第三单元 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 12:41:17 | ||
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文档简介
第三单元 圆柱与圆锥 单元测试卷 人教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面哪些图形是圆柱？在（ ）里画“√”。
2．一个圆柱底面直径是10厘米，高是5分米，它的侧面积是( )平方厘米。
3．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。
4．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是9cm，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
5．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是188.4cm，高是80cm。如果每升柴油重0.8kg，那么这个油桶可以装( )kg柴油。（油桶厚度忽略不计）
6．泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6厘米，高是10厘米。一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做( )个这样的“铅锤”。
7．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
8．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的( )。
二、判断题
9．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
10．若圆柱的高不变，底面半经扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的2倍。( )
11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。( )
12．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。( )
13．一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面展开图是正方形。( )
三、选择题
14．求一个通风管需要多少铁皮是求这个通风管的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积
15．圆柱的侧面展开是一个长28.26cm，宽15.7cm的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．4.5cm B．2.5cm C．4.5cm或2.5cm
16．已知一个长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高分别为是a、b、c且a＞b＞c。（ ）的体积最大。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
17．妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（ ）杯。
A．5 B．6 C．7
18．一个底面内半径是4cm、高10cm的圆柱形容器装有一些水。将一个石块放入水中（全部浸入），水深8cm，取出石块后，水深6cm，石块的体积是（ ）cm3。
A．32π B．96π C．128π
19．如图，（ ）号圆柱体积与圆锥体积相等。
A．① B．② C．③
四、计算题
20．求圆柱的表面积。
21．计算下图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。
（1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
（2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
（3）圆柱形水池的容积是多少？
23．一块铁块的体积是188dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？
24．一个圆柱形铁皮水桶，高12dm，底面半径是高的。这个水桶大约可以装多少升水？（结果保留整数）
25．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．见详解
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面完全相同，侧面是一个曲面，有无数条高。据此旋转即可。
【详解】如图：
2．1570
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，据此代入数据计算。
【详解】5分米＝50厘米
3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
则它的侧面积是1570平方厘米。
3． 近似长方体 V＝Sh
【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。
【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。
4． 113.04 37.68
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积；根据题意，圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的底面积是12.56cm2，高是9cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】12.56×9＝113.04（cm3）
×12.56×9＝37.68（cm3）
即体积是113.04cm3，与它等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法。
5．180.864
【详解】由题意知：底面周长已知，用周长÷3.14÷2，得油桶底面半径，再根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求得油桶的容积，进而求得柴油的质量。
【点睛】
＝60÷2
＝30（厘米）
＝3分米
80厘米＝8分米
＝
＝28.26×8
＝226.08（立方分米 ）
＝226.08升
226.08×0.8＝180.864（千克）
那么这个油桶可以装180.864kg柴油。
6．24
