第四单元 比例 单元测试卷 人教版数学 六年级下册 (1)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第四单元 比例 单元测试卷 人教版数学 六年级下册 (1)（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 227.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 00:00:00 | ||
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文档简介
第四单元 比例 单元测试卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是( )。
2．如果y＝6x，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。
3．a∶4＝5∶b，那么ab－4＝( )。
4．把一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
5．如果把一个长1.2mm的零件，在图上用12cm表示，则这幅图的比例尺是( )。
6．小莉的身高是1.5m，妈妈的身高是160cm。旅游时她和妈妈拍了一张照片，照片上小莉的身高是3cm，这张照片的比例尺是( )，小莉和妈妈实际的身高之比是( )。
7．如下图，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。已知，则平行四边形与三角形的面积比是( )。如果三角形的面积是200平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
8．在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。
二、判断题
9．比例尺1∶1表示图上距离和实际距离相等。( )
10．已知（x、y都不等于0）则x和y成正比例。( )
11．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
12．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
三、选择题
13．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A．3 B． C．16 D．75
14．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
15．在一幅比例尺为1∶614000的地图上，图上5厘米，实际距离是（ ）。
A．3.07千米 B．30.7千米 C．307千米 D．3070千米
16．如图，将长方形ABCD按2∶1放大为长方形AEFG，下列叙述不正确的是（ ）。
A．各对应角的大小不变 B．这种变化是平移变换
C．面积扩大到了原来的4倍 D．各对应边扩大到了原来的2倍。
17．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．18
18．从A地到B地，甲、乙两人的速度比是2∶3，甲用18分，乙用（ ）分。
A．9 B．12 C．15 D．27
四、计算题
19．判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
20．解下面的比例。
＝ x∶＝∶4 ＝ 6.5∶x＝3.25∶4
五、解答题
21．荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1∶20000的地图上长度约是多少厘米？
22．在比例尺的地图上，量得甲城和乙城的距离是7厘米，如果一辆汽车从甲城开往乙城用了2.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
23．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果每行栽18棵，可以栽24行；如果每行少栽2棵，需要栽多少行？（用比例解）
24．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
25．周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，求两个场馆共有多少名观众？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．0.8/
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，一个比例的两个外项互为倒数，那么这两个外项的积等于1；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】1÷1.25＝0.8
另一个外项是0.8。
2． 正 反
【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。
【详解】，所以和的比值是一定的，因此这两个量成正比例关系；
，所以和的乘积是一定的，因此这两个量成反比例关系。
3．16
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；a∶4＝5∶b，ab＝4×5，求出ab的值，进而解答。
【详解】a∶4＝5∶b
ab＝4×5
ab＝20
ab－4
＝20－4
＝16
a∶4＝5∶b，那么ab－4＝16。
4．100
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是（5×2）cm；
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【详解】放大后的正方形边长：5×2＝10（cm）
放大后正方形的面积：10×10＝100（cm2）
得到的图形面积是100cm2。
5．
【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，重点是图上距离和实际距离单位一样，图上距离是，实际距离是，所以比例尺是。
【详解】
＝
＝
＝
＝
所以这幅图的比例尺是。
6． 1∶50 15∶16
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先把小莉照片上和实际的身高统一单位，再代入数据计算即可；
要求得小莉和妈妈实际的身高之比是多少，可先把两人实际的身高统一单位，再相比即可。
【详解】3cm∶1.5m＝3cm∶150cm＝3∶150＝1∶50
1.5m∶160cm＝150cm∶160cm＝150∶160＝15∶16
这张照片的比例尺是（1∶50），小莉和妈妈实际的身高之比是（15∶16）。
【点睛】本题综合考查了比例尺的意义、比的意义，除了要对应好相关的量，还要注意统一单位。
