4.1 分数的意义 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.1 分数的意义 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 221.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 14:21:44 | ||
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文档简介
4.1 分数的意义 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。
分数( ) 分数( )
小数( ) 小数( )
2．在括号里填上适当的数。
（ ）÷（ ） （ ）
3．的分数单位是( )，里有( )个。
4．在里，当A是( )时，分数值为6；当A是( )时，分数值是1。
5．把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到（ ）米。
6．如图：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )，出现其中任意一种结果的可能性是( )。
7．济宁市第五届创客节开展志愿者申报活动，幸福小学女生申报的人数比男生多，女生申报的人数相当于男生的( )。
8．a千克葡萄可以榨出b千克葡萄汁，1千克葡萄可以榨出( )千克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要( )千克葡萄。
二、判断题
9．在分数与除法的关系中，被除数相当于分数的分子。( )
10．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，他们俩捐的一样多。( )
11．把5个同样大小的月饼平均分给6人，每人分得个。( )
12．将一根绳子对折3次后，每段的长度是原来的。( )
13．从标有3、4、5、6的四张卡片中任取两张，和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。( )
三、选择题
14．下列各图，涂色部分不能用表示的是：（ ）。
A． B．
C． D．
15．下面4个分数中，（ ）的分数单位最大。
A． B． C． D．
16．把3千克苹果平均分成8份。每份占这些苹果的（ ）。
A．千克 B． C． D．
17．小乐和小果分别向希望工程捐了各自图书的，那么（ ）。
A．小乐捐的图书多 B．小果捐的图书多
C．两人捐的图书一样多 D．无法确定谁捐的图书多
18．一个分数分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
四、计算题
19．用分数表示下面各题的商。
24÷25＝ 16÷49＝ 2÷9＝ 11÷12＝
五、作图题
20．请你用不同的方法表示出平行四边形的。把用阴影表示出来并要画出你的分法。
六、解答题
21．1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克？平均装在3个袋子里呢？（用分数表示。）
22．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？
23．如果一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习用的时间长？
24．立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？
25．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 35 15 4 5
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 0.3 0.52
【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示；
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。
【详解】（1）把整个图形平均分成10份，涂色部分占3份，用分数表示是，用小数表示是0.3；
（2）把整个图形平均分成100份，涂色部分占52份，用分数表示是，用小数表示是0.52。
2．；5；8；4
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此填空。
【详解】 5÷8 4
3． 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，里有3个。
4． 1 6
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，分数值相当于商；即＝6÷A＝6，＝6÷A＝1，再根据被除数÷商＝除数，据此进行计算即可。
【详解】因为＝6÷A＝6
A＝6÷6＝1
则在里，当A是1时，分数值为6；
＝6÷A＝1
A＝6÷1＝6
则当A是6时，分数值是1。
5．；
【分析】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。
把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
平均分中每人分到的数量用总数除以份数，如果计算得不到整数那么结果也可以用分数来表示：（b≠0）
【详解】把这根彩带看作单位“1”，平均分成4份，每份都是这根彩带的；
每份的长度：5÷4＝（米）
故每人分到这根彩带的，每人分到米。
6． 6 相同
【分析】正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相等，出现其中任意一种结果的可能性是1÷6＝。
【详解】抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，出现其中任意一种结果的可能性是。
7．
【分析】根据题意可知，把幸福小学男生人数看作单位“1”，则幸福小学女生人数为（1＋），据此解答即可。
【详解】1＋＝
所以女生申报的人数相当于男生的。
8．
【分析】求哪种单一的量，哪种量就作除数。据此用葡萄汁的质量除以葡萄的质量，可以求出1千克葡萄可以榨出多少千克葡萄汁；用葡萄的质量除以葡萄汁的质量，可以求出每榨出1千克葡萄汁需要多少千克葡萄。
【详解】b÷a＝（千克）
a÷b＝（千克）
