北师大版六年级下册第三单元质量调研卷（含答案+详细解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第三单元质量调研卷（含答案+详细解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 877.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 20:37:38 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学
六年级下册第三单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，图形B（ ）得到图形C。
A．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移6格
B．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移3格
C．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移6格
D．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移3格
3．如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
4．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
5．钟面上的时针从12走到3，经过的部分是一个圆心角为（ ）的扇形。
A．30° B．60° C．90° D．无法确定
6．钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。
A． B．90° C． D．
7．上午6时到9时，时针绕中心点___________旋转____________。（ ）
A．顺时针；90° B．逆时针；90° C．逆时针；30° D．顺时针；30°
8．下面（ ）的运动是平移。
A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来
C．陀螺的转动 D．风扇的转动
二、填空题（28分）
9．下列各种现象属于平移还是旋转？
( ) ( ) ( ) ( )
10．如图，扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O( )时针方向旋转了( )°。
11．钟表的时针从3时旋转到6时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。
12．下面各钟面上的时针分别绕中心点顺时针旋转了多少度？
旋转了( )。 旋转了( )。
13．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
14．下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以( )点为中心逆时针旋转( )得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是( )cm2，周长是( )cm。
15．图形①先绕点( )方向旋转( )°，再向( )移( )格得到图形②。
16．一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，得到一个( )，这条边的长度是所得到图形的( )；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个( )，这条边的长度是所得到图形的( )。
17．从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。
18．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O( )时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O( )时针方向旋转( )°，得到图形C。
19．如图，从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。
20．在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了( )度。
三、判断题（10分）
21．旋转和平移只改变图形的位置。( )
22．上午9点半，分针和时针组成的角是直角。( )
23．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
24．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。( )
25．绕轴旋转一周可以得到。( )
四、作图题（18分）
26．按要求画一画。
（1）画出图上的长方形①向下平移4格后的图形④。
（2）画出图②关于l对称的图形⑤。
（3）画出图上的三角形③绕点O逆时针旋转90°后的图形⑥。
（4）画出图上的三角形③按照1∶2的比例放大后的图形⑦。
27．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。
（3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。
（4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（5）图形③中点A用数对表示为，将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘4，第二个数不变，画出得到的图形。
28．画一画。
（1）以直线L为对称轴，画出图①的轴对称图形A。
（2）画出图①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。
29．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D和图形E。
（1）画出图形A关于直线L的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形B先向右平移4格，再向下平移1格后的图形，得到图形C。
（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D。
（4）按2∶1画出图形A放大后的图形，得到图形E。
30．（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形A向下平移4格后的图形C。
（3）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
五、解答题（28分）
31．下面每个小正方形的边长1厘米，请按要求填空或画图。
（1）用数对表示点B的位置是（ ， ）。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）画出原三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
32．
（1）点A用数对表示是（ ），点O用数对表示是（ ）。
（2）将图形①以点O为中心逆时针旋转90°。
（3）将图形②按2∶1放大。
（4）补全图形③这个轴对称图形，并将补全后的图形向右平移6格。
（5）以点A为观测点，B点在A点的（ 偏 ）（ ）°方向上。
33．请在方格纸上画出图形乙、图形丙。
（1）图形甲绕点C顺时针方向旋转90°得到图形乙。
（2）将图形乙按1∶2缩小得到图形丙。
（3）每个小方格的边长表示1厘米，图形丙的面积是（ ）平方厘米。
34．想象与操作。按要求完成下面各题。
（1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；
