人教版小学数学四年级下册第三单元质量调研卷（一）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级下册第三单元质量调研卷（一）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 277.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 10:11:54 | ||
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文档简介
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人教版小学数学四年级下册
第三单元《运算定律》质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．笑笑在探究6×3＋4×3的道理时，她的想法如图，图中划线这一步应用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法交换律和结合律 D．加法交换律和结合律
2．与的结果相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．防疫期间为保障复工复产，李叔叔要买25箱防护口罩，每箱304元，一共需要多少钱？小明列的算式是304×25。他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
A．300×20＋4×5 B．304×20＋5 C．304×20×5 D．300×25＋4×25
4．小丽做作业时粗心，把9×（＋7）错写成9×＋7，得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．7 B．9 C．49 D．56
5．某次雏鹰小队活动租车前往博物馆参观。有家长20人，学生160人，每辆大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。下列方案（ ）最省钱。
A．5辆大车 B．9辆小车
C．3辆大车3辆小车 D．4辆大车1辆小车
6．根据商的变化规律，计算360÷24做法不正确的是（ ）。
A．（360×2）÷（24×2） B．（360÷6）÷（24÷6）
C．360÷6×4 D．360÷6÷4
7．观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
8．在计算“1872＋134_________”时，横线上添加（ ）不能简便计算。
A．＋128 B．－872 C．＋66 D．＋37
二、填空题（27分）
9．乘法分配律可用字母表示为( )。
10．妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
11．填上合适的数或字母。
a＋46＝46＋( )
m－256－44＝m－（ ＋ ）
32×16＋32×14＝32×（ ＋ ）
a×b×48×c＝（a×c）×（ × ）
12．要使“69×A＋B×54”运用乘法分配律进行简便计算，那么A可以是( )，这样的话B就是( )。
13．已知□＋△＝20，那么36×□＋36×△＝ 。
14．在括号里填上合适的数。
930＋932＋934＋936＋938＝934×( )＝( )。
15．在括号里填合适的数。
263×( )＋263＝263×100 1200÷15÷4＝1200÷( )
16．用计算器计算“1234×69”时，发现键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。
17．9×25×4用简便算法可以写成( )，运用了乘法( )律；可用字母表示为( )。
18．101×56＝100×56＋56，这里运用了( )律，可用字母表示为( )。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
20．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。
三、判断题（10分）
21．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
22．整数加法的运算定律对小数不适用。( )
23．382－（54＋46）＝382－54＋46。( )
24．125×4×25×8＝（125×8）×（4×25）。( )
25．4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。( )
四、计算题（22分）
26．直接写出得数。
60＋700＝ 72×5＝ 420÷7＝ 36×100＝
800－600＝ 125×8＝ 25×5×2＝ 360－134－26＝
27．计算下面各题，能用简便计算的要用简便计算。
（1）63×99 （2）127×53－53×27 （3）10.8－2.4－1.6
（4）72×125 （5）62×3÷62×3 （6）540÷18÷3
五、解答题（25分）
28．学校计划购进48套演出服，每件上衣53元，每条裤子47元，一共要花多少钱？
29．某种产品由小明、小宇两人来完成，小明每天生产247个，小宇每天生产353个，小宇和小明各需要65天才能完成，问这批产品共有多少个？
30．李叔叔和王叔叔共同加工一批零件，李叔叔每小时加工52个，王叔叔每小时加工63个。他们一起加工了5小时完成任务。这批零件一共有多少个？
31．象棋是国家级非物质文化遗产。每副象棋原价是91元，促销活动期间，现价每副85元。象棋社团要给165名学生准备象棋，现在比原来少花多少钱？
32．四年级一班要栽98棵树。上午栽了32棵，下午比上午多栽18棵，还有多少棵没栽？
“粽包分两髻，艾束著危冠”。今年6月22日是端午节。陈阿姨买了3盒红枣粽和3盒鲜肉粽。红枣粽每盒43元，鲜肉粽每盒57元。陈阿姨一共用去了多少元？
参考答案：
1．D
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此选出答案即可。
【详解】A．题目中并没有运用乘法交换律；
