中小学教育资源及组卷应用平台
2024年云南省初中学业水平考试数学仿真模拟训练试卷（解析版）
（全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，
在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1 .若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（ ）
A． B．2 C． D．1
【答案】A
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，电梯上升用正数表示，那么电梯下降用负数表示，据此求解即可．
【详解】解：电梯上升3层记为，
电梯下降2层记为．
故选：A．
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据从正面所看得到的图形为主视图，据此解答即可．
【详解】解：从正面可发现有两层，底层三个正方形，上层的左边是一个正方形．
故选：A．
3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于1的数，先确定，，再写成形如的形式即可．
【详解】．
故选：A．
4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对每一个选项进行判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D、是轴对称图形．不是中心对称图形，故错误；
故选：A．
5. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】分别根据同底数幂的乘法运算，合并同类项，积的乘方及完全平方公式进行计算，继而判断即可．
【详解】A．，因此该选项不符合题意；
B．与不是同类项，因此不能合并，所以该选项不符合题意；
C．，因此该选项符合题意；
D．，因此该选项不符合题意；
故选：C．
6 .某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计：
答对题数（道） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 1 2 4 9 11 3
同学答对题数的众数和中位数分别是（ ）
A．4道，4道 B．11道，3道
C．4道，3道 D．11道，11道
【答案】C
【分析】根据众数：出现次数最多的数据，中位数：排序后中间一位或中间两位数据的平均数，进行求解即可．
【详解】解：有11人答对4道，数量最多，故众数为4道；
中位数为第15个和第16个数据的平均数：道；
故选C．
7.已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，
并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：，，
，
故选：C．
8 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
【答案】D
【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两不等式的公共部分即可．
【详解】解：根据题意得且，
解得且．
故选：D．
9 .已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】先根据题意列出不等式组，求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，
∴，
解得：1＜m＜3，
故选D．
10. 化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求解．
【详解】解：
．
故选：B
11.某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中
随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据概率公式可直接进行求解．
【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为；
故选C．
12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解题的关键．先根据圆内接四边形的性质求出的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
【详解】
解：∵四边形是的内接四边形，，
∴，
∴．
故选：D．
13. 甲、乙两地相距，一辆汽车上午从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据路程、速度和时间的关系结合函数图像解答即可.
【详解】解：∵汽车匀速行驶了一半的路程后将速度提高了，甲、乙两地相距，
∴汽车1小时行驶了60km，汽车的速度为，
∴1小时以后的速度为，
汽车行驶完后面的路程需要的时间为分钟，
故该车到达乙地的时间是当天上午；
故选：B.
14. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（ ）
A．2 B．3 C． D．4
【答案】C
【分析】如图，连接，根据切线的性质定理，得，要使最小，只需最小，根据垂线段最短，当轴于点时，最小，进而求出点坐标，利用勾股定理，求出即可．
【详解】如图，连接．
根据切线的性质定理，得．
要使最小，只需最小，
根据垂线段最短，当轴于点时，最小，
此时P点的坐标是，，
在中，，，
∴．
则最小值是．
故选C．
15. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，
同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．
设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），
则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意，分三段（，，）分别求解与的解析式，从而求解．
【详解】解：当时，分别在线段，
此时，
，为二次函数，图象为开口向上的抛物线；
当时，分别在线段，
此时，底边上的高为，
，为一次函数，图象为直线；
当时，分别在线段，
此时，底边上的高为，
，为二次函数，图象为开口向下的抛物线；
结合选项，只有B选项符合题意，
故选：B
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 .若分式有意义，则的取值范围是 ．
【答案】
【分析】
根据分式有意义的条件进行求解即可．
【详解】
解：∵分式有意义，
∴，
∴，
故答案为：．
17 .如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是______．
【答案】
【分析】先计算黑色区域的面积，根据黑色方砖占总方砖的比例可得出概念．
【详解】解：∵由图可知，黑色方砖有块，共有块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的比值，
∴小球最终停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
18 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】/
【分析】延长FA交⊙A于G，如图所示：根据六边形ABCDEF是正六边形，AB=2，利用外角和求得∠GAB=，再求出正六边形内角∠FAB=180°-∠GAB=180°-60°=120°， 利用扇形面积公式代入数值计算即可．
【详解】解：延长FA交⊙A于G，如图所示：
∵六边形ABCDEF是正六边形，AB=2，
∴∠GAB=，
∠FAB=180°-∠GAB=180°-60°=120°，
∴，
故答案为．
19.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，
已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是 ．
【答案】
【分析】由折叠的性质得AF＝AD，EF＝DE，由矩形的性质得AF＝AD＝BC，DC＝AB，∠B＝∠C＝∠D＝90°，再由解得AB的值，由勾股定理得AF，知AD，CF的值，设EF＝DE＝xcm，则CE＝AB﹣DE＝（8﹣x）cm，然后在Rt△EFC中，由勾股定理求出x的值，在Rt△ADE中，由勾股定理得，计算求解即可．