（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）；
（4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
35．（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）将线段AB先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到线段DE。
（3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。
（4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。
参考答案：
1．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。
【详解】由分析可知：
把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。
2．B
【分析】观察图形C与图形B的关系，根据旋转的特征，先将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；再根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。据此解答。
【详解】根据分析可知：图形B先绕点O按顺时针方向旋转90° ，再向右平移3格得到图形C。
故答案为：B
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
3．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
4．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。
5．C
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，时钟上的时间被平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，时针每个小时走一个大格，先计算出12时走到3时过了多少小时，也就是走了多少个大格，然后再乘30°即可，据此即可求出经过的部分是一个圆心角为多少度的扇形。
【详解】时针从12走到3，经过了3个小时，
3×30°＝90°
时针旋转了90°，所以经过的部分是一个圆心角为90°的扇形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形旋转的角度和扇形的认识，明确时间上12个大格，每个大格对应的夹角是30°。
6．C
【分析】整个钟面相当于一个周角，12个数字相当于把这个周角平均分成12份，每份是30°，指针从1时到5时，旋转4个30°，用30°×4，即可解答。
【详解】30°×（5－1）
＝30°×4
＝120°
钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握钟面的每格代表30°。
7．A
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°，从6时到9时，时针从数字“6”绕中心点顺时针旋转到数字“9”，走过了3个30°，据此解答。
【详解】由分析可得：上午6时到9时，时针绕中心点顺时针旋转3×30＝90°。
故答案为：A
【点睛】明确每两个相邻数字间的圆周角是30°是解题的关键。
8．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。
【详解】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转和平移的应用。
9． 旋转 平移 旋转 平移
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移；
在平面内，将一个图形绕着某一点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转。据此判断题中的各个现象是平移，还是旋转，再填空即可。
【详解】
【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移或旋转的特点是解题的关键。
10． 顺 90
【分析】根据旋转的特征，扇子打开时，将扇子绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，据此解答。
【详解】扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O顺时针方向旋转了90°。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
11． 顺时针 90°/九十度
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°；时针从3时走到6，旋转了6－3＝3个数字，即3格，旋转了3个30°，即30°×3＝90°。
【详解】30°×（6－3）
＝30°×3
＝90°
时针从3时走到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
【点睛】关键弄清在钟面上指针从一个数字旋转到相邻的另一个数字，即1大格，旋转了多少度。
12． 60° 90°
【分析】根据钟面的认识，一个大格是30°，据此解答即可。
【详解】
旋转了60°。
旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转角度的认识。理解一个大格是30°是解决本题的关键。
13．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
14． 0 180度 39.25 31.4
【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到；
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7×2÷2＋15.7
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。
【点睛】利用旋转的特征，圆的周长公式以及面积公式进行解答。
15． 逆时针 90 右 8
【分析】根据旋转的特征，图形①先绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形，再根据图形平移的特征，将图形①旋转后得到的图形的各个顶点向右平移8格，即可得到平移后的图形②，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右移8格得到图形②。
【点睛】熟练掌握旋转的特征和平移的特征是解答本题的关键。
16． 圆柱 高 圆锥 高
【分析】（1）点动成线，线动成面，面动成体。由于长方形对边相等，以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱；与轴平行的那条边就是圆柱的高，因为这条边要旋转一周，经历无数个位置，每个位置对应圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，直角三角形的斜边经过旋转形成一个曲面，即圆锥的侧面，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，因而圆锥只有一条高。
【详解】一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这条边的长度是所得到图形的高；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个圆锥，这条边的长度是所得到图形的高。
【点睛】本题是考查图形的旋转。以一个长方形的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥。
