人教版六年级下册数学第三单元单元专项训练——图形计算（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元单元专项训练——图形计算（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 769.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 22:14:32 | ||
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文档简介
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第三单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——图形计算
1．计算下图的体积。（单位：厘米）
2．求圆锥的体积。（单位：米）
3．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
4．计算组合图形的体积。（单位：厘米）
5．计算下图的体积。（单位：厘米）
6．求下面图形的体积。（单位：cm）
7．求下面立体图形的体积。
8．求下面立体图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
9．计算下面图形的体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）
11．求下面两个图形的表面积（长取3.14，度单位为。）
12．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
13．下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。
14．求出立体图形的体积。（单位：cm）
15．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
16．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。
17．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
18．求下面物体的体积。（单位：dm）
19．计算下面各图形的体积。
20．求下面图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．2607.5立方厘米
【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
2．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
3．（1）表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米；
（2）表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米；
（3）表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米；
【分析】根据公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2、圆柱的体积＝底面积×高、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】（1）圆柱的表面积：
3.14×6×12＋2×3.14×（6÷2）2
＝3.14×6×12＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方厘米）
圆柱的体积；
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
（2）长方体的表面积：
（20×10＋10×15＋15×20）×2
＝（200＋150＋300）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
长方体的体积：
20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×14×5＋2×3.14×（14÷2）2
＝3.14×14×5＋2×3.14×49
＝219.8＋307.72
＝527.52（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（14÷2）2×5
＝3.14×49×5
＝153.86×5
＝769.3（立方厘米）
4．37.68立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×2＋12.56×3×
＝25.12＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方厘米）
组合图形的体积37.68立方厘米。
5．904.32立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
753.6＋150.72＝904.32（立方厘米）
即图形的体积是904.32立方厘米。
6．
【分析】这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，根据公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
所以这个图形的体积是。
7．7638.5立方厘米
【分析】图中立体图形的体积等于圆锥体体积加上长方体体积，根据圆锥体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，即可算出图中立体图形的体积。
【详解】圆锥体体积：
（立方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
图中立体图形的体积：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）
8．（1）100.48cm3；（2）235.5cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解；
（2）组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
（2）3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×6＋×3.14×9×7
＝169.56＋65.94
＝235.5（cm3）
图形的体积是235.5cm3。
9．282.6dm3；100.48cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
则圆柱的体积是282.6dm3。
（2）×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝×6×3.14×16
＝2×3.14×16
＝6.28×16
＝100.48（cm3）
则圆锥的体积是100.48cm3。
10．770.98；1186.08
【分析】这个图形的表面积＝一个圆柱的表面积＋一个长方体的表面积－一个圆柱底面积，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝，带入数据计算即可。
长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，图形的体积＝圆柱体积＋长方体的体积。
【详解】6÷2＝3（m）
＝3.14×18＋3.14×48
＝56.52＋150.72
＝207.24（）
＝296×2
＝592（）
207.24＋592－3.14×3×3
＝799.24－28.26
＝770.98（）
答：表面积是770.98平方米。
12×8×10＋3.14×3×3×8
＝960＋226.08
＝1186.08（）
答：体积是1186.08立方米。
【点睛】重点是能够知道圆柱的表面积和长方体的表面积计算公式，以及掌握圆柱的体积和长方体的体积计算公式。
11．1300dm2；527.52dm2
【分析】图形一：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；
图形二：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】（15×10＋15×20＋10×20）×2