B．题目中并没有运用乘法分配律；
C．题目中并没有运用乘法交换律和结合律；
D．题目中（6＋4）＋（6＋4）＋（6＋4）这一步用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D
2．A
【分析】501×99中，501可以拆分成500＋1，然后再利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】501×99
＝（500＋1）×99
＝500×99＋1×99
＝500×99＋99
与501×99结果相等的算式是500×99＋99。
故答案为：A
3．D
【分析】乘法分配律：。计算304×25时，可将304拆为300＋4，再运用乘法分配律简算。即304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25。
【详解】A．304×25＝（300＋4）×（20＋5）＝300×（20＋5）＋4×（20＋5）＝300×20＋300×5＋4×20＋4×5≠300×20＋4×5，即A选项错误。
B．304×25＝304×（20＋5）≠304×20＋5，即B选项错误。
C．304×25＝304×（20＋5）≠304×20×5，即C选项错误。
D．304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25，即D选项正确。
故答案为：D
4．D
【分析】9×（＋7）正确的做法是，根据乘法分配律将9分配给括号里面的两个数，即给乘9，再给7乘9，把两个积相加，由此可知应是乘9再加63，而错误的计算方法是乘9再加7，63减7即可求得正确的得数比错误的得数多几。
【详解】9×（＋7）
＝9×＋7×9
＝9×＋63
63－7＝56，得到的结果与正确答案相差56。
故答案为：D
5．D
【分析】要求哪种方案最省钱，只需要将下列方案进行计算，再比较哪种方案花的钱最少，即可得出。
【详解】方案一：租大车5辆需租金：
900×5＝4500（元）
方案二：租小车9辆需租金：
500×9＝4500（元）
方案三：租大车3辆，小车3辆需租金：
900×3＋500×3
＝2700＋1500
＝4200（元）
方案四：租大车4辆，小车1辆需租金：
900×4＋500
＝3600＋500
＝4100（元）
4100＜4200＜4500
也就是租大车4辆，小车1辆最省钱。
故答案选：D
6．C
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；
在除法算式里，一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积；据此解答即可。
【详解】360÷24＝15
A．（360×2）÷（24×2）＝720÷48＝15，被除数和除数都同时乘2，商不变，故原题做法正确；
B．（360÷6）÷（24÷6）＝60÷4＝15，被除数和除数都同时除以6，商不变，故原题做法正确；
C．360÷6×4≠360÷24，故原题做法不正确；
D．360÷6÷4＝360÷（6×4）＝360÷24＝15，连续除以两个数等于除以这两个数的积，故原题做法正确。
故答案为：C
7．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
8．D
【分析】将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用加法交换律简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；
B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；
C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；
D．1872＋134＋37，不能简便计算，不符合。
即在计算“1872＋134_________”时，横线上添加37不能简便计算。
故答案为：D
9．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；据此用字母表示出这条运算律。
【详解】乘法分配律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
10．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
11． a 256 44 16 14 b 48
【分析】根据加法交换律、加法结合律、乘法分配律和乘法结合律的理解和应用，依次对题中问题进行解决。如a＋46＝46＋a，根据加法交换律运算得来的。
【详解】a＋46＝46＋a
m－256－44＝m－（256＋44）
32×16＋32×14＝32×（16＋14）
a×b×48×c＝（a×c）×（b×48）
【点睛】本题主要考查的是加法和乘法运算律的应用，解题关键在于熟记公式，要求学生能熟练的掌握公式。
12． 54 31
【分析】乘法分配律字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，所以69×A和B×54有一个相同的因数，原式可以简便计算，所以根据分配律改写后括号内的值为100、1000等便于口算的数，据此解答。
【详解】根据分析69×A和B×54有一个相同的因数，则A＝54或B＝69或A＝B
当A＝54时，原式＝54×（69＋B），则B＝100－69＝31
当B＝69时，原式＝69×（A＋54），则A＝100－54＝46
当A＝B时，原式＝A×（69＋54），69＋54不是整百数，不便于口算出自最终结果，舍弃。
所以A是54或46，B是31或69。（答案不唯一）
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，应充分理解并熟练运用。
13．720
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律，可以把36×□＋36×△变成36×（□＋△），根据条件“□＋△＝20”，将值代入求解。
【详解】已知□＋△＝20，
36×□＋36×△
＝36×（□＋△）