17．90
【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察3时到6时共走了多少个格即可。
【详解】根据分析可知，3时到6时共走了3个格。
30°×3＝90°
从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。
18． 顺 逆/顺 90/270
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B；
图形D绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，得到旋转后的图形C；
图形D绕点O顺时针旋转270°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转270°，得到旋转后的图形C；据此解答。
【详解】根据分析可知，观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O顺指针方向旋转90°得到的；图形D绕点O逆时针（或顺时针）方向旋转90°（270°），得到图形C。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
19． 180 150
【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从6：00到6：30是30分钟，也就是其中的30份。再用乘法计算即可求出分针旋转了多少度；钟面上12个数字，钟面的圆被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从6：00到11：00，时针按顺时针旋转了5份，再用乘法计算即可求出时针旋转了多少度。
【详解】360°÷60＝6°
6°×30＝180°
360°÷12＝30°
30°×（11－6）
＝30°×5
＝150°
从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了180°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了150°。
【点睛】本题考查了图形的旋转，明确圆平均分成的份数并求出每份的度数是解答本题的关键。
20．90
【分析】先求出从3：00到3：15的时间，再根据分针1小时转360°，即分针每分钟转6度，时针1小时转30°，即可求解。
【详解】3时15分－3时＝15分
6×15＝90（度）
在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了90度。
【点睛】解决本题关键是明确分针和时针的速度，计算出转了角的度数。
21．×
【分析】根据平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变形状和大小还有方向；旋转：旋转改变图形的位置和方向，不改变图形的大小和形状，由此即可解答。
【详解】由分析可知，旋转不光改变图形的位置，还改变图形的方向。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转的特点、平移的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
22．×
【分析】上午9点时，分针与时针相差3格，它们之间的夹角是90°，上午9点半，分针指向6，时针与分针指向9与10之间，时针与分针此时的角比直角大，是钝角，据此解答。
【详解】根据分析可知，上午9点半，分针与时针组成的角是钝角；
原题干上午9点半，分针与时针组成的角是直角，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查钟面上时针与分针夹角大小的判断。
23．×
【分析】从凌晨3时到上午9时，经过了9－3＝6（个）小时，分针每小时转一圈为360°，用乘法可求出这段时间分针旋转的度数。
【详解】（9－3）×360°
＝6×360°
＝2160°
故答案为：×
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
24．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
25．√
【分析】如图，把需要旋转的图形分为一个直角梯形加上一个长方形。根据面动成体，判断出直角梯形和长方形旋转一周得到的图形即可。
【详解】直角梯形旋转一周可得一个圆台，长方体旋转一周可得圆柱，旋转后的图形可看成上面是一个圆台，下面是一个圆柱组成的组合图形，正好符合给出的图形旋转得到的形状。
故答案为：√
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题的关键。
26．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的每个顶点都向下平移4格，然后顺序连接，即可得到图④；
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可得到图⑤。
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形⑥；
（4）按1∶2的比例画出三角形③的放大后的图形，就是把原三角形③的两条直角边扩大到原来的2倍，原三角形③的两条直角边分别是3格和2格，扩大后三角形③的直角边分别是6格和4格，据此画出扩大后的三角形⑦。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形、和放大后的图形。
27．（1）（2）（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）再根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向下平移3格，再向左平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（3）按2∶1的比例画出②的放大后的图形，就是把原图形②的各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形；
（4）根据旋转的特征，图形③绕点C逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（5）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；依次写出图形③各点顶点的数对，再把列数×4，求出新的数对表示的各个顶点，再找出各个顶点，依次连接，画出图形。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
（5）A（2，3）；B（4，2）；C（4，5）；D（2，5）；第一个数乘4，各顶点为：（8，3）；（16，2）；（16，5）；（8，5）；图如下：
【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形、放大后的图形以及根据数对找位置。
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，以直线L为对称轴，在对称轴的下面画出图①的轴对称图形的各个对称点，然后连接即可画出图形A。
（2）根据旋转的方法，点O不动，图①的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，然后连接各个顶点后得到的图形B。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了轴对称图形和旋转知识，结合题意分析解答即可。
29．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移4格，再向下平移1格，依次连接，即可得到图形C。
