4.5 通分 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.5 通分 同步练习 人教版数学 五年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 16:12:18 | ||
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文档简介
4.5 通分 同步练习 人教版数学 五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．4和6的最小公倍数是( )；10和5的最大公因数是( )。
2．把下面每组中的两个分数通分。
（1）；。
（2）；。
3．加上( )个这样的分数单位是1，去掉( )个这样分数单位结果是。
4．计算＋时，它们的分母不同，也就是( )不同，要先( )，转化为同分母分数再相加。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
6．五年级学生排队，若每行站15人，则多3人；若每行站18人，也多3人，五年级的学生至少有( )人。
7．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，在相同的时间内，小鹿跑了全程的，小山羊跑了全程的，( )跑得更快一些。
8．分母是6的真分数中，最大的是；分子是9的假分数中，最小的是。
9．有长8cm、宽6cm的长方形纸若干，用它们拼一个正方形，至少需要( )张这样的纸。
10．北京冬奥会期间，周叔叔买了一批冰墩墩寄给五年级同学。如果每箱装18个，正好装完：如果每箱装24个，也正好装完。这批冰墩墩共有( )个。
二、判断题
11．两个分数通分后，都比原数大。( )
12．甲数和乙数只有公因数1，它俩的最小公倍数是甲数。( )
13．A＝2×3×7，B＝2×3×3，A和B的最小公倍数是126。( )
14．和大小相等，所以分数单位也一样。( )
15．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，倩倩用的多一些。( )
三、选择题
16．下面的描述中（ ）是正确的。
A．30和5的最小公倍数是5B．6和8的最小公倍数是48 C．4和6的最小公倍数是12
17．下面和相等的分数是（ ）。
A． B． C．
18．小于且大于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．无数
19．一堆梨，第一次拿走了全部的，第二次拿走了全部的，（ ）拿走的多。
A．第二次 B．无法比较 C．第一次
20．五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。
A．壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。
B．安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。
C．乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
四、计算题
21．找出下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
22．把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和 和
和 和 和 和
五、解答题
23．有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
24．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
25．食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？
26．一个走廊长48米，每隔4米放一盆花（两端都放），一共需要放多少盆花？如果改成6米放一盆花，中间几米处的那几盆花不需要挪动？
27．暑假期间，乐乐每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月30日两人在游泳馆相遇，8月几日他们再次在游泳馆相遇？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 12 5
【分析】用列举法求得4和6两个数的各自的倍数，再从这些倍数中找出最小的、公有的倍数即可；
两个自然数，较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是（12）
10÷5＝2
10和5的最大公因数是（5）。
【点睛】掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解答的关键。
2．（1）7；28；5；30
7；35；5；35
（2）2；18；5；15
2；20；5；20
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。
【详解】（1）；。
（2）；。
3． 3 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把1化成分母为10而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是1；
把化成分母为10而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是。
【详解】（1）里有7个；
1＝，里有10个；
10－7＝3
加上3个这样的分数单位是1；
（2）＝，里有2个；
7－2＝5
去掉5个这样分数单位结果是。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化，通分的应用是解题的关键。
4． 分数单位 通分
【分析】异分母分数相加时，要先通分，转化为同分母分数，再相加即可。
【详解】，它们的分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，转化为同分母分数再相加。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。
5． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】异分母分子的分数比较大小，可以通过通分的方式把分数变成同同分母的分数，然后再比较大小。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【详解】（1）＝＝
因为＜，所以＜；
（2）因为分子相同，分母12＞11，所以＜；
（3）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
（4）＜1，＞1，所以＜。
6．93
【分析】每行站15人或18人都多3人，那么五年级的人数比15和18的公倍数多3人，15和18的最小公倍数是90，所以五年级学生至少有90＋3＝93（人），据此解答即可。
【详解】15＝3×5
18＝2×3×3
15和18的最小公倍数是：3×5×2×3＝90
90＋3＝93（人）
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，明确五年级的人数比15和18的公倍数多3人是解答本题的关键。
