北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高三下学期统练2（3月月考）数学试题（图片版，无答案）

人大附中2023-2024学年度第二学期高三年级统练2
数学
一、选择题：本大题共10小题，年小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选
出符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x1<3x≤9，B={x6ZK≥1)，则AnB=()
A.(1,2]
B.[1,2
C.[1,2]
D.(1)
2.已知复数z=2·(1-),则复数z在复平面内对应的点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3。在平面直角坐标系x0y中，角以0x为始边，终边与单位圆交于点P(o,写，则
c0s2a=()
A-月
B封
C.23
3
D.
4.设(an}为等差数列，下列结论正确的是(
A.若a1+a2>0,则a2+a3>0
B.若a1+a3<0,则a+a2<0
C.若a1<0,则(a2-a)(a2一)>0
D.若0√a1ag
5.已知数列{an3为等比数列，其前n项和为Sn,a4>0,则“公比q>0”是“对于任意
neN,Sm>0"的()
A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
6.在平面直角坐标系x0y中，已知P是圆C:(x-3)2+0y-4)2=1上的动点，若
A(-a,0),B(a,0),a≠0，则PA+P的最小值为()
A.12
B.8
C.6
D.4
7,函数f(x)=Acos(wx+p)(ω>0)，在区间[a,b].上是增函数，且f(a)=-A,f(b)=A则
函数g(x)=Asin(ωx+p)在[a,b]上(）
A,单调递增
B.单调递减
C.最大值A
D.最小值-A
8.人大附中学生在杭州研学活动时，体验了如何制作一把漂亮的油纸伞。我国油纸伞制作
工艺巧妙，如图(1)，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成
的角∠BAC,且AB=AC,从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动，如图(2)，伞完全收拢时，
1
伞圈D已滑动到D'的位置，且A、B、D'三点共线，AD'=40cm,B为AD'的中点，当伞从完
全张开到完全收找，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm,当伞完全张开时，∠BAC的
余弦值是（)
(2)
B.、42红
25
c.-
D.-是
(1，x>0
9.已知符号函数sgn(x)
0,x=0,则函数f(x)=sgn(2lnx)-ln(2x-1)的零点个
-1,x<0
数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
10.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯
穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直
于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对
的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所
在棱的中点)若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高
为3V2的正四棱柱构成，则下列说法正确的是（)
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂熹
B.该“十字贯穿体”的装面积是32V2
C,该“十字贯穿体”的体积是6三
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最雉路线长为4V②
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