北师大版五年级下册数学 第三单元质量调研卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学 第三单元质量调研卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 07:47:13 | ||
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文档简介
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北师大版小学数学
五年级下册第三单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》比《风》少（ ）篇。
A．45 B．55 C．105 D．115
2．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一袋大米8千克，吃了它的，吃了多少千克？列式：。这个算式表示（ ）。
A．8个是多少 B．8的是多少 C．个8是多少 D．8里面有几个
4．a、b、c、d都是非0自然数，下列算式的积与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各图表示的是（ ）。
A．B．C． D．
7．0.25的倒数是（ ）。
A．1 B． C． D．4
8．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法比较
二、填空题（23分）
9．一个等腰直角三角形的直角边是分米，它的面积是( )平方分米。
10．音乐教室长10米，宽是长的，高是宽的，现在准备粉刷这间教室的天花板和四面墙壁，已知门、窗、黑板的总面积是10平方米，每平方米粉刷需要涂料千克。这间教室需粉刷的面积是( )平方米，粉刷这间教室需要( )千克涂料。（不考虑损耗）
11．一根木料长6米，用去，用去( )米，再用去米，还剩( )米。
12．姑姑的体重原来是60千克，经过锻炼后，体重减轻了，姑姑的体重 轻了( )千克。
13．在括号里填上“＞”“﹤”“＝”。
( ) ( )16
( ) ( )
14．一根绳子长5米，小明用去了，还剩( )米，剩下的部分占原来这根绳长的( )。
15．。
16．一节课40分钟，节课有( )分钟。
17．一种商品八折出售，原价是120元，现价是( )元。
18．一个正方形的边长是分米，它的周长是( )，面积是( )。
19．如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米，那么图中甲三角形的面积是( )平方厘米。乙平行四边形的面积是( )平方厘米。
20．的倒数是( )，( )和互为倒数。
三、判断题（10分）
21．一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。( )
22．把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( )
23．一个数乘一个分数，积一定比它本身大。( )
24．一个数乘真分数，积一定比这个数小。( )
25．60分米的和40分米的长度相等。( )
四、计算题（20分）
26．直接写出得数。
27．列算式。
列式计算：
28．脱式计算。（能简算的要简算）
① ② ③ ④
五、解答题（31分）
29．李阿姨有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
30．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，求学校有文艺书多少本？
31．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱，欣欣商店新购进45张脸谱，其中诸葛亮脸谱占，包公脸谱占，这两种脸谱各有多少张？共占新购进脸谱的几分之几？
32．奇奇有15本故事书，妙妙故事书的本数比奇奇多，妙妙比奇奇多多少本故事书？
33．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？
甲、乙、丙三人同时从A城到B城。甲45分走了5千米，乙小时走了3千米，丙小时走了4千米。谁走的快些？
参考答案：
1．B
【分析】把《风》有的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数是《风》的篇数的少，求《雅》比《风》少多少篇，用《风》的篇数×，即可解答。
【详解】160×＝55（篇）
《雅》比《风》少55篇。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与整数的乘法的计算，关键是单位“1”的确定。
2．C
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
同分子分数比较大小，分母越大，分数越小；异分母异分子分数比较大小，先通分，再按照同分母分数的比较方法进行比较。
＜，积在和之间，则积大于且小于。据此解答。
【详解】A．＜1，则＜，积不在和之间；
B．＞1，则＞，积不在和之间；
C．＜1，则＜，而＝，＝，＝，则＞，所以这个式子的积在和之间；
D．＜1，则＜，积不在和之间。
故答案为：C
【点睛】掌握积与乘数的关系、分数的大小比较方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，将8千克大米看作单位“1”，即用8千克乘吃了的，可求出吃了多少千克。据此分析即可。
【详解】由分析可得：
＝0.8（千克）
可得吃了0.8千克，即该算式表示8的是多少。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．A
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，据此分别计算各式的结果即可解答。
【详解】＝
A．＝，积与相等；
B．＝，积与不相等；
C．＝，积与不相等；
D．＝，积与不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握分数乘分数的计算法则，用含有字母的式子表示结果即可解答。
5．C
【分析】用行走的时间÷行走的路程，就是1千米需要的时间，用÷解答。
【详解】根据分析可知，淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与分数的除法；重点理解除法的意义，
6．D
