第5章 相交线与平行线 单元测试题（基础过关卷）（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第5章 相交线与平行线 单元测试题（基础过关卷）（含答案）2023-2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 590.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 19:53:18 | ||
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文档简介
第5章 相交线与平行线 单元测试题（基础过关卷）
（满分：120分）
一、单选题（每小题3分，共48分）
1．如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（ ）
A．和互余 B．和互补
C．和互为对顶角 D．和相等
2．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，交的延长线于点，，交于点．则图中的直角三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
6．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（ ）
A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于
7．如图，直线，被直线所截，则下列各组中的两个角是同位角的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直
9．如图，直线分别与直线交于点E，F，如果，那么，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
10．下列语句中是命题的是（ ）
A．作的平分线 B．美丽的大自然 C．同位角相等 D．你吃饭了吗
11．下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）
A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定
16．在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是
图① 图②
A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
二、填空题(每小题3分，共24分）
17．如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是 ．
18．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ．
19．如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是 ．
20．如图，E是BA延长线上一点，有下列条件：①；②；③且；④．其中能判定的是 （填序号）．
21．已知直线a、b、c，若，，则a c（填“”，“”）
22．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ．
23．如图，沿由点B到点E的方向，平移到，若，则平移的距离为 ．
24．如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分进行绿化，已知小路的宽均为，则绿化带的面积是 ．
三、解答题（25题6分，26题8分，27题8分，28题8分，29题8分，30题10分，共48分）
25．如图，已知，直线AB、CD相交于点O，过点O作，，若.求的度数.
26．如图平分，，．求的度数．
27．如图，点E为直线上一点，，平分，求证：．
28．如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．
29．已知：，，
求证：．
30．根据如图，写出相应的几何语言：
(1)判定方法1：
∵ ＝ ，
∴．
(2)判定方法2：
∵ ＝ ．
∴．
(3)判定方法3：
∵ + ，
∴．
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．B
10．C
11．A
12．D
13．C
14．C
15．C
16．D
17．垂线段最短
18．
19．（答案不唯一）
20．③④
21．
22．如果两个角是对顶角，那么它们相等
23．4
24．/1008平方米
25．
【详解】解：∵，，
∴∠COE=∠AOF=90°，
∴∠EOF=360°-∠AOC-∠COE-∠AOF
=360°-32°-90°-90°
=148°．
26．解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
27．证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
28．证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
29．解：∵，，
∴
∵，
∴，
∴，
30．
【详解】（1）判定方法1：
∵，
∴，
故答案为：；；
（2）判定方法2：
∵，
∴，
故答案为：；；
（3）判定方法3：
∵，
∴，
故答案为：；．
（满分：120分）
一、单选题（每小题3分，共48分）
1．如图，，射线在内部，下列说法一定成立的是（ ）
A．和互余 B．和互补
C．和互为对顶角 D．和相等
2．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，交的延长线于点，，交于点．则图中的直角三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．经过一点有无数条直线
6．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（ ）
A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于
7．如图，直线，被直线所截，则下列各组中的两个角是同位角的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
8．如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直
9．如图，直线分别与直线交于点E，F，如果，那么，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
10．下列语句中是命题的是（ ）
A．作的平分线 B．美丽的大自然 C．同位角相等 D．你吃饭了吗
11．下列说法正确的有（ ）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，直线，，它的顶点分别在直线上，且，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
14．如图，若是由平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（ ）
A．亮亮的长 B．小芳的长 C．一样长 D．不确定
16．在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是
图① 图②
A．向下移动1格 B．向上移动1格 C．向上移动2格 D．向下移动2格
二、填空题(每小题3分，共24分）
17．如图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是 ．
18．如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是 ．
19．如图，请添加一个条件，使得，这一条件可以是 ．
20．如图，E是BA延长线上一点，有下列条件：①；②；③且；④．其中能判定的是 （填序号）．
21．已知直线a、b、c，若，，则a c（填“”，“”）
22．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： ．
23．如图，沿由点B到点E的方向，平移到，若，则平移的距离为 ．
24．如图，某公园有一块长方形地，准备在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影部分），余下部分进行绿化，已知小路的宽均为，则绿化带的面积是 ．
三、解答题（25题6分，26题8分，27题8分，28题8分，29题8分，30题10分，共48分）
25．如图，已知，直线AB、CD相交于点O，过点O作，，若.求的度数.
26．如图平分，，．求的度数．
27．如图，点E为直线上一点，，平分，求证：．
28．如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．
29．已知：，，
求证：．
30．根据如图，写出相应的几何语言：
(1)判定方法1：
∵ ＝ ，
∴．
(2)判定方法2：
∵ ＝ ．
∴．
(3)判定方法3：
∵ + ，
∴．
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．B
10．C
11．A
12．D
13．C
14．C
15．C
16．D
17．垂线段最短
18．
19．（答案不唯一）
20．③④
21．
22．如果两个角是对顶角，那么它们相等
23．4
24．/1008平方米
25．
【详解】解：∵，，
∴∠COE=∠AOF=90°，
∴∠EOF=360°-∠AOC-∠COE-∠AOF
=360°-32°-90°-90°
=148°．
26．解：∵平分，，
∴，
∵，
∴．
27．证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
28．证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴．
29．解：∵，，
∴
∵，
∴，
∴，
30．
【详解】（1）判定方法1：
∵，
∴，
故答案为：；；
（2）判定方法2：
∵，
∴，
故答案为：；；
（3）判定方法3：
∵，
∴，
故答案为：；．