（3）根据旋转的特征，找出图形C关键的两条直角边，把这两条直角边按顺时针方向旋转90°，然后按照原来图形的形状画出图形即可得到图形D。
（4）根据图形的放大与缩小的意义，把图形A的两条直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2∶1方法后的图形F。
【详解】如下图：
【点睛】本题考查作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形和扩大后的图形。
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，然后依次连接即可得到图形D。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【点睛】此题是考查图形的平移、旋转以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
31．（1）（6，3）
（2）图见详解；4；1
（3）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）把三角形按2∶1方法，即三角形的每一条扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别×2；得到扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的三角形；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大前和扩大后三角形的面积，再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶原来三角形的面积，即可解答。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
【详解】（1）B（6，3）
用数对表示点B的位置是（6，3）。
（2）如图；
[（2×2）×（3×2）÷2]÷（2×3÷2）
＝[4×6÷2]∶（6÷2）
＝[24÷2]∶3
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
（3）如图：
【点睛】本题考查作旋转后图形，放大后的图形，数对表示位置的方法，三角形面积公式的应用以及利用比的意义进行解答。
32．（1）A（2，1）；O（4，7）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）东；北；45（或北；东；45）
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出点A和点O的数对；
（2）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像；
（3）把图形②的各个边长都扩大2倍，再顺次连接即可；
（4）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；再根据平移的特征：把轴对称图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接得到平移后的图形；
（5）再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以B点为观测点，说出点A的位置，即可解答。
【详解】（1）点A用数对表示是（2，1），点O用数对表示是（4，7）；
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
（5）以点A为观测点，B点在A点的东偏北45°（或北偏东45°）方向上。
【点睛】本题考查用数对表示物体位置的方法，做旋转后的图形，图形的放大，补全轴对称图形，做平移后的图形，以及根据角度、方向和距离确定位置的方法。
33．（1）、（2）见详解；
（3）3
【分析】（1）根据旋转的特征，图形甲绕点C顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出图形；
（2）图形乙是一个底是4格，高是6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个底为2格，高为3格的直角三角形，据此即可画出图形丙；
（3）每个小方格的边长表示1厘米，则图形丙的底为2厘米，高为3厘米，代入三角形面积公式计算即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
图形丙的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查作旋转后的图形，图形的放大与缩小及三角形的面积公式。
34．（1）（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形扩大的意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积；
（4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。
【详解】由分析可得：
（1）（2）见下图；
（3）画图见下：
放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
（4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。
35．（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）；
（2）右；4；下；2；
（3）（4）见详解
【分析】（1）根据等腰三角形的特征可知，另一条直角边的长度等于AB的长度，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出有用数对表示点C的位置。
（2）根据平移的特征，将线段AB先向右平移4个，再向下平移2个，得到线段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）；
（3）根据旋转的方法，画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名线段EF，在图中连接点D与点F，得到一个新图形，再根据轴对称图形的特征，画出它的对称轴；
（4）根据图形放大的方法，按2∶1的比将三角形DEF的各边分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形即可。
【详解】（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。
以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。
（2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。
（3）如下图：
（4）如图：
【点睛】本题考查用数对表示位置，等腰三角形的特征，轴对称图形、旋转以及图形放大的知识，结合题意分析解答即可。
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北师大版小学数学
六年级下册第三单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，图形B（ ）得到图形C。
A．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移6格
B．先绕点O按顺时针方向旋转，再向右平移3格
C．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移6格
D．先绕点O按逆时针方向旋转，再向右平移3格
3．如图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格