【分析】表示把整个长方形平均分成4份，取其中的3份。表示的是多少，要把平均分成4份，取其中的3份。据此解答。
【详解】A．表示把整个长方形平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取其中的1份，用式子表示为×，不符合题意；
B．表示把整个长方形平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取其中的1份，用式子表示为×，不符合题意；
C．表示把整个长方形平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取其中的4份，用式子表示为×，不符合题意；
D．表示把整个长方形平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用式子表示为，符合题意。
故答案为：D
【点睛】掌握分数乘分数的意义、分数的意义是解题的关键。
7．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷0.25，即可求出0.25的倒数。
【详解】1÷0.25＝4
0.25的倒数是4。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
8．A
【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。
【详解】
因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。
9．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】
（平方分米）
所以它的面积是平方分米。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
10． 178 89
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出教室的宽和高，需要粉刷的面积就是长方体五个面的面积（除去下面）减去门、窗、黑板的总面积，长方体五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此计算即可；再用需要粉刷的面积乘每平方米粉刷需要涂料的重量即可求出粉刷这间教室需要多少千克的涂料。
【详解】10×＝8（米）
8×＝3（米）
（10×3＋8×3）×2＋10×8－10
＝（30＋24）×2＋10×8－10
＝54×2＋10×8－10
＝108＋80－10
＝188－10
＝178（平方米）
178×0.5＝89（千克）
则这间教室需粉刷的面积是178平方米，粉刷这间教室需要89千克涂料。
11． 1 4/
【分析】（1）把这根木料的总米数看作单位“1”，要求用去了的米数，也就是求6米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；
（2）要求还剩下的米数，就用总米数减去用去的米数即可。
【详解】6×＝1（米）
6－1－
＝5－
＝4（米）
一根木料长6米，用去，用去1米，再用去米，还剩4米。
【点睛】解决此题要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．12
【分析】求姑姑的体积减轻了多少千克，即求60千克的是多少千克，用60×解答。
【详解】60×＝12（千克）
姑姑的体重原来是60千克，经过锻炼后，体重减轻了，姑姑的体重 轻了12千克。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
13． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；分别求出括号两边的值，再比较即可；据此解答。
【详解】4＞1，所以＞；
＜1，所以＜16；
＝1＝，所以＝；
＞1，所以＞。
【点睛】本题主要考查积与乘数的关系，熟练掌握分数乘法的计算方法是解题的关键。
14．
【分析】把这个绳子的长度看作单位“1”，用去了，用绳子的总长度×，求出用去的长度，再用绳子的总长度－用去的长度，求出还剩下的长度；求剩下的部分占原来这个绳长的分率，用1－解答。
【详解】5×＝（米）
5－＝（米）
1－＝
一根绳子长5米，小明用去了，还剩米，剩下的部分占原来这根绳长的。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15．；12；5
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、和0.2的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
的倒数为：；的倒数为：12；
先将0.2转换成分数：，则0.2的倒数为5。
综上所述：×＝12×＝0.2×5＝1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
16．30
【分析】根据分数乘法的意义，用40×即可求出节课有几分钟。据此解答。
【详解】40×＝30（分钟）
节课有30分钟。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．96
【分析】八折就是现价是原价的，用原价×，即可求出现价，据此解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
120×＝96（元）
一种商品八折出售，原价是120元，现价是96元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
18． 1分米/1dm 平方分米/dm2
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】×4＝1（分米）
×＝（平方分米）
一个正方形的边长是分米，它的周长是1分米，面积是平方分米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用，同时熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。
19． 100 50
【分析】观察图形可知，甲三角形的面积占正方形面积的，乙平行四边形的面积占正方形面积的，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积，再用正方形的面积×，求出甲三角形的面积；用正方形的面积×，即可求出乙平行四边形的面积。