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×10即可求出铅锤的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×20即可求出一个圆柱形钢材的体积，然后用一个圆柱形钢材的体积除以一个铅锤的体积，即可求出铅锤的个数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）
3.14×（12÷2）2×20
＝3.14×62×20
＝3.14×36×20
＝2260.8（立方厘米）
2260.8÷94.2＝24（个）
一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做24个这样的“铅锤”。
7． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
8．
【分析】根据题意可知，正方体的棱长为27米，则圆锥的底面直径也为27米，半径是（27÷2）米，根据正方体的体积公式，可知正方体的体积是（27×27×27）立方米，根据圆锥的体积公式，用×π×（27÷2）2×27即可求出圆锥的体积，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用圆锥的体积除以正方体的体积，即可求出上部的体积是底座体积的几分之几。
【详解】×π×（27÷2）2×27÷（27×27×27）
＝×π×××27÷（27×27×27）
＝π×××9÷（27×27×27）
＝π×××9×
＝
上部的体积是底座体积的。
9．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
10．×
【分析】设原来圆柱的底面半径为r，则扩大后的半径为2r；高为h；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出扩大前和扩大后的圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，即可解答。
【详解】设圆柱的半径为r，则扩大后的半径为2r，高为h。
[π×（2r）2h]÷（πr2h）
＝[π4r2h]÷（πr2h）
＝[4πr2h]÷（πr2h）
＝4
若圆柱的高不变，底面半经扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大（3－1）倍。据此判断。
【详解】3－1＝2
所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大2倍，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．×
【分析】根据正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；等底等高的长方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要小；所以正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等；据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】要判断这个圆柱的侧面展开图是否是正方形，就看这个圆柱的侧面展开图的长和宽是否相等；已知圆柱的侧面展开图的长等于底面周长，侧面展开图的宽等于圆柱的高；根据圆柱的底面积＝πr2，计算出底面半径，再根据圆的周长＝2πr计算出底面周长，与高比较是否相等即可判断。
【详解】底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（厘米）
2×2＝4，所以底面半径是2厘米。
底面周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
底面周长与圆柱的高相等，因此侧面展开图的长和宽相等，所以这个圆柱的侧面展开图是正方形，原题说法正确。
故答案为：√
14．A
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，根据生活经验可知，通风管只有侧面没有底面，所以求一个通风管需要多少铁皮是求这个通风管的侧面积，据此解答即可。
【详解】根据分析，求一个通风管需要多少铁皮是求这个通风管的侧面积。
故答案为：A
15．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，有两种不同的圆柱：一种是以长为圆柱的底面周长、宽为圆柱的高；另一种是以宽作为圆柱的底面周长、长为圆柱的高。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出这两种圆柱的底面半径。
【详解】情况一：长方形的长作为圆柱的底面周长时，底面半径是：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（cm）
情况二：长方形的宽作为圆柱的底面周长时，底面半径是：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以，这个圆柱的底面半径是4.5cm或2.5cm。
故答案为：C
16．A
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积×高，进行计算，根据一个数（0除外），乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】假设长方体、正方体和圆柱的底面积都是s。
长方体体积＝sa
正方体体积＝sb
圆柱体积＝sc
因为a＞b＞c，所以sa＞sb＞sc，长方体的体积最大。
故答案为：A
17．B
【分析】已知圆柱形水杯的底面积是30cm2、高是10cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积；
再根据进率“1L＝1000mL”，把2L花茶换算成2000mL，用花茶的总量除以每个水杯的容积，得数用“去尾法”保留整数，即是最多可以倒满的杯数。
【详解】30×10＝300（cm3）
300cm3＝300mL
2L＝2000mL
2000÷300≈6（杯）
最多可以倒满6杯。
故答案为：B
18．A
【分析】水面下降的体积就是石块的体积，圆柱形容器的底面积×水面下降的高度＝石块体积，据此列式解答。
【详解】π×42×（8－6）
＝π×16×2
＝32π（cm3）
石块的体积是32πcm3。
故答案为：A
19．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别计算出体积，找到与圆锥体积相等的圆柱即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12÷3
＝3.14×32×12÷3
＝3.14×9×12÷3