7．小鹿
【分析】在相同的时间内，谁跑的路程多，谁就跑得就更快一些，也就是比较和的大小。
先通分，把和化成分母相同的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较，即可得出结论。
【详解】＝＝
＝＝
＞，所以＞。
小鹿跑得更快一些。
【点睛】掌握异分母分数大小比较的方法是解题的关键，也可以化成同分子的分数或化成小数比较大小。
8．；
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。
【详解】分母是6的真分数有：、、、、；
＜＜＜＜
其中最大的是。
分子是9的假分数有：、、、、、、、、；
＜＜＜＜＜＜＜＜；
其中最小的是。
【点睛】此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。
9．12
【分析】把8和6进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出8和6的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
则8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
则至少需要12张这样的纸。
10．72
【分析】每箱装18个或者24个，都能恰好装完，那么这个数一定是18和24的公倍数，求出100以内的18和24的所有公倍数即可。
【详解】18＝2×3×3，
24＝2×2×2×3，
18和24的最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。
72＜100，满足要求。
72×2＝144＞100，不满足要求。
所以这批冰墩墩共有72个。
【点睛】解答此题的关键：先根据求两个数的最小公倍数的方法求出18和24的最小公倍数，进而找出100以内18和24的公倍数即可。
11．×
【分析】
通分是把两个分数分别化成与原来分数相等的同分母分数；据此判断即可。
【详解】由分析可得：两个分数通分后，都和原数一样大，原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】两数的公因数只有1，则两个数互质；依据互为质数的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，据此解答。
【详解】据题意，甲乙两个数只有公因数1，那么甲乙两个数互质，所以甲乙两数的最小公倍数是甲乙两数的乘积。
如：3和5，它们只有公因数1，它们的最小公倍数是3和5的乘积，即3×5＝15，所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，解题关键是理解互质数的定义。
13．√
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】A和B的最小公倍数是：
2×3×3×7
＝6×3×7
＝18×7
＝126
A和B的最小公倍数是126，原题说法正确；
故答案为：√
14．×
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。
【详解】、和大小相等，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不一样，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，理解分数单位的含义。
15．√
【分析】根据题意，比较出与大小，先把分数通分成分母相同的分数，分子越大，整个分数就越大。据此解答。
【详解】童童：＝
倩倩：＝
＞，即＞
所以倩倩用的多一些，原题说法正确。
故答案为：√
16．C
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最小公倍数。
【详解】A．30和5是倍数关系，所以30和5的最小公倍数是30，原题说法错误；
B．6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；原题说法错误；
C．4＝2×2，6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12；原题说法正确。
故答案为：C
17．B
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】A． ＞
B.
C.
＜，所以＜。
和相等的分数是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
18．C
【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，据此分析。
【详解】小于且大于且分母是5的分数有；和的分子和分母同时乘2就是＝，＝，此时小于且大于的分数有、、；把两分数的分子分母同时扩大到原来的3、4…倍，由于倍数的个数是无限的所以大于且大于的分数有无数个。
故答案为：C
19．C
【分析】把这堆梨的数量看作单位“1”， 第一次拿走了全部的，第二次拿走了全部的，则哪次拿走的数量占全部的分率大，就表示哪次拿走的多。
【详解】因为＝，＝，＞，所以＞，所以第一次拿走的多。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
20．C
【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（人）
12＋2＝14（人）
A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合；
B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合；
C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。
观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
故答案为：C
21．40；30；18；60；7；20
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：两个数公有的质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
【详解】（1）8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
（2）6＝2×3
15＝3×5
6和15的最小公倍数是：2×3×5＝30
（3）6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
（4）4和15是互质数，所以4和15的最小公倍数是：4×15＝60
（5）1和7是互质数，所以1和7的最小公倍数是：1×7＝7
（6）4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数是：2×2×5＝20
22．＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；
＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝
＝＝
＝＝
23．63瓶
【分析】根据题意，一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，那么这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数；求这箱饮料至少有多少瓶，就是求出7和9的最小公倍数，据此解答。
【详解】7和9的最小公倍数是：7×9＝63
即这箱饮料至少有63瓶。
答：这箱饮料至少有63瓶。
24．小号玩偶
【分析】小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。
【详解】
因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。
答：小号玩偶的销量最好。
【点睛】解答本题的关键是掌握异分母异分子分数大小的比较方法。
25．72个
【分析】装进4个一排的蛋托中正好装完；装进6个一排的蛋托中也正好装完。说明松花蛋的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间，据此解答。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84……
4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
72在70~80之间
答：一共有72个松花蛋。
26．13盆；12米、24米、36米处的那3盆花
【分析】已知走廊长48米，每隔4米放一盆花，先根据“全长÷间距＝间隔数”求出花盆的间隔；再根据“两端都放”可知，花的盆数＝间隔数＋1，据此求出一共需要放多少盆花。
原来每隔4米放一盆花，现在改成6米放一盆花，那么中间不需要挪动的花盆间隔是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数在48以内的倍数即可。
【详解】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（盆）
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
48以内12的倍数有：12，24，36。
即中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
答：一共需要放13盆花。如果改成6米放一盆花，中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
27．
8月23日
【分析】乐乐每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。
【详解】
6和8的最小公倍数是24，所以他们每隔24天见一次面；
7月还有：31－30＝1（天）
8月还要：24－1＝23（天）
即7月30日再过24天是8月23日；
答：8月23日他们再次在游泳馆相遇。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．4和6的最小公倍数是( )；10和5的最大公因数是( )。
2．把下面每组中的两个分数通分。
（1）；。
（2）；。
3．加上( )个这样的分数单位是1，去掉( )个这样分数单位结果是。
4．计算＋时，它们的分母不同，也就是( )不同，要先( )，转化为同分母分数再相加。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
6．五年级学生排队，若每行站15人，则多3人；若每行站18人，也多3人，五年级的学生至少有( )人。
7．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，在相同的时间内，小鹿跑了全程的，小山羊跑了全程的，( )跑得更快一些。
8．分母是6的真分数中，最大的是；分子是9的假分数中，最小的是。
9．有长8cm、宽6cm的长方形纸若干，用它们拼一个正方形，至少需要( )张这样的纸。
10．北京冬奥会期间，周叔叔买了一批冰墩墩寄给五年级同学。如果每箱装18个，正好装完：如果每箱装24个，也正好装完。这批冰墩墩共有( )个。
二、判断题
11．两个分数通分后，都比原数大。( )
12．甲数和乙数只有公因数1，它俩的最小公倍数是甲数。( )
13．A＝2×3×7，B＝2×3×3，A和B的最小公倍数是126。( )
14．和大小相等，所以分数单位也一样。( )
15．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，倩倩用的多一些。( )
三、选择题
16．下面的描述中（ ）是正确的。
A．30和5的最小公倍数是5B．6和8的最小公倍数是48 C．4和6的最小公倍数是12
17．下面和相等的分数是（ ）。
A． B． C．
18．小于且大于的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．无数
19．一堆梨，第一次拿走了全部的，第二次拿走了全部的，（ ）拿走的多。
A．第二次 B．无法比较 C．第一次
20．五（1）班有十几位同学参加学校举行的艺术节活动，无论是每排4人，还是每排6人，都多2人。五（1）班有多少人参加活动？下面观点正确的是（ ）。
A．壮壮：“4＋6等于10，再加2，五（1）班有12人参加活动”。
B．安安：“4和6的公倍数是24，应该有24人参加”。
C．乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
四、计算题
21．找出下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9 4和15 1和7 4和10
22．把下面每组中的两个分数通分。
和 和 和 和
和 和 和 和
五、解答题
23．有一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，这箱饮料至少有多少瓶？
24．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出，中号玩偶售出，大号玩偶售出。这天哪种玩偶的销量最好？
25．食品店有70多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它们装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？
26．一个走廊长48米，每隔4米放一盆花（两端都放），一共需要放多少盆花？如果改成6米放一盆花，中间几米处的那几盆花不需要挪动？
27．暑假期间，乐乐每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月30日两人在游泳馆相遇，8月几日他们再次在游泳馆相遇？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 12 5
【分析】用列举法求得4和6两个数的各自的倍数，再从这些倍数中找出最小的、公有的倍数即可；
两个自然数，较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