＝36×20
＝720
36×□＋36×△＝720。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14． 5 4670
【分析】观察这个算式，930比934少4，938比934多4，930＋938＝934＋934，同理可知932＋936＝934＋934。则先根据加法交换律，将算式变为930＋938＋932＋936＋934。再根据加法结合律，将算式变为（930＋938）＋（932＋936）＋934。那么算式就等于5个934相加的和，即934×5，再根据整数乘法计算方法解答。
【详解】930＋932＋934＋936＋938
＝930＋938＋932＋936＋934
＝（930＋938）＋（932＋936）＋934
＝（934＋934）＋（934＋934）＋934
＝934×5
＝4670
15． 99 60
【分析】（1）利用乘法分配律，把右边算式改写成左边算式的形式；（2）连续除以两个数等于除以两个数的积。
【详解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（ ）＋263＝263×100的括号里填99；
1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
16．1234×70－1234
【分析】根据题意可将69写成70－1，然后再根据乘法分配律的特点进行计算即可，依此填空。乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】1234×69＝1234×（70－1）＝1234×70－1234×1＝1234×70－1234。
即如果还是用这个计算器，我会这样计算：1234×70－1234。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
17． 9×（25×4） 乘法结合 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】9×25×4
＝9×（25×4）
＝9×100
＝900
所以，9×25×4用简便算法可以写成9×（25×4），运用了乘法乘法结合律；可用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
18． 乘法分配 （a＋b）×c＝ac＋bc
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】101×56
＝（100＋1）×56
＝100×56＋1×56
＝5600＋56
＝5656
所以，101×56＝100×56＋56，这里运用了乘法分配律，可用字母表示为（a＋b）×c＝ac＋bc。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
19． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
20．980
【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。
【详解】30＋（20－1）×2
＝30＋19×2
＝30＋38
＝68（个）
30＋32＋34＋……＋66＋68
＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）
＝10×98
＝980（个）
这个剧场一共有980个座位。
【点睛】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。
21．√
【详解】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此可知，,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
故答案为：√
22．×
【分析】整数加法的运算定律有加法的交换律，就是交换两个加数的位置，和不变，两个加数可以是整数，也可以是小数；加法的结合律，就是把两个能凑成整十、整几十或整几百的整数结合起来，再和第三个数相加，计算简便，小数同样是把两个能凑成整几、整十几的小数结合起来，再和第三个小数相加，计算简便，所以整数加法的运算定律，对小数也同样适用.
【详解】根据整数的运算定律同样适用于小数运算，所以整数加法的运算定律在小数运算中不适用这句话不对。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是学生对运算定律的适用范围的掌握程度。
23．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，382－（54＋46）＝382－54－46，原算式错误。
故答案为：×
24．√
【分析】因为125×8＝1000，4×25＝100，所以从简便计算的角度出发，运用乘法交换律和乘法结合律，使其中两个因数相乘为整百、整千数，据此判断。
【详解】125×4×25×8
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
故答案为：√
25．√
【分析】计算4×（▲＋20）时，先根据乘法分配律的特点将括号去掉后，再进行比较，并计算出这两个算式的差即可判断，依此解答。
【详解】4×（▲＋20）＝4×▲＋4×20
4×▲＋4×20＞4×▲＋20
4×20－20
＝80－20
＝60
由此可知，4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
26．760；360；60；3600
200；1000；250；200
【解析】略
27．（1）6237；（2）5300；（3）6.8
（4）9000；（5）9；（6）10
【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律，63×99＝63×（100－1）＝63×100－63；127×53－53×27＝53×（127－27）；72×125＝（80－8）×125＝80×125－8×125 。
（3）根据减法的性质， 10.8－2.4－1.6＝10.8－（2.4＋1.6）.