则1千克葡萄可以榨出克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要千克葡萄。
9．√
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此判断。
【详解】根据“被除数÷除数＝”，可知在分数与除法的关系中，被除数相当于分数的分子。
原题说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】根据分数的意义，表示将整体平均分成3份，取其中的1份。由于淘气和笑笑各自图书的总量不确定，所以也不能比较各自图书的的多与少。据此解题。
【详解】原来的图书多少不知，虽然捐的分率相同，但到底谁捐的多不确定，所以直接说“他们捐的一样多”是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
11．×
【分析】用月饼的数量除以人数即可求出每人可分得多少个。
【详解】5÷6＝（个）
则每人分得个。原题干说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】把一根绳子的长度对折3次后，即把这根绳子平均分成8段，则每段的长度是原来的，据此判断即可。
【详解】1÷8=
则将一根绳子对折3次后，每段的长度是原来的。原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】从标有3、4、5、6的四张卡片中，任何两张出现的可能有（3、4）、（3、5）、（3、6）、（4、5）、（4、6）、（5、6）共6种可能，和可能是7、8、9、10、11共5种情况，其中和是双数的有8、10两个，和是单数的有7、9、11三个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可。
【详解】和是双数的可能性：2÷5＝
和是单数的可能性：3÷5＝
任意两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等
故答案为：×
14．C
【分析】表示将整体平均分成2份，涂色部分占其中的1份，据此分析。
【详解】A．如图将右边涂色部分平移到左边，涂色部分能用表示；
B．共16个圆，涂色部分有8个，涂色部分能用表示；
C．涂色部分是整个图形的；
D．涂色部分是整个图形的。
涂色部分不能用表示的是：。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，明确分子和分母的含义。
15．C
【分析】先根据分数单位的意义得出各选项分数的分数单位，再比较大小，找出分数单位最大的分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是；
＞＞＞
所以，的分数单位最大。
故答案为：C
16．C
【分析】把3千克苹果平均分成8份，则把3千克苹果看作单位“1”，求每份占这些苹果的几分之几，用1÷8即可求出每份占这些苹果的。
【详解】1÷8＝
每份占这些苹果的。
故答案为：C
17．D
【分析】根据题意，分别把淘气和晓晓各自有的图书的本数看作单位“1”，虽然他们两个人捐了各自图书的，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。
【详解】因为两者的各自的图书总量不知道，所以无法比较。
故答案为：D
18．B
【分析】根据商的变化规律以及分数和除法的关系，可知，一个分数分子不变，分母扩大到原来的几倍，则分数值就会缩小到原来的几分之一。
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就缩小为原来的；
如：，分子不变，分母扩大5倍为
＞
这个分数缩小了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分子、分母和分数值三者之间的关系。
19．；；；
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此用分数表示出各题的商。
【详解】24÷25＝ 16÷49＝ 2÷9＝ 11÷12＝
20．（答案不唯一）见详解。
【分析】把一个平行四边形看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份就是。
【详解】（答案不唯一）如下图：
【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。
21．千克；千克
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，葡萄质量÷袋子数＝每袋装的质量，据此列式解答。
【详解】1÷2＝（千克）
1÷3＝（千克）
答：平均装在2个袋子里，每袋装千克，平均装在3个袋子里，每袋装千克。
22．2；
【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。
【详解】50÷25＝2；
25÷50＝；
答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。
23．一样长
【分析】要比较做练习用的时间哪个班更长，先算出五（1）班做练习所花的时间占一堂课时间的几分之几，再和五（2）班做练习的时间占整堂课的，进行比较即可。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】五（1）班：10÷40＝
＝
答：五（1）班和五（2）班做练习用的时间一样长。
24．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用6日立夏的次数除以100即可。
【详解】9÷100＝
答：6日立夏占21世纪的。
25．（1）
（2）
【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可；
（2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。
【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5）
＝15÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
（2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5）
＝40÷59
＝