7． 6∶5 240
【分析】假设BE的长度为3，EC的长度为5，三角形和平行四边形的高为4，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入假设的数据再求出它们面积的比即可；设平行四边形的面积是x平方厘米，利用它们的面积比，列比例式求解。
【详解】平行四边形的面积∶三角形的面积
＝（3×4）∶（5×4÷2）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
平行四边形与三角形的面积比是6∶5
解：设平行四边形的面积是x平方厘米。
x∶200＝6∶5
5x＝200×6
5x＝1200
5x÷5＝1200÷5
x＝240
平行四边形的面积是240平方厘米。
8． 1800 东北 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。
【详解】36÷
＝36×5000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷900＝2（小时）
两城之间的实际距离是1800千米。
该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。
9．√
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；即：图上距离∶实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。
【详解】由分析可得：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；所以比例尺1∶1，说明图上距离和实际距离相等，原题说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
【详解】也可以转化为，说明x与y的比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：√
11．√
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，在写比例尺时要注意单位名称的统一，据此判断。
【详解】比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际7000000cm，把7000000cm换算成以km为单位是：7000000cm＝70km，因此比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
12．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
13．C
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
14．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
15．B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用5÷即可求出实际距离。
【详解】5÷
＝5×614000
＝3070000（厘米）
3070000厘米＝30.7千米
实际距离是30.7千米。
故答案为：B
16．B
【分析】根据平移的特征可知，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变物体的形状和大小。所以选项B是错误的。
【详解】A．长方形按比例放大，各对应角的大小不变；
B．平移是不改变图形大小的，所以此选项错误；
C．根据长方形的面积公式可知，面积扩大到了原来的4倍；
D．根据比例2：1可知各对应边扩大到了原来的2倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方形的面积公式以及平移的特征。
17．C
【分析】图形按比例放大缩小，是把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比。比值＜1，表示缩小；比值＞1，表示放大。长方形按3：1的比放大，长和宽都变成放大前的3倍，那么根据面积等于长乘宽解答。
【详解】长方形按3：1的比放大，长放大到原来的3倍，宽也放大到原来的3倍。
放大后的图形的面积是原图形面积的9倍。
故答案为：C
18．B
【分析】在路程一定时，速度与时间成反比，把甲、乙速度比的前、后项交换位置所得到的比就是甲、乙的所用时比，由此得出甲、乙所用时间比是3∶2，即甲用的时间是乙的，把乙用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲用的时间除以就是乙用的时间。
【详解】由分析可得：甲、乙所用时间比是3∶2
18÷
＝18×
＝12（分）
乙用12分。
故答案为：B
19．见详解
【分析】可以利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，来判断每一组中的两个比是否可以组成比例。
【详解】（1）因为6×5＝30，3×8＝24，30≠24，
所以6∶3和8∶5不可以组成比例；
（2）因为0.2×50＝10，2.5×4＝10，10＝10，
所以0.2∶2.5和4∶50可以组成比例，0.2∶2.5＝4∶50；
（3）因为，，，
所以和可以组成比例，=；
（4）因为1.2×5＝6，，6≠
所以1.2∶和∶5不可以组成比例。
20．x＝4.8；x＝；x＝6.25；x＝8
【分析】＝，先根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝5∶6，然后根据比例的基本性质，将方程变为5x＝4×6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。
x∶＝∶4，根据比例的基本性质，将方程变为4x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
＝，先根据分数和比的关系，将方程变为1.2∶2.5＝3∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.2x＝2.5×3，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。
6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。
【详解】＝
解：4∶x＝5∶6
5x＝4×6
5x＝24
x＝24÷5
x＝4.8
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：1.2∶2.5＝3∶x
1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
21．18.75厘米