（5） 62×3÷62×3 ＝62÷62×3×3
（6）根据除法的性质， 540÷18÷3＝540÷（18×3）。
【详解】63×99
＝63×（100－1）
＝63×100－63
＝6300－63
＝6237
127×53－53×27
＝53×（127－27）
＝53×100
＝5300
10.8－2.4－1.6
＝10.8－（2.4＋1.6）
＝10.8－4
＝6.8
72×125
＝（80－8）×125
＝80×125－8×125
＝10000－1000
＝9000
62×3÷62×3
＝62÷62×3×3
＝1×3×3
＝3×3
＝9
540÷18÷3
＝540÷（18×3）
＝540÷54
＝10
28．4800元
【分析】根据题意，我们知道了上衣的单价，裤子的单价和需要购买的数量；我们首先可以先求出一套衣服的单价，再使用总价＝单价×数量，即可解答本题。
【详解】（53＋47）×48
＝100×48
＝4800（元）
答：一共要4800元。
【点睛】本题主要考查总价、单价、数量三者之间的关系，解答本题的关键在于知道总价＝单价×数量。
29．39000个
【分析】根据题意可知，小明每天生产的个数×小明完成的天数＋小宇每天生产的个数×小宇完成的天数＝这批产品的总个数，由于小宇和小明各需要65天才能完成，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】247×65＋353×65
＝（247＋353）×65
＝600×65
＝39000（个）
答：这批产品共有39000个。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
30．575个
【分析】根据工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出王叔叔和李叔叔工作了5小时，加工了多少个零件，然后再求和即可，计算过程中可以采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】52×5＋63×5
＝（52＋63）×5
＝115×5
＝575（个）
答：这批零件一共有575个。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
31．990元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出原价和活动价格买165副象棋的总价，再相减即可解答，计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】165×91－165×85
＝165×（91－85）
＝165×6
＝990（元）
答：现在比原来少花990元。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的灵活应用，理清题中数量关系是解答关键。
32．16棵
【分析】根据题意可知，上午栽的棵数＋18棵＝下午栽的棵数，需要栽的总棵数－上午栽的棵数－下午栽的棵数＝没有栽的棵数，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】32＋18＝50（棵）
98－32－50
＝98－（32＋50）
＝98－82
＝16（棵）
答：还有16棵没栽。
33．300元
【分析】首先用购买红枣粽的数量乘每盒红枣粽的价钱，求出购买红枣粽的总钱数，再用购买鲜肉粽的数量乘每盒鲜肉粽的价钱，求出购买鲜肉粽的总钱数，然后将购买鲜肉粽的总钱数与购买红枣粽的总钱数相加，即可求出陈阿姨一共用去了多少元。
【详解】43×3＋57×3
＝（43＋57）×3
＝100×3
＝300（元）
答：陈阿姨一共用去了300元。
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人教版小学数学四年级下册
第三单元《运算定律》质量调研卷（一）
一、选择题（16分）
1．笑笑在探究6×3＋4×3的道理时，她的想法如图，图中划线这一步应用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法交换律和结合律 D．加法交换律和结合律
2．与的结果相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．防疫期间为保障复工复产，李叔叔要买25箱防护口罩，每箱304元，一共需要多少钱？小明列的算式是304×25。他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（ ）。
A．300×20＋4×5 B．304×20＋5 C．304×20×5 D．300×25＋4×25
4．小丽做作业时粗心，把9×（＋7）错写成9×＋7，得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．7 B．9 C．49 D．56
5．某次雏鹰小队活动租车前往博物馆参观。有家长20人，学生160人，每辆大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。下列方案（ ）最省钱。