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。
分数( ) 分数( )
小数( ) 小数( )
2．在括号里填上适当的数。
（ ）÷（ ） （ ）
3．的分数单位是( )，里有( )个。
4．在里，当A是( )时，分数值为6；当A是( )时，分数值是1。
5．把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到（ ）米。
6．如图：正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )，出现其中任意一种结果的可能性是( )。
7．济宁市第五届创客节开展志愿者申报活动，幸福小学女生申报的人数比男生多，女生申报的人数相当于男生的( )。
8．a千克葡萄可以榨出b千克葡萄汁，1千克葡萄可以榨出( )千克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要( )千克葡萄。
二、判断题
9．在分数与除法的关系中，被除数相当于分数的分子。( )
10．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的，他们俩捐的一样多。( )
11．把5个同样大小的月饼平均分给6人，每人分得个。( )
12．将一根绳子对折3次后，每段的长度是原来的。( )
13．从标有3、4、5、6的四张卡片中任取两张，和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大。( )
三、选择题
14．下列各图，涂色部分不能用表示的是：（ ）。
A． B．
C． D．
15．下面4个分数中，（ ）的分数单位最大。
A． B． C． D．
16．把3千克苹果平均分成8份。每份占这些苹果的（ ）。
A．千克 B． C． D．
17．小乐和小果分别向希望工程捐了各自图书的，那么（ ）。
A．小乐捐的图书多 B．小果捐的图书多
C．两人捐的图书一样多 D．无法确定谁捐的图书多
18．一个分数分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
四、计算题
19．用分数表示下面各题的商。
24÷25＝ 16÷49＝ 2÷9＝ 11÷12＝
五、作图题
20．请你用不同的方法表示出平行四边形的。把用阴影表示出来并要画出你的分法。
六、解答题
21．1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋装多少千克？平均装在3个袋子里呢？（用分数表示。）
22．某农场有50头大牛和25头小牛，大牛的头数是小牛的多少倍？小牛的头数是大牛的几分之几？
23．如果一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的。哪个班做练习用的时间长？
24．立夏是二十四节气中第七个节气，也是夏季的第一个节气，与立春、立秋、立冬并称“四立”，代表着季节的转换与过渡。2023年的立夏在5月6日。天文科普专家表示，6日立夏比较少见，21世纪的100年内仅有9次。6日立夏占21世纪的几分之几？
25．下面是某市开展“垃圾分类，健康中国”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下图所示。
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 35 15 4 5
（1）可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
（2）厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 0.3 0.52
【分析】把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示；
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。
【详解】（1）把整个图形平均分成10份，涂色部分占3份，用分数表示是，用小数表示是0.3；
（2）把整个图形平均分成100份，涂色部分占52份，用分数表示是，用小数表示是0.52。
2．；5；8；4
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此填空。
【详解】 5÷8 4
3． 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，里有3个。
4． 1 6
【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，分数值相当于商；即＝6÷A＝6，＝6÷A＝1，再根据被除数÷商＝除数，据此进行计算即可。
【详解】因为＝6÷A＝6
A＝6÷6＝1
则在里，当A是1时，分数值为6；
＝6÷A＝1
A＝6÷1＝6
则当A是6时，分数值是1。
5．；
【分析】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系。
把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
平均分中每人分到的数量用总数除以份数，如果计算得不到整数那么结果也可以用分数来表示：（b≠0）
【详解】把这根彩带看作单位“1”，平均分成4份，每份都是这根彩带的；
每份的长度：5÷4＝（米）
故每人分到这根彩带的，每人分到米。
6． 6 相同
【分析】正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，因为有6个面，所以有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性都相等，出现其中任意一种结果的可能性是1÷6＝。
【详解】抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，出现其中任意一种结果的可能性是。
7．
【分析】根据题意可知，把幸福小学男生人数看作单位“1”，则幸福小学女生人数为（1＋），据此解答即可。
【详解】1＋＝
所以女生申报的人数相当于男生的。
8．
【分析】求哪种单一的量，哪种量就作除数。据此用葡萄汁的质量除以葡萄的质量，可以求出1千克葡萄可以榨出多少千克葡萄汁；用葡萄的质量除以葡萄汁的质量，可以求出每榨出1千克葡萄汁需要多少千克葡萄。
【详解】b÷a＝（千克）
a÷b＝（千克）
