必考点05 功和机械能（解析版+原卷版）

必考点05 功和机械能
题型一 功
例题1．下列几种情况中，人对物体做了功的是（　　）
A．人推车没有推动 B．将重物从地面提起C．足球因惯性在空中飞行D．提着滑板水平匀速前进
【答案】B
【解析】
A．人推车没有推动，有力但没有距离，所以不做功，故A不符合题意；
B．将重物从地面提起，对物体施加了力，物体在力的方向上通过了距离，所以做了功，故B符合题意；
C．足球因惯性在空中飞行，有距离，但没有力的作用所以不做功，故C不符合题意；
D．提着滑板在水平路面匀速前进，力的方向是竖直向上的，运动方向是水平的，所以不做功，故D不符合题意。
故选B。
例题2．小刚用200N的力将重为40N的铅球掷出9m远，铅球在空中飞行的过程中，小刚对铅球做的功为（　　）
A．0J B．360J C．1800J D．2160J
【答案】A
【解析】
铅球飞行过程中，小刚没有对铅球施加力的作用，即飞行过程中，小刚对铅球的力为零，故小刚对铅球做的功也为零，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
例题3．将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
学校课桌高度约为0.7cm，初中物理课本重力大约为3N，将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功
W=Fs=Gh=3N×0.7cm=2.1J
所以在此过程中做功大约2J，故BCD不符合题意，故选A。
例题4．下列有关力做功的说法中正确的是（　　）
A．跳伞员在空中下落过程中，跳伞员受到的重力做了功
B．足球被脚踢出后，在地面上滚动的过程中，脚对足球的踢力做了功
C．汽车沿水平公路行驶过程中，汽车受到的重力做了功
D．运动员举着杠铃在空中停留三秒的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功
【答案】A
【解析】
A．跳伞员在空中下落过程中，受到重力的作用，并且在重力方向上通过了距离，因此重力对跳伞员做了功，故A正确；
B．足球离开脚后由于惯性继续在地面上滚动的过程中，足球不再受运动员的踢力，只有距离，所以运动员对足球没有做功，故B错误；
C．汽车沿水平公路行驶过程中，受到重力方向竖直向下，汽车没有在重力的方向上通过距离，汽车的重力没有做功，故C错误；
D．运动员举着杠铃不动，运动员给杠铃一个向上的支持力，但杠铃向上没有移动距离，人对杠铃的支持力没有做功，故D错误。
故选A。
【解题技巧提炼】
功
（1）概念：功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（2）单位：焦耳，简称焦，符号是J。
（3）公式：功＝力×距离，即W＝FS。
（4）力没有做功的三种情况
①物体受到力的作用，但没有移动距离，这个力对物体没有做功。例如人用力推一个笨重的物体而没有推动。一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。
②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。
③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况中虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没对车做功。
题型二 功率
例题1．使用机械做功时，下面说法中正确的是（　　）
A．功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
B．功率小的机器可能比功率大的机器做功快
C．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
D．功率大的机器一定比功率小的机器做功少
【答案】A
【解析】
AB．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率小的机器一定比功率大的机器做功慢，故A正确，B错误；
CD．功率大的机器一定比功率小的机器做功快，但做功的多少还与时间有关，故功率大的机器做功不一定比功率小的机器多，故CD错误。
故选A。
例题2．爷爷与小丽进行爬楼梯比赛，他们都从1楼上到6楼。爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的4倍，若爷爷做功为W1、功率为P1，小丽做功为W2、功率为P2，则下列判断正确的是（　　）
A．W1：W2=1：1 B．W1：W2=4：1
C．P1：P2=1：2 D．P1：P2=2：1
【答案】C
【解析】
依题意得，爷爷和小丽上升的高度相同，爷爷的体重是小丽体重的2倍，由得，爷爷做功W1与小丽做功W2之比为
爷爷所用的时间是小丽所用时间的4倍，由得，爷爷的功率为P1与小丽的功率为P2之比为
故ABD错误，C正确。
故选C。
例题3．如图是利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s曝光一次。关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象是下图中的（　　）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
由照片知，纸锥在前四个位置间的下落距离逐渐增大，后四个位置间纸锥下落距离相等，相邻两纸锥间时间间隔相等，由速度公式可知，纸锥下落时先加速后匀速，所以重力做功的功率
纸锥的重力不变，而纸锥速度v先变大后不变，故纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化规律是先变大后不变，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
【解题技巧提炼】
功率
（1）概念：功率是用来描述物体做功快慢的物理量。
（2）单位：瓦特，简称瓦，符号是W。
（3）公式 P＝W/t P=FV
机器的功率是指机器对外做功时输出的功率，每台机器都有各自最大限度的输出功率，对于需确定功率的机器，由P＝Fv，可知牵引力跟速度成反比。
题型三 机械能及其转化
例题1.2021年9月17日，“神舟十二号”载人飞船成功返航，首次在东风着陆场着陆，当飞船减速着陆时，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波的（　　）
A．动能增加，重力势能减少 B．动能减少，重力势能不变
C．动能减少，重力势能减少 D．动能不变，重力势能减少
【答案】C
【解析】
飞船减速着陆时，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波的质量不变，速度减小，所以动能减小，同时高度减小，重力势能减小,故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
例题2．高铁作为一种安全可靠、快捷舒适、运载量大、低碳环保的运输方式，已经成为世界交通业发展的重要趋势。下列关于高铁的说法正确的是（ ）
A．高铁加速运行时惯性增大，机械能不变
B．高铁进人站台前提前减速，惯性减小，动能减小
C．高铁站台设有安全线，依据是流体流速大的地方压强小
D．高铁到站人下车后，由于列车所处高度不变，故重力势能不发生变化
【答案】C
【解析】
A．物体的惯性只受自身质量的影响，不受其运动速度的影响，则高铁加速运行时惯性不变，速度增大，动能增大，机械能增大，故A不正确；
B．高铁减速时，质量不变，惯性不变，动能减小，故B不正确；
C．高铁进站时周围空气流动速度大，压强小，因此高铁站台设有安全线，来保障乘客的安全，故C正确；
D．重力势能与质量和所处高度有关，人下车后，列车所处高度不变，列车的质量减小，重力势能减小，故D不正确。
故选C。
例题3．第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办，这是我国历史上第一次举办冬季奥运会。图所示为冬奥会的一些运动项目，关于这些项目中的情景，下列说法中正确的是（　　）
A．冰壶在水平冰面滑动的过程中，所受重力做了功
B．钢架雪车运动员在推动雪车助跑的过程中，运动员对雪车做了功
C．自由式滑雪大跳台运动员在空中上升的过程中，重力势能减少
D．单板滑雪运动员从高处加速下落的过程中，动能转化为重力势能
【答案】B
【解析】
A．力对物体做功必须满足两个条件：有力作用于物体上，物体在力的方向上移动了距离。冰壶在水平冰面滑动的过程中，所受重力竖直向下，冰壶在水平方向上移动，重力方向与冰壶的移动方向垂直，故重力不做功，故A错误；
B．钢架雪车运动员在推动雪车助跑的过程中，钢架雪车受到了运动员的推力，钢架雪车在该推力的作用下移动了距离，满足做功的条件，所以运动员对雪车做了功，故B正确；
C．自由式滑雪大跳台运动员在空中上升的过程中，在竖直方向上的高度变大，重力势能的大小与物体距离水平面的高度和质量有关，所以运动员的重力势能增大，故C错误；
D．单板滑雪运动员从高处加速下落的过程中，竖直方向上的高度减小，重力势能减小，动能变大，故是重力势能转化为动能，故D错误。
故选B。
例题4．如图所示是运动员掷铅球的过程，其中C点为铅球上升的最高点，D点为落地前一瞬间，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．整个过程，运动员对铅球不做功
B．铅球从B到C的过程中，机械能不变