＝113.04（cm3）
①3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（cm3）
②3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×12×12
＝3.14×1×12
＝37.68（cm3）
③3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
③号圆柱体积与圆锥体积相等。
故答案为：C
20．351.68cm2
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×42×2＋2×3.14×4×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
21．2607.5立方厘米
【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
22．（1）78.5平方米
（2）40.82千克
（3）314立方米
【分析】（1）根据“s＝πr ”求出占地面积即可；
（2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可；
（3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米；
（2）3.14×10×4＋78.5
＝125.6＋78.5
＝204.1（平方米）；
204.1÷5＝40.82（千克）；
答：共需40.82千克水泥。
（3）78.5×4＝314（立方米）；
答：圆柱形水池的容积是314立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。
23．26厘米
【分析】利用圆柱的体积公式，求出零件的高。
【详解】
答：这个零件高26厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用圆柱的体积公式，解决实际问题。
24．603升
【分析】根据底面半径和高的关系，计算出底面半径，再根据圆柱的体积公式求出体积，单位换算后取整数即可。
【详解】3.14×（12×）×12
＝3.14×4×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
≈603（升）
答：这个水桶大约可以装603升水。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积计算方法，注意单位换算。
25．157立方厘米
【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁块的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式：V＝πr2h解答出来即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面哪些图形是圆柱？在（ ）里画“√”。
2．一个圆柱底面直径是10厘米，高是5分米，它的侧面积是( )平方厘米。
3．推导圆柱体体积计算公式时，将圆柱切割拼合成一个( )，圆柱的体积公式用字母表示是( )。
4．一个圆柱的底面积是12.56cm2，高是9cm，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。
5．一个圆柱形铁皮油桶，底面周长是188.4cm，高是80cm。如果每升柴油重0.8kg，那么这个油桶可以装( )kg柴油。（油桶厚度忽略不计）
6．泥工用的“铅锤”是一个圆锥形，底面直径是6厘米，高是10厘米。一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做( )个这样的“铅锤”。
7．一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是( )平方米，体积是( )立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方米。
8．世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的( )。
二、判断题
9．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
10．若圆柱的高不变，底面半经扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的2倍。( )
11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大。( )
12．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积也相等。( )
13．一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面展开图是正方形。( )
三、选择题
14．求一个通风管需要多少铁皮是求这个通风管的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．底面积
15．圆柱的侧面展开是一个长28.26cm，宽15.7cm的长方形，这个圆柱的底面半径是（ ）。
A．4.5cm B．2.5cm C．4.5cm或2.5cm
16．已知一个长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高分别为是a、b、c且a＞b＞c。（ ）的体积最大。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
17．妈妈沏了2L花茶用来招待客人。若将这些花茶倒入从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯里，最多可以倒满（ ）杯。
A．5 B．6 C．7
18．一个底面内半径是4cm、高10cm的圆柱形容器装有一些水。将一个石块放入水中（全部浸入），水深8cm，取出石块后，水深6cm，石块的体积是（ ）cm3。
A．32π B．96π C．128π
19．如图，（ ）号圆柱体积与圆锥体积相等。
A．① B．② C．③
四、计算题
20．求圆柱的表面积。
21．计算下图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一个圆柱形的水池，底面直径是10米，高是4米。
（1）圆柱形水池的占地面积是多少平方米？
（2）在圆柱形水池的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？
（3）圆柱形水池的容积是多少？
23．一块铁块的体积是188dm3，把这块铁块制成一个底面积是72dm2的圆柱形零件，这个零件高多少厘米？
