第三单元 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册 (2)（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元 长方体和正方体 单元测试卷 人教版数学 五年级下册 (2)（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 13:30:09 | ||
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文档简介
第三单元 长方体和正方体 单元测试卷
人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是10( ) 一瓶矿泉水的容积约是500( )
游泳池的容积约是2400( ) 一个讲台的体积约是0.6( )
2．棱长为8cm的正方体，棱长总和是( )cm，表面积是( )。
3．1.5升＝( )立方分米＝( )毫升 780立方厘米－0.5立方分米＝( )立方厘米
4．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。
5．一种方形通风管的底面边长是8厘米，长是120厘米，做5节这样的通风管，需要铁皮( )平方分米。
6．有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是( )立方厘米。
7．一个长方体容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器里倒入9升水，把一个铁块放入水中，水上升了1.5厘米，则铁块的体积是( )立方分米。
8．用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是( )平方厘米，比原来表面积减少( )平方厘米。
二、判断题
9．长方体有6个顶点。( )
10．能装2L水的水壶，它的体积就是2立方分米。( )
11．计算长方体、正方体的体积，都可以用公式计算。( )
12．长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
13．把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。( )
三、选择题
14．在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。
A． B． C． D．
15．下图是一个正方体展开图，和2号面相对的面是（ ）号面。
A．4 B．5 C．6 D．3
16．一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
17．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（ ）cm。
A．72 B．12 C．1.2 D．7.2
18．如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，原长方体木料的体积是（ ）。
A．200 B．10000 C．2 D．1
四、计算题
19．计算下列图形的表面积和体积。
（1）（单位：厘米） 表面积：
体积：
（2）（单位：厘米）
表面积： 体积：
五、解答题
20．“母亲节”到了，吴俊给妈妈买了一个礼物，并用礼品盒包装好。（单位：厘米）
（1）已知包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）用丝带捆扎这个礼品盒，接头处丝带长35厘米，至少需要多长的丝带？
21．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如下图）。
（1）这间仓库的容积是多少？
（2）给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需要买多少千克防潮漆？
22．一个长方体油箱，从里面量长0.8m，宽0.24m，深0.5m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满多少瓶？
23．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，在长方体中投入一块棱长为4分米的铁块，缸里溢出的水再倒入一个长5分米，宽2分米的水槽中（如图），这时水槽里的水深多少分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方米/m3 立方米/m3
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适；可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位更为合适；可知计量游泳池的容积用“立方米”做单位更为合适。可知计量一个讲台的体积用“立方米”做单位更为合适。
【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米
一瓶矿泉水的容积约是500毫升
游泳池的容积约是2400立方米
一个讲台的体积约是0.6立方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2． 96 384
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，把正方体的棱长的数据代入到上述公式中，即可求出正方体的棱长总和和表面积。
【详解】8×12＝96（cm）
6×8×8＝384（cm2）
即棱长总和是96cm，表面积是384cm2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和和表面积公式解决问题。
3． 1.5 1500 280
【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】1.5升＝1.5立方分米＝1500毫升
因为0.5立方分米＝500立方厘米
780立方厘米－0.5立方分米
＝780立方厘米－500立方厘米
＝280立方厘米
所以780立方厘米－0.5立方分米＝280立方厘米
【点睛】本题主要考查了容积单位、体积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
4．11
【分析】从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有4个，从上面看露在外面的面有3个，则露在外面的面共有（4＋4＋3）个。
【详解】4＋4＋3
＝8＋3
＝11（个）
则露在外面的面有11个。
【点睛】本题考查正方体的认识，明确从不同方向观察到的露在外面的面的个数是解题的关键。
5．192
【分析】根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为120厘米，宽为8厘米，根据长方形面积公式，用120×8×4即可求出需要铁皮多少平方厘米，再换算成平方分米，最后乘4即可求出5节通风管的表面积。
【详解】120×8×4＝3840（平方厘米）
3840平方厘米＝38.4平方分米