C．铅球从C到D的过程中，重力势能转化为动能
D．铅球在D处的动能比在B处的动能大
【答案】A
【解析】
A．铅球从A运动至B的过程中始终受到人的手对铅球的作用力，且在力的方向上移动了一定的距离，运动员在A到B段对铅球做功，故A错误，A符合题意；
B．铅球从B到C的过程中若不计空气阻力则铅球只受重力的作用，机械能不变，故B正确，B不符合题意；
C．铅球从C到D的过程中高度逐渐减小，重力势能逐渐减小，因铅球只受重力作用，机械能大小不变，则动能增大，即铅球从C到D的过程中重力势能转化为动能，故C正确，C不符合题意；
D．铅球从B到D的过程只受重力作用，机械能大小不变，影响重力势能大小的因素有物体的质量和高度，铅球在D点时高度较B点小，则铅球在D点的重力势能小，机械能为重力势能和动能的总和，可知铅球在D点的动能大，故D正确，D不符合题意。
故选A。
【解题技巧提炼】
1、能
能的定义：能对外做功的物体具有能量。
2、机械能
（1）动能 动能是物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量及物体运动的速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（2）势能 ①重力势能 物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。势能的大小与物体的质量及物体所处的高度有关。质量相同的物体，所处的高度越高，它的重力势能越大；所处高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。
②弹性势能 物体由于弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹性势能的大小跟物体的材料以及弹性形变的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越大。
(3) 在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。单摆、滚摆的运动充分表明动能和势能可以相互转化。
机械能＝动能＋势能。
(4)机械能守恒定律 物体具有的势能和动能是可以互相转化的，如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律反映了物体的动能和势能之间可以相互转化，在不存在阻力的条件下，物体动能和势能在相互转化过程中，能的总量保持不变。即动能的减少量恰好等于势能的增加量；反之，势能的减少量恰好等于动能的增加量。
题型一 功
1.如图所示，明明同学用20牛的水平推力推动重为200牛的超市购物车，购物车在20秒内沿水平方向前进了10米，松手后购物车继续滑行1米，在整个过程中推力做功为______焦，重力做功为_____焦。
【答案】 200 0
【解析】
[1]明明同学用20牛的水平推力推动超市购物车沿水平方向前进了10米。松手后车继续向前滑行一米是由于惯性向前运动，此过程人对车没有推力，不做功，整个过程中推力做功为
W=Fs=20N×10m=200J
[2]重力的方向是竖直向下的，购物车沿水平方向上运动，在竖直方向上没有发生位置的移动，故重力不做功，即做功0。
2．质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动，若该同学上半身的质量约为全身质量的60%，她在一段时间内做了30个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 _____J（g＝10N/kg）。
【答案】2700
【解析】
该同学的重力
她上半身的重力
做一次仰卧起坐克服重力做的功
做了30个仰卧起坐克服重力做的功
题型二 功率
1.一位学生背着书包从底楼匀速登上五楼，书包和人总重为600牛，则该同学做功_______焦（每层楼高为3米），如果耗时20秒，功率为_______瓦；登上五楼后，他步行30米到达教室，此时重力做功_______焦。
【答案】 7200 360 0
【解析】
[1]书包和人总重为600N的同学爬楼
h=3m×4=12m
根据做功的计算公式可得，该同学做功为
W=Gh=600N×12m=7200J
[2]耗时20s，由功率的计算公式可得，功率为
[3]重力与速度方向垂直，重力不做功，为0焦。
2．利用如图所示的斜面，小李用300N的力沿斜面向上把重为500N的货物沿斜面由底部匀速推到顶端，耗时20s，在这过程中克服货物重力做的功是______J；推力做的功是______J；推力做功的功率为______W。
【答案】 2500 3000 150
【解析】
[1]物体的重力G=500N，提升的高度h=5m，则货物克服重力做的功为
W1=Gh=500N×5m=2500J
[2]推力大小F=300N，物体在推力的方向上移动的距离s=10m，可知推力做的功
W2=Fs=300N×10m=3000J
[3]t=20s，推力做功的功率为
3．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC。如图所示，物体在AB段耗时T1，在BC段耗时T2；物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2。则T1______T2，W1______W2，P1______P2（三空均选填“”、“”或“”）。
【答案】 =
【解析】
[1]由题知
AB=BC
由于物体在自由下落时做加速运动，由可知物体在BC段运动的时间短，即
T1>T2
[2]同一物体的重力不变，且
AB=BC
根据可知，物体在AB段和BC段重力做的功相等，即
W1=W2
[3]因为
W1=W2
T1>T2
则根据公式可知，物体在AB段重力做功的功率小于BC段重力做功的功率，即
P1题型三 机械能及其转化
1．如图所示，重5N的物体放在水平地面上，受到弹簧测力计水平向右拉力F的作用，当F=1N时，物体没动，拉力_______（填“做了功”或“没有做功”）；当F=3N时，可以拉着物体做匀速运动，当F=6N时，可以拉着物体做加速运动，此时物体的动能逐渐_______，物体受到的摩擦力为_______N。
【答案】 没有做功 增大 3
【解析】
[1]当F=1N时，物体没动，处于静止状态，有力没有距离，拉力没有做功。
[2]当F=6N时，物体做加速运动，物体的速度增大，质量不变，所以动能增大。
[3]当F=3N时，可以拉着物体做匀速运动，物体受到的摩擦力与拉力平衡，则
当F=6N时，由于压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以摩擦力不变，仍为3N。
2．如图所示，单摆小球从A点释放经过最低点B然后到达C点忽略空气阻力。若小球到达最高点C点时，所受的外力突然全部消失，则小球将______选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”，整个过程中小球的______保持不变。（选填“动能”、“势能”、“机械能”）
【答案】 保持静止 机械
【解析】
[1]小球到达最高点C点时，其速度为0，根据牛顿第一定律，此时若所受的外力突然全部消失，则小球将保持静止。
[2]单摆小球从A点释放经过最低点B然后到达C点的过程中，忽略空气阻力，机械能不会转化为其他形式的能，只会由势能转化为动能，再由动能转化为势能，机械能的总量是不变的。
一、单选题
1．在如图所示的四幅图中，人对物体做了功的是（　　）
A．踢出去的足球向前运动一段距离 B．学生背着书包在水平路面上行走
C．女孩把一箱书从地面上搬起来 D．司机推汽车但未推动
【答案】C
【解析】
A．足球踢出去后没有受到人的力，因此人没对踢出去后的足球做功，故A不符合题意；
B．学生对书包的支持力是向上的，没有在力的方向移动一段距离，因此学生没对书包做功，故B不符合题意；
C．女孩对一箱书有向上的力，一箱书在力的作用下向上运动一段距离，因此女孩对一箱书做了功，故C符合题意；
D．汽车没有在推力的作用下移动一段距离，因此司机没对汽车做功，故D不符合题意。
故选C。
2．攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者．要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是
A．运动员的质量 B．攀岩的高度 C．攀岩所用的时间 D．运动员的身高
【答案】D
【解析】
由P===可知，要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，需要测量的物理量是运动员的质量、攀岩的高度、攀岩所用的时间；不需要测量的物理量运动员的身高．故选D．
3．如图所示的各个过程中，物体的动能不变、重力势能增大的是
A．热气球匀速升空 B．火箭点火发射升空
C．雨滴自由下落 D．滚摆加速下降
【答案】A
【解析】
【分析】
动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度，质量越大，高度越高，重力势能越大．
A. 热气球匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变；高度增加，重力势变大，故符合题意；
B. 火箭点火发射升空，质量不变，速度变大，动能变大；高度变大，重力势能变大，故不符合题意；
C. 雨滴自由下落，质量不变，速度变大，动能变大；高度降低，重力势能变小，故不符合题意；
D. 滚摆加速下落，质量不变，速度变大，动能变大；高度降低，重力势能变小，不符合题意．
故选A.
