(共14张PPT)
圆锥的体积
2
一、情景导入
工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?
你有没有办法求出这个圆锥形沙堆的体积呢?
你觉得圆锥的体积可能与哪些因素有关?
大
大
二、探索新知
下面通过实验,探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
(1)准备好等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
三次正好倒满。
圆柱的体积=等底等高的圆锥体积的3倍。
(2)用倒沙子或水的方法试一试。
等底、等高
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
(3)通过实验,你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗?
圆锥体积等于圆柱体积的
V圆锥= V圆柱= Sh
(1)一个圆柱的体积是75.36m3,与它等底、等高的
圆锥的体积是( )m3。
(2)一个圆锥的体积是141.3m3,与它等底、等高的
圆柱的体积是( )m3。
25.12
423.9
课堂训练
1、填空
2. 说法是不是正确。
(1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍,它们的体积一定相等。 ( )
1
3
课堂训练
二、探索新知
工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重1.5t,这堆沙子大约重多少吨?
4m
1.5m
沙堆的底面积:
3.14×(4÷2)2=12.56(m2)
沙堆的体积:
×12.56×1.5= 6.28(m3)
1
3
答:这堆沙子的体积约6.28m3,这堆沙子约重9.42吨。
沙堆重:6.28×1.5=9.42(t)
三、知识应用
1、一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm。这个零件的体积是多少?
V圆锥= Sh
=
×19 ×12=76(cm )
答:这个零件的体积是76cm 。
【教材P33 做一做 第1题】
2、如图,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4cm,高是6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克 (得数保留整数。)
【教材P33 做一做 第2题】
铅锤底面积:
3.14×(4÷2)2=12.56 (cm2)
答:这个铅锤大约重198克 。
25.12×7.9 ≈198(g)
铅锤的质量:
×12.56×6 =25.12(cm3)
铅锤的体积:
3、一个圆锥形沙堆,底面积是28.26m2,高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺多少米?
2cm=0.02m
(1)沙堆的体积:
23.55÷10÷0.02=117.75(m)
(2)所铺公路的长度
答:能铺117.75m。
×28.26×2.5 =23.55(m3)
3
1
四、课堂小结
这节课有什么收获呢?
圆锥的体积
V圆锥=Sh
=πr2h
V=sh
= π ( )2h