38.4×5＝192（平方分米）
需要铁皮192平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
6．45
【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的面完全相同，据此选择图C两张作为左右面，图A四张分别作为前后面、上下面；这样拼成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
即这个长方体的体积是45立方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的体积计算公式是解题的关键。
7．1.35
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】1.5厘米＝0.15分米
3×3×0.15
＝9×0.15
＝1.35（立方分米）
则铁块的体积是1.35立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
8． 350 100
【分析】先根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出3个小正方体的表面积之和，把3个小正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少4个正方形的面积，长方体的表面积＝3个小正方体的表面积之和－减少部分的面积，据此解答。
【详解】
5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）
5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
450－100＝350（平方厘米）
所以，这个长方体的表面积是350平方厘米，比原来表面积减少100平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少小正方形的数量是解答题目的关键。
9．×
【详解】如图：
根据长方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点，所以原题说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】物体所占空间的大小叫做体积，体积需要从物体的外部测量；箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积叫做容积，容积需要从物体的内部测量；据此解答。
【详解】2L＝2立方分米
水壶本身有厚度，能装2L水的水壶，它的体积大于2立方分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对体积和容积的认识，掌握两者的区别是解答题目的关键。
11．√
【分析】长方体体积＝长×宽×高，其中长×宽＝底面积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长×棱长＝底面积，据此分析。
【详解】根据分析，计算长方体、正方体的体积，都可以用公式计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
12．×
【分析】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h，代入长方体体积公式V＝abh，求出扩大前后的体积，进而得出扩大的倍数。
【详解】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h
扩大前的体积：V＝abh
扩大后的体积：V＝（3a）×（3b）×（3h）＝27abh
扩大了27abh÷abh＝27倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，也可根据体积公式及积的变化规律直接解答。
13．√
【分析】由题意可知，把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少8个正方形的面积。据此判断即可。
【详解】如图所示：
则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。
14．C
【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。
【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。
15．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3—3”型，折成正方体后，1和3相对，4和6相对，2和5相对。据此解答。
【详解】上图是一个正方体展开图，和2号面相对的面是5号面。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
16．C
【分析】从图中可知，没有去掉这个小正方体之前，这个小正方体外露3个面；去掉顶点处的这个小正方体后，正好也露出了3个面，所以它的表面积不变。
【详解】一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后，它的表面积不变。
故答案为：C
【点睛】注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多了或少了，进而得出结论。
17．D
【分析】根据题意，将一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，形状变了，体积不变；先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积；
再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。
【详解】正方体的体积（铁块的体积）：
24×24×24
＝576×24
＝13824（cm3）
长方体的高：
13824÷48÷40
＝288÷40
＝7.2（cm）
这个长方体的高是7.2cm。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
18．B
【分析】把长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加了100cm2，增加的是这个长方体木料2个横截面的面积，用100除以2，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。
【详解】2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（）
即原长方体木料的体积是10000。
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
19．（1）表面积：254平方厘米
体积：252立方厘米
（2）表面积：294平方厘米
体积：343立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；
（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算得出答案。