4．关于弹性势能的说法正确的是（ ）
A．橡皮泥的形变越大，它具有的弹性势能越大
B．弹簧的弹性越大，它具有的弹性势能越大
C．弹簧越长，它具有的弹性势能越大
D．对于给定的弹簧来说，它的弹性形变越大，它具有的弹性势能越大
【答案】D
【解析】
物体是否具有弹性势能跟物体是否发生弹性形变有关，如果物体发生了弹性形变，则它就具有弹性势能，否则，它就不具有弹性势能。
A．橡皮泥发生了形变，但不是弹性形变，因此不具有弹性势能，故A错误；
B．弹性跟弹性形变不同，物体有弹性，但不一定发生形变，如果物体不发生弹性形变，就不具有弹性势能，故B错误；
CD．弹簧的长度不是弹性形变，弹性势能的大小跟弹簧的长度无关，同一物体的弹性势能只跟弹性形变的大小有关，弹性形变越大，它具有的弹性势能越大，故C错误，D正确。
故选D。
5．在探究“物体重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，让不同质量的铁球从同一高度由静止释放，撞击沙坑，通过比较铁球撞击沙坑后留下的印痕深度进行探究，如图所示．下列说法正确的是
A．实验过程中既用到了转换法，也用到了控制变量法
B．铁球在下落的过程中动能一直在减小
C．这样做的目的是研究物体弹性势能的大小与质量的关系
D．这样做的目的是研究物体重力势能的大小与高度的关系
【答案】A
【解析】
【分析】
实验时要应用控制变量法和转换法探究影响物体重力势能大小的因素；动能的影响因素有：质量和速度；重力势能与物体的质量、物体被举起的高度有关，当高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；当质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大；铁球的重力势能越大，铁球陷入沙坑的深度越深，铁球的重力势能越小，铁球陷入沙坑的深度越浅．
A. 把铁球的重力势能转化成陷进沙坑的深度来比较各铁球重力势能的大小，这种研究问题的方法叫转换法，让两铁球的高度一样，是利用了控制变量法，故说法正确；
B. 铁球在下落的过程中速度逐渐增大，所以动能在增大，故说法错误；
C. 由于铁球的高度相同，只有质量不同，所以可以探究重力势能的大小与质量的关系，不是研究物体弹性势能的大小与质量的关系，故说法错误；
D. 由于铁球的高度相同，只有质量不同，所以可以探究重力势能的大小与质量的关系，不能研究物体重力势能的大小与高度的关系，故说法错误．
故选A.
6．如图所示，是小球在地面弹跳的情景．小球在A点的机械能为120J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为（ ）
A．120J B．100J C．90J D．80J
【答案】C
【解析】
小球从A到B时弹跳的高度大于从B到C时弹跳的高度，从A到B克服空气阻力做的功大，机械能损失多；从A到B的过程中机械能减少20J，故小球从B到C损失的机械能应该小于20J，C选项符合题意，选填C．答案：C
7．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
D．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
【答案】C
【解析】
A．由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2，故A错误．
B．同一物体重力相等，对水平面的压力相等，在同一水平面接触面的粗糙程度相同，因此两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等．由于物体做匀速直线运动，所受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以两次物体所受的拉力：F1=F2，故B错误．
C．由图像可知，0-6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又因为F1=F2，根据W=Fs可得，0-6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，故C正确．
D．0-6s两次拉力对物体所做的功：W1>W2，时间相同，由可得，0-6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2，故D错误．
答案为C．
8．如图所示是一种游戏，叫蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者由跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D．游戏者到c点时，他的势能为零
【答案】C
【解析】
A．在到达a点之间，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；在到达a，c点之间的某一点，重力等于弹力之后，动能才会减小，故整个过程中，动能是先增加后减小，故A错误；
B．从跳台至a点的过程中，减小的重力势能全部转化为动能，从a点至c点的过程中，减小的重力势能将全部转化弹性势能，同时，动能也全部转化成弹性势能．故B错误；
C．游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，具有弹性势能，故C正确；
D．游戏者到达c点时由于还具有一定的高度，所以势能不为零，故D错误。
故选C。
9．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图．小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下．下面的一些判断正确的是（ ）
A．从a到b，小球的势能不变，动能增大
B．从b到c，小球的势能增大，动能增大
C．到达c处，小球的势能最小，动能最大
D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大
【答案】C
【解析】
A．从a到b小球的质量不变，高度减小，重力势能减小,故此选不合题意；
B．从b到c小球的质量不变,高度减小,重力势能减小,故此选项不合题意；
C．到达 c处，小球到达平面，小球的势能最小，小球的质量不变,速度增大，动能最大，此选项符合题意；
D．到达d处，小球质量不变，与 c处相比高度不变,重力势能不变，小球质量不变，小球撞击木块后，速度不断减小，动能不断减小，到d点停止，速度为零，动能为零，此选项不合题意．
10．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面以相同的速度从底部匀速拉到顶点，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2， 则下列判断中正确的是
A．F1＜F2 W1=W2 B．F1＞F2 W1＞W2 C．F1＜F2 W1＜W2 D．F1＞F2 W1=W2
【答案】D
【解析】
斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，
所以，把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即W1=W2．
从图可知，LBA＞LCA，
而W1=W2，
所以，FBA＜FCA，即F1大于F2．
故选D．
二、填空题
11．如图所示，挖土机和人同时挖土，挖土机和人相比， ________ 做功快， ________ 的功率大．
【答案】 挖土机 挖土机
【解析】
比较挖掘机与人力挖土做功的快慢，我们可以采用相同的时间内比较挖土多少，由于挖土机在相同时间内，挖的土多，所以挖土机的做功快，功率大．
点睛：（1）物体做功快慢的影响因素：做功多少和做功时间．（2）比较物体做功的快慢采用控制变量法，相同的时间比较做功的多少，或完成相同的功比较时间的长短．
12．如图为麦克斯韦滚摆，当它在最高处时，重力势能________，动能________；当它由上而下滚动时，重力势能________，动能________；当它到达最低处时，重力势能________，动能________；当它由下而上滚动时，重力势能________，动能________．
【答案】 最大 为零 减小 增大 最小 最大 增大 减小
【解析】
如图为麦克斯韦滚摆，当它在最高处时，高度最高，所以重力势能最大，动能为零；
当它由上而下滚动时，高度降低，速度增大，所以重力势能减小，动能增大；
当它到达最低处时，高度最低，重力势能最小，速度最大，动能最大；
当它由下而上滚动时，高度增加，重力势能增大，速度减小，动能减小．
点睛：一般来说，只受重力作用下降时，重力势能转化为动能；而竖直向上运动时，动能转化为重力势能．
13．小明用20N的水平推力推重150N的购物车，在水平路面上前进了15m，所用的时间是0.5min，在此过程中，小明做了_____J的功，小明做功的功率是_____W，购物车的重力所做的功是_____J。
【答案】 300 10 0
【解析】
[1]因为F=20N，s=15m，所以，推力做的功为
W=Fs=20N×15m=300J
[2]因为
t=0.5min=30s
小明做功的功率是
P==10W
[3]购物车，在水平面上匀速前进15m，但在重力的方向上没有距离，所以重力没做功，为0J。
14．据科学研究，人的大脑在思考时相当于一个发动机。若某次考试一共考了60min，大脑共做功72000J，则大脑在这次考试中的功率为_______W；大脑做的这些功相当于把所受重力为_______N的物体提升了720m（不考虑空气阻力）；质量为50kg的人从一楼走到3楼，1层楼高3米，所用时间为10s，则人上楼的功率为_______（g＝10N/kg）。
【答案】 20 100 300W
【解析】
[1] 做功的时间为
t＝60min＝3600s
脑做的功W＝72000J
则大脑在这次考试中的功率
[2] 由W＝Gh得，被提升的物体的重力
[3] 人受的重力
G'＝mg＝50kg×10N/kg＝500N