24．一个圆柱形铁皮水桶，高12dm，底面半径是高的。这个水桶大约可以装多少升水？（结果保留整数）
25．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10厘米，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2厘米。这个铁块的体积是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．见详解
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面完全相同，侧面是一个曲面，有无数条高。据此旋转即可。
【详解】如图：
2．1570
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝πdh，据此代入数据计算。
【详解】5分米＝50厘米
3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
则它的侧面积是1570平方厘米。
3． 近似长方体 V＝Sh
【分析】在推导圆柱体体积计算公式时，应该与已知的立体图形体积进行结合推导，在之前的学习中已经学习过长方体、正方体的体积公式，而一个圆柱体通过切割拼合的方法可以拼成近似长方体，再根据长方体的体积等于底面积×高，可以推出圆锥的体积也可以用底面积×高。
【详解】推导圆柱体体积公式时，把圆柱体切割拼合成一个长方体，体积公式用字母表示为V＝Sh。
4． 113.04 37.68
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积；根据题意，圆锥与圆柱等底等高，所以圆锥的底面积是12.56cm2，高是9cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆锥的体积。
【详解】12.56×9＝113.04（cm3）
×12.56×9＝37.68（cm3）
即体积是113.04cm3，与它等底等高的圆锥的体积是37.68cm3。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱和圆锥的体积的计算方法。
5．180.864
【详解】由题意知：底面周长已知，用周长÷3.14÷2，得油桶底面半径，再根据圆柱的体积（容积）＝底面积×高，求得油桶的容积，进而求得柴油的质量。
【点睛】
＝60÷2
＝30（厘米）
＝3分米
80厘米＝8分米
＝
＝28.26×8
＝226.08（立方分米 ）
＝226.08升
226.08×0.8＝180.864（千克）
那么这个油桶可以装180.864kg柴油。
6．24
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×（6÷2）2×10即可求出铅锤的体积；然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（12÷2）2×20即可求出一个圆柱形钢材的体积，然后用一个圆柱形钢材的体积除以一个铅锤的体积，即可求出铅锤的个数。
【详解】×3.14×（6÷2）2×10
＝×3.14×32×10
＝×3.14×9×10
＝94.2（立方厘米）
3.14×（12÷2）2×20
＝3.14×62×20
＝3.14×36×20
＝2260.8（立方厘米）
2260.8÷94.2＝24（个）
一个底面直径是12厘米，高20厘米的圆柱形钢材可以做24个这样的“铅锤”。
7． 244.92 282.6 94.2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；其中，侧面积＝底面周长×高，底面积＝π×半径2；这个圆锥的体积＝圆柱的体积÷3。将数据代入即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
28.26×2＋3×2×3.14×10
＝56.52＋6×3.14×10
＝56.52＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方米）
28.26×10＝282.6（立方米）
282.6÷3＝94.2（立方米）
即一个圆柱的底面半径是3米，高是10米，它的表面积是244.92平方米，体积是282.6立方米，将它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是94.2立方米。
8．
【分析】根据题意可知，正方体的棱长为27米，则圆锥的底面直径也为27米，半径是（27÷2）米，根据正方体的体积公式，可知正方体的体积是（27×27×27）立方米，根据圆锥的体积公式，用×π×（27÷2）2×27即可求出圆锥的体积，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用圆锥的体积除以正方体的体积，即可求出上部的体积是底座体积的几分之几。
【详解】×π×（27÷2）2×27÷（27×27×27）
＝×π×××27÷（27×27×27）
＝π×××9÷（27×27×27）
＝π×××9×
＝
上部的体积是底座体积的。
9．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
10．×
【分析】设原来圆柱的底面半径为r，则扩大后的半径为2r；高为h；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出扩大前和扩大后的圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积÷原来圆柱的体积，即可解答。
【详解】设圆柱的半径为r，则扩大后的半径为2r，高为h。
[π×（2r）2h]÷（πr2h）
＝[π4r2h]÷（πr2h）
＝[4πr2h]÷（πr2h）
＝4
若圆柱的高不变，底面半经扩大到原来的2倍，则它的体积将扩大到原来的4倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
11．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大（3－1）倍。据此判断。
【详解】3－1＝2
所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大2倍，所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
12．×
【分析】根据正方体体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；等底等高的长方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要小；所以正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等；据此解答。