【详解】解：由折叠的性质得：AF＝AD，EF＝DE
∵四边形ABCD为矩形
∴AF＝AD＝BC，DC＝AB，∠B＝∠C＝∠D＝90°
∵
∴
由勾股定理得（cm）
∴AD＝BC＝10（cm）
∴CF＝BC﹣BF＝4（cm）
设EF＝DE＝xcm，则CE＝（8﹣x）cm
在Rt△EFC中，由勾股定理得x2＝42+（8﹣x）2
解得：x＝5
∴DE＝5cm
在Rt△ADE中，由勾股定理得（cm）
故答案为：cm．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
【答案】
【分析】先计算特殊角的三角函数值、零指数幂，立方根，负整数指数幂，再进行加减计算即可得到结果．
【详解】解：
．
21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上， ，，，求证： ．
【答案】见解析
【分析】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质．属于中考常考题型．
只要证明即可推出，即可推出．
【详解】解：，
，即，
在和中，
，
，
，
．
22. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
求图1中的____________，
本次调查数据的中位数是____________h，
本次调查数据的众数是____________h；
(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
【答案】(1)
(2)此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时
(3)估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数为人
【分析】
（1）用劳动时间为4小时的人数除以总人数得出的值，根据中位数与众数的意义结合统计图即可求解；
（2）根据平均数的定义结合条形统计图即可求解；
（3）用2000乘以3小时及以上的人数的占比即可求解．
【详解】（1）解：，
∴，
中位数为第与个数的平均数，即，
由条形统计图可知，众数为，
故答案为：；
（2）解：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时，
答：此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是小时；
（3）解：（人）
答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数为人．
23. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为，种植茄子为，种植西红柿为，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率．
【答案】（1）9 （2）
【解析】
【分析】（1）根据题意列出树状图，即可得到答案；
（2）根据（1）列出的情况，找到甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况，得出概率．
【小问1详解】
解：由题意得：
共有9种情况，分别是：．
【小问2详解】
解：由（1）得
其中甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的情况有，共3种，
，
甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率为
24. “母亲节”来临之际，某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束进行销售．百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
【答案】(1)康乃馨的售价为每束元，百合的售价为每束元；
(2)购进百合束，购进康乃馨束．
【分析】本题考查了分式方程，一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程和函数关系式．
（）设康乃馨的售价为每束元，根据消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束得：，解方程并检验可得答案；
（）设购进百合束，根据使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花，有，，设花店获得利润为元，可得：，再根据一次函数性质可得答案；
【详解】（1）设康乃馨的售价为每束元，则百合的售价为每束元；
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，
∴，
答：康乃馨的售价为每束元，百合的售价为每束元；
（2）设购进百合束，则购进康乃馨束，
∵使用不超过30000元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花，
∴，
解得，
设花店获得利润为元，
根据题意得：，
∵，
∴随的增大而增大，
∴当时，取最大值（元），
此时，
答：购进百合束，购进康乃馨束．
25. 如图，的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F．
(1)求证：OE＝OF；
(2)若BC＝4，AB＝3，OF＝2，求四边形CDFE的周长．
【答案】(1)证明见解析
(2)四边形CDFE的周长为11
【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得OA＝OC，，继而可证得△AOE≌△COF（ASA），则可证得结论；
（2）由全等三角形的性质及平行四边形的性质可得出答案．
【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AD∥BC，
∴∠OAF＝∠OCE，
在△OAF和△OCE中，
，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OF＝OE；
（2）解：∵△AOF≌△COE，
∴AF＝CE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AB＝CD，
∵BC＝4，AB＝3，OE＝OF＝2，
∴四边形CDFE的周长＝EF+DF+CE+CD
＝2OE+DF+AF+CD
＝2OE+AD+CD
＝4+4+3
＝11．
26. 如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，交于，过作交的延长线于．，
(1)求证：是切线；
(2)求的半径长；
(3)求的值．
【答案】(1)见解析
(2)的半径长
(3)
【分析】（1）连接，证明．
（2）通过证明，得出，求出半径．
（3）求，即求，由，得出，在中由勾股定理求出，从而得出结果．
【详解】（1）证明：连接，
∵是的平分线，
∴．
∴,
∵是的半径，
∴．
∴，
∵，
∴,
∴．
∵在上，
∴是的切线．
（2）解：∵，
∴．
∵，
又∵，
∴．
又∵，
∴．
∴．
∴．
∴，
∴，
∴，
∴⊙O的半径长．
（3）解：∵，
∴．
设，
∵，
∴，
∴．
∴，
∴．
∴．
∴．
27. 如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
(3)在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
【答案】(1)yx2x+4
(2)E（3，8）
(3)存在，点P的坐标是（，）或（，）或（，）
【分析】（1）由一次函数的解析式可求出B点和C点坐标．再代入抛物线解析式中即可求出a和c的值，即得出抛物线解析式；
（2）过E作EG∥y轴，交直线BC于G，设E（m，m2m+4），则G（m，m+4），则可用m表示出EG的长，最后利用三角形面积公式即可求出S△BEC的值，再利用二次函数的性质即得出答案；
（3）根据二次函数解析式即得出其对称轴，由此可得出A点坐标．再由点Q是抛物线对称轴上的动点，得出Q的横坐标为．①当平行四边形以AM为边时，由题意可知点M的横坐标是3，再根据点M在直线yx+4上，即得出其纵坐标．再结合平行四边形的性质即得出平移规律，由此可得出P点坐标；②当平行四边形以AM为边时，同理可知点M的横坐标是3，Q的横坐标为，从而即得出P的坐标；③当平行四边形以AM为对角线时，由平行四边形的性质得出P到A的平移规律，即得出P点坐标．
