5.1 三角形的特性 同步练习 人教版数学 四年级下册暂不收录，疑是PDF转换
文档属性
| 名称 | 5.1 三角形的特性 同步练习 人教版数学 四年级下册暂不收录，疑是PDF转换 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 231.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 16:10:16 | ||
图片预览
文档简介
5.1 三角形的特性 同步练习 人教版数学 四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．从三角形的一个( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的( )叫做三角形的( )，这条( )叫做三角形的底边。
2．伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的( )，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的( )。
3．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
4．如图，把每个三角形的一组对应的底和高写在相应的括号里。
底：( )cm；高：( )cm；
底：( )cm；高：( )cm。
5．一个三角形（边长均为整厘米数），已知它的两条边分别是4厘米和12厘米，那么第三条边最长是( )厘米。
6．用长分别是3cm和8cm的小棒与第三根小棒首尾相连围成三角形，第三根小棒最长是( )cm，此时三角形的周长为( )cm。
7．如图是由两个边长分别是8厘米和6厘米的正方形组成的，如果以三角形的边为底边，那么三角形的高是( )厘米。
8．有4根分别长3厘米、5厘米、2厘米、6厘米的小棒，明明从中取出3根，首尾相连围成一个三角形，这个三角形的周长可能是( )厘米。
9．下图中共有( )个三角形。
二、判断题
10．三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。( )
11．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( )
12．三角形的三条边分别是4cm、4cm、8cm。( )
13．三角形中，虚线是这个三角形底边上的高。( )
14．三根小棒分别长3cm、3cm、6cm，可拼成等腰三角形。( )
三、选择题
15．下列图形中，最具有稳定性的是（ ）。
A． B． C．
16．在（ ）处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
A．A B．B C．C
17．下面每组中的三条线段，能围成三角形的是（ ）。
A．5cm 5cm 10cm B．6cm 2cm 9cm C．3cm 4cm 5cm
18．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。
A．2＜a＜4 B．2＜a＜6 C．2＜a＜8
19．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长、，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A．3 B．9 C．17
四、作图题
20．按要求在如图的方格图上画三角形。（假定每个方格的边长是1厘米）画一个底和高都是4厘米的三角形，再画一个与这个三角形底和高分别相等，但形状却不一样的三角形。
21．分别画出下面三角形对应底边上的高。
五、解答题
22．王老师用一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个正三角形，这个正三角形的每条边长多少厘米？
23．如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）
24．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
25．一个等腰三角形的两边长为16厘米和7厘米，你能求出这个等腰三角形的周长是多少吗？
26．用下面6根小棒，你能围出几种三角形（单位：厘米）？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 顶点 线段 高 对边
【详解】根据三角形高的特点可知：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。
2． 不稳定性 稳定性
【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，这两种特性在人们的生产生活中有很多应用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的稳定性。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和三角形特征及性质的掌握。
3． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
4． 5 6 8 6
【分析】从三角形一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高，与高垂直的边是这条高相对应的底。直角三角形一条直角边是以另一直角为底的高。
【详解】底：5cm；高：6cm；
底：8cm；高：6cm。
【点睛】三角形有3条高，每条高是对确定的底而言。关键记住：相对应的底与高互相垂直。
5．15
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此计算即可。
【详解】4＋12＝16（厘米）
12－4＝8（厘米）
8厘米＜第三条边的长度＜16厘米
16－1＝15（厘米）
即第三条边最长是15厘米。
