2023-2024学年度高一第二学期月考答案解折
1.D2.C3.D4.B5.B.
6.B【详解】设需要休息x小时，依题意，100×(1-25%)=100×()
<20,
<品
两边取
以10为底的对数得xg<9品所以x>20=
3
2
0.3-1
07≈5.8，
lg3-lg4lg3-21g20.48-2×0.30.12
所以至少需要6小时：
7.D
8.C【详解】令x=y=0,得2f(0)-f2(0)=0得f(0)=0或f(0)=2,
当f(0)=0时，令y=0得f(x)=0不合题意，故f(0)=2,所以A错误：
令x=0得fy)=f(-y),且f(x)的定义域为R,故f(x)为偶函数，所以B错误：
令y=-1,得f(x-1)+f(x+1)=f(x),所以f(x)+f(x+2)=f(x+1),
所以f(x+2)=-f(x-1),则f(x+3)=-f(x),则f(x+6)=-f(x+3)=f(x),
所以f(x)的周期为6，所以D错误；
令x=y=1,得f(2)+f(0)=f2(1),因为f(-1)=f(1)=1
所以f(2)=-1,所以f(8)=f(2)=-1,故C正确.
9.AC 10.ACD
11.AD【详解】对于A.f(x)=x2-4x+6在x∈[2，b]上单调递增，又f(2)=22-4×2+6=2,
f(b)=b即b2-4b+6=b,∴.b=2(舍)或b=3,A正确：
对于B.fx)=1+2在(-∞，0)和(0，+∞)上单调递减，若存在“伴随区间”[a,b]则f(a)=b,
f)=a,即1+片=b,1+行=a,解得6二子8二，与b>a不话，B错误对于C.f四-
m-vx+1在上x∈[-1，+∞)单调递减，假设存在“伴随区间”，[a,b]s[-1,+o),则m-
b+i=am-va+1=b,..m=va+1+b=vb+1+a,vb+1-va+1=b-a=
(b+1)-(a+1),∴.Vb+1+a+1=1即Vb+1=1-Va+1或Va+1=1-√b+1,因此
m=1-Va+1+a
m=1-Vb+1+b
.m=1-Vx+1+x在-1，+∞)内有两个不同根，
令t=Vx+1,.t≥0，t2=x+1,x=t2-1,m=t2-1-t+1=t2-t,
∴m∈(-0，C错误：对于D.不妨取x∈a,,则ye[3a,,所以-a2+a=3a,解得
a=-4,故存在x∈[-4,0]，y∈[-12,0]，所以D正确
12.218.号
14.
【详解】由题意知，x1+x2和x4+x5的地位上相同，类似的：x2+x3和x3+x4的地位上也相同，
(1)若x2+x3最大，设x2十X3=a,
要使得a最小，则其余的数尽可能的大，其中x1+x2最大取a,此时x1=x3:
剩下x4十x5也要尽可能大，取x4+x5=a,则a+x3+a=1,
因为x2十x3=a,要使得x3尽可能大，则x3=a,x2=0,
此时a+a+a=1,解得a=
(2)若x1+x2最大，设x1+x2=a,
与(1)中类似，x3=x1,x4+x5=a时，a坡小，
同样2a+x1=1,要使得a最小，则x1最大，此时x1=a,x2=0,
可得2a十a=1,解得a=号
高一月考数学试题第1页共4页2023-2024学年度高一第二学期月考（一）】
数学试题
2024,03.21
一·单选题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1.集合M={xeN0A.16
B.8
C.7
D.4
2.下列函数中，表示同一函数的是()
A.f(x)=x.g(x)=
B.f(x)=lgx2,g(x)=21gx
C.f(x)=Ine',g(x)=x
n.f闭=i86=co+到
3.函数f(x)=x+nx-5的零点所在的一个区间是()
A.(0,1D
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
已知a,B都是锐角，sina=cos(a+月，则sinp=
4
4
A.3
c.
D.56
65
5.在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E为AD的中点，则EB=(
A.-3
B.34B-1AC
C.1AB+3AC
3
4
4
4
D.
4
6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全，根据国家有关规定：100L血液中
酒精含量达到2079g的驾驶员即为酒后驾车，80g及以上认定为醉酒驾车，都属于违法驾车。
假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到T/如果停止喝酒以后，他
血液中的酒精含量会以每小时25的速度减少，要保证他不违法驾车，则他至少要休息（其中取
g2=0.30,lg3=0.48)(
A.7小时
B.6小时
C.5小时
D.4小时
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亿已如咽数)2m@>0,xR,若/因在区回红，2内没有多点，则@的取缅
范围是(
8.([c.(
o.([
8.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)+f(x-y)-f(x)fy)=0,f(-1)=1,则()
A.f(0)=0
B.f(x)为奇函数
C.f(8)=-1D.f(x)的周期为3
二.
多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列命题正确的是(：)
A.0d=0
B.若d≠0，则对任一非零向量五都有a.石≠0
C.若向量ā，6满足a=3,且a与6夹角为？，与5同方向的单位向量为，则ā在6方向上的投影向
虽为
D.若向量AB,CD共线，则点A,B,C,D必在同一直线上
10.函数fx)=Asin(@x+p)(A>0,o>0,Ipk)的部分图象如图所示，下列结论中
正确的是()
B.函数的周期为
C.函数的图象关于点（云0对称
D.将函数的图象向右平移及个单位得到函数g()=s
2x+6的图象
11.一般地，若函数f(x)的定义域为[a,b小，值域为[ka,kb,则称[a,b]为函数f(x)的“k
倍伴随区间”，另函数f(x)的定义域为[a,b小，值域也为[a,b,则称[a,b]为f(x)的“伴随
区间”，下列结论正确的是()
A.若[2，b]为函数f(x)=x2-4x+6的“伴随区间”，则b=3
B.函数f(x)=1+二存在“伴随区间”
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