A．5辆大车 B．9辆小车
C．3辆大车3辆小车 D．4辆大车1辆小车
6．根据商的变化规律，计算360÷24做法不正确的是（ ）。
A．（360×2）÷（24×2） B．（360÷6）÷（24÷6）
C．360÷6×4 D．360÷6÷4
7．观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
8．在计算“1872＋134_________”时，横线上添加（ ）不能简便计算。
A．＋128 B．－872 C．＋66 D．＋37
二、填空题（27分）
9．乘法分配律可用字母表示为( )。
10．妈妈喜欢一种盒装的茉莉花茶，买了15盒。付钱时，她是这样计算的：10×25＝250（元），5×25＝125（元），250＋125＝375（元）。这种盒装的茉莉花茶每盒( )元。
11．填上合适的数或字母。
a＋46＝46＋( )
m－256－44＝m－（ ＋ ）
32×16＋32×14＝32×（ ＋ ）
a×b×48×c＝（a×c）×（ × ）
12．要使“69×A＋B×54”运用乘法分配律进行简便计算，那么A可以是( )，这样的话B就是( )。
13．已知□＋△＝20，那么36×□＋36×△＝ 。
14．在括号里填上合适的数。
930＋932＋934＋936＋938＝934×( )＝( )。
15．在括号里填合适的数。
263×( )＋263＝263×100 1200÷15÷4＝1200÷( )
16．用计算器计算“1234×69”时，发现键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。
17．9×25×4用简便算法可以写成( )，运用了乘法( )律；可用字母表示为( )。
18．101×56＝100×56＋56，这里运用了( )律，可用字母表示为( )。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
20．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。
三、判断题（10分）
21．先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。( )
22．整数加法的运算定律对小数不适用。( )
23．382－（54＋46）＝382－54＋46。( )
24．125×4×25×8＝（125×8）×（4×25）。( )
25．4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。( )
四、计算题（22分）
26．直接写出得数。
60＋700＝ 72×5＝ 420÷7＝ 36×100＝
800－600＝ 125×8＝ 25×5×2＝ 360－134－26＝
27．计算下面各题，能用简便计算的要用简便计算。
（1）63×99 （2）127×53－53×27 （3）10.8－2.4－1.6
（4）72×125 （5）62×3÷62×3 （6）540÷18÷3
五、解答题（25分）
28．学校计划购进48套演出服，每件上衣53元，每条裤子47元，一共要花多少钱？
29．某种产品由小明、小宇两人来完成，小明每天生产247个，小宇每天生产353个，小宇和小明各需要65天才能完成，问这批产品共有多少个？
30．李叔叔和王叔叔共同加工一批零件，李叔叔每小时加工52个，王叔叔每小时加工63个。他们一起加工了5小时完成任务。这批零件一共有多少个？
31．象棋是国家级非物质文化遗产。每副象棋原价是91元，促销活动期间，现价每副85元。象棋社团要给165名学生准备象棋，现在比原来少花多少钱？
32．四年级一班要栽98棵树。上午栽了32棵，下午比上午多栽18棵，还有多少棵没栽？
“粽包分两髻，艾束著危冠”。今年6月22日是端午节。陈阿姨买了3盒红枣粽和3盒鲜肉粽。红枣粽每盒43元，鲜肉粽每盒57元。陈阿姨一共用去了多少元？
参考答案：
1．D
【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此选出答案即可。
【详解】A．题目中并没有运用乘法交换律；
B．题目中并没有运用乘法分配律；
C．题目中并没有运用乘法交换律和结合律；
D．题目中（6＋4）＋（6＋4）＋（6＋4）这一步用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D
2．A
【分析】501×99中，501可以拆分成500＋1，然后再利用乘法分配律进行简算，据此解答。
【详解】501×99
＝（500＋1）×99
＝500×99＋1×99
＝500×99＋99
与501×99结果相等的算式是500×99＋99。
故答案为：A
3．D
【分析】乘法分配律：。计算304×25时，可将304拆为300＋4，再运用乘法分配律简算。即304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25。
【详解】A．304×25＝（300＋4）×（20＋5）＝300×（20＋5）＋4×（20＋5）＝300×20＋300×5＋4×20＋4×5≠300×20＋4×5，即A选项错误。