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
6． 10 21
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此可求第三根小棒的最长长度；再根据三角形周长的定义可求此时三角形的周长。
【详解】三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因为8－3＝5（cm），8＋3＝11（cm），所以第三根小棒最长是11－1＝10（cm）；
此时周长为：3＋8＋10＝21（cm）
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析解答。
7．6
【分析】根据题意，作出三角形ABC的高为CD，再根据平行线之间的距离处处相等，所以CD的长度等于小正方形的边长，据此解答。
【详解】如图所示：
如图是由两个边长分别是8厘米和6厘米的正方形组成的，如果以三角形的边为底边，那么三角形的高是（6）厘米。
【点睛】本题考查三角形的高的画法，熟练掌握并灵活运用。
8．13或14
【分析】任意选3根小棒，只要其中两根的长度之和大于第3根的长度即可组成三角形，据此可知3厘米、5厘米、6厘米这3根小棒可以围成三角形，5厘米、2厘米、6厘米这3根小棒也可以围成三角形，再把3根小棒的长度相加，即可求出其周长。
【详解】5＋2＋6
＝7＋6
＝13（厘米）
3＋5＋6
＝8＋6
＝14（厘米）
这个三角形的周长可能是13厘米或14厘米。
【点睛】熟记三角形的三边关系，根据三边关系先确定3根小棒的长度。
9．8
【分析】由图可知，图中有1个大三角形，3个黑色三角形，3个由黑色三角形与梯形组成的三角形，1个由黑色三角形组成的三角形，将它们的数量相加即可求出一共有几个三角形。
【详解】1＋3＋3＋1
＝4＋3＋1
＝7＋1
＝8（个）
共有8个三角形。
10．√
【详解】三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边；
例如：三角形条边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，最短的两条边相加大于第三边2＋3＞4，最长的一条边减最短的一条边小于第三边4－2＜3。
故答案为：√
11．×
【分析】根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；
平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形、平行四边形的特性及应用。
12．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋4＝8，则长4m，4cm，8m的三条线段不能围成三角形，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
13．×
【分析】根据过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形指定底边上的高，结合题意分析解答即可。
【详解】图中虚线不是从顶点向指定底边作垂线，所以不是这个三角形底边上的高。
故答案为：×
【点睛】本题是考查作三角形的高，注意作高通常用虚线，并标出垂足。
14．×
【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边。据此解答。
【详解】3＋3＝6（cm），两边之和与第三边相等，不符合三角形三边关系，所以这三根小棒不能拼成三角形。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用。熟练掌握三角形三边关系是解决此题的关键。
15．C
【分析】根据三角形具有稳定性，正/长方形、平行四边形具有不稳定性进行判断即可。
【详解】A．图形由2个三角形和一个梯形组成，中间的梯形不具有稳定性；
B．图形由4个小长方形组的大长方形，长方形具有不稳定性；
C．图形由4个三角形组成的长方形，三角形具有稳定性。
综上最具有稳定性的是C。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性。
16．B
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以在点B处建桥小南家到小宇家的距离最近。据此解答即可。
【详解】由分析可知，在B处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
故答案为：B
17．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．5＋5＝10，则长5cm，5cm，10cm的三条线段不能围成三角形；
B．2＋6＜9，则长2cm，6cm，9cm的三条线段不能围成三角形；
C．3＋4＞5，则长3cm，4cm，5cm的三条线段能围成三角形；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
18．B
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】4－2＝2（cm）
4＋2＝6（cm）
根据三角形三边关系可知，第三边a的取值范围是大于2cm，小于6cm，选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形三边关系，属于基础知识，要熟练掌握。
19．A
【分析】三角形任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。
【详解】8＋10＝18（cm）
10－8＝2（cm）
2cm＜第三边＜18cm，所以第三根小棒最短是3cm，最长是17cm。
故答案为：A
【点睛】熟悉三角形的三边关系，能够结合题意列出合理的不等式，是解答此题的关键。
20．见详解
