7.2 万有引力定律（太阳与行星间的引力）导学案 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七单元第2节万有引力定律：太阳与行星间的引力
行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力谁提供的？大小跟什么因素有关？
建立模型
行星绕太阳的运动简化为→匀速圆周运动→必受到力的作用
当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似这样的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。
推理
探究1：太阳对行星的引力 F
设某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，质量为m
行星做匀速圆周运动需要的向心力的
天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，用公转周期T表示的向心力
如何用开普勒第三定律来化简上式
开普勒第三定律：
消去T → 关系式中m是谁的质量？
结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比
太阳对行星的引力与太阳质量有关吗 行星对太阳有无引力？
探究2：行星对太阳的引力 F′
类比法
结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比
探究3: 太阳与行星间的引力 F
方向：沿着太阳与行星间的连线。
G为比例系数，与太阳、行星无关。
结论：太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比
【例1】两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2＝p，轨道半径之比r1：r2＝q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2．
【例2】下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（　　）
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星的距离成反比
【例3】行星之所以绕太阳运动，是因为（　　）
A．行星运动时的惯性作用
B．太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转
C．太阳对行星有约束运动的引力作用
D．行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
【例4】如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是（　　）
A．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的万有引力和向心力
D．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等
1．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是（　　）
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C．由F＝G可知，G，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
2．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比（　　）
A．1：9 B．9：1 C．1：10 D．10：1
3．地球对月球具有相当大的万有引力，可它们没有靠在一起，这是因为（　　）
A．不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了
B．不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有万有引力，这些力的合力为零
C．地球对月球的引力还不算大
D．地球对月球的万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球围绕地球运动
4．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么，这两个行星的向心力加速度之比（　　）
A．1 B． C． D．
5．假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是（　　）
A．行星受到太阳的引力和向心力
B．太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力
C．太阳与行星之间有相互作用的引力
D．太阳对行星的引力与行星的质量成正比
6．如图所示，地球半径为R，一颗质量为m的卫星在地球表面所受万有引力的大小F1，该卫星进入轨道半径r＝2R的圆形轨道运行时所受的万有引力大小为F2，则F1：F2等于（　　）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1