5.2 三角形的分类 同步练习 人教版数学 四年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2 三角形的分类 同步练习 人教版数学 四年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-24 18:13:48 | ||
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文档简介
5.2 三角形的分类 同步练习 人教版数学 四年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面的3个三角形都被一张纸条遮住了一部分，①是( )三角形，②是( )三角形，③可能是( )三角形，也可能是( )三角形，还可能是( )三角形。
2．一个边长是8厘米的等边三角形，它的周长是( )厘米。
3．一个等腰直角三角形的斜边是7cm，一条直角边是5cm，那么这个三角形的周长是( )cm。
4．一个三角形最小的内角是60，这个三角形按角进行分类是( )三角形，按边进行分类是( )三角形。
5．下图共有( )个钝角三角形，( )个直角三角形。
6．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且三角形ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有( )个。
7．王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长( )分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长( )分米。
8．如图把一张长方形纸折起了一个角。已知∠1＝20°，那么∠2＝( )°。
9．下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。
10．一根铁丝可以围成一个边长是6cm的正方形，如果改围成一个底边是10cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的一条腰长是( )厘米。
二、判断题
11．等边三角形的三个内角相等。( )
12．长方形、等腰三角形和平行四边形都是轴对称图形。( )
13．三角形中有一个角是95°，它一定是钝角三角形。( )
14．用4厘米、5厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
15．用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有两种情况。( )
三、选择题
16．一个三角形最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
A．1；3 B．3；2 C．3；1 D．4；1
17．把一根11分米长的细木条据成3段（每段都是整分米数），围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的底边不可能是（ ）。
A．1分米 B．3分米 C．5分米 D．7分米
18．下列说法错误的是（ ）。
A．三角形具有稳定性
B．任意一个三角形都至少有两个锐角
C．有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形
D．直角三角形只有一条高
19．在下边的4根小棒中，选择3根摆一个等腰三角形，这个三角形的周长是（ ）。
A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
20．点O是线段BC的中点，点A上下移动，形成的三角形ABC可能是（ ）三角形。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．以上都有可能
21．根据三角形露出的部分，不能判断出这个三角形类型（按角分）的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、作图题
22．在下面的方格中分别画出一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等。
23．在下面的图形中各画一条线段，按要求分一分。
分成两个 分成一个锐角三角形
锐角三角形 和一个钝角三角形
五、解答题
24．王老师用铁丝做了一个等腰三角形教具，量的它的周长是54厘米。它的一条腰长16厘米，求底边的长是多少厘米？
25．小明制作了一个等腰三角形的风筝，其中两条边的长度分别是26厘米和58厘米，小明想给风筝围上花边，花边长多少厘米？
26．李奶奶开垦了一块边长为8米的等边三角形荒地种菜，她要在菜地周围围一圈篱笆。买篱笆一共需要多少元？
27．用一根2米长的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下2分米。这个等边三角形的边长是多少？
28．数一数，下图中共有多少个三角形？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 直角 钝角 锐角 钝角 直角
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此填空。
【详解】图①中有一个直角，即①是直角三角形；
图②中有一个钝角，即②是钝角三角形；
图③中只露出了一个锐角，其它的两个角中，可能都是锐角，或有一个钝角，或有一个直角，因此③可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答本题的关键。
2．24
【分析】等边三角形的每条边的长度相等，所以周长是边长乘3。