B．304×25＝304×（20＋5）≠304×20＋5，即B选项错误。
C．304×25＝304×（20＋5）≠304×20×5，即C选项错误。
D．304×25＝（300＋4）×25＝300×25＋4×25，即D选项正确。
故答案为：D
4．D
【分析】9×（＋7）正确的做法是，根据乘法分配律将9分配给括号里面的两个数，即给乘9，再给7乘9，把两个积相加，由此可知应是乘9再加63，而错误的计算方法是乘9再加7，63减7即可求得正确的得数比错误的得数多几。
【详解】9×（＋7）
＝9×＋7×9
＝9×＋63
63－7＝56，得到的结果与正确答案相差56。
故答案为：D
5．D
【分析】要求哪种方案最省钱，只需要将下列方案进行计算，再比较哪种方案花的钱最少，即可得出。
【详解】方案一：租大车5辆需租金：
900×5＝4500（元）
方案二：租小车9辆需租金：
500×9＝4500（元）
方案三：租大车3辆，小车3辆需租金：
900×3＋500×3
＝2700＋1500
＝4200（元）
方案四：租大车4辆，小车1辆需租金：
900×4＋500
＝3600＋500
＝4100（元）
4100＜4200＜4500
也就是租大车4辆，小车1辆最省钱。
故答案选：D
6．C
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；
在除法算式里，一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积；据此解答即可。
【详解】360÷24＝15
A．（360×2）÷（24×2）＝720÷48＝15，被除数和除数都同时乘2，商不变，故原题做法正确；
B．（360÷6）÷（24÷6）＝60÷4＝15，被除数和除数都同时除以6，商不变，故原题做法正确；
C．360÷6×4≠360÷24，故原题做法不正确；
D．360÷6÷4＝360÷（6×4）＝360÷24＝15，连续除以两个数等于除以这两个数的积，故原题做法正确。
故答案为：C
7．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
8．D
【分析】将所给出的条件依次添加进去，观察是否可以简便计算，A选项中，可以用加法交换律，B选项可以用加法交换律简便计算，C选项可以使用加法结合律，D选项不能简便计算，据此解答。
【详解】A．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；
B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；
C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；
D．1872＋134＋37，不能简便计算，不符合。
即在计算“1872＋134_________”时，横线上添加37不能简便计算。
故答案为：D
9．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：指两个数的和与另一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变；据此用字母表示出这条运算律。
【详解】乘法分配律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
10．25
【分析】根据乘法分配律可知，商品总价为：10×25＋5×25＝（10＋5）×25＝15×25＝375（元），根据总价＝数量×单价，即可求出每盒茉莉花茶需要花费的钱。
【详解】由乘法分配律可知：
10×25＋5×25
＝（10＋5）×25
＝15×25
＝375（元）
由题可知，妈妈买了15盒，则每盒茉莉花茶25元。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律的实际应用，解题关键在于弄清楚其中的数量关系。
11． a 256 44 16 14 b 48
【分析】根据加法交换律、加法结合律、乘法分配律和乘法结合律的理解和应用，依次对题中问题进行解决。如a＋46＝46＋a，根据加法交换律运算得来的。
【详解】a＋46＝46＋a
m－256－44＝m－（256＋44）
32×16＋32×14＝32×（16＋14）
a×b×48×c＝（a×c）×（b×48）
【点睛】本题主要考查的是加法和乘法运算律的应用，解题关键在于熟记公式，要求学生能熟练的掌握公式。
12． 54 31
【分析】乘法分配律字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，所以69×A和B×54有一个相同的因数，原式可以简便计算，所以根据分配律改写后括号内的值为100、1000等便于口算的数，据此解答。
【详解】根据分析69×A和B×54有一个相同的因数，则A＝54或B＝69或A＝B
当A＝54时，原式＝54×（69＋B），则B＝100－69＝31
当B＝69时，原式＝69×（A＋54），则A＝100－54＝46
当A＝B时，原式＝A×（69＋54），69＋54不是整百数，不便于口算出自最终结果，舍弃。