D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
4．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。
A． B． C． D．
5．钟面上的时针从12走到3，经过的部分是一个圆心角为（ ）的扇形。
A．30° B．60° C．90° D．无法确定
6．钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）。
A． B．90° C． D．
7．上午6时到9时，时针绕中心点___________旋转____________。（ ）
A．顺时针；90° B．逆时针；90° C．逆时针；30° D．顺时针；30°
8．下面（ ）的运动是平移。
A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来
C．陀螺的转动 D．风扇的转动
二、填空题（28分）
9．下列各种现象属于平移还是旋转？
( ) ( ) ( ) ( )
10．如图，扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O( )时针方向旋转了( )°。
11．钟表的时针从3时旋转到6时，时针绕中心点( )方向旋转了( )。
12．下面各钟面上的时针分别绕中心点顺时针旋转了多少度？
旋转了( )。 旋转了( )。
13．( )是下面左图绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
14．下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以( )点为中心逆时针旋转( )得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是( )cm2，周长是( )cm。
15．图形①先绕点( )方向旋转( )°，再向( )移( )格得到图形②。
16．一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，得到一个( )，这条边的长度是所得到图形的( )；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个( )，这条边的长度是所得到图形的( )。
17．从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。
18．观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O( )时针方向旋转90°得到的；图形D绕点O( )时针方向旋转( )°，得到图形C。
19．如图，从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了( )°。
20．在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了( )度。
三、判断题（10分）
21．旋转和平移只改变图形的位置。( )
22．上午9点半，分针和时针组成的角是直角。( )
23．从凌晨3时到上午9时，钟面上的分针按顺时针方向旋转了180°。( )
24．平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。( )
25．绕轴旋转一周可以得到。( )
四、作图题（18分）
26．按要求画一画。
（1）画出图上的长方形①向下平移4格后的图形④。
（2）画出图②关于l对称的图形⑤。
（3）画出图上的三角形③绕点O逆时针旋转90°后的图形⑥。
（4）画出图上的三角形③按照1∶2的比例放大后的图形⑦。
27．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②先向下平移3格，再向左平移3格后的图形。
（3）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为。
（4）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（5）图形③中点A用数对表示为，将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘4，第二个数不变，画出得到的图形。
28．画一画。
（1）以直线L为对称轴，画出图①的轴对称图形A。
（2）画出图①绕点O逆时针旋转90°后得到的图形B。
29．在方格纸上按以下要求画出图形B、图形C、图形D和图形E。
（1）画出图形A关于直线L的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形B先向右平移4格，再向下平移1格后的图形，得到图形C。
（3）以O点为中心，把图形C顺时针旋转，得到图形D。
（4）按2∶1画出图形A放大后的图形，得到图形E。
30．（1）画出图形A绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形B。
（2）画出图形A向下平移4格后的图形C。
（3）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。
五、解答题（28分）
31．下面每个小正方形的边长1厘米，请按要求填空或画图。
（1）用数对表示点B的位置是（ ， ）。
（2）画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）∶（ ）。
（3）画出原三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
32．
（1）点A用数对表示是（ ），点O用数对表示是（ ）。
（2）将图形①以点O为中心逆时针旋转90°。
（3）将图形②按2∶1放大。
（4）补全图形③这个轴对称图形，并将补全后的图形向右平移6格。
（5）以点A为观测点，B点在A点的（ 偏 ）（ ）°方向上。
33．请在方格纸上画出图形乙、图形丙。
（1）图形甲绕点C顺时针方向旋转90°得到图形乙。
（2）将图形乙按1∶2缩小得到图形丙。
（3）每个小方格的边长表示1厘米，图形丙的面积是（ ）平方厘米。
34．想象与操作。按要求完成下面各题。
（1）请根据，，三个点的位置，面出三角形；
（2）画出三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形，再求出放大后的三角形的面积是（ ）；
（4）方格纸中有一点，a为自然数，小明认真分析后说：“三角形与三角形的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
35．（1）以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）将线段AB先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，得到线段DE。
（3）画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名为线段EF。在图中连接点D与点F，得到一个新图形，画出它的对称轴。
（4）按2∶1的比将三角形DEF放大，并将放大后的图形画在点子图中。
参考答案：
1．D
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。
【详解】由分析可知：
把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。
故答案为：D
【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。
2．B
【分析】观察图形C与图形B的关系，根据旋转的特征，先将图形B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；再根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形C。据此解答。