【详解】8×3＝24（厘米）
它的周长是24厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征，等边三角形周长的意义及应用。
3．17
【分析】根据等腰直角三角形的特征，两个直角边就是两条腰，据此解答即可。
【详解】
（cm）
三角形的周长是17cm。
【点睛】本题考查三角形周长的计算知识，明确等腰直角三角形的特征是解答此题的关键。
4． 锐角 等边
【分析】，由题可知，一个三角形最小的内角是60°，则剩余两个角的和是120°，即剩余两个内角最小也是60°，其和正好符合条件，所以这个三角形的三个内角都是60°，是等边三角形。这个三角形按角进行分类是锐角三角形，按边分类是等边三角形。
【详解】一个三角形最小的角是60°，则其他两个角也是60°，所以按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。
【点睛】本题主要考查的是三角形的分类，应熟知各三角形的特点。
5． 2 8
【分析】钝角三角形有一个钝角，直角三角形是其中一个角是直角的三角形。找出图中有几个锐角三角形，几个直角三角形。
【详解】大长方形对角的连线形成的上下两个三角形为钝角三角形；
以中间线为一条边，左右上下分别形成四个直角，即四个直角三角形，以大长方形的宽和长为三角形的两条边，长方形的两条边互相垂直，即有4个直角三角形。
共有2个钝角三角形，8个直角三角形。
6．10
【分析】
如图所示，等腰三角形的两条腰相等，如果AB是其中一条腰，则AB＝BC或AB＝AC，这样的格点C有4个（图中红点）。如果AB是底，则AC＝BC，这样的格点C有6个（图中蓝点）。符合条件的格点C共有10个，据此解答。
【详解】则符合条件的格点C共有10个。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，分成AB是腰和AB是底这两种情况解答，可利用画图帮助更好的解题。
7． 6 8
【分析】等边三角形也叫正三角形，三条边相等，18分米长的铁丝是三角形的周长，利用周长除以3即可求出等边三角形的边长；等腰三角形的两条腰相等，利用周长减去两条腰长即可求出底边长。
【详解】18÷3＝6（分米）
18－5×2
＝18－10
＝8（分米）
王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长6分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长8分米。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
8．35
【分析】∠1等于20°，可以算出∠CAB，由直角三角形可求出∠2。
【详解】（90°－20°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠CAB＝35°＋20°
＝55°
∠2＝90°－55°
＝35°
【点睛】本题考查了学生的识图能力和想象能力。
9． 梯 3
【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。
【详解】长方形的宽为3厘米
根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。
10．7
【分析】根据题意，正方形的周长与等腰三角形的周长相等，再用等腰三角形的周长减去底边的长再除以2即可。
【详解】4×6＝24（厘米）
（24－10）÷2
＝14÷2
＝7（厘米） 所以这个等腰三角形的一条腰长是7厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的相关知识，明确等腰三角形的特征是解答本题的关键。
11．√
【详解】等边三角形的三条边都相等，三个内角也相等，如下图所示：
故答案为：√
12．×
【分析】一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形。根据长方形、等腰三角形和平行四边形的特征，结合轴对称图形的意义进行判断即可解决。
【详解】长方形、等腰三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握长方形、等腰三角形和平行四边形的特征，正确理解轴对称图形的意义。
13．√
【分析】95°的角是一个钝角，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此判断。
【详解】由分析得：
三角形中有一个角是95°，这个三角形是钝角三角形。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握钝角三角形的定义是解决本题的关键。
14．√
【分析】等腰三角形中两条腰相等，三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】这三根小棒中，有两根小棒长度相等，等于5厘米。其中4厘米＋5厘米＞5厘米，则这三个小棒能围成一个三角形，这个三角形也是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
15．×
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，据此判断围成等腰三角形的情况。进而判断。
【详解】如果腰是4cm，底是8cm：
4＋4＝8，8＝8，不符合三角形三边关系，腰不能是4cm；不能围成腰是4cm的三角形，无法求出周长；
如果腰是8cm，底是4cm：
8＋8＝16，16＞4，符合三角形三边关系，可以围成腰是8cm，底是4cm的三角形，进而求出周长。
