4.3.2等比数列的前n项和公式 课件（共17张ppt）2023-2024学年高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册

(共17张PPT)
4.3.2 等比数列的前n项和公式
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第一天拿走1万元，以后每天比前一天多拿一万元；
第一天只需还1分，以后每天还前一天的2倍；
签约一个月(30天)，走上人生巅峰！
问题1：每天的借款数是什么数学模型？30天的借款总数是多少？
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第一天拿走1万元，以后每天比前一天多拿一万元；
第一天只需还1分，以后每天还前一天的2倍；
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问题2：每天的还款数是什么数学模型？30天的还款总数是多少？
4.3.2 等比数列的前n项和公式
还款总数为：
= 1 + 2 + +
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问题3：如何求一个等比数列的前n项和？
①
②
①-②得：
①×q 得
错位
相减
讨论公比q是否为1
问题3：如何求一个等比数列的前n项和？
例7 已知数列{an}是等比数列.
例7 已知数列{an}是等比数列.
分析（2）
又由 ，所以
分析(3）
整理，得
解得
例7 已知数列{an}是等比数列.
归纳总结
对于等比数列的相关量 已知几个量就可以确定其他量？
（1）若 求 ;
（2）若 求 ;
（3）若 求 .
基本量法
方程思想
知三求二
幻灯片 17
幻灯片 18
课堂小结
数学思想：
分类讨论思想、方程思想
错位相减法
数学方法：
等比数列的
前n项和公式
数学素养：
数学建模、数学运算、逻辑推理
这节课收获了什么？
数学知识：
课后作业
1.必做题：教材37页练习1、3、4、5，
选做题：教材37页练习2。
2.查阅相关资料，了解中国古代数学家求
数列和的方法。
诊断分析：
5n
幻灯片 14

例8 已知等比数列{an}的首项为－1，前n项和为Sn，若 求公比q.
当q
总结：若q未知，用公式时要考虑q是否为1
幻灯片 14
幻灯片 13