人教版六年级数学下册第三单元《圆锥》专项练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆锥》专项练习 (含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 902.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 20:16:50 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第三单元《圆锥》专项练习
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.圆锥的侧面展开图是一个( )。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.扇形
2.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
3.长方体、圆柱、圆锥的底面周长相等，高也相等，则体积最大的是( )。
A.一样大 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥
4.一个圆锥的高不变，它的底面半径扩大倍，那么它的体积( )。
A.缩小倍 B.扩大倍 C.不变 D.扩大倍
5.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥体积的比是( )。
A. B. C. D.
6.如下图，圆柱形容器里的沙子占容器容积的，倒入空的圆锥形容器( )内正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
8.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
9.一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( )
10.一个圆柱形铁块重，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重。( )
11.一个圆锥的底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.从圆锥的( )到( )的( )是圆锥的高。
13.旋转后形成的图形是一个( )，相当于这个图形的( )，相当于这个图形的( )。
14.圆锥的体积是立方分米，高分米，它的底面积是( )平方分米。
15.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是立方米，那么这个圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
16.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
17.一块正方体木料，它的棱长是，把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( ) 。
18.一个圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是，那么圆锥的高是( )。
19.如图(单位：），把一根体积为的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（）。
20.如图，一个圆锥形容器里已经装了毫升水，水面高度正好是容器高度的。这个容器最多还可以装水( )毫升。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.计算下列圆锥的体积。（10分）
(1) (2)
22.把下面的直角三角形以短边为轴旋转一周，求旋转所得物体的体积。（5分）
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.一个零件是从一个圆柱形钢坯中挖去一个圆锥后的剩余部分(如图)，这个零件的体积是多少立方厘米？
24.一个圆柱形玻璃缸，从里面量底面直径是，里面盛有一些水。把一个底面半径是的圆锥完全浸没在水中，水面上升了(水未溢出)，这个圆锥的高是多少厘米？
25.把一根底面直径为、高为的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径为的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？
26.一个圆锥形的煤堆(如下图)，测得它的底面周长是。如果每立方米煤重，这堆煤重多少吨？
27.下图是三个同样大小的圆柱形水杯，里面都盛有厘米深的水。小明在②号和③号水杯中分别放入一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥等底等高。此时，②号水杯的水深上升为厘米，③号水杯的水深上升为多少厘米？
28.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高，漏口每秒可漏出细沙，漏完全部细沙用时分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
参考答案
1.D
2.D
3.C
4.D
【解析】圆锥的体积为，已知高不变，半径扩大倍，则它的体积扩大倍。
故选。
5.D
6.A
7.对
8.错
9.错
10.对
【解析】从这个圆柱上截下一个最大的圆锥，也就是截下的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的质量就是圆柱质量的，即（克），所以这个圆锥重克。
故答案为：。
11.错
12.顶点；底面圆心；距离
【解析】根据圆锥的高的定义填空。
13.圆锥；底面半径；高
14.
15.；
16.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
17.
18.
19.
【解析】由图可知，陀螺可以看成一个圆柱和一个圆锥的组合立体图形，圆柱和圆锥的高都是圆柱形木料的一半，所以用得到陀螺中圆柱的体积，因为等高，所以用圆柱体积圆锥体积，两个体积相加即为所求。
20.
21.(1)
(2)
22.(立方厘米)
23.
【解析】根据图形可知，剩余部分的体积是圆柱与圆锥的体积之差，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，把数据分别代入公式再求差。
24.
答：这个圆锥的高是。
25.
【解析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求出这个钢坯的体积，然后根据圆柱与圆锥体积之间的关系，圆锥的高圆柱的体积圆锥的底面积即可解答。
26.