由此可知，用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有一种情况。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．B
【分析】根据三角形的特点可知，钝角三角形里有1个钝角，2个锐角；锐角三角形里有3个锐角；直角三角形里有1个直角和2个锐角，依此填空。
【详解】根据分析可知：任意一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握钝角三角形、锐角三角形、直角三角形的特点是解答此题的关键。
17．D
【分析】等腰三角形的两条边长相同，且三角形的两条边的和一定大于第三边，据此作答即可。
【详解】A．底边为1分米，腰长为5分米，组成等腰三角形；
B．底边为3分米，腰长为4分米，组成等腰三角形；
C．底边为5分米，腰长为3分米，组成等腰三角形；
D．底边为7分米，另外两条边和为4分米，不能构成三角形。
故答案为：D
18．D
【分析】根据对三角形的认识分析每一个选项，选出错误选项。
【详解】A．稳定性是三角形最明显的特性，选项正确；
B．三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，在这三种三角形中，每种都至少有2个锐角，选项正确；
C．等边三角形是特殊的等腰三角形，每个角都为60°，一定是正三角形，选项正确；
D． 直角三角形也有三条高，选项错误。
故答案为：D
19．A
【分析】等腰三角形的两腰相等，因此等腰三角形的两条腰长一定是3cm和3cm，再根据三角形三边的关系确定出另一条边的长度，最后再用加法计算出三条边的总长度即可，依此解答。
【详解】3cm＋3cm＝6cm，6cm＞5cm，5cm－3cm＝2cm，2cm＜3cm，由此可知，三角形另一条边是5cm；
3＋3＋5＝11（cm）
这个三角形的周长是11cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形的周长的计算，以及三角形三边的关系。
20．D
【分析】当三角形ABC两底角和是锐角时，此时三角形是钝角三角形；当三角形ABC两底角和是直角时，此时三角形是直角三角形；当三角形ABC两底角和是钝角时，此时三角形是锐角三角形，当三角形ABC两底角都是60°时，此时三角形是等边三角形；据此解答即可。
【详解】点O是线段BC的中点，点A上下移动，形成的三角形ABC可能是钝角三角形、锐角三角形、等边三角形或直角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了三角形的分类的方法。
21．D
【分析】三角形中，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，根据各个图形判断出三角形的类型即可解答。
【详解】A．图中三角形露出的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
B．根据图中两个已知角可以判断出第三个角也是锐角，两个已知角也是锐角，这个三角形是锐角三角形。
C．图中三角形露出的角是直角，这个角形是直角三角形。
D．图中三角形露出的角是锐角，不能确定另外两个角的类型，所以不能判断出这个三角形的类型。
故答案为：D
22．图见详解
【分析】首先根据题意，不妨让三角形的底和平行四边形的底都等于4个小方格的边长的和，三角形的高和梯形的高都等于3个小方格的边长的和；然后根据等腰三角形、梯形和平行四边形的特征，在方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形即可。
【详解】（答案不唯一）
23．见详解
【分析】平行四边形连接对角线可将平行四边形分成2个三角形，要使2个三角形是锐角三角形，则只需连接2个钝角即可；
原三角形是直角三角形，连接直角和斜边上任意一点（斜边上高的垂足及斜边的两个端点除外）均可将原三角形分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查锐角、钝角三角形的特征及图形的分割。
24．22厘米
【分析】等腰三角形的周长和腰长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去两条腰长，就是底边的长度，据此解答。
【详解】
答：这个三角形的底边长是22厘米。
【点睛】此题考查三角形的周长以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用，结合题意分析解答即可。
25．142厘米
【分析】如果26厘米的边为腰，26＋26＜58，不符合任意两边之和大于第三边要求，所以只能是58厘米的边为腰，底边长26厘米，把等腰三角形的三条边长度相加即等于花边长度，据此即可解答。
【详解】26＋26＜58，不符合任意两边之和大于第三边要求，所以只能是58厘米的边为腰， 26厘米的边为底。
58×2＋26
＝116＋26
＝142（厘米）
答：花边长142厘米。
【点睛】明确腰的长度是多少是解答本题的关键。
26．600元
【分析】等边三角形的三边相等，等边三角形荒地边长乘3等于三角形荒地的周长，即篱笆的长度，再乘每米篱笆的价钱即等于买篱笆需要的钱。
【详解】8×3×25
＝24×25
＝600（元）
答：买篱笆一共需要600元。
【点睛】熟练掌握等边三角形的特征是解答本题的关键。
27．6分米
【分析】先用减法，求出用去铁丝的长度，再除以3即可解答。
【详解】2米＝20分米
（20－2）÷3
＝18÷3
＝6（分米）
答：这个等边三角形的边长是6分米。
【点睛】等边三角形的三条边相等，这是解答本题的关键。
28．12个
【分析】根据题意，要求这个图形一共有多少个三角形，可以分两个步骤进行，先不看上面横向那条线段，这个图形共有（个）三角形；加上上面横向那条线段后，上面出现了与前面类似的三角形，也共有（个）三角形，所以这个图形共有12个三角形，据此解答。