【详解】（1）当x＝0时，y＝4，
∴B（0，4），
当y＝0时，x+4＝0，
解得：x＝6，
∴C（6，0），
把B（0，4）和C（6，0）代入抛物线y＝ax2x+c中得：
，
解得：，
∴抛物线的解析式为：yx2x+4；
（2）如图1，过E作EG∥y轴，交直线BC于G，
设E（m，m2m+4），则G（m，m+4），
∴EG＝（m2m+4）﹣（m+4）4m，
∴S△BECEG OC6（4m）＝﹣2（m﹣3）2+18，
∵﹣2＜0，
∴S有最大值，此时E（3，8）；
（3）yx2x+4（x）2；
∴该抛物线对称轴是：x，
∴A（-1，0）
∵点Q是抛物线对称轴上的动点，
∴Q的横坐标为，
在抛物线上存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形；
①如图2，以AM为边时，
由（2），可得点M的横坐标是3，
∵点M在直线yx+4上，
∴点M的坐标是（3，2），
又∵点A的坐标是（-1，0），点Q的横坐标为，
根据M到Q的平移规律：可知：P的横坐标为，
∴P（，）；
②如图3，以AM为边时，
∵由（2），可得点M的横坐标是3，
∵A（-1，0），且Q的横坐标为，
∴P的横坐标为，
∴P（，）；
③以AM为对角线时，如图4，
∵M到Q的平移规律可得P到A的平移规律，
∴点P的坐标是（，），
综上所述，在抛物线上存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形，
点P的坐标是（，）或（，）或（，）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024年云南省初中学业水平考试数学仿真模拟训练试卷
（全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，
在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1 .若电梯上升3层记为，则电梯下降2层应记为（ ）
A． B．2 C． D．1
2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（FAST）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为，用科学记数法表示数据250000为（ ）
A． B． C． D．
4. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5. 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6 . 某次数学测试共有5道题目，下面是901班30名同学的答对题数情况统计：
答对题数（道） 0 1 2 3 4 5
人数（人） 1 2 4 9 11 3
同学答对题数的众数和中位数分别是（ ）
A．4道，4道 B．11道，3道
C．4道，3道 D．11道，11道
已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示的方式放置，
并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8 .若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
9 .已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10. 化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
11. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中
随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13. 甲、乙两地相距，一辆汽车上午从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ）
A． B． C． D．
14. 如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为，的半径为2，P为x轴上一动点，切于点B，则的最小值为（ ）
A．2 B．3 C． D．4
15. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，
同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．
设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），
则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16 .若分式有意义，则的取值范围是 ．
17 .如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，
那么小球最终停留在黑色区域的概率是______．
18 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．
如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，
已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是 ．
解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：．
21. 如图，点B，F，C，E在同一直线上， ，，，求证： ．
2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，
将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，
随机抽取部分学生调 查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图．
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
求图1中的____________，
本次调查数据的中位数是____________h，
本次调查数据的众数是____________h；
该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
23. 甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种．记种植辣椒为，种植茄子为，种植西红柿为，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为，乙同学的选择为．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率．
某花店打算使用不超过元的进货资金购进百合与康乃馨两种鲜花共束 进行销售．
百合与康乃馨的进货价格分别为每束元、元，百合每束的售价是康乃馨每束售价的倍，
若消费者用元购买百合的数量比用元购买康乃馨的数量少束．
(1)求百合与康乃馨两种鲜花的售价分别为每束多少元；
(2)花店为了让利给消费者，决定把百合的售价每束降低元，康乃馨的售价每束降低元．
求花店应如何进货才能获得最大利润．（假设购进的两种鲜花全部销售完）
25. 如图，的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边BC，AD分别相交于点E和点F．
求证：OE＝OF；
(2) 若BC＝4，AB＝3，OF＝2，求四边形CDFE的周长．
26. 如图，已知：以的边为直径作的外接圆，的平分线交于，
交于，过作交的延长线于．，
(1)求证：是切线；
(2)求的半径长；
(3)求的值．
27. 如图，直线yx＋4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2x＋c经过B、C两点．
求抛物线的解析式；
(2) 如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
(3) 在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？
如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