27.(厘米)
(厘米)
(厘米)
答：③号水杯的水深上升为厘米。
28.（）
答：这个沙漏的底面积是平方厘米。
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六年级数学下册第三单元《圆锥》专项练习
一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)
1.圆锥的侧面展开图是一个( )。
A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.扇形
2.以下能准确测量出圆锥高的方法是( )。
A. B. C. D.
3.长方体、圆柱、圆锥的底面周长相等，高也相等，则体积最大的是( )。
A.一样大 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥
4.一个圆锥的高不变，它的底面半径扩大倍，那么它的体积( )。
A.缩小倍 B.扩大倍 C.不变 D.扩大倍
5.一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是，高的比是，圆柱和圆锥体积的比是( )。
A. B. C. D.
6.如下图，圆柱形容器里的沙子占容器容积的，倒入空的圆锥形容器( )内正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( )
8.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
9.一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( )
10.一个圆柱形铁块重，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重。( )
11.一个圆锥的底面半径扩大到原来的倍，高扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的倍。( )
三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.从圆锥的( )到( )的( )是圆锥的高。
13.旋转后形成的图形是一个( )，相当于这个图形的( )，相当于这个图形的( )。
14.圆锥的体积是立方分米，高分米，它的底面积是( )平方分米。
15.如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是立方米，那么这个圆锥的体积是( )立方米，圆柱的体积是( )立方米。
16.一个盛满水的圆锥形容器，量得水深，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是( )。
17.一块正方体木料，它的棱长是，把这块木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( ) 。
18.一个圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是，那么圆锥的高是( )。
19.如图(单位：），把一根体积为的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积为（）。
20.如图，一个圆锥形容器里已经装了毫升水，水面高度正好是容器高度的。这个容器最多还可以装水( )毫升。
四、计算题(共2小题,满分15分)
21.计算下列圆锥的体积。（10分）
(1) (2)
22.把下面的直角三角形以短边为轴旋转一周，求旋转所得物体的体积。（5分）
五、解决问题(共6小题,每小题6分,满分36分)
23.一个零件是从一个圆柱形钢坯中挖去一个圆锥后的剩余部分(如图)，这个零件的体积是多少立方厘米？
24.一个圆柱形玻璃缸，从里面量底面直径是，里面盛有一些水。把一个底面半径是的圆锥完全浸没在水中，水面上升了(水未溢出)，这个圆锥的高是多少厘米？
25.把一根底面直径为、高为的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径为的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？
26.一个圆锥形的煤堆(如下图)，测得它的底面周长是。如果每立方米煤重，这堆煤重多少吨？
27.下图是三个同样大小的圆柱形水杯，里面都盛有厘米深的水。小明在②号和③号水杯中分别放入一个圆柱和一个圆锥，圆柱和圆锥等底等高。此时，②号水杯的水深上升为厘米，③号水杯的水深上升为多少厘米？
28.沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高，漏口每秒可漏出细沙，漏完全部细沙用时分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
参考答案
1.D
2.D
3.C
4.D
【解析】圆锥的体积为，已知高不变，半径扩大倍，则它的体积扩大倍。
故选。
5.D
6.A
7.对
8.错
9.错
10.对
【解析】从这个圆柱上截下一个最大的圆锥，也就是截下的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的质量就是圆柱质量的，即（克），所以这个圆锥重克。
故答案为：。
11.错
12.顶点；底面圆心；距离
【解析】根据圆锥的高的定义填空。
13.圆锥；底面半径；高
14.
15.；
16.
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，即（厘米），故圆柱形容器中水深厘米。
17.
18.
19.
【解析】由图可知，陀螺可以看成一个圆柱和一个圆锥的组合立体图形，圆柱和圆锥的高都是圆柱形木料的一半，所以用得到陀螺中圆柱的体积，因为等高，所以用圆柱体积圆锥体积，两个体积相加即为所求。
20.
21.(1)
(2)
22.(立方厘米)
23.
【解析】根据图形可知，剩余部分的体积是圆柱与圆锥的体积之差，根据圆柱的体积公式和圆锥的体积公式，把数据分别代入公式再求差。
24.
答：这个圆锥的高是。
25.
【解析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求出这个钢坯的体积，然后根据圆柱与圆锥体积之间的关系，圆锥的高圆柱的体积圆锥的底面积即可解答。
26.
27.(厘米)
(厘米)
(厘米)
答：③号水杯的水深上升为厘米。
28.（）
答：这个沙漏的底面积是平方厘米。
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