人重力做的功
W'＝G'h＝500N×（3﹣1）×3m＝3000J
人做功的功率
15．如图所示，将小球由A点沿光滑（不计摩擦力）斜面释放，则小球在___________点（选填“A”、“ ”或“”）位置的速度最大；小球在点的重力势能___________点的重力势能，小球在点的机械能___________点的机械能（后两空均选填“大于”、“等于”、“小于”）。
【答案】 C 大于 等于
【解析】
[1]小球由A点运动到C的过程中，质量不变，高度逐渐减小，重力势能逐渐减小，小球的重力势能转化为动能，所以小球的动能逐渐增大，速度逐渐增大，则小球在点的速度最大。
[2]小球的质量不变，在点的高度大于点的高度，所以小球在点的重力势能大于点的重力势能。
[3]由于不计摩擦，小球的机械能是守恒的，所以小球在点的机械能等于点的机械能。
16．如图中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动，如图所示，香蕉(看成点)从最高位置1转到最低位置2的过程中，其动能______，重力势能______，机械能_______．(均选填“增大”“不变”或“减小”)
【答案】 不变 减小 减小
【解析】
物体动能大小与质量和运动的速度有关，当质量不变运动速度不变时，其动能大小也不变，故香蕉（看成点）从最高位置1转到最低位置2的过程中，其动能不变；重力势能大小与物体质量和高度有关，当质量不变时，物体的高度减小时，重力势能减小，故香蕉（看成点）从最高位置1转到最低位置2的过程中，其重力势能减小；而物体的动能与重力势能之和为机械能，动能不变，重力势能减小可得物体的机械能减小．
17．如图2020年7月23日，我国发射首个火星探测器“天问一号”，将一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上从未有过先例。探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能___________，机械能___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 变小 不变
【解析】
[1][2]探测器由近火点向远火点运动时，不受空阻力，只发生动能和势能的相互转化，探测器相对于火星的高度增加，重力势能变大，速度减小，动能减小，动能转化为重力势能，机械能不变。
18．甲、乙两个物体的动能Ek与速度v的关系如图所示．根据图象可知：
(1)甲物体的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)乙物体的质量．
(2)质量一定时，物体的动能随速度的增大而________．
【答案】 大于 增大
【解析】
【分析】
运动的物体动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小．运用控制变量法．根据图象分析解答即可．
根据题意，画出如下图像：
(1) 由图象可知，速度相同时，如图中速度为v1时：，根据动能与质量和速度关系 可知：；
(2)在图象中，取乙在不同速度情况下比较动能的大小，如图中，时：乙的动能，即质量一定时，物体的动能随速度的增大而增大得越来越快，同理，比较甲速度不同时的动能，也能得到这个结论．
故答案为大于；增大．
19．有如图所示的轨道AOB，轨道上A点的高度H大于B点的高度h，让小钢球从A点由静止开始自由滚下，沿轨道AOB到达B点后飞出轨道，图中a、b、c和d是四条可能的运动轨迹。分析中，我们假定没有空气阻力，轨道又是完全光滑的。只根据小球具有惯性，就可判断小球的运动轨迹不可能是______；根据小球离开B点后到达最高点时______（选填“仍有”或“没有”）动能，可判断小球的运动轨迹最可能是______。
【答案】 d 仍有 c
【解析】
[1]到B点有一个斜向上的速度，小球具有惯性，小球会保持原来的速度继续前进，速度的方向不变，故路径不可能是d。
[2]从小球的路径可以看出，小球有一个水平的速度，根据小球离开B点后到达最高点时，仍然具有水平速度，故小球离开B点后到达最高点时仍然有动能。
[3]由于具有摩擦力和空气阻力，机械能是减小的，故只能选择c路径，a路径是机械能变大，b路径是机械能是守恒，c路径是机械能减小，故选c。
20．小华同学在复习时对所学的部分物理量进行了分类归纳。
物理量：速度v=、功率P=、重力G=mg、机械功W=Fs
小华的分类：重力G、速度v、功率P归为一类
（1）请你判断：小华的分类______（选填“合理”或“不合理”）；
（2）可以归为一类的物理量是______，归类的理由是______。
【答案】 不合理 速度、功率 因为速度、功率都是表示快慢的物理量
【解析】
物体单位时间内通过的路程叫做速度；速度是表示物体运动快慢的物理量；物体单位时间内做的功叫功率，功率是表示做功快慢的物理量；由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
根据上述分析可知：
（1）[1]小华将重力G、速度v、功率P归为一类是不合理的，因为速度v、功率P二者都是表示快慢的物理量，而重力G不是。
（2）[2][3]可以将速度、功率归为一类，因为速度、功率都是表示快慢的物理量。
21．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为1kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，弹簧原来的长度___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0～t1过程中，小球的动能___________（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），此过程中小球动能的变化量___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）重力势能变化量。
【答案】 大于 增大 小于
【解析】
[1]由图乙可知，小球最终会静止在弹簧上，此时弹簧受到了小球向下的压力的作用，且此时小球的高度为40cm，故弹簧的原长要大于40cm。
[2]在质量不变时，速度越大，物体的动能越大。由图像可知，小球最终会静止在40cm高的弹簧上，小球在这一位置受平衡力，即小球的重力和弹簧对小球的弹力相等，说明小球在0～t1过程中，受力不平衡，合力方向向下，向下做加速运动，小球质量不变，小球的动能增大。
[3]由图像可知，小球每次弹起的最大高度减小，说明小球运动时受到阻力的作用，在0～t1过程中小球重力势能转化为弹簧的弹性势能、小球的动能和内能，故在0～t1过程中小球动能的变化量小于重力势能变化量。
三、作图题
22．如图所示，天花板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧abcd来回摆动，请标出小球势能最大的位置并涂黑。
【答案】
【解析】
【分析】
小球高度越高，重力势能越大，故ad的势能最大。
23．如图为某同学正在投铅球过程，请画出铅球离开手后在空中运行直到落地过程其动能随时间变化的关系图像。（设铅球刚离开手时动能为E0）
【答案】
【解析】
【分析】
铅球离开手后斜向上运动速度越来越小，达到最高点时，仍向前运动，速度不为0，所以动能变小，但不为0；过最高点后斜向下运动，速度越来越大，落地时速度大于离开手时的速度，所以动能越来越大，落地时动能大于离开手时动能E0，在空中运行直到落地过程其动能随时间变化的关系图像如下图所示：
四、实验题
24．在“探究影响动能大小因素”的实验中，如图所示，让小球从同一光滑斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平面上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后静止的位置．（已知h1＜h2＜h3）
（1）球从斜面上滚下的过程中，小球的_____能转化为小球的_____能．
（2）本实验是通过_____比较小球动能的大小．
（3）分析图中的三次实验可以得出的结论是：物体的_____一定时，_____越大，它的动能越大；通过实验结论可知，开车时要注意不能_____（“超载”或“超速”）．
【答案】 （1）重力势； 动； （2）木块滑动的距离； （3）质量； 速度； 超速
【解析】
【分析】
（1）小球从高处滑下，重力势能转化为动能；
（2）实验中运用转换法来研究小球动能的大小，即观察小球撞击木块移动的距离远近；
（3）动能大小的影响因素：质量和速度．质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大，对照图示，结合控制变量法可得出结论．
(1)球从斜面上滚下的过程中，小球的质量不变，高度降低，速度增大，所以小球的重力势能能转化为小球的动能．
(2)小球撞击木块，推动木块向右运动，运动的距离代表动能的大小，所以本实验是通过木块滑动的距离比较小球动能的大小，是转换法的应用．
(3)分析图中的三次实验，当小球越高时，滑行到水平面时速度越大，推动木块运动的距离越远，所以可以得出的结论是:物体的质量一定时，速度越大，它的动能越大；
由质量一定时，速度越大，动能越大的实验结论可知,开车时如果速度快，则动能大，遇到紧急情况时，更容易出现事故，所以开车要注意不能超速．
【点睛】
牢记影响动能和重力势能大小的因素，当质量不变时，速度增大，动能增大，速度减小，动能减小；另外实验中用到了转换法和控制变量法，体会初中物理实验中最常用的这两种实验方法．
25．如图甲所示是小丽探究动能大小与速度关系时的实验情景：斜面上有两平行轨道，将两小球①、②从轨道上由静止释放，与放置在水平木板上的两个相同木块发生碰撞，两个木块的初始位置到斜面底端的距离相等．
(1)为完成实验，应使两个质量________的小球从轨道上________高度由静止释放．(均选填“相同”或“不同”)
(2)由图甲可知，碰撞木块前瞬间，小球________的动能较大，两木块通过A、B两点处所受的滑动摩擦力大小分别为fA、fB，则fA________fB．
