是3毫米。另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画多长？
25．一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．54
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的两个外项的积是810，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是810；用两个内项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。
【详解】810÷15＝54
另一个内项是54。
2． 正 2 3
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断出x和y的关系即可。
【详解】因为6x＝4y
所以x∶y
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
＝
x和y的比值一定，因此x、y成正比例，x∶y＝2∶3。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
3． 1厘米/1cm 实际距离40千米 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出数值比例尺。
【详解】分析可知，图上的1厘米代表实际距离40千米。
数值比例尺：1厘米∶40千米＝1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
一幅地图的比例尺是，据此可知图上距离1厘米代表实际距离40千米。把它改成数值比例尺是1∶4000000。
4． 反 200
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
根据表中数据可得出：每分钟打字个数×时间＝总字数（一定），积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
如果需要9分钟完成，求每分钟要打字的个数，用总字数除以时间求解。
【详解】120×15＝1800（个）
100×18＝1800（个）
90×20＝1800（个）
积一定，则每分钟打字个数和所需时间成反比例关系。
1800÷9＝200（个）
如果需要9分钟完成，每分钟要打字200个。
5．60
【分析】前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数＝12∶7，已知前齿轮有35个齿，可以设这辆自行车后齿轮有x个齿，则可以列出比例12∶7＝x∶35。再根据比例的基本性质：内项积等于外项积解比例即可。
【详解】解：设这两自行车前轮齿有x个齿。
12∶7＝x∶35
7x＝35×12
7x＝420
x＝420÷7
x＝60
则这辆自行车前齿轮有60个齿。
6． 10 5
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，即可求出东西长和南北宽的图上距离，据此即可解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
10千米＝1000000厘米
2000000×＝10（厘米）
1000000×＝5（厘米）
即东西画10厘米，南北画5厘米。
7．(1)＜
(2)15
【分析】A、B两物体的路程随时间变化关系图都是一条直直的线，说明A、B两物体的路程与时间成正比例，且路程与时间的比值就是速度。
（1）分别在A、B的图形中找一点，用这一点的路程除以时间可以分别求出他们的速度，再比较大小即可。
（2）在（1）中已经求出A、B的速度，用A与B的速度和乘上时间6秒可以求出路程和也就是甲乙两地间的距离。
【详解】（1）A的速度：6÷12＝0.5（米/秒）
B的速度：12÷6＝2（米/秒）
0.5＜2，所以A的速度＜B的速度
（2）（0.5＋2）×6
＝2.5×6
＝15（米）
则甲乙两地间的距离是15米。
8． 195 1.95
【分析】据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离后，根据“时间＝距离÷速度”列式计算。
【详解】6.5÷
＝6.5×3000000
＝19500000（厘米）
19500000厘米＝195千米
195÷100＝1.95（小时）
保定到北京的实际距离是195千米；从保定到北京需要1.95小时。
9．×
【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。据此判断。
【详解】6.2∶3.1是一个比，2是一个值，6.2∶3.1＝2不是一个比例。6.2∶3.1＝2∶1是一个比例。
故答案为：×
10．×
【详解】比例尺是表示图上一条线段的长度与实际长度之比。比例尺的前项表示图上距离，缩小比例尺的前项一般是1，而扩大比例尺的后项一般是1，例如比例尺20∶1的前项不一定是1，所以原题说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据路程÷时间＝速度，速度不变，也就是路程和时间的比值不变，则路程和时间成正比例。
【详解】根据分析可知，如果高铁行驶速度保持不变，则它所行驶的路程与所用时间成正比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。
12．√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，当正方形按2∶1的比放大后，那么它的每条边都扩大2倍，所以现在正方形的面积＝（边长×2）×（边长×2）＝边长×边长×4＝原来正方形的面积×4。据此判断即可。
【详解】2×2＝4
则把一个正方形按2∶1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。原说法正确。
故答案为：√
13．√
【分析】在比例里，比例的两个内项的积等于两个外项的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】在比例里，若两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，则两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，原题说法正确。
故答案为：√
14．C
【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。
【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定）
即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例；