【详解】根据分析可知：图形B先绕点O按顺时针方向旋转90° ，再向右平移3格得到图形C。
故答案为：B
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
3．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。
4．B
【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。
【详解】由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】本题考查旋转的性质。旋转前后图形的方向发生改变，大小和形状不变。
5．C
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，时钟上的时间被平均分成12个大格，每个大格对应的夹角是30°，时针每个小时走一个大格，先计算出12时走到3时过了多少小时，也就是走了多少个大格，然后再乘30°即可，据此即可求出经过的部分是一个圆心角为多少度的扇形。
【详解】时针从12走到3，经过了3个小时，
3×30°＝90°
时针旋转了90°，所以经过的部分是一个圆心角为90°的扇形。
故答案为：C
【点睛】本题考查了图形旋转的角度和扇形的认识，明确时间上12个大格，每个大格对应的夹角是30°。
6．C
【分析】整个钟面相当于一个周角，12个数字相当于把这个周角平均分成12份，每份是30°，指针从1时到5时，旋转4个30°，用30°×4，即可解答。
【详解】30°×（5－1）
＝30°×4
＝120°
钟表上从1时到5时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。
故答案为：C
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握钟面的每格代表30°。
7．A
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°，从6时到9时，时针从数字“6”绕中心点顺时针旋转到数字“9”，走过了3个30°，据此解答。
【详解】由分析可得：上午6时到9时，时针绕中心点顺时针旋转3×30＝90°。
故答案为：A
【点睛】明确每两个相邻数字间的圆周角是30°是解题的关键。
8．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。
【详解】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转和平移的应用。
9． 旋转 平移 旋转 平移
【分析】在平面内，将一个图形沿着某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移；
在平面内，将一个图形绕着某一点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫旋转。据此判断题中的各个现象是平移，还是旋转，再填空即可。
【详解】
【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移或旋转的特点是解题的关键。
10． 顺 90
【分析】根据旋转的特征，扇子打开时，将扇子绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，据此解答。
【详解】扇子打开时，扇柄的一侧不动，另一侧绕点O顺时针方向旋转了90°。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
11． 顺时针 90°/九十度
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°；时针从3时走到6，旋转了6－3＝3个数字，即3格，旋转了3个30°，即30°×3＝90°。
【详解】30°×（6－3）
＝30°×3
＝90°
时针从3时走到6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。
【点睛】关键弄清在钟面上指针从一个数字旋转到相邻的另一个数字，即1大格，旋转了多少度。
12． 60° 90°
【分析】根据钟面的认识，一个大格是30°，据此解答即可。
【详解】
旋转了60°。
旋转了90°。
【点睛】本题考查旋转角度的认识。理解一个大格是30°是解决本题的关键。
13．①
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
经过轴对称，可以得到图形②；
经过绕O点，逆时针旋转90°，得到图形③；
经过平移，可以得到图形④。
所以①是绕点O按顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
14． 0 180度 39.25 31.4
【分析】观察图形，根据旋转的特征可知，图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到，图一的面积是半径为5cm的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出阴影部分面积；阴影部分周长是一个半径为5cm圆的周长的一半，再加上直径是5cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】图形（2）是将图形（1）中半圆BMO以O点为中心，逆时针旋转180度得到；
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7×2÷2＋15.7
＝31.4÷2＋15.7
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
下面图（2）是将图（1）中半圆BMO以O点为中心逆时针旋转180度得到的。若A0＝5cm，那么图（1）中阴影部分的面积是39.25cm2，周长是31.4cm。
【点睛】利用旋转的特征，圆的周长公式以及面积公式进行解答。
15． 逆时针 90 右 8
【分析】根据旋转的特征，图形①先绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形，再根据图形平移的特征，将图形①旋转后得到的图形的各个顶点向右平移8格，即可得到平移后的图形②，据此解答。
【详解】根据分析可知，图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右移8格得到图形②。
【点睛】熟练掌握旋转的特征和平移的特征是解答本题的关键。
16． 圆柱 高 圆锥 高
【分析】（1）点动成线，线动成面，面动成体。由于长方形对边相等，以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边通过旋转形成一个曲面，这样就得到一个圆柱；与轴平行的那条边就是圆柱的高，因为这条边要旋转一周，经历无数个位置，每个位置对应圆柱的一条高，所以圆柱有无数条高；
（2）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，直角三角形的斜边经过旋转形成一个曲面，即圆锥的侧面，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，因而圆锥只有一条高。
【详解】一个长方形以它的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这条边的长度是所得到图形的高；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，得到一个圆锥，这条边的长度是所得到图形的高。
【点睛】本题是考查图形的旋转。以一个长方形的一边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱；一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥。
