4.2 真分数和假分数 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.2 真分数和假分数 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 14:31:15 | ||
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文档简介
4.2 真分数和假分数 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( )
2．读作( )，这是一个( )分数。
3．在分数、、、、中，真分数是( )。假分数有( )。
4．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。
5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.9÷1.3( )3.9 ( ) ( )
6．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7．分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。
8．在中，当a( )时，它是真分数；当a( )或( )，它是假分数。
二、判断题
9．是带分数，读作：七又八分之一。( )
10．将化成假分数是。( )
11．如果分数是一个假分数，则一定大于2023。( )
12．把8块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可以分到块。( )
13．如果（b≠0）是一个假分数，那么a一定大于b。( )
三、选择题
14．分子是8的假分数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．无数
15．下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
16．下面直线上点（ ）表示的数是。
A．A B．B C．C D．D
17．要使是真分数，是假分数，是应该（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
18．a是大于8的自然数，下列分数中最大的是（ ）。
A． B． C． D．
四、作图题
19．根据分数的意义给分数涂上颜色。
五、计算题
20．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
六、解答题
21．请你选用3，5，7组成一个真分数，一个假分数，一个最小的带分数，一个最大的带分数。
22．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？
23．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。
（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？
（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）
24．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数可能是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． / /
【分析】四个相同的长方体，把每个长方体看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是一个长方体的，这样的7份涂色，表示；
三个圆柱体，把每个圆柱体看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是一个圆柱体的，这样的7份涂色，表示，据此解答。
【详解】
（或） （或）
2． 三又五分之一 带
【分析】带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，读整数部分按照 整数的读法来读，加一个“又”字，再继续读几分之几。据此可得出答案。
【详解】读作三又五分之一，这是一个带分数。
3． 、 、、
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。
【详解】在分数、、、、中，真分数是、；假分数有、、。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。
4． 3
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是8的假分数，用减去，等于，分子是3，表示要去掉3个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的合数是4，
－4
＝－
＝
所以再去掉3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及合数的定义。
5． ＜ ＝ ＞
【分析】①一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小；②将带分数化为假分数即可，带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数；③是假分数，假分数大于或等于1，是真分数，真分数小于1，所以假分数大于真分数。
【详解】由分析可知：
3.9÷1.3＜3.9
，所以
，，所以。
6． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小的质数为2，2＝，16－8＝8（个），所以把这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位、真分数、假分数的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。
7．；；；
【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子。据此解答即可。
【详解】分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是。
【点睛】本题考查分数单位的定义，明确分数单位的定义是解题的关键。
8． 小于7 等于7 大于7
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此解答即可。
【详解】在中，当a小于7时，它是真分数；当a等于7或大于7，它是假分数。
9．√
【分析】根据分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子，读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字。据此即可判断。
【详解】是带分数，读作：七又八分之一。
原题干说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
【详解】＝＝
将化成假分数是。
原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】如果分数是一个假分数，则一定大于或等于2023，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了假分数的定义，掌握相关知识点是解答本题的关键。
12．√
【分析】根据除法的意义，蛋糕的数量÷平均分的份数＝每人分得的数量。据此解答。
【详解】8÷5＝（块）
把8块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可以分到块。
故答案为：√
【点睛】本题中的份数表示具体的数量，需要带单位。
13．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，假分数大于或等于1，据此分析。
【详解】如果（b≠0）是一个假分数，a大于或等于b，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．C
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是8，分母是1~8的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是8的假分数共有8个，解答即可。