【详解】20×20×
＝400×
＝100（平方厘米）
20×20×
＝400×
＝50（平方厘米）
如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米，那么图中甲三角形的面积是100平方厘米。乙平行四边形的面积是50平方厘米。
【点睛】明确各个图形占正方形的几分之几是解答本题的关键。
20．
【分析】（1）找真分数、假分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置；
（2）求带分数的倒数，可以先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】把的分子、分母交换位置是，即的倒数是；
＝，把的分子、分母交换位置是，即和互为倒数。
21．√
【分析】真分数都小于1，根据一个非0的数乘小于1的数积小于这个数；一个非0的数乘大于1的数积大于这个数；一个非0的数乘1积等于这个数；由此解答。
【详解】如：18×＝6
是真分数，6＜18
×＝
是真分数，＜
一个数（0除外）乘真分数，积小于原来的数；原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
22．×
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，平均分成了4段，量得每段长米，根据分数乘法的意义，用乘法求出这根绳子的全长，然后与4米进行比较即可。
【详解】×4＝3（米）
所以这根绳子原来的长度是3米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用。
23．×
【分析】一个非零数乘大于1的数积大于这个数，乘小于1的数积小于这个数；据此解答。
【详解】真分数小于1，假分数大于等于1，所以一个数乘一个分数，积不一定比它本身大。
比如：2×＝1，1＜2；
2×＝2，2＝2；
2×＝3，3＞2。
所以一个非零数乘一个分数，积可能等于它本身，可能大于它本身也可能小于它本身，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查积与因数的关系，熟练掌握分数乘法的计算方法是解题的关键。
24．×
【分析】在分数乘法中，一个真分数乘一个数（0除外），当这个数大于1时，积比这个真分数大；当一个数小于1时，积比这个真分数小；当一个数等于1时，积等于这个真分数。据此解答。
【详解】一个数乘真分数，当一个数不为0时，积一定比原来的这个数小；
当一个数为0时，则积等于这个数；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的计算法则，掌握积与因数之间的关系。
25．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．；；；；
；5；；
【解析】略
27．144台
【分析】通过对图的观察，MP4比MP3多，将MP3数量看作单位“1”， MP4的台数是MP3的“1＋”根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用MP3数量乘（1＋）可求出MP4数量。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）
＝120×
＝144（台）
28．①；②
③；④5
【分析】①按照从左往右的顺序，先算加法再算减法；
②运用乘法分配律计算；
③运用减法的性质计算；
④运用乘法分配律计算。
【详解】①
②
③
④
29．3600千克
【分析】长20米，宽是长的，则根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用20×可求出长方形的宽。用长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据求出长方形面积后，用面积乘每平方米收菜的15千克即可。
【详解】由分析可得：
长方形宽为：20×＝12（米）
20×12×15
＝240×15
＝3600（千克）
答：这块地一共收菜3600千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，同时还考查了长方形面积公式，熟记公式是解题的关键。
30．600本
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用图书馆图书的总数乘即可求出科技书的本数，再用科技书的本数乘，可求出文艺书的本数。
【详解】由分析可得：
4500××
＝2000×
＝600（本）
答：学校有文艺书600本。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31．诸葛亮脸谱15张，包公脸谱18张；
【分析】将新购进的所有脸谱看作单位“1”，用45张脸谱分别乘诸葛亮脸谱占的分率和包公脸谱占的分率，求出这两种脸谱各有多少张。将两种脸谱的分率相加，求出一共占新购进脸谱的几分之几。
【详解】诸葛亮脸谱：45×＝15（张）
包公脸谱：45×＝18（张）
＋＝
答：诸葛亮脸谱有15张，包公脸谱有18张，这两种脸谱共占新购进脸谱的。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
32．5本
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15乘即可求出妙妙比奇奇多多少本故事书。
【详解】15×＝5（本）
答：妙妙比奇奇多5本故事书。
33．350包
【分析】把口罩的数量看作单位“1”，学校将其中的分给四年级，则余下的部分占口罩数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘（1－）即可得到余下口罩的数量；同理，用余下口罩的数量乘即可求出五年级分到多少包口罩。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝500（包）
500×＝350（包）
答：五年级分到350包口罩。
34．甲走的快些
【分析】1小时＝60分，把小时换算成分；根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙、丙三人每分钟行驶的速度，再进行比较，即可解答。
【详解】5÷45＝（千米/分钟）
小时＝×60＝36（分钟）
3÷36＝（千米/分钟）
小时＝×60＝40（分钟）
4÷40＝（千米/分钟）
因为9＜10＜12，所以＞＞，即甲＞丙＞乙。