17．90
【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察3时到6时共走了多少个格即可。
【详解】根据分析可知，3时到6时共走了3个格。
30°×3＝90°
从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。
18． 顺 逆/顺 90/270
【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形B；
图形D绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转90°，得到旋转后的图形C；
图形D绕点O顺时针旋转270°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转270°，得到旋转后的图形C；据此解答。
【详解】根据分析可知，观察下面的图案，图形B可看作是由图形A绕点O顺指针方向旋转90°得到的；图形D绕点O逆时针（或顺时针）方向旋转90°（270°），得到图形C。
【点睛】熟练掌握旋转的特征是解答本题的关键。
19． 180 150
【分析】分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360°，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从6：00到6：30是30分钟，也就是其中的30份。再用乘法计算即可求出分针旋转了多少度；钟面上12个数字，钟面的圆被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从6：00到11：00，时针按顺时针旋转了5份，再用乘法计算即可求出时针旋转了多少度。
【详解】360°÷60＝6°
6°×30＝180°
360°÷12＝30°
30°×（11－6）
＝30°×5
＝150°
从6时到6时半，分针绕中心点按顺时针方向旋转了180°，从6时到11时时针绕中心点按顺时针方向旋转了150°。
【点睛】本题考查了图形的旋转，明确圆平均分成的份数并求出每份的度数是解答本题的关键。
20．90
【分析】先求出从3：00到3：15的时间，再根据分针1小时转360°，即分针每分钟转6度，时针1小时转30°，即可求解。
【详解】3时15分－3时＝15分
6×15＝90（度）
在钟面上从3：00 到3：15，分针旋转了90度。
【点睛】解决本题关键是明确分针和时针的速度，计算出转了角的度数。
21．×
【分析】根据平移的特点：平移只改变图形的位置，不改变形状和大小还有方向；旋转：旋转改变图形的位置和方向，不改变图形的大小和形状，由此即可解答。
【详解】由分析可知，旋转不光改变图形的位置，还改变图形的方向。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转的特点、平移的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
22．×
【分析】上午9点时，分针与时针相差3格，它们之间的夹角是90°，上午9点半，分针指向6，时针与分针指向9与10之间，时针与分针此时的角比直角大，是钝角，据此解答。
【详解】根据分析可知，上午9点半，分针与时针组成的角是钝角；
原题干上午9点半，分针与时针组成的角是直角，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查钟面上时针与分针夹角大小的判断。
23．×
【分析】从凌晨3时到上午9时，经过了9－3＝6（个）小时，分针每小时转一圈为360°，用乘法可求出这段时间分针旋转的度数。
【详解】（9－3）×360°
＝6×360°
＝2160°
故答案为：×
【点睛】此题考查旋转及钟面的认识，在钟面上指针每走一个数字，绕中心轴旋转30°。
24．√
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，平移和旋转都改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据平移和旋转的特征进行解答。
25．√
【分析】如图，把需要旋转的图形分为一个直角梯形加上一个长方形。根据面动成体，判断出直角梯形和长方形旋转一周得到的图形即可。
【详解】直角梯形旋转一周可得一个圆台，长方体旋转一周可得圆柱，旋转后的图形可看成上面是一个圆台，下面是一个圆柱组成的组合图形，正好符合给出的图形旋转得到的形状。
故答案为：√
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题的关键。
26．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的每个顶点都向下平移4格，然后顺序连接，即可得到图④；
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可得到图⑤。
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形⑥；
（4）按1∶2的比例画出三角形③的放大后的图形，就是把原三角形③的两条直角边扩大到原来的2倍，原三角形③的两条直角边分别是3格和2格，扩大后三角形③的直角边分别是6格和4格，据此画出扩大后的三角形⑦。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形、和放大后的图形。
27．（1）（2）（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）再根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向下平移3格，再向左平移3格，依次连接，即可得到平移后的图形；
（3）按2∶1的比例画出②的放大后的图形，就是把原图形②的各个边分别扩大到原来的2倍，据此画出扩大后的图形；
（4）根据旋转的特征，图形③绕点C逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
（5）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；依次写出图形③各点顶点的数对，再把列数×4，求出新的数对表示的各个顶点，再找出各个顶点，依次连接，画出图形。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
（5）A（2，3）；B（4，2）；C（4，5）；D（2，5）；第一个数乘4，各顶点为：（8，3）；（16，2）；（16，5）；（8，5）；图如下：
【点睛】本题考查作平移后的图形、补全轴对称图形、作旋转后的图形、放大后的图形以及根据数对找位置。
28．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，以直线L为对称轴，在对称轴的下面画出图①的轴对称图形的各个对称点，然后连接即可画出图形A。
（2）根据旋转的方法，点O不动，图①的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，然后连接各个顶点后得到的图形B。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了轴对称图形和旋转知识，结合题意分析解答即可。
29．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可得到图形B。
（2）根据平移的特征，把图形B的各个顶点分别向右平移4格，再向下平移1格，依次连接，即可得到图形C。
（3）根据旋转的特征，找出图形C关键的两条直角边，把这两条直角边按顺时针方向旋转90°，然后按照原来图形的形状画出图形即可得到图形D。