【详解】
（个）
答：共有12个三角形。
【点睛】本题属于图形的拼组类型的题目，解题的关键是掌握数拼组图形中三角形的方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．下面的3个三角形都被一张纸条遮住了一部分，①是( )三角形，②是( )三角形，③可能是( )三角形，也可能是( )三角形，还可能是( )三角形。
2．一个边长是8厘米的等边三角形，它的周长是( )厘米。
3．一个等腰直角三角形的斜边是7cm，一条直角边是5cm，那么这个三角形的周长是( )cm。
4．一个三角形最小的内角是60，这个三角形按角进行分类是( )三角形，按边进行分类是( )三角形。
5．下图共有( )个钝角三角形，( )个直角三角形。
6．正方形网格中，小方格的顶点叫作格点。如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在正方形网格的格点上，点C也在格点上，且三角形ABC为等腰三角形，则符合条件的格点C共有( )个。
7．王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长( )分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长( )分米。
8．如图把一张长方形纸折起了一个角。已知∠1＝20°，那么∠2＝( )°。
9．下图由一个长方形和一个直角三角形组合而成，已知长方形的长为6厘米，宽为3厘米，那么阴影部分的四边形是( )形，它的高是( )厘米。
10．一根铁丝可以围成一个边长是6cm的正方形，如果改围成一个底边是10cm的等腰三角形，那么这个等腰三角形的一条腰长是( )厘米。
二、判断题
11．等边三角形的三个内角相等。( )
12．长方形、等腰三角形和平行四边形都是轴对称图形。( )
13．三角形中有一个角是95°，它一定是钝角三角形。( )
14．用4厘米、5厘米、5厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。( )
15．用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有两种情况。( )
三、选择题
16．一个三角形最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
A．1；3 B．3；2 C．3；1 D．4；1
17．把一根11分米长的细木条据成3段（每段都是整分米数），围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的底边不可能是（ ）。
A．1分米 B．3分米 C．5分米 D．7分米
18．下列说法错误的是（ ）。
A．三角形具有稳定性
B．任意一个三角形都至少有两个锐角
C．有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形
D．直角三角形只有一条高
19．在下边的4根小棒中，选择3根摆一个等腰三角形，这个三角形的周长是（ ）。
A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm
20．点O是线段BC的中点，点A上下移动，形成的三角形ABC可能是（ ）三角形。
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．以上都有可能
21．根据三角形露出的部分，不能判断出这个三角形类型（按角分）的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、作图题
22．在下面的方格中分别画出一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，要求三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和梯形的高相等。
23．在下面的图形中各画一条线段，按要求分一分。
分成两个 分成一个锐角三角形
锐角三角形 和一个钝角三角形
五、解答题
24．王老师用铁丝做了一个等腰三角形教具，量的它的周长是54厘米。它的一条腰长16厘米，求底边的长是多少厘米？
25．小明制作了一个等腰三角形的风筝，其中两条边的长度分别是26厘米和58厘米，小明想给风筝围上花边，花边长多少厘米？
26．李奶奶开垦了一块边长为8米的等边三角形荒地种菜，她要在菜地周围围一圈篱笆。买篱笆一共需要多少元？
27．用一根2米长的铁丝围成一个等边三角形框架后，还剩下2分米。这个等边三角形的边长是多少？
28．数一数，下图中共有多少个三角形？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 直角 钝角 锐角 钝角 直角
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，依此填空。
【详解】图①中有一个直角，即①是直角三角形；
图②中有一个钝角，即②是钝角三角形；
图③中只露出了一个锐角，其它的两个角中，可能都是锐角，或有一个钝角，或有一个直角，因此③可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答本题的关键。
2．24
【分析】等边三角形的每条边的长度相等，所以周长是边长乘3。
【详解】8×3＝24（厘米）
它的周长是24厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等边三角形的特征，等边三角形周长的意义及应用。
3．17
【分析】根据等腰直角三角形的特征，两个直角边就是两条腰，据此解答即可。