【详解】（1）表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
（2）表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
20．（1）1050平方厘米；
（2）117厘米
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个礼品盒的表面积，需要包装纸的面积＝礼品盒的表面积×1.5；
（2）由图可知，需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处丝带的长度，据此解答。
【详解】（1）（10×15＋10×8＋15×8）×2
＝（150＋80＋120）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
700×1.5＝1050（平方厘米）
答：至少需要包装纸1050平方厘米。
（2）15×2＋10×2＋8×4＋35
＝30＋20＋32＋35
＝50＋32＋35
＝82＋35
＝117（厘米）
答：至少需要117厘米的丝带。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长之和与表面积公式的应用，熟练掌握并灵活运用公式是解答题目的关键。
21．（1）192立方米；（2）124.8千克
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×4即可求出这间仓库的容积；
（2）根据题意可知，涂漆的面积＝底、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出需要买多少千克防潮漆。
【详解】（1）8×6×4＝192（立方米）
答：这间仓库的容积是192立方米。
（2）8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2
＝48＋64＋48－4
＝156（平方米）
156×0.8＝124.8（千克）
答：共需要买124.8千克防潮漆。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
22．96L；192瓶
【分析】首先根据长方体的体积（容积）计算公式：长×宽×高，求出这个长方油箱的容积，再用长方油箱的容积除以瓶子的容积，即可求出能装满的瓶子数。
【详解】0.8m＝8dm，0.24m＝2.4dm，0.5m＝5dm
8×2.4×5
＝19.2×5
＝96（dm3）
96dm3＝96L
500mL＝0.5L
96÷0.5＝192（瓶）
答：这个油箱能装油96L，如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满192瓶。
【点睛】本题主要考查长方体的体积（容积）计算，关键是要熟练掌握计算公式和注意单位的统一。
23．1.6分米
【分析】根据题意可知，溢出水的体积＝铁块的体积－长8分米、宽6分米、高（4－3）分米的长方体体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×4－8×6×（4－3）即可求出溢出水的体积，再根据长方体的体积公式，用溢出水的体积÷5÷2即可求出这时水槽里的水深度。
【详解】8×6×（4－3）
＝8×6×1
＝48（立方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
64－48＝16（立方分米）
16÷5÷2＝1.6（分米）
答：这时水槽里的水深1.6分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式、正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．填上适当的单位。
一块橡皮的体积约是10( ) 一瓶矿泉水的容积约是500( )
游泳池的容积约是2400( ) 一个讲台的体积约是0.6( )
2．棱长为8cm的正方体，棱长总和是( )cm，表面积是( )。
3．1.5升＝( )立方分米＝( )毫升 780立方厘米－0.5立方分米＝( )立方厘米
4．把5个大小相同的正方体放在墙角处（如下图）。露在外面的面有( )个。
5．一种方形通风管的底面边长是8厘米，长是120厘米，做5节这样的通风管，需要铁皮( )平方分米。
6．有、、（如图）三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（长、宽、高都相等的除外），这个长方体的体积是( )立方厘米。
7．一个长方体容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器里倒入9升水，把一个铁块放入水中，水上升了1.5厘米，则铁块的体积是( )立方分米。
8．用3个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，它的表面积是( )平方厘米，比原来表面积减少( )平方厘米。
二、判断题
9．长方体有6个顶点。( )
10．能装2L水的水壶，它的体积就是2立方分米。( )
11．计算长方体、正方体的体积，都可以用公式计算。( )
12．长方体的长、宽、高同时扩大到原来的3倍，则体积也扩大到原来的3倍。( )
13．把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。( )
三、选择题
14．在数学课上，笑笑用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体形状与大小的是（ ）。
A． B． C． D．
15．下图是一个正方体展开图，和2号面相对的面是（ ）号面。
A．4 B．5 C．6 D．3
16．一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
17．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（ ）cm。
A．72 B．12 C．1.2 D．7.2
18．如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，原长方体木料的体积是（ ）。
A．200 B．10000 C．2 D．1
四、计算题
19．计算下列图形的表面积和体积。
（1）（单位：厘米） 表面积：
体积：
（2）（单位：厘米）
表面积： 体积：
五、解答题
20．“母亲节”到了，吴俊给妈妈买了一个礼物，并用礼品盒包装好。（单位：厘米）
（1）已知包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要包装纸多少平方厘米？
（2）用丝带捆扎这个礼品盒，接头处丝带长35厘米，至少需要多长的丝带？
21．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如下图）。
（1）这间仓库的容积是多少？
（2）给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需要买多少千克防潮漆？