【分析】已知比例尺和实际距离，求图上距离，可根据“图上距离＝实际距离×比例尺”直接列式计算。
【详解】3.75×＝0.0001875（千米）
0.0001875千米＝18.75厘米
答：在比例尺是1∶20000的地图上长度约是18.75厘米。
22．84千米
【分析】首先计算甲乙两城之间的实际距离，甲乙两城之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；甲乙两城之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数代入即可求解。
【详解】7÷
＝7×3000000
＝21000000（厘米）
＝210（千米）
210÷2.5＝84（千米/小时）
答：这辆汽车平均每小时行84千米。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
23．27行
【分析】由题意得：学校购置了一些牡丹花，则购置牡丹花的总量一定，在长方形花园里栽种，牡丹花总量=行数每行的棵树，则根据反比例定义，行数和每行的棵树成反比例关系。可设少栽2行的每行棵树为未知数，则可列出反比例关系式，再根据等式基本性质计算可得出答案。
【详解】根据题意得：购置的牡丹花总量一定，行数和每行的棵树成反比例关系。设需要栽x行，则：
答：如果每行少栽2棵，需要栽27行。
24．长是400米，车速是40米/秒
【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
25．60名
【分析】据题意,表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，此时海豚剧场观众人数是总人数的，企鹅园观众人数是总人数的，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园即海豚剧场观众人数少了4人而企鹅园观众人数多了4人，设两个场馆共有名观众，则此时海豚剧场观众人数是（）,企鹅园观众人数是（），根据比例的基本性质和此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，列式解答即可。
【详解】解：设两个场馆共有名观众。
答：两个场馆共有60名观众。
【点睛】本题考查比例的实际应用，找出题目中人数变化和比的变化的关系是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一个比例的两个外项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是( )。
2．如果y＝6x，那么x和y成( )比例关系；如果，那么x和y成( )比例关系。
3．a∶4＝5∶b，那么ab－4＝( )。
4．把一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，得到的图形面积是( )cm2。
5．如果把一个长1.2mm的零件，在图上用12cm表示，则这幅图的比例尺是( )。
6．小莉的身高是1.5m，妈妈的身高是160cm。旅游时她和妈妈拍了一张照片，照片上小莉的身高是3cm，这张照片的比例尺是( )，小莉和妈妈实际的身高之比是( )。
7．如下图，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。已知，则平行四边形与三角形的面积比是( )。如果三角形的面积是200平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。
8．在比例尺是1∶5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36厘米，两城之间的实际距离是( )千米。如果某班航机以900千米／时的速度从A城往西南方向飞行到达B城，那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往( )方向飞行( )时。
二、判断题
9．比例尺1∶1表示图上距离和实际距离相等。( )
10．已知（x、y都不等于0）则x和y成正比例。( )
11．比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km。( )
12．比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( )
三、选择题
13．下面4个数中，不能与“4，20，15”组成比例的是（ ）。
A．3 B． C．16 D．75
14．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（ ）。
A． B． C． D．
15．在一幅比例尺为1∶614000的地图上，图上5厘米，实际距离是（ ）。
A．3.07千米 B．30.7千米 C．307千米 D．3070千米
16．如图，将长方形ABCD按2∶1放大为长方形AEFG，下列叙述不正确的是（ ）。
A．各对应角的大小不变 B．这种变化是平移变换
C．面积扩大到了原来的4倍 D．各对应边扩大到了原来的2倍。
17．把一个长6cm、宽4cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是原图形面积的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．18
18．从A地到B地，甲、乙两人的速度比是2∶3，甲用18分，乙用（ ）分。
A．9 B．12 C．15 D．27
四、计算题
19．判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
20．解下面的比例。
＝ x∶＝∶4 ＝ 6.5∶x＝3.25∶4
五、解答题
21．荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城。荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1∶20000的地图上长度约是多少厘米？
22．在比例尺的地图上，量得甲城和乙城的距离是7厘米，如果一辆汽车从甲城开往乙城用了2.5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？
23．博爱小学为美化环境，购置了一些牡丹花，要栽在一个长方形花园里，如果每行栽18棵，可以栽24行；如果每行少栽2棵，需要栽多少行？（用比例解）
24．一铁路隧道长2000米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了1分钟，整列火车完全在隧道内的时间是40秒。求火车的车长及其行驶的速度。