【详解】
（cm）
三角形的周长是17cm。
【点睛】本题考查三角形周长的计算知识，明确等腰直角三角形的特征是解答此题的关键。
4． 锐角 等边
【分析】，由题可知，一个三角形最小的内角是60°，则剩余两个角的和是120°，即剩余两个内角最小也是60°，其和正好符合条件，所以这个三角形的三个内角都是60°，是等边三角形。这个三角形按角进行分类是锐角三角形，按边分类是等边三角形。
【详解】一个三角形最小的角是60°，则其他两个角也是60°，所以按角分是锐角三角形，按边分是等边三角形。
【点睛】本题主要考查的是三角形的分类，应熟知各三角形的特点。
5． 2 8
【分析】钝角三角形有一个钝角，直角三角形是其中一个角是直角的三角形。找出图中有几个锐角三角形，几个直角三角形。
【详解】大长方形对角的连线形成的上下两个三角形为钝角三角形；
以中间线为一条边，左右上下分别形成四个直角，即四个直角三角形，以大长方形的宽和长为三角形的两条边，长方形的两条边互相垂直，即有4个直角三角形。
共有2个钝角三角形，8个直角三角形。
6．10
【分析】
如图所示，等腰三角形的两条腰相等，如果AB是其中一条腰，则AB＝BC或AB＝AC，这样的格点C有4个（图中红点）。如果AB是底，则AC＝BC，这样的格点C有6个（图中蓝点）。符合条件的格点C共有10个，据此解答。
【详解】则符合条件的格点C共有10个。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，分成AB是腰和AB是底这两种情况解答，可利用画图帮助更好的解题。
7． 6 8
【分析】等边三角形也叫正三角形，三条边相等，18分米长的铁丝是三角形的周长，利用周长除以3即可求出等边三角形的边长；等腰三角形的两条腰相等，利用周长减去两条腰长即可求出底边长。
【详解】18÷3＝6（分米）
18－5×2
＝18－10
＝8（分米）
王叔叔把一根18分米长的铁丝正好折成了一个正三角形铁框，铁框一边长6分米，若折成一条腰是5分米的等腰三角形铁框，铁框底边长8分米。
【点睛】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
8．35
【分析】∠1等于20°，可以算出∠CAB，由直角三角形可求出∠2。
【详解】（90°－20°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠CAB＝35°＋20°
＝55°
∠2＝90°－55°
＝35°
【点睛】本题考查了学生的识图能力和想象能力。
9． 梯 3
【分析】长方形的对边互相平行且相等，四个角都是直角；直角三角形中有一个角是直角；根据图示可知，阴影部分的四边形只有一组对边平行，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此填空；阴影部分的四边形的高等于长方形的宽，依此解答。
【详解】长方形的宽为3厘米
根据分析可知，阴影部分的四边形是梯形，它的高是3厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形、直角三角形、梯形的特点，以及掌握梯形的高及画法。
10．7
【分析】根据题意，正方形的周长与等腰三角形的周长相等，再用等腰三角形的周长减去底边的长再除以2即可。
【详解】4×6＝24（厘米）
（24－10）÷2
＝14÷2
＝7（厘米） 所以这个等腰三角形的一条腰长是7厘米。
【点睛】本题考查等腰三角形的相关知识，明确等腰三角形的特征是解答本题的关键。
11．√
【详解】等边三角形的三条边都相等，三个内角也相等，如下图所示：
故答案为：√
12．×
【分析】一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形。根据长方形、等腰三角形和平行四边形的特征，结合轴对称图形的意义进行判断即可解决。
【详解】长方形、等腰三角形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握长方形、等腰三角形和平行四边形的特征，正确理解轴对称图形的意义。
13．√
【分析】95°的角是一个钝角，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此判断。
【详解】由分析得：
三角形中有一个角是95°，这个三角形是钝角三角形。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握钝角三角形的定义是解决本题的关键。
14．√
【分析】等腰三角形中两条腰相等，三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】这三根小棒中，有两根小棒长度相等，等于5厘米。其中4厘米＋5厘米＞5厘米，则这三个小棒能围成一个三角形，这个三角形也是等腰三角形。
故答案为：√
【点睛】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，灵活运用三角形的三边关系解决问题。
15．×
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，据此判断围成等腰三角形的情况。进而判断。
【详解】如果腰是4cm，底是8cm：
4＋4＝8，8＝8，不符合三角形三边关系，腰不能是4cm；不能围成腰是4cm的三角形，无法求出周长；
如果腰是8cm，底是4cm：
8＋8＝16，16＞4，符合三角形三边关系，可以围成腰是8cm，底是4cm的三角形，进而求出周长。
由此可知，用4cm和8cm两种长度的线段围一个等腰三角形，围成三角形的周长有一种情况。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．B