22．一个长方体油箱，从里面量长0.8m，宽0.24m，深0.5m，这个油箱能装油多少升？如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满多少瓶？
23．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米，在长方体中投入一块棱长为4分米的铁块，缸里溢出的水再倒入一个长5分米，宽2分米的水槽中（如图），这时水槽里的水深多少分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 立方厘米/cm3 毫升/mL 立方米/m3 立方米/m3
【分析】根据情景和生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适；可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位更为合适；可知计量游泳池的容积用“立方米”做单位更为合适。可知计量一个讲台的体积用“立方米”做单位更为合适。
【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米
一瓶矿泉水的容积约是500毫升
游泳池的容积约是2400立方米
一个讲台的体积约是0.6立方米
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2． 96 384
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝6×棱长×棱长，把正方体的棱长的数据代入到上述公式中，即可求出正方体的棱长总和和表面积。
【详解】8×12＝96（cm）
6×8×8＝384（cm2）
即棱长总和是96cm，表面积是384cm2。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和和表面积公式解决问题。
3． 1.5 1500 280
【分析】根据1立方分米＝1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】1.5升＝1.5立方分米＝1500毫升
因为0.5立方分米＝500立方厘米
780立方厘米－0.5立方分米
＝780立方厘米－500立方厘米
＝280立方厘米
所以780立方厘米－0.5立方分米＝280立方厘米
【点睛】本题主要考查了容积单位、体积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
4．11
【分析】从正面看露在外面的面有4个，从右面看露在外面的面有4个，从上面看露在外面的面有3个，则露在外面的面共有（4＋4＋3）个。
【详解】4＋4＋3
＝8＋3
＝11（个）
则露在外面的面有11个。
【点睛】本题考查正方体的认识，明确从不同方向观察到的露在外面的面的个数是解题的关键。
5．192
【分析】根据题意可知，通风管只有4个面的面积，每个面都是长方形，长为120厘米，宽为8厘米，根据长方形面积公式，用120×8×4即可求出需要铁皮多少平方厘米，再换算成平方分米，最后乘4即可求出5节通风管的表面积。
【详解】120×8×4＝3840（平方厘米）
3840平方厘米＝38.4平方分米
38.4×5＝192（平方分米）
需要铁皮192平方分米。
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活应用，关键是明确表面积是哪几个面。
6．45
【分析】根据长方体的特征可知，长方体相对的面完全相同，据此选择图C两张作为左右面，图A四张分别作为前后面、上下面；这样拼成一个长5厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×3×3
＝15×3
＝45（立方厘米）
即这个长方体的体积是45立方厘米。
【点睛】掌握长方体的特征以及长方体的体积计算公式是解题的关键。
7．1.35
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。
【详解】1.5厘米＝0.15分米
3×3×0.15
＝9×0.15
＝1.35（立方分米）
则铁块的体积是1.35立方分米。
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
8． 350 100
【分析】先根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出3个小正方体的表面积之和，把3个小正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少4个正方形的面积，长方体的表面积＝3个小正方体的表面积之和－减少部分的面积，据此解答。
【详解】
5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）
5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
450－100＝350（平方厘米）
所以，这个长方体的表面积是350平方厘米，比原来表面积减少100平方厘米。
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确减少小正方形的数量是解答题目的关键。
9．×
【详解】如图：
根据长方体的特征，长方体有6个面、12条棱、8个顶点，所以原题说法错误。
故答案为：×
10．×
【分析】物体所占空间的大小叫做体积，体积需要从物体的外部测量；箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积叫做容积，容积需要从物体的内部测量；据此解答。
【详解】2L＝2立方分米
水壶本身有厚度，能装2L水的水壶，它的体积大于2立方分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对体积和容积的认识，掌握两者的区别是解答题目的关键。
11．√
【分析】长方体体积＝长×宽×高，其中长×宽＝底面积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长×棱长＝底面积，据此分析。
【详解】根据分析，计算长方体、正方体的体积，都可以用公式计算，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。
12．×
【分析】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h，代入长方体体积公式V＝abh，求出扩大前后的体积，进而得出扩大的倍数。
【详解】假设长、宽、高分别为a、b、h，则扩大后的长、宽、高为3a、3b、3h
扩大前的体积：V＝abh
扩大后的体积：V＝（3a）×（3b）×（3h）＝27abh
扩大了27abh÷abh＝27倍，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，也可根据体积公式及积的变化规律直接解答。
13．√
【分析】由题意可知，把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少8个正方形的面积。据此判断即可。
【详解】如图所示：