＝（150＋300＋200）×2
＝（450＋200）×2
＝650×2
＝1300（dm2）
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5
＝3.14×72×2＋43.96×5
＝3.14×49×2＋219.8
＝153.86×2＋219.8
＝307.72＋219.8
＝527.52（dm2）
12．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝3.14×22×2＋75.36
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
13．44.56立方厘米
【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。
【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝16×2＋×3.14×4×3
＝32＋12.56
＝44.56（立方厘米）
所以，零件的体积是44.56立方厘米。
14．cm3
【分析】据题意，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝（cm3）
15．表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体表面积加上底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱侧面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8即可求出立体图形的体积。
【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8
＝（150＋30＋20）×2＋3.14×6×8
＝200×2＋3.14×6×8
＝400＋150.72
＝550.72（平方厘米）
15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8
＝15×10×2＋3.14×32×8
＝15×10×2＋3.14×9×8
＝300＋226.08
＝526.08（立方厘米）
这个立体图形的表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米。
16．150立方厘米
【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。
【详解】S环：3×（32－22）
＝3×（9－4）
＝3×5
＝15（平方厘米）
V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米）
17．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
18．15.7立方分米
【分析】将物体分成圆柱和圆锥两部分，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算。
【详解】半径：2÷2＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
圆锥的体积：
3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方分米）
12.56＋3.14＝15.7（立方分米）
物体的体积是15.7立方分米。
19．47.1dm3；4710cm3
【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（dm3）
圆锥的体积是47.1dm3。
（2）圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（cm3）
圆柱的体积是4710cm3。
20．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
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第三单元《圆柱与圆锥》单元专项训练——图形计算
1．计算下图的体积。（单位：厘米）
2．求圆锥的体积。（单位：米）
3．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
4．计算组合图形的体积。（单位：厘米）
5．计算下图的体积。（单位：厘米）
6．求下面图形的体积。（单位：cm）
7．求下面立体图形的体积。
8．求下面立体图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
9．计算下面图形的体积。
10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：m）
11．求下面两个图形的表面积（长取3.14，度单位为。）
12．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
13．下图的零件由长方体和圆锥体构成，求零件的体积。
14．求出立体图形的体积。（单位：cm）
15．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）
16．计算下面几何体的体积。如图所示，单位：厘米。（取3）。
17．求下面图形（圆柱的一半）的表面积。
18．求下面物体的体积。（单位：dm）
19．计算下面各图形的体积。
20．求下面图形的体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．2607.5立方厘米
【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
2．29.4375立方米
【分析】图形中圆锥的底面直径是5，高是4.5。代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝29.4375（立方米）
则圆锥的体积是29.4375立方米。
3．（1）表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米；
（2）表面积是1300平方厘米，体积是3000立方厘米；
（3）表面积是527.52平方厘米，体积是769.3立方厘米；
【分析】根据公式：圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2、圆柱的体积＝底面积×高、长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高，代入数值进行计算即可。
【详解】（1）圆柱的表面积：
3.14×6×12＋2×3.14×（6÷2）2
＝3.14×6×12＋2×3.14×9
＝226.08＋56.52
＝282.6（平方厘米）
圆柱的体积；
3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
（2）长方体的表面积：
（20×10＋10×15＋15×20）×2
＝（200＋150＋300）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
长方体的体积：
20×15×10
＝300×10
＝3000（立方厘米）
圆柱的表面积：
3.14×14×5＋2×3.14×（14÷2）2
＝3.14×14×5＋2×3.14×49
＝219.8＋307.72
＝527.52（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（14÷2）2×5
＝3.14×49×5
＝153.86×5
＝769.3（立方厘米）
4．37.68立方厘米
【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
12.56×2＋12.56×3×
＝25.12＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68（立方厘米）
组合图形的体积37.68立方厘米。
5．904.32立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
753.6＋150.72＝904.32（立方厘米）
即图形的体积是904.32立方厘米。
6．