【详解】根据分析可知，正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，它们三者的体积不相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式是解答本题的关键。
13．√
【分析】要判断这个圆柱的侧面展开图是否是正方形，就看这个圆柱的侧面展开图的长和宽是否相等；已知圆柱的侧面展开图的长等于底面周长，侧面展开图的宽等于圆柱的高；根据圆柱的底面积＝πr2，计算出底面半径，再根据圆的周长＝2πr计算出底面周长，与高比较是否相等即可判断。
【详解】底面半径的平方：12.56÷3.14＝4（厘米）
2×2＝4，所以底面半径是2厘米。
底面周长：2×3.14×2＝12.56（厘米）
底面周长与圆柱的高相等，因此侧面展开图的长和宽相等，所以这个圆柱的侧面展开图是正方形，原题说法正确。
故答案为：√
14．A
【分析】物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，根据生活经验可知，通风管只有侧面没有底面，所以求一个通风管需要多少铁皮是求这个通风管的侧面积，据此解答即可。
【详解】根据分析，求一个通风管需要多少铁皮是求这个通风管的侧面积。
故答案为：A
15．C
【分析】根据圆柱侧面展开图的特点可知，有两种不同的圆柱：一种是以长为圆柱的底面周长、宽为圆柱的高；另一种是以宽作为圆柱的底面周长、长为圆柱的高。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出这两种圆柱的底面半径。
【详解】情况一：长方形的长作为圆柱的底面周长时，底面半径是：
28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（cm）
情况二：长方形的宽作为圆柱的底面周长时，底面半径是：
15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（cm）
所以，这个圆柱的底面半径是4.5cm或2.5cm。
故答案为：C
16．A
【分析】长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积×高，进行计算，根据一个数（0除外），乘的数越大积越大，进行分析。
【详解】假设长方体、正方体和圆柱的底面积都是s。
长方体体积＝sa
正方体体积＝sb
圆柱体积＝sc
因为a＞b＞c，所以sa＞sb＞sc，长方体的体积最大。
故答案为：A
17．B
【分析】已知圆柱形水杯的底面积是30cm2、高是10cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积；
再根据进率“1L＝1000mL”，把2L花茶换算成2000mL，用花茶的总量除以每个水杯的容积，得数用“去尾法”保留整数，即是最多可以倒满的杯数。
【详解】30×10＝300（cm3）
300cm3＝300mL
2L＝2000mL
2000÷300≈6（杯）
最多可以倒满6杯。
故答案为：B
18．A
【分析】水面下降的体积就是石块的体积，圆柱形容器的底面积×水面下降的高度＝石块体积，据此列式解答。
【详解】π×42×（8－6）
＝π×16×2
＝32π（cm3）
石块的体积是32πcm3。
故答案为：A
19．C
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此分别计算出体积，找到与圆锥体积相等的圆柱即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×12÷3
＝3.14×32×12÷3
＝3.14×9×12÷3
＝113.04（cm3）
①3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（cm3）
②3.14×（2÷2）2×12
＝3.14×12×12
＝3.14×1×12
＝37.68（cm3）
③3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（cm3）
③号圆柱体积与圆锥体积相等。
故答案为：C
20．351.68cm2
【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×42×2＋2×3.14×4×10
＝3.14×16×2＋251.2
＝100.48＋251.2
＝351.68（cm2）
21．2607.5立方厘米
【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
22．（1）78.5平方米
（2）40.82千克
（3）314立方米
【分析】（1）根据“s＝πr ”求出占地面积即可；
（2）用底面周长乘高求出侧面积，再加上底面积即可求出涂水泥的面积和，再除以每千克水泥可以涂抹的面积即可；
（3）根据“”求出圆柱形水池的容积即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）；
答：圆柱形水池的占地面积是78.5平方米；
（2）3.14×10×4＋78.5
＝125.6＋78.5
＝204.1（平方米）；
204.1÷5＝40.82（千克）；
答：共需40.82千克水泥。
（3）78.5×4＝314（立方米）；
答：圆柱形水池的容积是314立方米。
【点睛】熟练掌握圆柱体侧面积、容积的计算公式是解答本题的关键。
23．26厘米
【分析】利用圆柱的体积公式，求出零件的高。
【详解】
答：这个零件高26厘米。
【点睛】此题的解题关键是利用圆柱的体积公式，解决实际问题。
24．603升
【分析】根据底面半径和高的关系，计算出底面半径，再根据圆柱的体积公式求出体积，单位换算后取整数即可。
【详解】3.14×（12×）×12
＝3.14×4×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
≈603（升）
答：这个水桶大约可以装603升水。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积计算方法，注意单位换算。
25．157立方厘米
【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁块的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式：V＝πr2h解答出来即可。
【详解】3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个铁块的体积是157立方厘米。
答案第1页，共2页
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