答：甲走的快些。
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北师大版小学数学
五年级下册第三单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《风》有160篇，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》比《风》少（ ）篇。
A．45 B．55 C．105 D．115
2．下面两个数的积在和之间的是（ ）。
A． B． C． D．
3．一袋大米8千克，吃了它的，吃了多少千克？列式：。这个算式表示（ ）。
A．8个是多少 B．8的是多少 C．个8是多少 D．8里面有几个
4．a、b、c、d都是非0自然数，下列算式的积与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各图表示的是（ ）。
A．B．C． D．
7．0.25的倒数是（ ）。
A．1 B． C． D．4
8．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法比较
二、填空题（23分）
9．一个等腰直角三角形的直角边是分米，它的面积是( )平方分米。
10．音乐教室长10米，宽是长的，高是宽的，现在准备粉刷这间教室的天花板和四面墙壁，已知门、窗、黑板的总面积是10平方米，每平方米粉刷需要涂料千克。这间教室需粉刷的面积是( )平方米，粉刷这间教室需要( )千克涂料。（不考虑损耗）
11．一根木料长6米，用去，用去( )米，再用去米，还剩( )米。
12．姑姑的体重原来是60千克，经过锻炼后，体重减轻了，姑姑的体重 轻了( )千克。
13．在括号里填上“＞”“﹤”“＝”。
( ) ( )16
( ) ( )
14．一根绳子长5米，小明用去了，还剩( )米，剩下的部分占原来这根绳长的( )。
15．。
16．一节课40分钟，节课有( )分钟。
17．一种商品八折出售，原价是120元，现价是( )元。
18．一个正方形的边长是分米，它的周长是( )，面积是( )。
19．如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米，那么图中甲三角形的面积是( )平方厘米。乙平行四边形的面积是( )平方厘米。
20．的倒数是( )，( )和互为倒数。
三、判断题（10分）
21．一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数。( )
22．把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( )
23．一个数乘一个分数，积一定比它本身大。( )
24．一个数乘真分数，积一定比这个数小。( )
25．60分米的和40分米的长度相等。( )
四、计算题（20分）
26．直接写出得数。
27．列算式。
列式计算：
28．脱式计算。（能简算的要简算）
① ② ③ ④
五、解答题（31分）
29．李阿姨有一块长方形菜地，长20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共收菜多少千克？
30．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，求学校有文艺书多少本？
31．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱，欣欣商店新购进45张脸谱，其中诸葛亮脸谱占，包公脸谱占，这两种脸谱各有多少张？共占新购进脸谱的几分之几？
32．奇奇有15本故事书，妙妙故事书的本数比奇奇多，妙妙比奇奇多多少本故事书？
33．在控制新冠疫情取得重大成果后，预防工作还是不能放松。爱心人士张先生把800包口罩捐给中心小学。学校将其中的分给四年级，余下的分给五年级，五年级分到多少包口罩？
甲、乙、丙三人同时从A城到B城。甲45分走了5千米，乙小时走了3千米，丙小时走了4千米。谁走的快些？
参考答案：
1．B
【分析】把《风》有的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数是《风》的篇数的少，求《雅》比《风》少多少篇，用《风》的篇数×，即可解答。
【详解】160×＝55（篇）
《雅》比《风》少55篇。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数与整数的乘法的计算，关键是单位“1”的确定。
2．C
【分析】一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
同分子分数比较大小，分母越大，分数越小；异分母异分子分数比较大小，先通分，再按照同分母分数的比较方法进行比较。
＜，积在和之间，则积大于且小于。据此解答。
【详解】A．＜1，则＜，积不在和之间；
B．＞1，则＞，积不在和之间；
C．＜1，则＜，而＝，＝，＝，则＞，所以这个式子的积在和之间；
D．＜1，则＜，积不在和之间。
故答案为：C
【点睛】掌握积与乘数的关系、分数的大小比较方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，将8千克大米看作单位“1”，即用8千克乘吃了的，可求出吃了多少千克。据此分析即可。
【详解】由分析可得：
＝0.8（千克）
可得吃了0.8千克，即该算式表示8的是多少。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
4．A
【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，据此分别计算各式的结果即可解答。
【详解】＝
A．＝，积与相等；
B．＝，积与不相等；
C．＝，积与不相等；
D．＝，积与不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握分数乘分数的计算法则，用含有字母的式子表示结果即可解答。
5．C
【分析】用行走的时间÷行走的路程，就是1千米需要的时间，用÷解答。
【详解】根据分析可知，淘气时步行千米，步行1千米需要多少时？正确列式是÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数与分数的除法；重点理解除法的意义，
6．D
【分析】表示把整个长方形平均分成4份，取其中的3份。表示的是多少，要把平均分成4份，取其中的3份。据此解答。