所以A是54或46，B是31或69。（答案不唯一）
【点睛】本题考查乘法分配律的应用，应充分理解并熟练运用。
13．720
【分析】观察算式可知，此题应用乘法分配律，可以把36×□＋36×△变成36×（□＋△），根据条件“□＋△＝20”，将值代入求解。
【详解】已知□＋△＝20，
36×□＋36×△
＝36×（□＋△）
＝36×20
＝720
36×□＋36×△＝720。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
14． 5 4670
【分析】观察这个算式，930比934少4，938比934多4，930＋938＝934＋934，同理可知932＋936＝934＋934。则先根据加法交换律，将算式变为930＋938＋932＋936＋934。再根据加法结合律，将算式变为（930＋938）＋（932＋936）＋934。那么算式就等于5个934相加的和，即934×5，再根据整数乘法计算方法解答。
【详解】930＋932＋934＋936＋938
＝930＋938＋932＋936＋934
＝（930＋938）＋（932＋936）＋934
＝（934＋934）＋（934＋934）＋934
＝934×5
＝4670
15． 99 60
【分析】（1）利用乘法分配律，把右边算式改写成左边算式的形式；（2）连续除以两个数等于除以两个数的积。
【详解】263×100＝263×（99＋1）＝263×99＋263，所以263×（ ）＋263＝263×100的括号里填99；
1200÷15÷4＝1200÷（15×4）＝1200÷60。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
16．1234×70－1234
【分析】根据题意可将69写成70－1，然后再根据乘法分配律的特点进行计算即可，依此填空。乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】1234×69＝1234×（70－1）＝1234×70－1234×1＝1234×70－1234。
即如果还是用这个计算器，我会这样计算：1234×70－1234。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
17． 9×（25×4） 乘法结合 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】9×25×4
＝9×（25×4）
＝9×100
＝900
所以，9×25×4用简便算法可以写成9×（25×4），运用了乘法乘法结合律；可用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】正确理解乘法结合律的意义，是解答此题的关键。
18． 乘法分配 （a＋b）×c＝ac＋bc
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝ac＋bc。
【详解】101×56
＝（100＋1）×56
＝100×56＋1×56
＝5600＋56
＝5656
所以，101×56＝100×56＋56，这里运用了乘法分配律，可用字母表示为（a＋b）×c＝ac＋bc。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
19． ＜ ＝ ＜ ＝
【分析】第一空，等号前面的计算结果是38，等号后面的计算结果是130，故该空填小于；
第二空，根据乘法分配律，等号前后的计算结果是一样的，故该空填等于；
第三空，等号前面的计算结果是2，等号后面的计算结果是50，故该空填小于；
第四空，根据乘法分配律，等号前面的算式可以写成，也就是，故该空填等于，据此解答。
【详解】（＜）；（＝）；
（＜）；（＝）
【点睛】本题考查乘法分配律，熟练掌握并灵活运用。
20．980
【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。
【详解】30＋（20－1）×2
＝30＋19×2
＝30＋38
＝68（个）
30＋32＋34＋……＋66＋68
＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）
＝10×98
＝980（个）
这个剧场一共有980个座位。
【点睛】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。
21．√
【详解】三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，据此可知，,先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
故答案为：√
22．×
【分析】整数加法的运算定律有加法的交换律，就是交换两个加数的位置，和不变，两个加数可以是整数，也可以是小数；加法的结合律，就是把两个能凑成整十、整几十或整几百的整数结合起来，再和第三个数相加，计算简便，小数同样是把两个能凑成整几、整十几的小数结合起来，再和第三个小数相加，计算简便，所以整数加法的运算定律，对小数也同样适用.