【详解】4的倍数：4、8、12、16、20……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是（12）
10÷5＝2
10和5的最大公因数是（5）。
【点睛】掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解答的关键。
2．（1）7；28；5；30
7；35；5；35
（2）2；18；5；15
2；20；5；20
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。
【详解】（1）；。
（2）；。
3． 3 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把1化成分母为10而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是1；
把化成分母为10而大小不变的分数，再看分子与的分子相差几，就需要去掉几个这样的分数单位就是。
【详解】（1）里有7个；
1＝，里有10个；
10－7＝3
加上3个这样的分数单位是1；
（2）＝，里有2个；
7－2＝5
去掉5个这样分数单位结果是。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化，通分的应用是解题的关键。
4． 分数单位 通分
【分析】异分母分数相加时，要先通分，转化为同分母分数，再相加即可。
【详解】，它们的分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，转化为同分母分数再相加。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。
5． ＜ ＜ ＞ ＜
【分析】异分母分子的分数比较大小，可以通过通分的方式把分数变成同同分母的分数，然后再比较大小。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。
【详解】（1）＝＝
因为＜，所以＜；
（2）因为分子相同，分母12＞11，所以＜；
（3）＝＝
＝＝
因为＞，所以＞；
（4）＜1，＞1，所以＜。
6．93
【分析】每行站15人或18人都多3人，那么五年级的人数比15和18的公倍数多3人，15和18的最小公倍数是90，所以五年级学生至少有90＋3＝93（人），据此解答即可。
【详解】15＝3×5
18＝2×3×3
15和18的最小公倍数是：3×5×2×3＝90
90＋3＝93（人）
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，明确五年级的人数比15和18的公倍数多3人是解答本题的关键。
7．小鹿
【分析】在相同的时间内，谁跑的路程多，谁就跑得就更快一些，也就是比较和的大小。
先通分，把和化成分母相同的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较，即可得出结论。
【详解】＝＝
＝＝
＞，所以＞。
小鹿跑得更快一些。
【点睛】掌握异分母分数大小比较的方法是解题的关键，也可以化成同分子的分数或化成小数比较大小。
8．；
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数即可。
【详解】分母是6的真分数有：、、、、；
＜＜＜＜
其中最大的是。
分子是9的假分数有：、、、、、、、、；
＜＜＜＜＜＜＜＜；
其中最小的是。
【点睛】此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。
9．12
【分析】把8和6进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出8和6的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
则8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
则至少需要12张这样的纸。
10．72
【分析】每箱装18个或者24个，都能恰好装完，那么这个数一定是18和24的公倍数，求出100以内的18和24的所有公倍数即可。
【详解】18＝2×3×3，
24＝2×2×2×3，
18和24的最小公倍数是2×3×3×2×2＝72。
72＜100，满足要求。
72×2＝144＞100，不满足要求。
所以这批冰墩墩共有72个。
【点睛】解答此题的关键：先根据求两个数的最小公倍数的方法求出18和24的最小公倍数，进而找出100以内18和24的公倍数即可。
11．×
【分析】
通分是把两个分数分别化成与原来分数相等的同分母分数；据此判断即可。
【详解】由分析可得：两个分数通分后，都和原数一样大，原题说法错误。
故答案为：×
12．×
【分析】两数的公因数只有1，则两个数互质；依据互为质数的两个数的最小公倍数就是它们的乘积，据此解答。
【详解】据题意，甲乙两个数只有公因数1，那么甲乙两个数互质，所以甲乙两数的最小公倍数是甲乙两数的乘积。
如：3和5，它们只有公因数1，它们的最小公倍数是3和5的乘积，即3×5＝15，所以，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，解题关键是理解互质数的定义。
13．√
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这两个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；据此解答。
【详解】A和B的最小公倍数是：
2×3×3×7
＝6×3×7
＝18×7
＝126
A和B的最小公倍数是126，原题说法正确；
故答案为：√
14．×
【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较；分母是几分数单位就是几分之一，据此分析。
【详解】、和大小相等，的分数单位是，的分数单位是，分数单位不一样，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，理解分数单位的含义。
15．√
【分析】根据题意，比较出与大小，先把分数通分成分母相同的分数，分子越大，整个分数就越大。据此解答。
【详解】童童：＝
倩倩：＝
＞，即＞
所以倩倩用的多一些，原题说法正确。
故答案为：√
16．C
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫最小公倍数。
最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
其他情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最小公倍数。
【详解】A．30和5是倍数关系，所以30和5的最小公倍数是30，原题说法错误；
B．6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；原题说法错误；
C．4＝2×2，6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12；原题说法正确。
故答案为：C
17．B
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小。
【详解】A． ＞
B.