【分析】这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，底面积＝，根据公式计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
所以这个图形的体积是。
7．7638.5立方厘米
【分析】图中立体图形的体积等于圆锥体体积加上长方体体积，根据圆锥体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，即可算出图中立体图形的体积。
【详解】圆锥体体积：
（立方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
图中立体图形的体积：6358.5＋1280＝7638.5（立方厘米）
8．（1）100.48cm3；（2）235.5cm3
【分析】（1）根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解；
（2）组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】（1）×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×16×6
＝100.48（cm3）
圆锥的体积是100.48cm3。
（2）3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×7
＝3.14×9×6＋×3.14×9×7
＝169.56＋65.94
＝235.5（cm3）
图形的体积是235.5cm3。
9．282.6dm3；100.48cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（dm3）
则圆柱的体积是282.6dm3。
（2）×3.14×（8÷2）2×6
＝×3.14×42×6
＝×3.14×16×6
＝×6×3.14×16
＝2×3.14×16
＝6.28×16
＝100.48（cm3）
则圆锥的体积是100.48cm3。
10．770.98；1186.08
【分析】这个图形的表面积＝一个圆柱的表面积＋一个长方体的表面积－一个圆柱底面积，圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝，带入数据计算即可。
长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积＝底面积×高，图形的体积＝圆柱体积＋长方体的体积。
【详解】6÷2＝3（m）
＝3.14×18＋3.14×48
＝56.52＋150.72
＝207.24（）
＝296×2
＝592（）
207.24＋592－3.14×3×3
＝799.24－28.26
＝770.98（）
答：表面积是770.98平方米。
12×8×10＋3.14×3×3×8
＝960＋226.08
＝1186.08（）
答：体积是1186.08立方米。
【点睛】重点是能够知道圆柱的表面积和长方体的表面积计算公式，以及掌握圆柱的体积和长方体的体积计算公式。
11．1300dm2；527.52dm2
【分析】图形一：根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积；
图形二：根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】（15×10＋15×20＋10×20）×2
＝（150＋300＋200）×2
＝（450＋200）×2
＝650×2
＝1300（dm2）
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5
＝3.14×72×2＋43.96×5
＝3.14×49×2＋219.8
＝153.86×2＋219.8
＝307.72＋219.8
＝527.52（dm2）
12．100.48平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6
＝3.14×22×2＋75.36
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方厘米）
13．44.56立方厘米
【分析】零件的体积等于长方体的体积加上圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式，求出它们的体积和即可。
【详解】4×4×2＋×3.14×（4÷2）2×3
＝16×2＋×3.14×4×3
＝32＋12.56
＝44.56（立方厘米）
所以，零件的体积是44.56立方厘米。
14．cm3
【分析】据题意，图形的体积就是大圆柱的体积加上小圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝（cm3）
15．表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米
【分析】通过观察可知，这个立体图形的表面积相当于一个长15厘米、宽10厘米、高2厘米的长方体表面积加上底面直径是6厘米、高是8厘米的圆柱侧面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8即可求出这个立体图形的表面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，圆柱的体积公式：V＝πr2h，用15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8即可求出立体图形的体积。
【详解】（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8
＝（150＋30＋20）×2＋3.14×6×8
＝200×2＋3.14×6×8
＝400＋150.72
＝550.72（平方厘米）
15×10×2＋3.14×（6÷2）2×8
＝15×10×2＋3.14×32×8
＝15×10×2＋3.14×9×8
＝300＋226.08
＝526.08（立方厘米）
这个立体图形的表面积是550.72平方厘米；体积是526.08立方厘米。
16．150立方厘米
【分析】结合图示可知：这是一个空心圆柱，V空心圆柱＝Sh；可先求得底面环形的面积，S环＝π（R2－r2），再用环形面积乘高，就是空心圆柱的体积。
【详解】S环：3×（32－22）
＝3×（9－4）
＝3×5
＝15（平方厘米）
V空心圆柱：15×10＝150（立方厘米）
17．151.62平方厘米
【分析】根据图形可知，立体图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8即可求出圆柱的表面积，再根据长方形面积公式，用圆柱的表面积÷2＋6×8即可求出这个立体图形的表面积。
【详解】2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×8
＝2×3.14×32＋3.14×6×8
＝2×3.14×9＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
207.24÷2＋6×8
＝103.62＋48
＝151.62（平方厘米）
这个立体图形的表面积是151.62平方厘米。
18．15.7立方分米
【分析】将物体分成圆柱和圆锥两部分，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，代入数据计算。
【详解】半径：2÷2＝1（分米）
圆柱的体积：
3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝12.56（立方分米）
圆锥的体积：
3.14×12×3÷3
＝3.14×1×3÷3
＝3.14（立方分米）
12.56＋3.14＝15.7（立方分米）
物体的体积是15.7立方分米。
19．47.1dm3；4710cm3
【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（dm3）
圆锥的体积是47.1dm3。
（2）圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（cm3）
圆柱的体积是4710cm3。
20．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
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