【详解】根据整数的运算定律同样适用于小数运算，所以整数加法的运算定律在小数运算中不适用这句话不对。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查的是学生对运算定律的适用范围的掌握程度。
23．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，382－（54＋46）＝382－54－46，原算式错误。
故答案为：×
24．√
【分析】因为125×8＝1000，4×25＝100，所以从简便计算的角度出发，运用乘法交换律和乘法结合律，使其中两个因数相乘为整百、整千数，据此判断。
【详解】125×4×25×8
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
故答案为：√
25．√
【分析】计算4×（▲＋20）时，先根据乘法分配律的特点将括号去掉后，再进行比较，并计算出这两个算式的差即可判断，依此解答。
【详解】4×（▲＋20）＝4×▲＋4×20
4×▲＋4×20＞4×▲＋20
4×20－20
＝80－20
＝60
由此可知，4×（▲＋20）的计算结果比4×▲＋20的计算结果大60。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
26．760；360；60；3600
200；1000；250；200
【解析】略
27．（1）6237；（2）5300；（3）6.8
（4）9000；（5）9；（6）10
【分析】（1）（2）（4）根据乘法分配律，63×99＝63×（100－1）＝63×100－63；127×53－53×27＝53×（127－27）；72×125＝（80－8）×125＝80×125－8×125 。
（3）根据减法的性质， 10.8－2.4－1.6＝10.8－（2.4＋1.6）.
（5） 62×3÷62×3 ＝62÷62×3×3
（6）根据除法的性质， 540÷18÷3＝540÷（18×3）。
【详解】63×99
＝63×（100－1）
＝63×100－63
＝6300－63
＝6237
127×53－53×27
＝53×（127－27）
＝53×100
＝5300
10.8－2.4－1.6
＝10.8－（2.4＋1.6）
＝10.8－4
＝6.8
72×125
＝（80－8）×125
＝80×125－8×125
＝10000－1000
＝9000
62×3÷62×3
＝62÷62×3×3
＝1×3×3
＝3×3
＝9
540÷18÷3
＝540÷（18×3）
＝540÷54
＝10
28．4800元
【分析】根据题意，我们知道了上衣的单价，裤子的单价和需要购买的数量；我们首先可以先求出一套衣服的单价，再使用总价＝单价×数量，即可解答本题。
【详解】（53＋47）×48
＝100×48
＝4800（元）
答：一共要4800元。
【点睛】本题主要考查总价、单价、数量三者之间的关系，解答本题的关键在于知道总价＝单价×数量。
29．39000个
【分析】根据题意可知，小明每天生产的个数×小明完成的天数＋小宇每天生产的个数×小宇完成的天数＝这批产品的总个数，由于小宇和小明各需要65天才能完成，因此可根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。
【详解】247×65＋353×65
＝（247＋353）×65
＝600×65
＝39000（个）
答：这批产品共有39000个。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解答实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
30．575个
【分析】根据工作总量＝工作时间×工作效率，先分别求出王叔叔和李叔叔工作了5小时，加工了多少个零件，然后再求和即可，计算过程中可以采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】52×5＋63×5
＝（52＋63）×5
＝115×5
＝575（个）
答：这批零件一共有575个。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
31．990元
【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出原价和活动价格买165副象棋的总价，再相减即可解答，计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。
【详解】165×91－165×85
＝165×（91－85）
＝165×6
＝990（元）
答：现在比原来少花990元。
【点睛】本题考查的是整数乘法分配律的灵活应用，理清题中数量关系是解答关键。
32．16棵
【分析】根据题意可知，上午栽的棵数＋18棵＝下午栽的棵数，需要栽的总棵数－上午栽的棵数－下午栽的棵数＝没有栽的棵数，依此列式并根据减法的性质进行简算。
【详解】32＋18＝50（棵）
98－32－50
＝98－（32＋50）
＝98－82
＝16（棵）
答：还有16棵没栽。
33．300元
【分析】首先用购买红枣粽的数量乘每盒红枣粽的价钱，求出购买红枣粽的总钱数，再用购买鲜肉粽的数量乘每盒鲜肉粽的价钱，求出购买鲜肉粽的总钱数，然后将购买鲜肉粽的总钱数与购买红枣粽的总钱数相加，即可求出陈阿姨一共用去了多少元。
【详解】43×3＋57×3
＝（43＋57）×3
＝100×3
＝300（元）
答：陈阿姨一共用去了300元。
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