(3)如图乙所示的实验情景：将两个相同的小球从图中E、F处由静止释放，最终木块①从水平木板的右端滑出，小丽换用质量更大的木块③替换木块①后继续此次实验，将两小球仍从图中E、F处由静止释放，木块③未滑出木板．小丽的实验改进有一处遗漏，它是_____________________．
【答案】 相同 不同 ① ＝ 没有将木块②也更换为与木块③相同质量的木块
【解析】
【分析】
（1）探究动能大小与速度关系时，应控制质量不变，改变速度；
（2）动能的大小与速度有关；摩擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关；木块克服摩擦做功，动能转化为内能；
（3）根据实验的目的和控制变量法分析．
(1)探究动能大小与速度关系时，应控制质量不变，改变速度，故应使两个质量相同的小球从轨道上不同高度由静止释放；
(2) 由图甲可知，碰撞木块前瞬间，小球①是从更高的高度滑下的，速度较大，动能较大，两木块通过A、B两点处所受的滑动摩擦力大小分别为 ，由于压力大小和接触面的粗糙程度相同，故摩擦力相同，即；
(3)由图可知，图乙实验探究的是动能大小与速度的关系，动能的大小是通过木块滑动的距离来反映的，此时应选用相同的木块，故实验的遗漏为：没有将木块②也更换为与木块③相同的木块．
故答案为相同；不同；①； ＝；没有将木块②也更换为与木块③相同质量的木块．
26．如图所示，学习小组的同学在探究“物体重力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了如图所示实验：
实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，如图甲所示，取三个铁块从空中由静止释放后撞击木桩，木桩陷入沙坑，如图乙所示．其中hA＝hB＞hC，mA＜mB＝mC．
(1)我们可以通过观察__________________来判断重力势能的大小．以下实验中，与本实验这一步骤所用方法类似的是______(填正确选项前的字母)．
A．探究蒸发快慢与表面积大小是否有关时，保持温度、空气流速不变
B．学习色光的三原色时，与颜料的三原色做比较
C．探究影响动能大小的因素时，以木块被撞的距离作为判断依据
(2)如图乙所示，比较A、B两种情况，说明___________________________________；比较B、C两种情况，说明______________________________________________．
【答案】 木桩陷入沙坑的深度 C 物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大 物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大
【解析】
【分析】
本题是把铁块的重力势能转化成木桩陷进沙坑的深度来比较各铁块重力势能的大小的，这种研究问题的方法叫转换法；分析每个选项用到的方法，得出正确结论；比较A、B、C找出相同因素和不同因素，结合控制变量法的思想写出实验结论．
(1)铁块的重力势能转化为木桩的能量，铁块的重力势能越大，木桩获得的能量就越多，木桩陷入沙坑越深，所以我们可以通过观察木桩陷入沙坑的深度来判断重力势能的大小；
A.探究蒸发快慢与表面积大小是否有关时，保持温度，流速不变，用到了控制变量法；
B.学习光的三原色时，与颜料三原色做比较，用到了类比法；
C.探究影响动能大小因素时，以木块被撞距离作为判断根据，通过木块被撞距离的长短表示动能的大小，用到了转换法；
所以C选项是正确的．
(2)比较A、B情况，物体处的高度相同时，物体质量越大，木桩陷进沙坑的深度越深，说明物体的重力势能越大；
比较B、C情况，质量相同，高度不同，物体所处高度越大，木桩陷进沙坑的深度越深．说明物体的质量相同时，被举高的高度越高，重力势能越大．
因此，本题正确答案是：木桩陷入沙坑的深度；C；物体所处的高度相同时，质量越大，物体的重力势能越大；物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大．
27．在探究“弹簧弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变程度有关；
猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关．
为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B(长度和粗细相同)、小球、木块和长刻度尺，设计了如图所示的实验装置进行探究．实验中，木块的起始位置相同，最后得出如下表所示的实验数据．
实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离
1 弹簧A 5 s1
2 弹簧A 8 s2
3 弹簧B 5 s3
4 弹簧B 8 s4
(1)由于弹性势能的大小不便用仪器直接测量，本实验把弹性势能的大小转换为测量木块移动的距离，这种研究方法叫转换法．下列实验中也用到此方法的是________．
A．探究音调和频率的关系
B．探究影响压力作用效果的因素
(2)请将探究猜想一的方案补充完整：将_______(选填“两根不同”或“同一根”)弹簧压缩_______(选填“相同”或“不同”)的长度，放手后，小球被弹出，测出小球推动木块移动的距离进行比较．
(3)弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的________能．
(4)为了探究猜想二，可选用实验次数2和实验次数_____的数据进行比较分析，若木块移动的距离___，说明弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关．
【答案】 B 同一根 不同 动 4 不同
【解析】
【分析】
弹性势能的大小是通过木块被弹开的远近来反映的，这种研究方法叫转换法，要研究弹性势能的大小与弹簧被压缩的程度是否有关，根据控制变量法的思想，必须选择同样的弹簧，改变压缩程度，比较木块移动的距离得出结论；弹簧将小球弹开的过程中，是弹簧的弹性势能转化成小球的动能；为了探究弹性势能的大小是否与弹簧的材料有关，必须控制压缩程度相同，改变材料，比较木块移动的距离得出结论．
(1)探究“音调和频率的关系”实验，采用的是控制变量法；②探究“影响压力作用效果的因素”实验中，是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的，采用的是转换法；故B正确．
(2)探究弹性势能的大小与弹簧的形变程度有关时，应选择相同的弹簧，使弹簧的形变程度不同，比较小球被弹出，推动木块移动的距离得出结论；
(3)弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能减小，小球的动能增大，弹簧的弹性势能转化成小球的动能；
(4)为了探究猜想二,必须控制压缩程度相同，改变材料，可选用实验次数2和4进行比较，若木块移动的距离不同，即s2≠s4，说明弹性势能的大小与弹簧的材料有关．
故答案为 B ； 同一根；不同； 动； 4 ；不同．
28．张明同学在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”时，提出了如下猜想：
猜想一：与物体的质量有关；
猜想二：与物体的运动速度有关。
为了验证上述猜想，张明准备了如下器材：斜面、刻度尺、质量不同的钢球多组、木块和长木板；
实验装置如图所示，让钢球从高度为h的斜槽上由静止开始滚下，运动的钢球碰到水平面上的木块后，能将木块撞出一段距离，实验数据如下表；
请你完成下列内容：
次数 钢球的质量m/kg 钢球下落的高度h/cm 木块移动的距离s/cm
1 0.1 10 8
2 0.1 25 19
3 0.3 20 34
4 0.2 10 15
5 0.3 10 22
6 0.3 15 30
（1）实验时通过观察_______移动的距离来判断_______动能的大小；（均选填“钢球”或“木块”）
（2）比较第_______、_______、_______3次实验数据，可以验证猜想一；
（3）比较第_______、_______、_______3次实验数据，可以验证猜想二，并由此得出的结论是：_______；
（4）若将实验用长木板更换为一表面光滑的滑道，则_______（选填“能”或“不能”）完成本次实验探究。
【答案】 木块 钢球 1 4 5 3 4 6 质量相同时，速度越大，动能越大 不能
【解析】
（1）[1][2]实验通过观察木块被撞击后移动的距离来判断钢球动能的大小，这里应用的物理学研究方法为转换法。
（2）[3][4][5]要探究物体动能大小与物体质量有关，需要改变钢球质量，同时控制速度相同，即钢球下落高度相同，所以需要对比1、4、5的实验数据。
（3）[6][7][8][9]要探究物体动能大小与物体速度有关，需要改变钢球速度，即下落高度不同，同时控制质量相同，所以需要对比3、5、6的实验数据；根据表格数据可知，质量相同时，物体速度越大，动能越大。
（4）[10]如果小木块滑行的表面光滑，则小木块将不受阻力，并将一直保持匀速直线运动，无法判断木块移动的距离，故不能完成本次实验。
29．如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。小明同学让同一钢球分别从斜面由静止开始滚下，撞击木块。
（1）该实验是通过观察木块移动的距离来判断______（选填“钢球”或“木块”）动能的大小；
（2）利用如图所示的实验情景，可以得到的结论是：______；
（3）在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是：______（选填序号）；
①换质量更大的木块； ②降低第二次钢球的高度；
③换质量更大的钢球； ④换质量更小的钢球；