则1千克葡萄可以榨出克葡萄汁，每榨出1千克葡萄汁需要千克葡萄。
9．√
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；据此判断。
【详解】根据“被除数÷除数＝”，可知在分数与除法的关系中，被除数相当于分数的分子。
原题说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】根据分数的意义，表示将整体平均分成3份，取其中的1份。由于淘气和笑笑各自图书的总量不确定，所以也不能比较各自图书的的多与少。据此解题。
【详解】原来的图书多少不知，虽然捐的分率相同，但到底谁捐的多不确定，所以直接说“他们捐的一样多”是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
11．×
【分析】用月饼的数量除以人数即可求出每人可分得多少个。
【详解】5÷6＝（个）
则每人分得个。原题干说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】把一根绳子的长度对折3次后，即把这根绳子平均分成8段，则每段的长度是原来的，据此判断即可。
【详解】1÷8=
则将一根绳子对折3次后，每段的长度是原来的。原题干说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】从标有3、4、5、6的四张卡片中，任何两张出现的可能有（3、4）、（3、5）、（3、6）、（4、5）、（4、6）、（5、6）共6种可能，和可能是7、8、9、10、11共5种情况，其中和是双数的有8、10两个，和是单数的有7、9、11三个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可。
【详解】和是双数的可能性：2÷5＝
和是单数的可能性：3÷5＝
任意两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等
故答案为：×
14．C
【分析】表示将整体平均分成2份，涂色部分占其中的1份，据此分析。
【详解】A．如图将右边涂色部分平移到左边，涂色部分能用表示；
B．共16个圆，涂色部分有8个，涂色部分能用表示；
C．涂色部分是整个图形的；
D．涂色部分是整个图形的。
涂色部分不能用表示的是：。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，明确分子和分母的含义。
15．C
【分析】先根据分数单位的意义得出各选项分数的分数单位，再比较大小，找出分数单位最大的分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】A．的分数单位是；
B．的分数单位是；
C．的分数单位是；
D．的分数单位是；
＞＞＞
所以，的分数单位最大。
故答案为：C
16．C
【分析】把3千克苹果平均分成8份，则把3千克苹果看作单位“1”，求每份占这些苹果的几分之几，用1÷8即可求出每份占这些苹果的。
【详解】1÷8＝
每份占这些苹果的。
故答案为：C
17．D
【分析】根据题意，分别把淘气和晓晓各自有的图书的本数看作单位“1”，虽然他们两个人捐了各自图书的，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。
【详解】因为两者的各自的图书总量不知道，所以无法比较。
故答案为：D
18．B
【分析】根据商的变化规律以及分数和除法的关系，可知，一个分数分子不变，分母扩大到原来的几倍，则分数值就会缩小到原来的几分之一。
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就缩小为原来的；
如：，分子不变，分母扩大5倍为
＞
这个分数缩小了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分子、分母和分数值三者之间的关系。
19．；；；
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，据此用分数表示出各题的商。
【详解】24÷25＝ 16÷49＝ 2÷9＝ 11÷12＝
20．（答案不唯一）见详解。
【分析】把一个平行四边形看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份就是。
【详解】（答案不唯一）如下图：
【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。
21．千克；千克
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，葡萄质量÷袋子数＝每袋装的质量，据此列式解答。
【详解】1÷2＝（千克）
1÷3＝（千克）
答：平均装在2个袋子里，每袋装千克，平均装在3个袋子里，每袋装千克。
22．2；
【分析】求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），用一个数除以另一个数即可。
【详解】50÷25＝2；
25÷50＝；
答：大牛的头数是小牛的2倍，小牛的头数是大牛的。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的方法是解答本题的关键。
23．一样长
【分析】要比较做练习用的时间哪个班更长，先算出五（1）班做练习所花的时间占一堂课时间的几分之几，再和五（2）班做练习的时间占整堂课的，进行比较即可。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】五（1）班：10÷40＝
＝
答：五（1）班和五（2）班做练习用的时间一样长。
24．
【分析】求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用6日立夏的次数除以100即可。
【详解】9÷100＝
答：6日立夏占21世纪的。
25．（1）
（2）
【分析】（1）用可回收垃圾的重量除以垃圾总量即可；
（2）先求出厨余垃圾和其他垃圾的总重量，再除以垃圾总量即可。
【详解】（1）15÷（35＋15＋4＋5）
＝15÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
（2）（35＋5）÷（35＋15＋4＋5）
＝40÷59
＝
答：厨余垃圾和其他垃圾共占垃圾总量的。
答案第1页，共2页
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