【详解】分子是8的假分数有、、、、、、、，一共有8个。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念。
15．B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。
【详解】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简真分数的意义。
16．C
【分析】，，根据分数的大小去判断哪个点表示即可。
【详解】A．点A表示的数小于1，不符合；
B．点B表示的数小于1，不符合；
C．点C表示的数大于1，小于1.5，符合；
D．点D表示的数比大，不符合；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
17．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，应小于9；要使是假分数，应大于或等于8；所以只能等于8。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
18．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。根据真分数和假分数的意义解答即可。
【详解】A．当a是大于8的自然数时，是假分数，即≥1。
B．当a是大于8的自然数时，若a＝9，则是假分数，＝1；若a＞9，是真分数，＜1。即≤1。
C．当a是大于8的自然数时，是大于1的假分数，即＞1。
D．当a是大于8的自然数时，是真分数，即＜1。
所以，最大的是。
故答案为：C
19．见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义可知，表示把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，一共有3个相同的圆，取其中的7份涂色，即表示。
【详解】如图：
20．；；；
【分析】假分数化成带分数或整数：用分子除以分母，得到的商是整数部分，分母不变，余数是分子；如果没有余数，则得到的商就是假分数化成整数的结果；带分数化成假分数：分母不变，用整数部分乘分母加分子，得到的结果就是新的分子。
【详解】……6
21．组成的真分数：
组成的假分数：
组成的最小的带分数：
组成的最大的带分数：
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。
【详解】组成的真分数有：；
组成的假分数有： ；
最小的带分数为3；
最大的带分数为7。
【点睛】本题考查真分数、假分数、带分数，解答本题的关键是真分数、假分数、带分数的概念。
22．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。
【详解】16÷3＝＝（个）
26÷5＝＝（个）
＞
答：王师傅加工快些。
【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
23．（1）
（2）7个
【分析】（1）由题意可知，王东每天要用一个一次性口罩，则一个星期能用7个，用一个星期用的口罩数量除以这盒口罩的数量即可；
（2）用这盒口罩的数量除以7即可求出这盒口罩王东能用几个星期。
【详解】（1）7÷50＝
答：王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的。
（2）50÷7＝（个）
答：这盒口罩王东能用个星期。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
24．或
【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此可知整数和分母相乘的结果是（19－4），也就是15，将15拆分为2个数相乘，带分数的分母要大于分子，据此列出所有可能再判断即可。
【详解】19－4＝15
15＝1×15＝3×5
分母要大于4，所以这个带分数可能是或。
答：这个带分数可能是或。
【点睛】本题主要考查了带分数化假分数的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．把一个图形看作单位“1”，用分数表示各图中的涂色部分。
( ) ( )
2．读作( )，这是一个( )分数。
3．在分数、、、、中，真分数是( )。假分数有( )。
4．的分数单位是( )，去掉( )个这样的分数单位正好是最小的合数。
5．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.9÷1.3( )3.9 ( ) ( )
6．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7．分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是_____。
8．在中，当a( )时，它是真分数；当a( )或( )，它是假分数。
二、判断题
9．是带分数，读作：七又八分之一。( )
10．将化成假分数是。( )
11．如果分数是一个假分数，则一定大于2023。( )
12．把8块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可以分到块。( )
13．如果（b≠0）是一个假分数，那么a一定大于b。( )
三、选择题
14．分子是8的假分数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．无数
15．下列四个分数都是真分数，一定是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
16．下面直线上点（ ）表示的数是。
A．A B．B C．C D．D
17．要使是真分数，是假分数，是应该（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
18．a是大于8的自然数，下列分数中最大的是（ ）。
A． B． C． D．
四、作图题
19．根据分数的意义给分数涂上颜色。
五、计算题
20．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。
六、解答题
21．请你选用3，5，7组成一个真分数，一个假分数，一个最小的带分数，一个最大的带分数。
22．加工一批零件，王师傅3小时加工16个零件，李师傅5小时加工26个零件。谁加工的零件快些？
23．王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。
（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？
（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）
24．一个带分数，它的分数部分的分子是4，把它化成假分数后，分子是19，这个带分数可能是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． / /
【分析】四个相同的长方体，把每个长方体看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是一个长方体的，这样的7份涂色，表示；
三个圆柱体，把每个圆柱体看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是一个圆柱体的，这样的7份涂色，表示，据此解答。
【详解】
（或） （或）
2． 三又五分之一 带
【分析】带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，读整数部分按照 整数的读法来读，加一个“又”字，再继续读几分之几。据此可得出答案。
【详解】读作三又五分之一，这是一个带分数。
3． 、 、、
【分析】真分数是指大于0小于1的所有分数。这些分数的特点是“分母大于分子”。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。分数值大于1或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。
【详解】在分数、、、、中，真分数是、；假分数有、、。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握真分数和假分数的意义。
4． 3
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是8的假分数，用减去，等于，分子是3，表示要去掉3个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