（4）小明由此实验还联想到探究牛顿第一定律的实验，让同一个小车沿同一斜面的同一个高度由静止开始向下运动，到达毛巾、棉布、玻璃三种不同水平面上继续向前运动直到停止，在水平面运动的整个过程中，克服摩擦力做的功______（选填“相等”或“不相等”）。小车在玻璃克服阻力做功的功率分别是 P1、P2，则 P1______P2；（选填“＞”或“＝”或“＜”）
（5）小明同学尝试改用如图丙所示装置探究“物体动能大小与哪些因素有关”，经过思考设计了以下两个实验方案：
实验方案一：探究动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后由静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；
实验方案二：探究动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；
关于小明的实验方案，______。（填序号）
A．只有实验方案一可行 B．只有实验方案二可行
C．两个实验方案均可行 D．两个实验方案均不可行
【答案】 钢球 质量相同时，速度越大，动能越大。 D 相等 ＜ A
【解析】
（1）[1]钢球从斜面滑下来，到达水平面时有速度，故有动能，对木块做功，木块移动的距离越大，钢球的动能越大。
（2）[2]对比甲、乙实验，钢球的质量不同，不同高度静止释放，到底水平面的速度不同，推动木块移动的距离不同，甲实验中钢球到达水平面时速度大，对外做功多，故甲实验中钢球动能大，故结论为质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）[3] A．换质量更大的木块，多了一个变量影响木块移动距离，故无法根据木块移动的距离来判断动能与质量关系，故A不符合题意；
B．若降低高度，改变了小球的到达水平面的速度，多个变量影响实验结果，故B不符合题意；
C．换质量更大的钢球，钢球具有的动能更大，木块还是会冲出木板，没有解决实验问题，故C不符合题意；
D．换质量更小的钢球，钢球具有的动能变小了，木块可能不会冲出木板，故该方案可行，故D符合题意。
故选D。
（4）[4][5]让同一个小车沿同一斜面的同一个高度由静止开始向下运动，小车的动能相同，在接触面不同的斜面滑行时，都是克服摩擦力做功，都是将动能全部转化为内能，故克服摩擦力做的功相等；小车在玻璃运动时间长，即克服摩擦力做功时间长，根据可知，克服摩擦力做的功相同，故小车在玻璃上的功率小于在毛巾上的功率。
（5）[6]实验方案一用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后由静止释放，弹性势能转化为钢球的动能，弹簧形变程度不同，小球的速度不同，控制了质量相同，通过观察木块移动的距离来判断动能的大小，故是可行的；而实验方案二用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，相同的弹性势能转化为动能，故动能的大小相同，质量不同，钢球的速度不同，而本实验中，需要改变质量，控制速度相同，故方案二不可行，故综上所述，A符合题意；BCD不符合题意。
故选A。
五、计算题
30．小刚沿着斜坡进行晨跑，已知小刚体重为500N，他用50s的时间跑完长为200m、高为10m的斜坡，这过程中，求：
（1）小刚的平均速度为多少？
（2）小刚克服重力做的功为多少？
（3）小刚克服重力做功的功率为多少？
【答案】（1）4m/s；（2）5×103J；（3）100W
【解析】
【分析】
解：（1）因为s＝200m，t＝50s，因为小刚的平均速度为
v＝＝4m/s
（2）因为G＝500N，h＝10m，则小刚克服重力做的功
W＝Gh＝500N×10m＝5×103J
（3）小刚克服重力做功的功率
P＝＝100W
答：（1）小刚的平均速度为4m/s；
（2）小刚克服重力做的功为5×103J；
（3）小刚克服重力做功的功率为100W。
31．某小汽车的质量为1.8t，在平直的公路上进行百米加速测试时的v–t图像如图所示，测试过程中，汽车速度从0加速到108km/h时行驶的路程是120m。假设测试过程中汽车所受到的阻力始终为重力的0.25倍，汽车发动机的功率恒定不变。（g取10N/kg）求：
（1）在0~10s内汽车的平均速度；
（2）汽车发动机的功率；
（3）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。
【答案】（1）12m/s；（2）1.35×105W；（3）1.35×106J
【解析】
解：（1）由题可知s0=120m，t0=10s，在0~10s内汽车的平均速度为
（2）由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度
汽车的重力为
测试过程中汽车所受到的阻力始终为重力的0.25倍，汽车的阻力为
根据二力平衡条件可得，牵引力与阻力相等
则汽车的功率为
（3）由题知，汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功为
答：（1）在0~10s内汽车的平均速度是12m/s；
（2）汽车发动机的功率是1.35×105W；
（3）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是1.35×106J。必考点05 功和机械能
题型一 功
例题1．下列几种情况中，人对物体做了功的是（　　）
A．人推车没有推动 B．将重物从地面提起C．足球因惯性在空中飞行D．提着滑板水平匀速前进
例题2．小刚用200N的力将重为40N的铅球掷出9m远，铅球在空中飞行的过程中，小刚对铅球做的功为（　　）
A．0J B．360J C．1800J D．2160J
例题3．将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功（ ）
A． B． C． D．
例题4．下列有关力做功的说法中正确的是（　　）
A．跳伞员在空中下落过程中，跳伞员受到的重力做了功
B．足球被脚踢出后，在地面上滚动的过程中，脚对足球的踢力做了功
C．汽车沿水平公路行驶过程中，汽车受到的重力做了功
D．运动员举着杠铃在空中停留三秒的过程中，运动员对杠铃的支持力做了功
【解题技巧提炼】
功
（1）概念：功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（2）单位：焦耳，简称焦，符号是J。
（3）公式：功＝力×距离，即W＝FS。
（4）力没有做功的三种情况
①物体受到力的作用，但没有移动距离，这个力对物体没有做功。例如人用力推一个笨重的物体而没有推动。一个人举着一个物体不动，力都没有对物体做功。
②物体不受外力，由于惯性做匀速直线运动。物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功。
③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直，这种情况中虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上的距离，这个力也没有做功。例如人在水平面上推车前进，重力的方向竖直向下，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因而重力没对车做功。
题型二 功率
例题1．使用机械做功时，下面说法中正确的是（　　）
A．功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
B．功率小的机器可能比功率大的机器做功快
C．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
D．功率大的机器一定比功率小的机器做功少
例题2．爷爷与小丽进行爬楼梯比赛，他们都从1楼上到6楼。爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的4倍，若爷爷做功为W1、功率为P1，小丽做功为W2、功率为P2，则下列判断正确的是（　　）
A．W1：W2=1：1 B．W1：W2=4：1
C．P1：P2=1：2 D．P1：P2=2：1
例题3．如图是利用闪光照相机拍摄纸锥竖直下落时的照片，照相机每隔0.2s曝光一次。关于纸锥在竖直下落过程中重力做功功率随时间变化的图象是下图中的（　　）
A．B．C．D．
【解题技巧提炼】
功率
（1）概念：功率是用来描述物体做功快慢的物理量。
（2）单位：瓦特，简称瓦，符号是W。
（3）公式 P＝W/t P=FV
机器的功率是指机器对外做功时输出的功率，每台机器都有各自最大限度的输出功率，对于需确定功率的机器，由P＝Fv，可知牵引力跟速度成反比。
题型三 机械能及其转化
例题1.2021年9月17日，“神舟十二号”载人飞船成功返航，首次在东风着陆场着陆，当飞船减速着陆时，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波的（　　）
A．动能增加，重力势能减少 B．动能减少，重力势能不变
C．动能减少，重力势能减少 D．动能不变，重力势能减少
例题2．高铁作为一种安全可靠、快捷舒适、运载量大、低碳环保的运输方式，已经成为世界交通业发展的重要趋势。下列关于高铁的说法正确的是（ ）
A．高铁加速运行时惯性增大，机械能不变
B．高铁进人站台前提前减速，惯性减小，动能减小
C．高铁站台设有安全线，依据是流体流速大的地方压强小
D．高铁到站人下车后，由于列车所处高度不变，故重力势能不发生变化
例题3．第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口成功举办，这是我国历史上第一次举办冬季奥运会。图所示为冬奥会的一些运动项目，关于这些项目中的情景，下列说法中正确的是（　　）
A．冰壶在水平冰面滑动的过程中，所受重力做了功
B．钢架雪车运动员在推动雪车助跑的过程中，运动员对雪车做了功
C．自由式滑雪大跳台运动员在空中上升的过程中，重力势能减少
D．单板滑雪运动员从高处加速下落的过程中，动能转化为重力势能
例题4．如图所示是运动员掷铅球的过程，其中C点为铅球上升的最高点，D点为落地前一瞬间，不计空气阻力，下列说法错误的是（　　）