则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。
14．C
【分析】交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高决定这个长方体的形状与大小，据此解答。
【详解】该框架可以确定长方体的长、宽、高，所以搭了这三根就能决定这个长方体的形状与大小。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体长、宽、高的意义是解答题目的关键。
15．B
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“3—3”型，折成正方体后，1和3相对，4和6相对，2和5相对。据此解答。
【详解】上图是一个正方体展开图，和2号面相对的面是5号面。
故答案为：B
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
16．C
【分析】从图中可知，没有去掉这个小正方体之前，这个小正方体外露3个面；去掉顶点处的这个小正方体后，正好也露出了3个面，所以它的表面积不变。
【详解】一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后，它的表面积不变。
故答案为：C
【点睛】注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多了或少了，进而得出结论。
17．D
【分析】根据题意，将一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，形状变了，体积不变；先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积；
再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。
【详解】正方体的体积（铁块的体积）：
24×24×24
＝576×24
＝13824（cm3）
长方体的高：
13824÷48÷40
＝288÷40
＝7.2（cm）
这个长方体的高是7.2cm。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
18．B
【分析】把长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加了100cm2，增加的是这个长方体木料2个横截面的面积，用100除以2，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。
【详解】2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（）
即原长方体木料的体积是10000。
故答案为：B
【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面积是解决本题的关键。
19．（1）表面积：254平方厘米
体积：252立方厘米
（2）表面积：294平方厘米
体积：343立方厘米
【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；
（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算得出答案。
【详解】（1）表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
（2）表面积：
（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
20．（1）1050平方厘米；
（2）117厘米
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出这个礼品盒的表面积，需要包装纸的面积＝礼品盒的表面积×1.5；
（2）由图可知，需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处丝带的长度，据此解答。
【详解】（1）（10×15＋10×8＋15×8）×2
＝（150＋80＋120）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
700×1.5＝1050（平方厘米）
答：至少需要包装纸1050平方厘米。
（2）15×2＋10×2＋8×4＋35
＝30＋20＋32＋35
＝50＋32＋35
＝82＋35
＝117（厘米）
答：至少需要117厘米的丝带。
【点睛】本题主要考查长方体的棱长之和与表面积公式的应用，熟练掌握并灵活运用公式是解答题目的关键。
21．（1）192立方米；（2）124.8千克
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×4即可求出这间仓库的容积；
（2）根据题意可知，涂漆的面积＝底、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出需要买多少千克防潮漆。
【详解】（1）8×6×4＝192（立方米）
答：这间仓库的容积是192立方米。
（2）8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2
＝48＋64＋48－4
＝156（平方米）
156×0.8＝124.8（千克）
答：共需要买124.8千克防潮漆。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
22．96L；192瓶
【分析】首先根据长方体的体积（容积）计算公式：长×宽×高，求出这个长方油箱的容积，再用长方油箱的容积除以瓶子的容积，即可求出能装满的瓶子数。
【详解】0.8m＝8dm，0.24m＝2.4dm，0.5m＝5dm
8×2.4×5
＝19.2×5
＝96（dm3）
96dm3＝96L
500mL＝0.5L
96÷0.5＝192（瓶）
答：这个油箱能装油96L，如果把这些油分装在500mL的瓶子里，能装满192瓶。
【点睛】本题主要考查长方体的体积（容积）计算，关键是要熟练掌握计算公式和注意单位的统一。
23．1.6分米
【分析】根据题意可知，溢出水的体积＝铁块的体积－长8分米、宽6分米、高（4－3）分米的长方体体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长以及长方体的体积＝长×宽×高，用4×4×4－8×6×（4－3）即可求出溢出水的体积，再根据长方体的体积公式，用溢出水的体积÷5÷2即可求出这时水槽里的水深度。
【详解】8×6×（4－3）
＝8×6×1
＝48（立方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
64－48＝16（立方分米）
16÷5÷2＝1.6（分米）
答：这时水槽里的水深1.6分米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式、正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
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