25．周口海洋馆的6大类表演节目精彩纷呈，吸引了许多观众。表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园，此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，求两个场馆共有多少名观众？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．0.8/
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据题意，一个比例的两个外项互为倒数，那么这两个外项的积等于1；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】1÷1.25＝0.8
另一个外项是0.8。
2． 正 反
【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。
【详解】，所以和的比值是一定的，因此这两个量成正比例关系；
，所以和的乘积是一定的，因此这两个量成反比例关系。
3．16
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；a∶4＝5∶b，ab＝4×5，求出ab的值，进而解答。
【详解】a∶4＝5∶b
ab＝4×5
ab＝20
ab－4
＝20－4
＝16
a∶4＝5∶b，那么ab－4＝16。
4．100
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小。
已知一个边长是5cm的正方形按2∶1放大，那么放大后正方形的边长是（5×2）cm；
根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，即可求出放大后正方形的面积。
【详解】放大后的正方形边长：5×2＝10（cm）
放大后正方形的面积：10×10＝100（cm2）
得到的图形面积是100cm2。
5．
【分析】比例尺是图上距离比上实际距离，重点是图上距离和实际距离单位一样，图上距离是，实际距离是，所以比例尺是。
【详解】
＝
＝
＝
＝
所以这幅图的比例尺是。
6． 1∶50 15∶16
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先把小莉照片上和实际的身高统一单位，再代入数据计算即可；
要求得小莉和妈妈实际的身高之比是多少，可先把两人实际的身高统一单位，再相比即可。
【详解】3cm∶1.5m＝3cm∶150cm＝3∶150＝1∶50
1.5m∶160cm＝150cm∶160cm＝150∶160＝15∶16
这张照片的比例尺是（1∶50），小莉和妈妈实际的身高之比是（15∶16）。
【点睛】本题综合考查了比例尺的意义、比的意义，除了要对应好相关的量，还要注意统一单位。
7． 6∶5 240
【分析】假设BE的长度为3，EC的长度为5，三角形和平行四边形的高为4，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入假设的数据再求出它们面积的比即可；设平行四边形的面积是x平方厘米，利用它们的面积比，列比例式求解。
【详解】平行四边形的面积∶三角形的面积
＝（3×4）∶（5×4÷2）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
平行四边形与三角形的面积比是6∶5
解：设平行四边形的面积是x平方厘米。
x∶200＝6∶5
5x＝200×6
5x＝1200
5x÷5＝1200÷5
x＝240
平行四边形的面积是240平方厘米。
8． 1800 东北 2
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用36÷即可求出两城之间的实际距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间＝路程÷速度，用两城的距离除以900千米／时，即可求出返回时需要多少时间。
【详解】36÷
＝36×5000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
1800÷900＝2（小时）
两城之间的实际距离是1800千米。
该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。
9．√
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；即：图上距离∶实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。
【详解】由分析可得：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；所以比例尺1∶1，说明图上距离和实际距离相等，原题说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
【详解】也可以转化为，说明x与y的比值一定，所以x和y成正比例。
故答案为：√
11．√
【分析】根据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，在写比例尺时要注意单位名称的统一，据此判断。
【详解】比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际7000000cm，把7000000cm换算成以km为单位是：7000000cm＝70km，因此比例尺1∶7000000表示的意思是图上1cm表示实际70km，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
12．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
【详解】如：8∶5＝8÷5＝
（8×5）∶（5×5）＝40∶25
40∶25＝40÷25＝
比值相等，则8∶5＝40∶25；
所以，比的前项和后项都扩大到原来的5倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。
原题说法正确。
故答案为：√
13．C
【分析】根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断每个选项即可。
【详解】A．3×20＝60
4×15＝60
3能与“4，20，15”组成比例；
B．4×20＝80
×15＝80
能与“4，20，15”组成比例；
C．4×20＝80
15×16＝240
80不等于240，16不能与“4，20，15”组成比例；
D．4×75＝300
20×15＝300
75能与“4，20，15”组成比例。
故答案为：C
14．A
【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。
【详解】将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。
故答案为：A
15．B