A．整个过程，运动员对铅球不做功
B．铅球从B到C的过程中，机械能不变
C．铅球从C到D的过程中，重力势能转化为动能
D．铅球在D处的动能比在B处的动能大
【解题技巧提炼】
1、能
能的定义：能对外做功的物体具有能量。
2、机械能
（1）动能 动能是物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的质量及物体运动的速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（2）势能 ①重力势能 物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。势能的大小与物体的质量及物体所处的高度有关。质量相同的物体，所处的高度越高，它的重力势能越大；所处高度相同的物体，质量越大，它的重力势能也越大。
②弹性势能 物体由于弹性形变而具有的能叫做弹性势能。弹性势能的大小跟物体的材料以及弹性形变的大小有关，弹性形变越大，物体的弹性势能就越大。
(3) 在一定条件下，动能可以转化为势能，势能也可以转化为动能。单摆、滚摆的运动充分表明动能和势能可以相互转化。
机械能＝动能＋势能。
(4)机械能守恒定律 物体具有的势能和动能是可以互相转化的，如果没有摩擦等阻力，那么在势能和动能的相互转化中，机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律反映了物体的动能和势能之间可以相互转化，在不存在阻力的条件下，物体动能和势能在相互转化过程中，能的总量保持不变。即动能的减少量恰好等于势能的增加量；反之，势能的减少量恰好等于动能的增加量。
题型一 功
1.如图所示，明明同学用20牛的水平推力推动重为200牛的超市购物车，购物车在20秒内沿水平方向前进了10米，松手后购物车继续滑行1米，在整个过程中推力做功为______焦，重力做功为_____焦。
2．质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动，若该同学上半身的质量约为全身质量的60%，她在一段时间内做了30个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为 _____J（g＝10N/kg）。
题型二 功率
1.一位学生背着书包从底楼匀速登上五楼，书包和人总重为600牛，则该同学做功_______焦（每层楼高为3米），如果耗时20秒，功率为_______瓦；登上五楼后，他步行30米到达教室，此时重力做功_______焦。
2．利用如图所示的斜面，小李用300N的力沿斜面向上把重为500N的货物沿斜面由底部匀速推到顶端，耗时20s，在这过程中克服货物重力做的功是______J；推力做的功是______J；推力做功的功率为______W。
3．一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB=BC。如图所示，物体在AB段耗时T1，在BC段耗时T2；物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2。则T1______T2，W1______W2，P1______P2（三空均选填“”、“”或“”）。
题型三 机械能及其转化
1．如图所示，重5N的物体放在水平地面上，受到弹簧测力计水平向右拉力F的作用，当F=1N时，物体没动，拉力_______（填“做了功”或“没有做功”）；当F=3N时，可以拉着物体做匀速运动，当F=6N时，可以拉着物体做加速运动，此时物体的动能逐渐_______，物体受到的摩擦力为_______N。
2．如图所示，单摆小球从A点释放经过最低点B然后到达C点忽略空气阻力。若小球到达最高点C点时，所受的外力突然全部消失，则小球将______选填“保持静止”、“继续做曲线运动”、“做匀速直线运动”，整个过程中小球的______保持不变。（选填“动能”、“势能”、“机械能”）
一、单选题
1．在如图所示的四幅图中，人对物体做了功的是（　　）
A．踢出去的足球向前运动一段距离 B．学生背着书包在水平路面上行走
C．女孩把一箱书从地面上搬起来 D．司机推汽车但未推动
2．攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者．要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是
A．运动员的质量 B．攀岩的高度 C．攀岩所用的时间 D．运动员的身高
3．如图所示的各个过程中，物体的动能不变、重力势能增大的是
A．热气球匀速升空 B．火箭点火发射升空
C．雨滴自由下落 D．滚摆加速下降
4．关于弹性势能的说法正确的是（ ）
A．橡皮泥的形变越大，它具有的弹性势能越大
B．弹簧的弹性越大，它具有的弹性势能越大
C．弹簧越长，它具有的弹性势能越大
D．对于给定的弹簧来说，它的弹性形变越大，它具有的弹性势能越大
5．在探究“物体重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，让不同质量的铁球从同一高度由静止释放，撞击沙坑，通过比较铁球撞击沙坑后留下的印痕深度进行探究，如图所示．下列说法正确的是
A．实验过程中既用到了转换法，也用到了控制变量法
B．铁球在下落的过程中动能一直在减小
C．这样做的目的是研究物体弹性势能的大小与质量的关系
D．这样做的目的是研究物体重力势能的大小与高度的关系
6．如图所示，是小球在地面弹跳的情景．小球在A点的机械能为120J，当小球由A点运动到B点时，机械能变为100J，则小球由B点运动到C点时，其机械能可能为（ ）
A．120J B．100J C．90J D．80J
7．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）一时间（t）图象如图所示，根据图象，下列判断正确的是（　　）
A．两次物体运动的速度：v1＜v2
B．两次物体所受的拉力：F1＞F2
C．0﹣6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2
D．0﹣6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P2
8．如图所示是一种游戏，叫蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者由跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．游戏者的动能一直在增加
B．游戏者减少的重力势能全部转化为动能
C．游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能
D．游戏者到c点时，他的势能为零
9．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图．小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下．下面的一些判断正确的是（ ）
A．从a到b，小球的势能不变，动能增大
B．从b到c，小球的势能增大，动能增大
C．到达c处，小球的势能最小，动能最大
D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大
10．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面以相同的速度从底部匀速拉到顶点，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2， 则下列判断中正确的是
A．F1＜F2 W1=W2 B．F1＞F2 W1＞W2 C．F1＜F2 W1＜W2 D．F1＞F2 W1=W2
二、填空题
11．如图所示，挖土机和人同时挖土，挖土机和人相比， ________ 做功快， ________ 的功率大．
12．如图为麦克斯韦滚摆，当它在最高处时，重力势能________，动能________；当它由上而下滚动时，重力势能________，动能________；当它到达最低处时，重力势能________，动能________；当它由下而上滚动时，重力势能________，动能________．
13．小明用20N的水平推力推重150N的购物车，在水平路面上前进了15m，所用的时间是0.5min，在此过程中，小明做了_____J的功，小明做功的功率是_____W，购物车的重力所做的功是_____J。
14．据科学研究，人的大脑在思考时相当于一个发动机。若某次考试一共考了60min，大脑共做功72000J，则大脑在这次考试中的功率为_______W；大脑做的这些功相当于把所受重力为_______N的物体提升了720m（不考虑空气阻力）；质量为50kg的人从一楼走到3楼，1层楼高3米，所用时间为10s，则人上楼的功率为_______（g＝10N/kg）。
15．如图所示，将小球由A点沿光滑（不计摩擦力）斜面释放，则小球在___________点（选填“A”、“ ”或“”）位置的速度最大；小球在点的重力势能___________点的重力势能，小球在点的机械能___________点的机械能（后两空均选填“大于”、“等于”、“小于”）。
16．如图中玩具猩猩手中的香蕉以相同大小的速度转动，如图所示，香蕉(看成点)从最高位置1转到最低位置2的过程中，其动能______，重力势能______，机械能_______．(均选填“增大”“不变”或“减小”)
17．如图2020年7月23日，我国发射首个火星探测器“天问一号”，将一次性完成“绕、落、巡”三大任务，这在世界航天史上从未有过先例。探测器沿椭圆轨道绕火星运动时，不受空气阻力，只发生动能和势能的相互转化，由近火点向远火点运动时，探测器的动能___________，机械能___________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．甲、乙两个物体的动能Ek与速度v的关系如图所示．根据图象可知：