【分析】根据三角形的特点可知，钝角三角形里有1个钝角，2个锐角；锐角三角形里有3个锐角；直角三角形里有1个直角和2个锐角，依此填空。
【详解】根据分析可知：任意一个三角形中最多有3个锐角，最少有2个锐角。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握钝角三角形、锐角三角形、直角三角形的特点是解答此题的关键。
17．D
【分析】等腰三角形的两条边长相同，且三角形的两条边的和一定大于第三边，据此作答即可。
【详解】A．底边为1分米，腰长为5分米，组成等腰三角形；
B．底边为3分米，腰长为4分米，组成等腰三角形；
C．底边为5分米，腰长为3分米，组成等腰三角形；
D．底边为7分米，另外两条边和为4分米，不能构成三角形。
故答案为：D
18．D
【分析】根据对三角形的认识分析每一个选项，选出错误选项。
【详解】A．稳定性是三角形最明显的特性，选项正确；
B．三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，在这三种三角形中，每种都至少有2个锐角，选项正确；
C．等边三角形是特殊的等腰三角形，每个角都为60°，一定是正三角形，选项正确；
D． 直角三角形也有三条高，选项错误。
故答案为：D
19．A
【分析】等腰三角形的两腰相等，因此等腰三角形的两条腰长一定是3cm和3cm，再根据三角形三边的关系确定出另一条边的长度，最后再用加法计算出三条边的总长度即可，依此解答。
【详解】3cm＋3cm＝6cm，6cm＞5cm，5cm－3cm＝2cm，2cm＜3cm，由此可知，三角形另一条边是5cm；
3＋3＋5＝11（cm）
这个三角形的周长是11cm。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点，三角形的周长的计算，以及三角形三边的关系。
20．D
【分析】当三角形ABC两底角和是锐角时，此时三角形是钝角三角形；当三角形ABC两底角和是直角时，此时三角形是直角三角形；当三角形ABC两底角和是钝角时，此时三角形是锐角三角形，当三角形ABC两底角都是60°时，此时三角形是等边三角形；据此解答即可。
【详解】点O是线段BC的中点，点A上下移动，形成的三角形ABC可能是钝角三角形、锐角三角形、等边三角形或直角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查了三角形的分类的方法。
21．D
【分析】三角形中，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，根据各个图形判断出三角形的类型即可解答。
【详解】A．图中三角形露出的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
B．根据图中两个已知角可以判断出第三个角也是锐角，两个已知角也是锐角，这个三角形是锐角三角形。
C．图中三角形露出的角是直角，这个角形是直角三角形。
D．图中三角形露出的角是锐角，不能确定另外两个角的类型，所以不能判断出这个三角形的类型。
故答案为：D
22．图见详解
【分析】首先根据题意，不妨让三角形的底和平行四边形的底都等于4个小方格的边长的和，三角形的高和梯形的高都等于3个小方格的边长的和；然后根据等腰三角形、梯形和平行四边形的特征，在方格中分别画出一个等腰三角形、一个梯形和一个平行四边形即可。
【详解】（答案不唯一）
23．见详解
【分析】平行四边形连接对角线可将平行四边形分成2个三角形，要使2个三角形是锐角三角形，则只需连接2个钝角即可；
原三角形是直角三角形，连接直角和斜边上任意一点（斜边上高的垂足及斜边的两个端点除外）均可将原三角形分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查锐角、钝角三角形的特征及图形的分割。
24．22厘米
【分析】等腰三角形的周长和腰长已知，因为等腰三角形的两条腰相等，所以利用三角形的周长减去两条腰长，就是底边的长度，据此解答。
【详解】
答：这个三角形的底边长是22厘米。
【点睛】此题考查三角形的周长以及等腰三角形两腰相等的性质的灵活应用，结合题意分析解答即可。
25．142厘米
【分析】如果26厘米的边为腰，26＋26＜58，不符合任意两边之和大于第三边要求，所以只能是58厘米的边为腰，底边长26厘米，把等腰三角形的三条边长度相加即等于花边长度，据此即可解答。
【详解】26＋26＜58，不符合任意两边之和大于第三边要求，所以只能是58厘米的边为腰， 26厘米的边为底。
58×2＋26
＝116＋26
＝142（厘米）
答：花边长142厘米。
【点睛】明确腰的长度是多少是解答本题的关键。
26．600元
【分析】等边三角形的三边相等，等边三角形荒地边长乘3等于三角形荒地的周长，即篱笆的长度，再乘每米篱笆的价钱即等于买篱笆需要的钱。
【详解】8×3×25
＝24×25
＝600（元）
答：买篱笆一共需要600元。
【点睛】熟练掌握等边三角形的特征是解答本题的关键。
27．6分米
【分析】先用减法，求出用去铁丝的长度，再除以3即可解答。
【详解】2米＝20分米
（20－2）÷3
＝18÷3
＝6（分米）
答：这个等边三角形的边长是6分米。
【点睛】等边三角形的三条边相等，这是解答本题的关键。
28．12个
【分析】根据题意，要求这个图形一共有多少个三角形，可以分两个步骤进行，先不看上面横向那条线段，这个图形共有（个）三角形；加上上面横向那条线段后，上面出现了与前面类似的三角形，也共有（个）三角形，所以这个图形共有12个三角形，据此解答。
【详解】
（个）
答：共有12个三角形。
【点睛】本题属于图形的拼组类型的题目，解题的关键是掌握数拼组图形中三角形的方法。
答案第1页，共2页
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