故答案为：C
15．A
【分析】
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
【详解】A．长×宽＝长方形的面积（一定），长和宽的积一定，则长方形的长和宽成反比例关系；
B．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），工作时间和工作总量的商一定，则工作时间和工作总量成正比例关系；
C．小明和妈妈的年龄差一定，则小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
D．已经看得页数＋未看的页数＝这本书的总页数，这本书的总页数一定，是已经看得页数和未看的页数的和一定，则已经看得页数和未看的页数不成比例。
故答案为：A
16．C
【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比就是比例尺，则比例尺是1∶150000000的意义为图上距离1cm表示实际距离150000000cm，再把150000000cm化为km作单位即可。
【详解】图上距离∶实际距离
＝1∶150000000
＝1cm∶150000000cm
＝1cm∶1500km
所以，一幅地图的比例尺是1∶150000000，在这幅图上1cm表示实际距离是1500km；
故答案为：C
17．A
【分析】图上距离÷比例尺求出实际距离，两天行的路程差＝实际距离×（）。
【详解】7.6÷＝152000000（厘米）
152000000厘米＝1520千米
1520×（）
＝1520×
＝380（千米）
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的应用，比例尺＝图上距离∶实际距离。
18．D
【分析】
根据题意，面积是18cm2的三角形按3∶1放大，即三角形的底和高都乘3，根据三角形的面积＝底×高÷2以及积的变化规律可知，现在三角形的面积是原来的（3×3）倍，据此求出现在三角形的面积。
【详解】18×（3×3）
＝18×9
＝162（cm2）
现在的面积是162cm2。
故答案为：D
19．D
【分析】设原来有黑棋子x个，白棋子y个。先放入一些白棋子，这样使得盒子中黑、白棋子的比是2∶5，黑棋子没有发生改变，则现在的白棋子是黑棋子的，则白棋子有个，则放进白棋子的的数量＝现在白棋子的数量－原来白棋子的数量＝个。然后又放入一些黑棋子，这样使得盒子中的黑、白棋子的比是3∶5，白棋子的数量没有发生改变，现在黑棋子的数量是白棋子的，则现在黑棋子的数量为个，那么放进去的黑棋子的数量＝现在黑棋子的数量－原来黑棋子的数量＝个。根据放入的黑棋子和白棋子的数量比是3∶7列出比例，再根据比例的基本性质化简比例得出，根据比例的基本性子，x∶y＝3∶4。
【详解】设：原来有黑棋子x个，白棋子y个。
x∶y＝3∶4
原来盒子中黑、白棋子的数量之比是3∶4
故答案为：D
20．（1）可以组成比例，组成的比例为：＝
（2）不可以组成比例
（3）可以组成比例，组成的比例为：＝
（4）可以组成比例，组成的比例为：＝
【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，然后再写出比例，据此解答即可。
【详解】（1）
＝6÷10
＝0.6
＝9÷15
＝0.6
0.6＝0.6
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（2）20∶5
＝20÷5
＝4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
4≠0.25
则20∶5和1∶4不可以组成比例；
（3）
＝
＝
＝
＝6÷4
＝
＝
则和可以组成比例，组成的比例为：＝；
（4）
＝0.6÷0.2
＝3
＝
＝
＝3
3＝3
则和可以组成比例，组成的比例为：＝。
21．x＝20；x＝7；x＝32
【分析】
（1）根据比例的基本性质可得：8x＝5×32，再根据等式的性质，方程两边同时除以8即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：0.4x＝28×0.1，再把方程两边同时除以0.4即可解答；
（3）先把方程左边化简为125%x，再把方程两边同时除以125%即可解出方程。
【详解】5∶8＝x∶32
解：8x＝5×32
8x＝160
x＝160÷8
x＝20
＝
解：0.4x＝28×0.1
0.4x＝2.8
x＝2.8÷0.4
x＝7
x＋25%x＝40
解：125%x＝40
x＝40÷125%
x＝40÷1.25
x＝32
22．25天
【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际用了x天。
150×30＝180x
4500＝180x
180x＝4500
x＝4500÷180
x＝25
答：实际用了25天。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．3支
【分析】由题意可知，小明所带的总钱数一定，即总价一定。当总价一定时，单价与数量成反比例，由此设未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设可以买x支。
2x＝4×1.5
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
答：可以买3支。
24．20厘米
【分析】设未知图上距离为x毫米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，将算式进行变形，列出比例方程，根据等式的性质进行求解，注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】解：设长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画x毫米长。
12厘米＝120毫米
120∶3＝x∶5
3x＝120×5
x÷3＝600÷3
x＝200
200毫米＝20厘米
答：另有一个长为5毫米的零件，也画在这个设计图上，应该画20厘米长。
25．30平方米
【分析】如下图，给四块地分别编号，那么①号地的面积＝AE×AF，②号地的面积＝BE×AF，③号地的面积＝AE×DF，④号地的面积＝BE×DF；因为①号地的面积∶③号地的面积＝＝，②号地的面积∶④号地的面积＝＝，两个比的比值相等，所以可以组成比例；即①号地的面积∶③号地的面积＝②号地的面积∶④号地的面积，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设第四块的面积是平方米。
12∶24＝15∶
12＝24×15
12＝360
＝360÷12
＝30
答：第四块的面积是30平方米。
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