(1)甲物体的质量________(选填“大于”“等于”或“小于”)乙物体的质量．
(2)质量一定时，物体的动能随速度的增大而________．
19．有如图所示的轨道AOB，轨道上A点的高度H大于B点的高度h，让小钢球从A点由静止开始自由滚下，沿轨道AOB到达B点后飞出轨道，图中a、b、c和d是四条可能的运动轨迹。分析中，我们假定没有空气阻力，轨道又是完全光滑的。只根据小球具有惯性，就可判断小球的运动轨迹不可能是______；根据小球离开B点后到达最高点时______（选填“仍有”或“没有”）动能，可判断小球的运动轨迹最可能是______。
20．小华同学在复习时对所学的部分物理量进行了分类归纳。
物理量：速度v=、功率P=、重力G=mg、机械功W=Fs
小华的分类：重力G、速度v、功率P归为一类
（1）请你判断：小华的分类______（选填“合理”或“不合理”）；
（2）可以归为一类的物理量是______，归类的理由是______。
21．如图甲所示，将一根弹簧和一个质量为1kg的金属球（球上有小孔）套在铁架台的金属杆AB上面。现将小球提到B端后松手，小球的高度随时间变化情况如图乙所示，弹簧原来的长度___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0～t1过程中，小球的动能___________（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“不变”），此过程中小球动能的变化量___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）重力势能变化量。
三、作图题
22．如图所示，天花板上挂一个单摆，放手后摆球沿弧abcd来回摆动，请标出小球势能最大的位置并涂黑。
23．如图为某同学正在投铅球过程，请画出铅球离开手后在空中运行直到落地过程其动能随时间变化的关系图像。（设铅球刚离开手时动能为E0）
四、实验题
24．在“探究影响动能大小因素”的实验中，如图所示，让小球从同一光滑斜面上由静止滚下，小球撞击放在水平面上的木块，使木块滑动，虚线位置为木块滑动一段距离后静止的位置．（已知h1＜h2＜h3）
（1）球从斜面上滚下的过程中，小球的_____能转化为小球的_____能．
（2）本实验是通过_____比较小球动能的大小．
（3）分析图中的三次实验可以得出的结论是：物体的_____一定时，_____越大，它的动能越大；通过实验结论可知，开车时要注意不能_____（“超载”或“超速”）．
25．如图甲所示是小丽探究动能大小与速度关系时的实验情景：斜面上有两平行轨道，将两小球①、②从轨道上由静止释放，与放置在水平木板上的两个相同木块发生碰撞，两个木块的初始位置到斜面底端的距离相等．
(1)为完成实验，应使两个质量________的小球从轨道上________高度由静止释放．(均选填“相同”或“不同”)
(2)由图甲可知，碰撞木块前瞬间，小球________的动能较大，两木块通过A、B两点处所受的滑动摩擦力大小分别为fA、fB，则fA________fB．
(3)如图乙所示的实验情景：将两个相同的小球从图中E、F处由静止释放，最终木块①从水平木板的右端滑出，小丽换用质量更大的木块③替换木块①后继续此次实验，将两小球仍从图中E、F处由静止释放，木块③未滑出木板．小丽的实验改进有一处遗漏，它是_____________________．
26．如图所示，学习小组的同学在探究“物体重力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了如图所示实验：
实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，如图甲所示，取三个铁块从空中由静止释放后撞击木桩，木桩陷入沙坑，如图乙所示．其中hA＝hB＞hC，mA＜mB＝mC．
(1)我们可以通过观察__________________来判断重力势能的大小．以下实验中，与本实验这一步骤所用方法类似的是______(填正确选项前的字母)．
A．探究蒸发快慢与表面积大小是否有关时，保持温度、空气流速不变
B．学习色光的三原色时，与颜料的三原色做比较
C．探究影响动能大小的因素时，以木块被撞的距离作为判断依据
(2)如图乙所示，比较A、B两种情况，说明___________________________________；比较B、C两种情况，说明______________________________________________．
27．在探究“弹簧弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，小明提出了如下猜想：
猜想一：弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变程度有关；
猜想二：弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关．
为此，小明选用材料不同的两根弹簧A和B(长度和粗细相同)、小球、木块和长刻度尺，设计了如图所示的实验装置进行探究．实验中，木块的起始位置相同，最后得出如下表所示的实验数据．
实验次数 使用的弹簧 被压缩后弹簧的长度/cm 木块移动的距离
1 弹簧A 5 s1
2 弹簧A 8 s2
3 弹簧B 5 s3
4 弹簧B 8 s4
(1)由于弹性势能的大小不便用仪器直接测量，本实验把弹性势能的大小转换为测量木块移动的距离，这种研究方法叫转换法．下列实验中也用到此方法的是________．
A．探究音调和频率的关系
B．探究影响压力作用效果的因素
(2)请将探究猜想一的方案补充完整：将_______(选填“两根不同”或“同一根”)弹簧压缩_______(选填“相同”或“不同”)的长度，放手后，小球被弹出，测出小球推动木块移动的距离进行比较．
(3)弹簧将小球弹开的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的________能．
(4)为了探究猜想二，可选用实验次数2和实验次数_____的数据进行比较分析，若木块移动的距离___，说明弹簧弹性势能的大小与弹簧的材料有关．
28．张明同学在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”时，提出了如下猜想：
猜想一：与物体的质量有关；
猜想二：与物体的运动速度有关。
为了验证上述猜想，张明准备了如下器材：斜面、刻度尺、质量不同的钢球多组、木块和长木板；
实验装置如图所示，让钢球从高度为h的斜槽上由静止开始滚下，运动的钢球碰到水平面上的木块后，能将木块撞出一段距离，实验数据如下表；
请你完成下列内容：
次数 钢球的质量m/kg 钢球下落的高度h/cm 木块移动的距离s/cm
1 0.1 10 8
2 0.1 25 19
3 0.3 20 34
4 0.2 10 15
5 0.3 10 22
6 0.3 15 30
（1）实验时通过观察_______移动的距离来判断_______动能的大小；（均选填“钢球”或“木块”）
（2）比较第_______、_______、_______3次实验数据，可以验证猜想一；
（3）比较第_______、_______、_______3次实验数据，可以验证猜想二，并由此得出的结论是：_______；
（4）若将实验用长木板更换为一表面光滑的滑道，则_______（选填“能”或“不能”）完成本次实验探究。
29．如图是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验示意图。小明同学让同一钢球分别从斜面由静止开始滚下，撞击木块。
（1）该实验是通过观察木块移动的距离来判断______（选填“钢球”或“木块”）动能的大小；
（2）利用如图所示的实验情景，可以得到的结论是：______；
（3）在探究动能的大小与质量关系时，当换用另一个钢球实验时，发现它将木块撞出了木板，要继续完成此实验，下列措施中可行的是：______（选填序号）；
①换质量更大的木块； ②降低第二次钢球的高度；
③换质量更大的钢球； ④换质量更小的钢球；
（4）小明由此实验还联想到探究牛顿第一定律的实验，让同一个小车沿同一斜面的同一个高度由静止开始向下运动，到达毛巾、棉布、玻璃三种不同水平面上继续向前运动直到停止，在水平面运动的整个过程中，克服摩擦力做的功______（选填“相等”或“不相等”）。小车在玻璃克服阻力做功的功率分别是 P1、P2，则 P1______P2；（选填“＞”或“＝”或“＜”）
（5）小明同学尝试改用如图丙所示装置探究“物体动能大小与哪些因素有关”，经过思考设计了以下两个实验方案：
实验方案一：探究动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后由静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；
实验方案二：探究动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；
关于小明的实验方案，______。（填序号）
A．只有实验方案一可行 B．只有实验方案二可行
C．两个实验方案均可行 D．两个实验方案均不可行
五、计算题
30．小刚沿着斜坡进行晨跑，已知小刚体重为500N，他用50s的时间跑完长为200m、高为10m的斜坡，这过程中，求：
（1）小刚的平均速度为多少？
（2）小刚克服重力做的功为多少？
（3）小刚克服重力做功的功率为多少？
31．某小汽车的质量为1.8t，在平直的公路上进行百米加速测试时的v–t图像如图所示，测试过程中，汽车速度从0加速到108km/h时行驶的路程是120m。假设测试过程中汽车所受到的阻力始终为重力的0.25倍，汽车发动机的功率恒定不变。（g取10N/kg）求：
（1）在0~10s内汽车的平均速度；
（2）汽车发动机的功率；
（3）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。