【详解】A．表示把整个长方形平均分成5份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取其中的1份，用式子表示为×，不符合题意；
B．表示把整个长方形平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取其中的1份，用式子表示为×，不符合题意；
C．表示把整个长方形平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成5份，取其中的4份，用式子表示为×，不符合题意；
D．表示把整个长方形平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用式子表示为，符合题意。
故答案为：D
【点睛】掌握分数乘分数的意义、分数的意义是解题的关键。
7．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷0.25，即可求出0.25的倒数。
【详解】1÷0.25＝4
0.25的倒数是4。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
8．A
【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。
【详解】
因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。
9．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，解答此题即可。
【详解】
（平方分米）
所以它的面积是平方分米。
【点睛】本题主要考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
10． 178 89
【分析】由题意可知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出教室的宽和高，需要粉刷的面积就是长方体五个面的面积（除去下面）减去门、窗、黑板的总面积，长方体五个面的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此计算即可；再用需要粉刷的面积乘每平方米粉刷需要涂料的重量即可求出粉刷这间教室需要多少千克的涂料。
【详解】10×＝8（米）
8×＝3（米）
（10×3＋8×3）×2＋10×8－10
＝（30＋24）×2＋10×8－10
＝54×2＋10×8－10
＝108＋80－10
＝188－10
＝178（平方米）
178×0.5＝89（千克）
则这间教室需粉刷的面积是178平方米，粉刷这间教室需要89千克涂料。
11． 1 4/
【分析】（1）把这根木料的总米数看作单位“1”，要求用去了的米数，也就是求6米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；
（2）要求还剩下的米数，就用总米数减去用去的米数即可。
【详解】6×＝1（米）
6－1－
＝5－
＝4（米）
一根木料长6米，用去，用去1米，再用去米，还剩4米。
【点睛】解决此题要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．12
【分析】求姑姑的体积减轻了多少千克，即求60千克的是多少千克，用60×解答。
【详解】60×＝12（千克）
姑姑的体重原来是60千克，经过锻炼后，体重减轻了，姑姑的体重 轻了12千克。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
13． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；分别求出括号两边的值，再比较即可；据此解答。
【详解】4＞1，所以＞；
＜1，所以＜16；
＝1＝，所以＝；
＞1，所以＞。
【点睛】本题主要考查积与乘数的关系，熟练掌握分数乘法的计算方法是解题的关键。
14．
【分析】把这个绳子的长度看作单位“1”，用去了，用绳子的总长度×，求出用去的长度，再用绳子的总长度－用去的长度，求出还剩下的长度；求剩下的部分占原来这个绳长的分率，用1－解答。
【详解】5×＝（米）
5－＝（米）
1－＝
一根绳子长5米，小明用去了，还剩米，剩下的部分占原来这根绳长的。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15．；12；5
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。可以将题目转换成求、和0.2的倒数。
求倒数的方法：
（1）求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；
（2）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置；
据此解答即可。
【详解】由分析可得：
的倒数为：；的倒数为：12；
先将0.2转换成分数：，则0.2的倒数为5。
综上所述：×＝12×＝0.2×5＝1。
【点睛】本题考查了倒数的概念和意义，需要学生熟练掌握找出分数和小数的倒数的方法。
16．30
【分析】根据分数乘法的意义，用40×即可求出节课有几分钟。据此解答。
【详解】40×＝30（分钟）
节课有30分钟。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
17．96
【分析】八折就是现价是原价的，用原价×，即可求出现价，据此解答。
【详解】八折就是现价是原价的。
120×＝96（元）
一种商品八折出售，原价是120元，现价是96元。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
18． 1分米/1dm 平方分米/dm2
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。
【详解】×4＝1（分米）
×＝（平方分米）
一个正方形的边长是分米，它的周长是1分米，面积是平方分米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用，同时熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。
19． 100 50
【分析】观察图形可知，甲三角形的面积占正方形面积的，乙平行四边形的面积占正方形面积的，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积，再用正方形的面积×，求出甲三角形的面积；用正方形的面积×，即可求出乙平行四边形的面积。