【详解】的分数单位是；
最小的合数是4，
－4
＝－
＝
所以再去掉3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义、同分母分数的减法以及合数的定义。
5． ＜ ＝ ＞
【分析】①一个不为0的数除以大于1的数，商比这个数小；②将带分数化为假分数即可，带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数的和，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数；③是假分数，假分数大于或等于1，是真分数，真分数小于1，所以假分数大于真分数。
【详解】由分析可知：
3.9÷1.3＜3.9
，所以
，，所以。
6． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小的质数为2，2＝，16－8＝8（个），所以把这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位、真分数、假分数的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。
7．；；；
【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的一份就是分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位；假分数化带分数，用分子除以分母，分母不变，商作为整数部分，余数作为分子。据此解答即可。
【详解】分数也是“数”出来的。下图中A点表示，以它为分数单位往下数，数到B点是；再接着数到C点是，将C点表示的数化成带分数是。
【点睛】本题考查分数单位的定义，明确分数单位的定义是解题的关键。
8． 小于7 等于7 大于7
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数；据此解答即可。
【详解】在中，当a小于7时，它是真分数；当a等于7或大于7，它是假分数。
9．√
【分析】根据分数的读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子，读带分数时，先读整数部分，中间加一个“又”字。据此即可判断。
【详解】是带分数，读作：七又八分之一。
原题干说法正确。
故答案为：√
10．√
【分析】把带分数化成假分数的方法：用“带分数的整数部分×分母＋分子”得到假分数的分子，分母不变。
【详解】＝＝
将化成假分数是。
原题说法正确。
故答案为：√
11．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】如果分数是一个假分数，则一定大于或等于2023，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了假分数的定义，掌握相关知识点是解答本题的关键。
12．√
【分析】根据除法的意义，蛋糕的数量÷平均分的份数＝每人分得的数量。据此解答。
【详解】8÷5＝（块）
把8块蛋糕平均分给5个小朋友，每人可以分到块。
故答案为：√
【点睛】本题中的份数表示具体的数量，需要带单位。
13．×
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，假分数大于或等于1，据此分析。
【详解】如果（b≠0）是一个假分数，a大于或等于b，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．C
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是8，分母是1~8的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是8的假分数共有8个，解答即可。
【详解】分子是8的假分数有、、、、、、、，一共有8个。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念。
15．B
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，真分数的分子要小于分母，据此解答。
【详解】b等于1～6，那么都是一个最简真分数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了最简真分数的意义。
16．C
【分析】，，根据分数的大小去判断哪个点表示即可。
【详解】A．点A表示的数小于1，不符合；
B．点B表示的数小于1，不符合；
C．点C表示的数大于1，小于1.5，符合；
D．点D表示的数比大，不符合；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的大小比较，解答本题的关键是掌握分数大小比较的方法。
17．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，应小于9；要使是假分数，应大于或等于8；所以只能等于8。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
18．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。根据真分数和假分数的意义解答即可。
【详解】A．当a是大于8的自然数时，是假分数，即≥1。
B．当a是大于8的自然数时，若a＝9，则是假分数，＝1；若a＞9，是真分数，＜1。即≤1。
C．当a是大于8的自然数时，是大于1的假分数，即＞1。
D．当a是大于8的自然数时，是真分数，即＜1。
所以，最大的是。
故答案为：C
19．见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
根据分数的意义可知，表示把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，一共有3个相同的圆，取其中的7份涂色，即表示。
【详解】如图：
20．；；；
【分析】假分数化成带分数或整数：用分子除以分母，得到的商是整数部分，分母不变，余数是分子；如果没有余数，则得到的商就是假分数化成整数的结果；带分数化成假分数：分母不变，用整数部分乘分母加分子，得到的结果就是新的分子。
【详解】……6
21．组成的真分数：
组成的假分数：
组成的最小的带分数：
组成的最大的带分数：
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。
【详解】组成的真分数有：；
组成的假分数有： ；
最小的带分数为3；
最大的带分数为7。
【点睛】本题考查真分数、假分数、带分数，解答本题的关键是真分数、假分数、带分数的概念。
22．王师傅
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出王师傅、李师傅平均每小时的工作效率，然后进行比较大小即可。
【详解】16÷3＝＝（个）
26÷5＝＝（个）
＞
答：王师傅加工快些。
【点睛】此题考查了工程问题和分数比较大小，关键要理解掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
23．（1）
（2）7个
【分析】（1）由题意可知，王东每天要用一个一次性口罩，则一个星期能用7个，用一个星期用的口罩数量除以这盒口罩的数量即可；
（2）用这盒口罩的数量除以7即可求出这盒口罩王东能用几个星期。
【详解】（1）7÷50＝
答：王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的。
（2）50÷7＝（个）
答：这盒口罩王东能用个星期。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
24．或
【分析】带分数化假分数，整数和分母相乘，再加分子作新的分子，分母不变；据此可知整数和分母相乘的结果是（19－4），也就是15，将15拆分为2个数相乘，带分数的分母要大于分子，据此列出所有可能再判断即可。
【详解】19－4＝15
15＝1×15＝3×5
分母要大于4，所以这个带分数可能是或。
答：这个带分数可能是或。
【点睛】本题主要考查了带分数化假分数的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
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