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用5÷即可求出实际距离。
【详解】5÷
＝5×614000
＝3070000（厘米）
3070000厘米＝30.7千米
实际距离是30.7千米。
故答案为：B
16．B
【分析】根据平移的特征可知，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移不改变物体的形状和大小。所以选项B是错误的。
【详解】A．长方形按比例放大，各对应角的大小不变；
B．平移是不改变图形大小的，所以此选项错误；
C．根据长方形的面积公式可知，面积扩大到了原来的4倍；
D．根据比例2：1可知各对应边扩大到了原来的2倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方形的面积公式以及平移的特征。
17．C
【分析】图形按比例放大缩小，是把一个图形放大或缩小后所得的图形与原来的图形相比。比值＜1，表示缩小；比值＞1，表示放大。长方形按3：1的比放大，长和宽都变成放大前的3倍，那么根据面积等于长乘宽解答。
【详解】长方形按3：1的比放大，长放大到原来的3倍，宽也放大到原来的3倍。
放大后的图形的面积是原图形面积的9倍。
故答案为：C
18．B
【分析】在路程一定时，速度与时间成反比，把甲、乙速度比的前、后项交换位置所得到的比就是甲、乙的所用时比，由此得出甲、乙所用时间比是3∶2，即甲用的时间是乙的，把乙用时间看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲用的时间除以就是乙用的时间。
【详解】由分析可得：甲、乙所用时间比是3∶2
18÷
＝18×
＝12（分）
乙用12分。
故答案为：B
19．见详解
【分析】可以利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，来判断每一组中的两个比是否可以组成比例。
【详解】（1）因为6×5＝30，3×8＝24，30≠24，
所以6∶3和8∶5不可以组成比例；
（2）因为0.2×50＝10，2.5×4＝10，10＝10，
所以0.2∶2.5和4∶50可以组成比例，0.2∶2.5＝4∶50；
（3）因为，，，
所以和可以组成比例，=；
（4）因为1.2×5＝6，，6≠
所以1.2∶和∶5不可以组成比例。
20．x＝4.8；x＝；x＝6.25；x＝8
【分析】＝，先根据分数和比的关系，将方程变为4∶x＝5∶6，然后根据比例的基本性质，将方程变为5x＝4×6，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以5即可。
x∶＝∶4，根据比例的基本性质，将方程变为4x＝×，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可。
＝，先根据分数和比的关系，将方程变为1.2∶2.5＝3∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.2x＝2.5×3，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.2即可。
6.5∶x＝3.25∶4，根据比例的基本性质，将方程变为3.25x＝6.5×4，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以3.25即可。
【详解】＝
解：4∶x＝5∶6
5x＝4×6
5x＝24
x＝24÷5
x＝4.8
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：1.2∶2.5＝3∶x
1.2x＝2.5×3
1.2x＝7.5
x＝7.5÷1.2
x＝6.25
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
21．18.75厘米
【分析】已知比例尺和实际距离，求图上距离，可根据“图上距离＝实际距离×比例尺”直接列式计算。
【详解】3.75×＝0.0001875（千米）
0.0001875千米＝18.75厘米
答：在比例尺是1∶20000的地图上长度约是18.75厘米。
22．84千米
【分析】首先计算甲乙两城之间的实际距离，甲乙两城之间的实际距离＝图上距离÷比例尺；甲乙两城之间的实际距离÷汽车的行驶速度＝行驶时间，把数代入即可求解。
【详解】7÷
＝7×3000000
＝21000000（厘米）
＝210（千米）
210÷2.5＝84（千米/小时）
答：这辆汽车平均每小时行84千米。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，同时熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
23．27行
【分析】由题意得：学校购置了一些牡丹花，则购置牡丹花的总量一定，在长方形花园里栽种，牡丹花总量=行数每行的棵树，则根据反比例定义，行数和每行的棵树成反比例关系。可设少栽2行的每行棵树为未知数，则可列出反比例关系式，再根据等式基本性质计算可得出答案。
【详解】根据题意得：购置的牡丹花总量一定，行数和每行的棵树成反比例关系。设需要栽x行，则：
答：如果每行少栽2棵，需要栽27行。
24．长是400米，车速是40米/秒
【分析】设火车的长度为x米，一列火车从车头进入隧道到车尾离开隧道用了一分钟（即60秒），所行的路程为（2000＋x）米，则速度为米/秒；整列火车完全在隧道内的时间是40秒，所行的路程为（2000－x）米，则速度为米/秒，由于火车的速度是不变的，＝解方程即可求得火车的长度，进而求得火车的速度。
【详解】解：设火车的车长是x米。
1分钟＝60秒
＝
60×（2000－x）＝40×（x＋2000）
120000－60x＝40x＋80000
120000－60x＋60x＝40x＋80000＋60x
120000＝100x＋80000
120000－80000＝100x＋80000－80000
100x＝40000
100x÷100＝40000÷100
x＝400
车速：（400＋2000）÷60
＝2400÷60
＝40（米/秒）
答：火车的车长是400米，车速是40米/秒。
25．60名
【分析】据题意,表演开始前，小明统计出海豚剧场与企鹅园的观众人数比为2∶3，此时海豚剧场观众人数是总人数的，企鹅园观众人数是总人数的，后来有4名观众从海豚剧场去了企鹅园即海豚剧场观众人数少了4人而企鹅园观众人数多了4人，设两个场馆共有名观众，则此时海豚剧场观众人数是（）,企鹅园观众人数是（），根据比例的基本性质和此时海豚剧场与企鹅园的人数比变为1∶2，列式解答即可。
【详解】解：设两个场馆共有名观众。
答：两个场馆共有60名观众。
【点睛】本题考查比例的实际应用，找出题目中人数变化和比的变化的关系是解题的关键。
答案第1页，共2页
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