【分析】先画一条4个格子长的线段，再在线段上方4个格子处选取一点，把这点分别与线段的两个端点连接起来即可得到一个高与底都是4厘米的三角形；同样再画一个高和底都是4厘米的三角形，但形状不同即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握三角形的画法是解答本题的关键。
21．见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。直角三角形一条直角边是另一直角边为底的高。
【详解】作图如下：
22．20厘米
【分析】等边三角形也叫正三角形。根据题意，先利用正方形的边长×4求出正方形的周长，也是等边三角形的周长，等边三角形的三条边相等，利用周长除以3即可。据此解答。
【详解】15×4÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
答：这个正三角形的每条边长20厘米。
【点睛】本题考查了等边三角形的特征及周长的应用。牢记正方形周长计算公式和等边三角形三边关系是解决此题的关键。
23．9厘米
【分析】等腰梯形的两条腰相等，平行四边形的两组对边平行且相等，则三角形的两条边相等，长度与等腰梯形腰的长度相同。三角形第三条边的长度是梯形上底与下底长度的差。再将三角形的三条边长度相加求和。
【详解】3＋3＋（7－4）
＝3＋3＋3
＝9（厘米）
答：这个三角形的周长是9厘米。
【点睛】本题关键是明确等腰梯形和平行四边形的特征，再求出三角形的三条边的长度。
24．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＝3（厘米）
7＋4＝11（厘米）
所以，3＜另一条边的长度＜11；
答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。
25．39厘米
【分析】根据三角形两边之和大于第三条边，三角形的腰是16厘米，底边是7厘米，把三条边的长度相加计算即可。
【详解】16＋16＋7
＝32＋7
＝39（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是39厘米。
【点睛】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
26．4种
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可。
【详解】最短边是2厘米有以下可能：
2厘米、2厘米、5厘米，2＋2＝4（厘米），4＜5，不能构成三角形；
2厘米、2厘米、6厘米，2＋2＝4（厘米），4＜6，不能构成三角形；
2厘米、5厘米、6厘米，2＋5＝7（厘米），6＜7，能构成三角形；
2厘米、6厘米、6厘米，2＋6＝8（厘米），6＜8，能构成三角形。
最短边是5厘米有以下可能：
5厘米、6厘米、6厘米，5＋6＝11（厘米），6＜11，能构成三角形。
最短边是6厘米有以下可能：
6厘米、6厘米、6厘米，6＋6＝12（厘米），6＜12，能构成三角形。
2＋1＋1＝4（种）
答：能围出4种三角形。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．从三角形的一个( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的( )叫做三角形的( )，这条( )叫做三角形的底边。
2．伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的( )，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的( )。
3．明明从家去学校走第( )条路最近，因为两点之间，( )最短。
4．如图，把每个三角形的一组对应的底和高写在相应的括号里。
底：( )cm；高：( )cm；
底：( )cm；高：( )cm。
5．一个三角形（边长均为整厘米数），已知它的两条边分别是4厘米和12厘米，那么第三条边最长是( )厘米。
6．用长分别是3cm和8cm的小棒与第三根小棒首尾相连围成三角形，第三根小棒最长是( )cm，此时三角形的周长为( )cm。
7．如图是由两个边长分别是8厘米和6厘米的正方形组成的，如果以三角形的边为底边，那么三角形的高是( )厘米。
8．有4根分别长3厘米、5厘米、2厘米、6厘米的小棒，明明从中取出3根，首尾相连围成一个三角形，这个三角形的周长可能是( )厘米。
9．下图中共有( )个三角形。
二、判断题
10．三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边。( )
11．三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。( )
12．三角形的三条边分别是4cm、4cm、8cm。( )
13．三角形中，虚线是这个三角形底边上的高。( )
14．三根小棒分别长3cm、3cm、6cm，可拼成等腰三角形。( )
三、选择题
15．下列图形中，最具有稳定性的是（ ）。
A． B． C．
16．在（ ）处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
A．A B．B C．C
17．下面每组中的三条线段，能围成三角形的是（ ）。
A．5cm 5cm 10cm B．6cm 2cm 9cm C．3cm 4cm 5cm
18．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。
A．2＜a＜4 B．2＜a＜6 C．2＜a＜8
19．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长、，那么第三根小棒最短是（ ）cm。
A．3 B．9 C．17
四、作图题
20．按要求在如图的方格图上画三角形。（假定每个方格的边长是1厘米）画一个底和高都是4厘米的三角形，再画一个与这个三角形底和高分别相等，但形状却不一样的三角形。
