5.1 相交线 同步练习（含解析） 人教版数学 七年级下册

5.1 相交线 同步练习 人教版数学 七年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.如图，在线段，，，中，长度最小的是( )

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段
2.如图，与是同旁内角的是( )

A. B. C. D.
3.如图所示，直线，相交于点，已知，则的度数为( )

A. B. C. D.
4.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5.如图，直线，被直线所截，那么的同位角是( )

A. B. C. D.
6.如图，利用工具测量角，则的大小为( )

A. B. C. D.
7.邻补角是( )
A.和为的两个角
B.有公共顶点且互补的两个角
C.有一条公共边且互补的两个角
D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
8.如图，直线、相交于点，，下列说法错误的是( )

A. B.
C. D.
二、填空题(共8小题)
9.如图，直线，相交于点，，则 .

10.两两相交的条直线最少有 个交点，最多有 个交点．
11.如图，直线相交于点， ， (邻补角的定义)，所以 (同角的补角相等)．由此可知对顶角 ．

12.如图是一把剪刀，若则 .

13.如图，直线相交于点，的邻补角是 ，的对顶角是 ，若，则 ， ．

14.如图，直线，相交于点，已知，则的度数为 ．

15.在同一平面内有四条直线，，，，若，与，相交，与，都相交，则与的关系是 ．
16.如图，直线，，相交于点，则图中共有 对对顶角．

三、解答题(共6小题)
17.如图，直线，相交于点，是内部的一条射线．
(1)写出和的邻补角；
(2)写出所有的对顶角．
18.如图，直线，都经过点，且，，求，的度数．

19.已知点在直线外，点在直线上，且．设是点到直线的距离，求的取值范围．
20.如图所示，直线，相交于点，，垂足为．

(1)若，求；
(2)若，求与．
21.如图，直线，相交于点，平分，于点，，求，的度数．

22.如图，已知直线，相交于点，，.求证：.

参考答案
1.【答案】B
【解析】考点分析：本题主要考查垂线段最短.
思路分析： 在线段，，，中判断出垂线段为，根据垂线段最短得出最终结论.
解题过程：在线段，，，中垂线段为，根据垂线段最短可知最短线段为.
故选：.
2.【答案】D
【解析】项和是对顶角，不是同旁内角，故不符合题意；
项和是同位角，不是同旁内角，故不符合题意；
项和是内错角，不是同旁内角，故不符合题意；
项和是同旁内角，故符合题意故选
3.【答案】D
4.【答案】A
【解析】小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短，
故选：
5.【答案】C
【解析】由同位角的定义可知，的同位角是．
故选．
6.【答案】A
【解析】量角器测量的度数为
由对顶角相等，可得．
故选．
7.【答案】D
【解析】由图①可知，选项A错误．由图②可知，选项B，C错误．由图③可知，选项D正确．

8.【答案】C
【解析】、与是对顶角，所以，此选项正确；
、由知，所以，此选项正确；
、与是对顶角，所以，此选项错误；
、与是邻补角，所以，此选项正确；
故选．
9.【答案】
【解析】和是一对顶角，

故答案为：.
10.【答案】；
11.【答案】；； = ；相等
12.【答案】
【解析】
.
又
.
故答案为.
13.【答案】，；；；
14.【答案】
【解析】因为与是对顶角，
所以.
因为
所以
所以.
因为与是邻补角，
所以
所以．
15.【答案】相交或平行
【解析】如图，有两类情况. 故答案为相交或平行.

16.【答案】
【解析】由对顶角的定义，可知对顶角有：与与与与与与
17.【答案】(1)解：的邻补角为的邻补角为和
(2)对顶角有与，与
18.【答案】∵，
∴.
∵，
∴，
∴
【解析】略
19.【答案】由于点在直线外，所以和直线相交．
当与直线垂直时，
当与直线不垂直时，．
由此可确定的取值范围是
【解析】由于点在直线外，所以和直线相交．
当与直线垂直时，
当与直线不垂直时，．
由此可确定的取值范围是
20.【答案】(1)解：，

又
∴

(2)设，则，.
，
得，
即，
解得.
.
由邻补角的定义，得.
由对顶角的性质，可知.
.
21.【答案】因为于点，，
所以.
因为与是对顶角，
所以.
因为平分，
所以.
所以
【解析】略
22.【答案】证明：(已知)，
(垂直的定义).
.
(已知)，
(等量代换)，
即.
(垂直的定义).