C.
＜，所以＜。
和相等的分数是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
18．C
【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，据此分析。
【详解】小于且大于且分母是5的分数有；和的分子和分母同时乘2就是＝，＝，此时小于且大于的分数有、、；把两分数的分子分母同时扩大到原来的3、4…倍，由于倍数的个数是无限的所以大于且大于的分数有无数个。
故答案为：C
19．C
【分析】把这堆梨的数量看作单位“1”， 第一次拿走了全部的，第二次拿走了全部的，则哪次拿走的数量占全部的分率大，就表示哪次拿走的多。
【详解】因为＝，＝，＞，所以＞，所以第一次拿走的多。
故答案为：C
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
20．C
【分析】无论是每排4人，还是每排6人，都多2人，说明总人数比6和4的公倍数多2，先求出6和4的最小公倍数，根据五（1）班有十几位同学参加，确定人数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
4＝2×2
2×2×3＝12（人）
12＋2＝14（人）
A．每排4人或每排6人，12人刚好，不符合；
B．五（1）班有十几位同学参加，人数在10和20之间，不符合；
C．4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动，符合。
观点正确的是乐乐：“4和6的最小公倍数是12，再加2，五（1）班有14人参加活动”。
故答案为：C
21．40；30；18；60；7；20
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数：两个数公有的质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：①两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积；②两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。
【详解】（1）8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
（2）6＝2×3
15＝3×5
6和15的最小公倍数是：2×3×5＝30
（3）6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
（4）4和15是互质数，所以4和15的最小公倍数是：4×15＝60
（5）1和7是互质数，所以1和7的最小公倍数是：1×7＝7
（6）4＝2×2
10＝2×5
4和10的最小公倍数是：2×2×5＝20
22．＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；
＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝；＝
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；把异分母分数分别化为与原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分；先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质进行通分。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝
＝＝
＝＝
23．63瓶
【分析】根据题意，一箱饮料，不论是7人分还是9人分，都能正好分完，那么这箱饮料的瓶数是7和9的公倍数；求这箱饮料至少有多少瓶，就是求出7和9的最小公倍数，据此解答。
【详解】7和9的最小公倍数是：7×9＝63
即这箱饮料至少有63瓶。
答：这箱饮料至少有63瓶。
24．小号玩偶
【分析】小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。
【详解】
因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。
答：小号玩偶的销量最好。
【点睛】解答本题的关键是掌握异分母异分子分数大小的比较方法。
25．72个
【分析】装进4个一排的蛋托中正好装完；装进6个一排的蛋托中也正好装完。说明松花蛋的数量正好是4和6的公倍数，先根据求一个数的倍数的方法，分别求出4和6的倍数，再找出这两个数的公倍数，并且这个公倍数的大小要满足在70~80之间，据此解答。
【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60、64、68、72、76、80、84……
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84……
4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
72在70~80之间
答：一共有72个松花蛋。
26．13盆；12米、24米、36米处的那3盆花
【分析】已知走廊长48米，每隔4米放一盆花，先根据“全长÷间距＝间隔数”求出花盆的间隔；再根据“两端都放”可知，花的盆数＝间隔数＋1，据此求出一共需要放多少盆花。
原来每隔4米放一盆花，现在改成6米放一盆花，那么中间不需要挪动的花盆间隔是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数在48以内的倍数即可。
【详解】48÷4＋1
＝12＋1
＝13（盆）
4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
48以内12的倍数有：12，24，36。
即中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
答：一共需要放13盆花。如果改成6米放一盆花，中间12米、24米、36米处的那3盆花不需要挪动。
27．
8月23日
【分析】乐乐每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月30日向后推算这个天数即可。
【详解】
6和8的最小公倍数是24，所以他们每隔24天见一次面；
7月还有：31－30＝1（天）
8月还要：24－1＝23（天）
即7月30日再过24天是8月23日；
答：8月23日他们再次在游泳馆相遇。
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