21．分别画出下面三角形对应底边上的高。
五、解答题
22．王老师用一根铁丝围成一个边长15厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个正三角形，这个正三角形的每条边长多少厘米？
23．如图把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是多少？（单位：厘米）
24．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
25．一个等腰三角形的两边长为16厘米和7厘米，你能求出这个等腰三角形的周长是多少吗？
26．用下面6根小棒，你能围出几种三角形（单位：厘米）？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 顶点 线段 高 对边
【详解】根据三角形高的特点可知：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底边。
2． 不稳定性 稳定性
【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，三角形不易变形，具有稳定性，这两种特性在人们的生产生活中有很多应用，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，伸缩门做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性，把自行车的车架做成三角形是利用了三角形的稳定性。
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形和三角形特征及性质的掌握。
3． ② 线段
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，明明从家去学校走第②条路最近，因为两点之间，线段最短。
【点睛】本题主要考查学生对线段特点的掌握和灵活运用。
4． 5 6 8 6
【分析】从三角形一个顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的高，与高垂直的边是这条高相对应的底。直角三角形一条直角边是以另一直角为底的高。
【详解】底：5cm；高：6cm；
底：8cm；高：6cm。
【点睛】三角形有3条高，每条高是对确定的底而言。关键记住：相对应的底与高互相垂直。
5．15
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此计算即可。
【详解】4＋12＝16（厘米）
12－4＝8（厘米）
8厘米＜第三条边的长度＜16厘米
16－1＝15（厘米）
即第三条边最长是15厘米。
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
6． 10 21
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此可求第三根小棒的最长长度；再根据三角形周长的定义可求此时三角形的周长。
【详解】三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因为8－3＝5（cm），8＋3＝11（cm），所以第三根小棒最长是11－1＝10（cm）；
此时周长为：3＋8＋10＝21（cm）
【点睛】此题关键是根据三角形的特性进行分析解答。
7．6
【分析】根据题意，作出三角形ABC的高为CD，再根据平行线之间的距离处处相等，所以CD的长度等于小正方形的边长，据此解答。
【详解】如图所示：
如图是由两个边长分别是8厘米和6厘米的正方形组成的，如果以三角形的边为底边，那么三角形的高是（6）厘米。
【点睛】本题考查三角形的高的画法，熟练掌握并灵活运用。
8．13或14
【分析】任意选3根小棒，只要其中两根的长度之和大于第3根的长度即可组成三角形，据此可知3厘米、5厘米、6厘米这3根小棒可以围成三角形，5厘米、2厘米、6厘米这3根小棒也可以围成三角形，再把3根小棒的长度相加，即可求出其周长。
【详解】5＋2＋6
＝7＋6
＝13（厘米）
3＋5＋6
＝8＋6
＝14（厘米）
这个三角形的周长可能是13厘米或14厘米。
【点睛】熟记三角形的三边关系，根据三边关系先确定3根小棒的长度。
9．8
【分析】由图可知，图中有1个大三角形，3个黑色三角形，3个由黑色三角形与梯形组成的三角形，1个由黑色三角形组成的三角形，将它们的数量相加即可求出一共有几个三角形。
【详解】1＋3＋3＋1
＝4＋3＋1
＝7＋1
＝8（个）
共有8个三角形。
10．√
【详解】三角形任意两边的和大于第三边；任意两边的差小于第三边；
例如：三角形条边长分别为2厘米、3厘米、4厘米，最短的两条边相加大于第三边2＋3＞4，最长的一条边减最短的一条边小于第三边4－2＜3。
故答案为：√
11．×
【分析】根据三角形的特性、平行四边形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形容易变形；据此判断。
【详解】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，例如：埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造；
平行四边形具有不稳定性，生活中也有广泛应用，例如：活动挂架，伸缩门等；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形、平行四边形的特性及应用。
12．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】4＋4＝8，则长4m，4cm，8m的三条线段不能围成三角形，题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
13．×