【详解】20×20×
＝400×
＝100（平方厘米）
20×20×
＝400×
＝50（平方厘米）
如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米，那么图中甲三角形的面积是100平方厘米。乙平行四边形的面积是50平方厘米。
【点睛】明确各个图形占正方形的几分之几是解答本题的关键。
20．
【分析】（1）找真分数、假分数的倒数的方法是交换分子、分母的位置；
（2）求带分数的倒数，可以先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】把的分子、分母交换位置是，即的倒数是；
＝，把的分子、分母交换位置是，即和互为倒数。
21．√
【分析】真分数都小于1，根据一个非0的数乘小于1的数积小于这个数；一个非0的数乘大于1的数积大于这个数；一个非0的数乘1积等于这个数；由此解答。
【详解】如：18×＝6
是真分数，6＜18
×＝
是真分数，＜
一个数（0除外）乘真分数，积小于原来的数；原题说法正确。
故答案为： √
【点睛】此题主要考查因数与积的大小关系，要靠平时知识的积累，总结规律。
22．×
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，平均分成了4段，量得每段长米，根据分数乘法的意义，用乘法求出这根绳子的全长，然后与4米进行比较即可。
【详解】×4＝3（米）
所以这根绳子原来的长度是3米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的意义及应用。
23．×
【分析】一个非零数乘大于1的数积大于这个数，乘小于1的数积小于这个数；据此解答。
【详解】真分数小于1，假分数大于等于1，所以一个数乘一个分数，积不一定比它本身大。
比如：2×＝1，1＜2；
2×＝2，2＝2；
2×＝3，3＞2。
所以一个非零数乘一个分数，积可能等于它本身，可能大于它本身也可能小于它本身，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查积与因数的关系，熟练掌握分数乘法的计算方法是解题的关键。
24．×
【分析】在分数乘法中，一个真分数乘一个数（0除外），当这个数大于1时，积比这个真分数大；当一个数小于1时，积比这个真分数小；当一个数等于1时，积等于这个真分数。据此解答。
【详解】一个数乘真分数，当一个数不为0时，积一定比原来的这个数小；
当一个数为0时，则积等于这个数；
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的计算法则，掌握积与因数之间的关系。
25．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．；；；；
；5；；
【解析】略
27．144台
【分析】通过对图的观察，MP4比MP3多，将MP3数量看作单位“1”， MP4的台数是MP3的“1＋”根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用MP3数量乘（1＋）可求出MP4数量。
【详解】由分析可得：
120×（1＋）
＝120×
＝144（台）
28．①；②
③；④5
【分析】①按照从左往右的顺序，先算加法再算减法；
②运用乘法分配律计算；
③运用减法的性质计算；
④运用乘法分配律计算。
【详解】①
②
③
④
29．3600千克
【分析】长20米，宽是长的，则根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用20×可求出长方形的宽。用长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据求出长方形面积后，用面积乘每平方米收菜的15千克即可。
【详解】由分析可得：
长方形宽为：20×＝12（米）
20×12×15
＝240×15
＝3600（千克）
答：这块地一共收菜3600千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法，同时还考查了长方形面积公式，熟记公式是解题的关键。
30．600本
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用图书馆图书的总数乘即可求出科技书的本数，再用科技书的本数乘，可求出文艺书的本数。
【详解】由分析可得：
4500××
＝2000×
＝600（本）
答：学校有文艺书600本。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
31．诸葛亮脸谱15张，包公脸谱18张；
【分析】将新购进的所有脸谱看作单位“1”，用45张脸谱分别乘诸葛亮脸谱占的分率和包公脸谱占的分率，求出这两种脸谱各有多少张。将两种脸谱的分率相加，求出一共占新购进脸谱的几分之几。
【详解】诸葛亮脸谱：45×＝15（张）
包公脸谱：45×＝18（张）
＋＝
答：诸葛亮脸谱有15张，包公脸谱有18张，这两种脸谱共占新购进脸谱的。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
32．5本
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15乘即可求出妙妙比奇奇多多少本故事书。
【详解】15×＝5（本）
答：妙妙比奇奇多5本故事书。
33．350包
【分析】把口罩的数量看作单位“1”，学校将其中的分给四年级，则余下的部分占口罩数量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用800乘（1－）即可得到余下口罩的数量；同理，用余下口罩的数量乘即可求出五年级分到多少包口罩。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝500（包）
500×＝350（包）
答：五年级分到350包口罩。
34．甲走的快些
【分析】1小时＝60分，把小时换算成分；根据速度＝路程÷时间，分别求出甲、乙、丙三人每分钟行驶的速度，再进行比较，即可解答。
【详解】5÷45＝（千米/分钟）
小时＝×60＝36（分钟）
3÷36＝（千米/分钟）
小时＝×60＝40（分钟）
4÷40＝（千米/分钟）
因为9＜10＜12，所以＞＞，即甲＞丙＞乙。
答：甲走的快些。
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