人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习 (含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习 (含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 956.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-26 08:33:17 | ||
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文档简介
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下图是一个圆柱形饮料罐的示意图，如果沿虚线把侧面剪开，得到的图形是( )。
A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.正方形
2.如图，以长方形纸的长边作底面周长，宽边作高，分别可以围成长方体、正方体和圆柱。它们的体积相比，( )的体积最大。
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.无法比较
3.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变小，体积不变
C.表面积变大，体积不变 D.表面积变大，体积也变大
4.把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）。
A. B. C. D.
5.如下图，圆柱形容器里的沙子占容器容积的，倒入空的圆锥形容器( )内正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
6.一根圆柱形钢轴被削掉一半后形状如图（单位：），削去部分的体积是( )。
A. B. C. D.
7.一个圆柱的底面半径扩大倍，高不变，它的体积扩大( )
A.倍 B.倍 C.倍 D.64倍
8.一个圆柱，如果把它的高截短，它的表面积就减少。它的体积会减少( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( ）
10.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( ）
11.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( ）
12.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( ）
13.一个圆柱形铁块重，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重。( ）
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，它的侧面积是( )厘米，表面积是( )厘米，体积是( )厘米。
15.一个圆柱的底面周长是厘米，高是厘米，它的表面积是( )平方厘米。
16.如图，从一张长方形纸板上剪下阴影部分正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积是( )。
17.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差，已知圆柱的底面直径为，则圆柱的高是（）。
18.如图是一个底边长，高的等腰三角形，以这条高为轴，旋转一周形成的立体图形是( )，它的高是( )，底面积是( )，体积是( )。
19.一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
20.有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高，侧面展开是正方形；乙圆柱高，它的体积是( )。
21.一个圆柱（如下图），过底面圆心沿高切开后，表面积增加了平方厘米，已知圆柱的高是厘米，那么这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
四、计算题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.求下面半圆柱的表面积。 （5分）
23.计算下面图形的体积。（15分）
(1) (2) （3）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.丽丽过生日，妈妈给她买了一个生日蛋糕，蛋糕盒高厘米，底面直径是厘米。店员用红丝带捆扎蛋糕盒(如图)，打结处长厘米。捆扎这个蛋糕盒需要多长的红丝带？
25.一台压路机的滚筒宽，直径是。 如果它每分滚动周，那么滚动分，压过的面积是多少平方米
26.一个瓶身是圆柱形的饮料瓶的底面直径是，瓶子里盛了一些水，正放时水高，倒放时水高，已知瓶子深。求饮料瓶的容积是多少。
27.一个圆柱形水池底面直径米，池深米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
28.学校用的自来水水管的内直径为，自来水的流速一般为每秒，如果某一天忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.A
5.A
6.A
【解析】观察图形可知，原来的钢轴的底面直径是，高是（），根据圆柱的体积计算公式求出原来钢轴的体积，然后除以即可。
7.C
【解析】原来的体积：，扩大后的体积：，
体积扩大：倍，
于是可得：它的体积扩大倍．
故选：．
8.C
【解析】根据题意可知，就是截去部分的侧面积，根据侧面积公式，知道，求出底面的半径，再根据圆柱的体积公式 ，求出这个圆柱减少的体积，故选 。
9.对
10.对
11.错
12.对
13.对
【解析】从这个圆柱上截下一个最大的圆锥，也就是截下的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的质量就是圆柱质量的，即（克），所以这个圆锥重克。
故答案为：。
14.；；
15.
16.
【解析】根据图示，长方形的长加上条直径等于，长方形的长是圆柱的底面周长，因此，求得，，根据圆柱的表面积公式即可求解。
17.
18.圆锥；；；
19.
20.
21.
22.
23.(1)
(2)
24.(厘米)
答：捆扎这个蛋糕盒需要厘米的红丝带。
25.（)
答：压过的面积是平方米。
26.
27.
（平方米）
（平方米）
（立方米）
答：涂水泥的面积有平方米，水池最多能盛水立方米。
【解析】涂水泥的面积就是圆柱的侧面积和底面积的和，其中圆柱的侧面积底面周长高，根据圆柱的体积底面积高，求出水池最多盛水量。
28.分秒
答：一分钟将浪费水。
【解析】自来水水管的形状是圆柱形，要求一分钟浪费多少升水，就应根据圆柱的体积计算公式求出每秒流出的水量，然后乘秒。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》培优练习
一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)