（4）根据图形的放大与缩小的意义，把图形A的两条直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2∶1方法后的图形F。
【详解】如下图：
【点睛】本题考查作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形和扩大后的图形。
30．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的图形C；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，然后依次连接即可得到图形D。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
【点睛】此题是考查图形的平移、旋转以及轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离；旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角；作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
31．（1）（6，3）
（2）图见详解；4；1
（3）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答；
（2）把三角形按2∶1方法，即三角形的每一条扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别×2；得到扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的三角形；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大前和扩大后三角形的面积，再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶原来三角形的面积，即可解答。
（3）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；
【详解】（1）B（6，3）
用数对表示点B的位置是（6，3）。
（2）如图；
[（2×2）×（3×2）÷2]÷（2×3÷2）
＝[4×6÷2]∶（6÷2）
＝[24÷2]∶3
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
（3）如图：
【点睛】本题考查作旋转后图形，放大后的图形，数对表示位置的方法，三角形面积公式的应用以及利用比的意义进行解答。
32．（1）A（2，1）；O（4，7）
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）东；北；45（或北；东；45）
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出点A和点O的数对；
（2）根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图像；
（3）把图形②的各个边长都扩大2倍，再顺次连接即可；
（4）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可；再根据平移的特征：把轴对称图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接得到平移后的图形；
（5）再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以B点为观测点，说出点A的位置，即可解答。
【详解】（1）点A用数对表示是（2，1），点O用数对表示是（4，7）；
（2）如图：
（3）如图：
（4）如图：
（5）以点A为观测点，B点在A点的东偏北45°（或北偏东45°）方向上。
【点睛】本题考查用数对表示物体位置的方法，做旋转后的图形，图形的放大，补全轴对称图形，做平移后的图形，以及根据角度、方向和距离确定位置的方法。
33．（1）、（2）见详解；
（3）3
【分析】（1）根据旋转的特征，图形甲绕点C顺时针方向旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出图形；
（2）图形乙是一个底是4格，高是6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个底为2格，高为3格的直角三角形，据此即可画出图形丙；
（3）每个小方格的边长表示1厘米，则图形丙的底为2厘米，高为3厘米，代入三角形面积公式计算即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
图形丙的面积是3平方厘米。
【点睛】本题考查作旋转后的图形，图形的放大与缩小及三角形的面积公式。
34．（1）（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12
（4）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可得三角形；
（2）根据旋转的特征，三角形绕B点顺时针旋转90°，点B位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据图形扩大的意义，将三角形的底和高同时扩大到原来的2倍，再根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据求出面积；
（4）根据三角形的特征，等底等高的两个三角形的面积相同，分析P点位置，判断两个三角形是不是等底等高即可。
【详解】由分析可得：
（1）（2）见下图；
（3）画图见下：
放大后三角形面积：
4×6÷2
＝24÷2
＝12
（4）我同意他的说法；因为A（1，5），，不管a是几，两点都在同一行，B点和C点的位置相同，所以三角形ABC的底是3，高是2，三角形PBC的底是3，高是2，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的两个三角形，等底等高的两个三角形的面积相同，所以三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。
【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图，同时需要熟练掌握三角形面积的求法和公式。
35．（1）（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）；
（2）右；4；下；2；
（3）（4）见详解
【分析】（1）根据等腰三角形的特征可知，另一条直角边的长度等于AB的长度，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写出有用数对表示点C的位置。
（2）根据平移的特征，将线段AB先向右平移4个，再向下平移2个，得到线段DE（也可以先向下后右）（答案不唯一）；
（3）根据旋转的方法，画出将线段DE绕点E逆时针旋转90度后的线段，命名线段EF，在图中连接点D与点F，得到一个新图形，再根据轴对称图形的特征，画出它的对称轴；
（4）根据图形放大的方法，按2∶1的比将三角形DEF的各边分别扩大到原来的2倍，形状不变，画出图形即可。
【详解】（1）点C的位置用数对表示可以是：（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。
以下图的线段AB为直角边，在图中再找一点C依次连接点A、B、C形成一个等腰直角三角形，那么点C的位置用数对表示可以是（3，10）、（3，4）、（6，10）、（6，4）。
（2）将线段AB先向右平移4格，再向下平移2格，得到线段DE。
（3）如下图：
（4）如图：
【点睛】本题考查用数对表示位置，等腰三角形的特征，轴对称图形、旋转以及图形放大的知识，结合题意分析解答即可。
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