【分析】根据过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形指定底边上的高，结合题意分析解答即可。
【详解】图中虚线不是从顶点向指定底边作垂线，所以不是这个三角形底边上的高。
故答案为：×
【点睛】本题是考查作三角形的高，注意作高通常用虚线，并标出垂足。
14．×
【分析】三角形的任意两边之和必须大于第三边，任意两边之差必须小于第三边。据此解答。
【详解】3＋3＝6（cm），两边之和与第三边相等，不符合三角形三边关系，所以这三根小棒不能拼成三角形。题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用。熟练掌握三角形三边关系是解决此题的关键。
15．C
【分析】根据三角形具有稳定性，正/长方形、平行四边形具有不稳定性进行判断即可。
【详解】A．图形由2个三角形和一个梯形组成，中间的梯形不具有稳定性；
B．图形由4个小长方形组的大长方形，长方形具有不稳定性；
C．图形由4个三角形组成的长方形，三角形具有稳定性。
综上最具有稳定性的是C。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性。
16．B
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以在点B处建桥小南家到小宇家的距离最近。据此解答即可。
【详解】由分析可知，在B处建桥可以使小南家到小宇家的距离最近。
故答案为：B
17．C
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】A．5＋5＝10，则长5cm，5cm，10cm的三条线段不能围成三角形；
B．2＋6＜9，则长2cm，6cm，9cm的三条线段不能围成三角形；
C．3＋4＞5，则长3cm，4cm，5cm的三条线段能围成三角形；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
18．B
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】4－2＝2（cm）
4＋2＝6（cm）
根据三角形三边关系可知，第三边a的取值范围是大于2cm，小于6cm，选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查三角形三边关系，属于基础知识，要熟练掌握。
19．A
【分析】三角形任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。
【详解】8＋10＝18（cm）
10－8＝2（cm）
2cm＜第三边＜18cm，所以第三根小棒最短是3cm，最长是17cm。
故答案为：A
【点睛】熟悉三角形的三边关系，能够结合题意列出合理的不等式，是解答此题的关键。
20．见详解
【分析】先画一条4个格子长的线段，再在线段上方4个格子处选取一点，把这点分别与线段的两个端点连接起来即可得到一个高与底都是4厘米的三角形；同样再画一个高和底都是4厘米的三角形，但形状不同即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握三角形的画法是解答本题的关键。
21．见详解
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。直角三角形一条直角边是另一直角边为底的高。
【详解】作图如下：
22．20厘米
【分析】等边三角形也叫正三角形。根据题意，先利用正方形的边长×4求出正方形的周长，也是等边三角形的周长，等边三角形的三条边相等，利用周长除以3即可。据此解答。
【详解】15×4÷3
＝60÷3
＝20（厘米）
答：这个正三角形的每条边长20厘米。
【点睛】本题考查了等边三角形的特征及周长的应用。牢记正方形周长计算公式和等边三角形三边关系是解决此题的关键。
23．9厘米
【分析】等腰梯形的两条腰相等，平行四边形的两组对边平行且相等，则三角形的两条边相等，长度与等腰梯形腰的长度相同。三角形第三条边的长度是梯形上底与下底长度的差。再将三角形的三条边长度相加求和。
【详解】3＋3＋（7－4）
＝3＋3＋3
＝9（厘米）
答：这个三角形的周长是9厘米。
【点睛】本题关键是明确等腰梯形和平行四边形的特征，再求出三角形的三条边的长度。
24．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＝3（厘米）
7＋4＝11（厘米）
所以，3＜另一条边的长度＜11；
答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。
25．39厘米
【分析】根据三角形两边之和大于第三条边，三角形的腰是16厘米，底边是7厘米，把三条边的长度相加计算即可。
【详解】16＋16＋7
＝32＋7
＝39（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是39厘米。
【点睛】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。
26．4种
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可。
【详解】最短边是2厘米有以下可能：
2厘米、2厘米、5厘米，2＋2＝4（厘米），4＜5，不能构成三角形；
2厘米、2厘米、6厘米，2＋2＝4（厘米），4＜6，不能构成三角形；
2厘米、5厘米、6厘米，2＋5＝7（厘米），6＜7，能构成三角形；
2厘米、6厘米、6厘米，2＋6＝8（厘米），6＜8，能构成三角形。
最短边是5厘米有以下可能：
5厘米、6厘米、6厘米，5＋6＝11（厘米），6＜11，能构成三角形。
最短边是6厘米有以下可能：
6厘米、6厘米、6厘米，6＋6＝12（厘米），6＜12，能构成三角形。
2＋1＋1＝4（种）
答：能围出4种三角形。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页