1.下图是一个圆柱形饮料罐的示意图，如果沿虚线把侧面剪开，得到的图形是( )。
A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.正方形
2.如图，以长方形纸的长边作底面周长，宽边作高，分别可以围成长方体、正方体和圆柱。它们的体积相比，( )的体积最大。
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.无法比较
3.如下图，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，下面说法正确的是( )。
A.表面积不变，体积也不变 B.表面积变小，体积不变
C.表面积变大，体积不变 D.表面积变大，体积也变大
4.把一个棱长为的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）。
A. B. C. D.
5.如下图，圆柱形容器里的沙子占容器容积的，倒入空的圆锥形容器( )内正好倒满。（单位：）
A. B. C. D.
6.一根圆柱形钢轴被削掉一半后形状如图（单位：），削去部分的体积是( )。
A. B. C. D.
7.一个圆柱的底面半径扩大倍，高不变，它的体积扩大( )
A.倍 B.倍 C.倍 D.64倍
8.一个圆柱，如果把它的高截短，它的表面积就减少。它的体积会减少( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
9.求圆柱形容器的容积，就是求这个容器里面能容纳的物体的体积。( ）
10.将圆锥沿高切开，所得到的横截面是一个等腰三角形。( ）
11.圆锥的底面直径扩大为原来的倍，高不变，那么体积也扩大为原来的倍。( ）
12.正方体、长方体、圆柱的体积公式都可以用表示。( ）
13.一个圆柱形铁块重，从这个铁块上截下一个最大的圆锥，这个圆锥重。( ）
三、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
14.一个圆柱的底面半径是厘米，高是厘米，它的侧面积是( )厘米，表面积是( )厘米，体积是( )厘米。
15.一个圆柱的底面周长是厘米，高是厘米，它的表面积是( )平方厘米。
16.如图，从一张长方形纸板上剪下阴影部分正好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积是( )。
17.一个圆锥与和它等底等高的圆柱的体积相差，已知圆柱的底面直径为，则圆柱的高是（）。
18.如图是一个底边长，高的等腰三角形，以这条高为轴，旋转一周形成的立体图形是( )，它的高是( )，底面积是( )，体积是( )。
19.一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是（）。
20.有甲、乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高，侧面展开是正方形；乙圆柱高，它的体积是( )。
21.一个圆柱（如下图），过底面圆心沿高切开后，表面积增加了平方厘米，已知圆柱的高是厘米，那么这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
四、计算题(共2小题,每小题10分,满分20分)
22.求下面半圆柱的表面积。 （5分）
23.计算下面图形的体积。（15分）
(1) (2) （3）
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.丽丽过生日，妈妈给她买了一个生日蛋糕，蛋糕盒高厘米，底面直径是厘米。店员用红丝带捆扎蛋糕盒(如图)，打结处长厘米。捆扎这个蛋糕盒需要多长的红丝带？
25.一台压路机的滚筒宽，直径是。 如果它每分滚动周，那么滚动分，压过的面积是多少平方米
26.一个瓶身是圆柱形的饮料瓶的底面直径是，瓶子里盛了一些水，正放时水高，倒放时水高，已知瓶子深。求饮料瓶的容积是多少。
27.一个圆柱形水池底面直径米，池深米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？
28.学校用的自来水水管的内直径为，自来水的流速一般为每秒，如果某一天忘记关上水龙头，一分钟将浪费多少升水
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.A
5.A
6.A
【解析】观察图形可知，原来的钢轴的底面直径是，高是（），根据圆柱的体积计算公式求出原来钢轴的体积，然后除以即可。
7.C
【解析】原来的体积：，扩大后的体积：，
体积扩大：倍，
于是可得：它的体积扩大倍．
故选：．
8.C
【解析】根据题意可知，就是截去部分的侧面积，根据侧面积公式，知道，求出底面的半径，再根据圆柱的体积公式 ，求出这个圆柱减少的体积，故选 。
9.对
10.对
11.错
12.对
13.对
【解析】从这个圆柱上截下一个最大的圆锥，也就是截下的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以这个圆锥的质量就是圆柱质量的，即（克），所以这个圆锥重克。
故答案为：。
14.；；
15.
16.
【解析】根据图示，长方形的长加上条直径等于，长方形的长是圆柱的底面周长，因此，求得，，根据圆柱的表面积公式即可求解。
17.
18.圆锥；；；
19.
20.
21.
22.
23.(1)
(2)
24.(厘米)
答：捆扎这个蛋糕盒需要厘米的红丝带。
25.（)
答：压过的面积是平方米。
26.
27.
（平方米）
（平方米）
（立方米）
答：涂水泥的面积有平方米，水池最多能盛水立方米。
【解析】涂水泥的面积就是圆柱的侧面积和底面积的和，其中圆柱的侧面积底面周长高，根据圆柱的体积底面积高，求出水池最多盛水量。
28.分秒
答：一分钟将浪费水。
【解析】自来水水管的形状是圆柱形，要求一分钟浪费多少升水，就应根据圆柱的体积计算公式求出每秒流出的水量，然后乘秒。
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