山东省威海市第五中学2008—2009学年初四年级下学期期中考试试卷-数学
文档属性
| 名称 | 山东省威海市第五中学2008—2009学年初四年级下学期期中考试试卷-数学 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 128.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-04 19:41:00 | ||
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文档简介
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初四期中试题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 选择题：
1、下列实数无理数的个数是（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
2、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
3、下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（ ）
A. B. C. D.
5、在学校对学生进行的体温测量中，学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1（ ）
A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D.方差为0.02
6、如图 ，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M
在东北方向，这艘渔船以20海里/时的速度向
正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ） 海里
A．7 B． 5 C．10 D． 10
7、已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A.9 B. 18 C. 27 D. 39
9、计算 的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.4 D.
10、化为的形式为（ ）
A. B.
C.D.
11、在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60后得到△AB＇C＇,且C＇为BC中点,则C＇D：DB＇为（ ）
A.1:2 B.1: C.1: D.1:3
二、填空题：
13、方程=1的解是
14、如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，
⊙O与直线AB，BC，CA都相切，
则⊙O的半径等于
15、关于x的不等式组的所有整数解的和为,则m的取值范围是
16、把两块含有的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C，B，E在同一直线上，连结CD，
若AC=6cm,则的面积是
17、如图，是由9个等边三角形拼成的六边形。若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形周长是
18、如图，要拼出和图（1）中的菱形相似的较长对角线88cm的大菱形（如图2所示），需要图（1）中的菱形的个数为
三、解答题：
19、化简计算：
其中a=
20、某班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36Kg，乙种制作材料29Kg，制作A、B两种型号的陶艺品用的材料如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件A型陶艺品 0.9 Kg 0.3 Kg
1件B型陶艺品 0.4 Kg 1 Kg
（1）设制作B型的陶艺品x件，求x的取值范围，
（2）请你根据学校现有材料，分别写出此班制作A型或B型的陶艺品的件数。
21、实验中学8年级对本年级一班至七班女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10、0.15、0.20、0.30、0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
（1）第五小组的频率是 ，请补全这个
频率分布图；
（2）参加这次测试的女生人数是 ；
若次数在24（含24次）以上为达标，则该校8年级一班至七班女生的达标率为 。
（3）请你用统计知识，以以上达标标准对实验中学8年级15个班女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计。
22、如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
（1）含t的代数式分别表示CE和QE的长．
（2）△APQ的面积S与t的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？
23、如图：AB是⊙O的直径，AC是弦，BAC的AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F
（1）求证：DE是⊙O切线
（2）若，求的值
24、如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90，过点D做DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E
（1）求证：
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm(x>0)，四边形BCDP的面积为y
①求y关于x的函数关系式
②当x为何值时，的周长最小，并求出此时y的值。
25、如图，在直角坐标系中，为原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，，顶点为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线向上或向下平移个单位长度后经过点，试求的值及平移后抛物线的最小值；
（3）设平移后的抛物线与轴相交于，顶点为，点是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点在何位置时，的面积是面积的2倍？求出此时点的坐标．
初四期中试题参考答案
选择题（共12题，每题3分，共36分）
BACCD DDBAC DD
1、 填空题（共6题，每题3分，共18分）
13、x=4 14、 15、 16、27cm 17、30a
18、121
三、解答题（19题7分，20题7分，21题6分，22题11分，23题11分，24题12分，25题12分）
（19）.原式= (4分)
值=(3分)
（20）①（4分）
②B型工艺品18、19、20；A型32，31，30（3分）
（21）略
（22）解：（1）由题意知： BP=t，CQ=2t，PC=t－2。
∵EC∥AB，∴
∴
∴ （4分）
（2）作PF⊥L于F，交DC延长线于M，AN⊥CD于N。
则在△PBF中，PF=PB·sin60°=
∴S△APQ= S△AQE+ S△PQE
=QE·AN+QE·PM=QE·PF
=·= （4分）
（3）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点
则 ∴
∴（3分）
（23）①DE为⊙O的切线 （5分）
②连接OD
过O做OG⊥AE
（6分）
（24）（1）证△△DCF∽△ABC
即 （4分）
（2）① （4分）
②当P与E重合时，PB+PA最小。x=25, y= （4分）
(25)．解：（1）令，则．点坐标为，．
，
．点坐标为．
．求得．
所求的抛物线解析式为． （2分）
（2）设平移后抛物线的解析式为．
它经过点，
．
．
平移后抛物线的解析式为．
配方，得．
，
平移后的抛物线的最小值是． （4分）
（3）由（2）可知，，对称轴为．
又，
边上的高是边上的高的2倍．
设点坐标为．
①当点的对称轴的左侧时，则有．
．
．
．
②当点在对称轴与轴之后时，则有．
．
．
．
③当点在轴的右侧时，则有．
，不合题意，应舍去．
综合上述，得所求的点的坐标是或． （6分）
答案只作参考，如有错误，自行改正，若试卷有问题，请原谅！
姓名 班级 考号
A．
B．
C．
D．
（第2题）
A
B
M
C
A
B
C＇
B＇
D
A
B
C
O
E
A
C
B
D
第17题图
6cm
8cm
第18题图
图（1）
图（2）
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
F
E
P
B
A
O
P
x
y
x
y
A
B
M
O
D
P
Q
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初四期中试题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 选择题：
1、下列实数无理数的个数是（ ）A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
2、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
3、下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（ ）
A. B. C. D.
5、在学校对学生进行的体温测量中，学生甲连续10天的体温与36的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1（ ）
A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D.方差为0.02
6、如图 ，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M
在东北方向，这艘渔船以20海里/时的速度向
正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ） 海里
A．7 B． 5 C．10 D． 10
7、已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）
A.9 B. 18 C. 27 D. 39
9、计算 的结果是（ ）
A.1 B.-1 C.4 D.
10、化为的形式为（ ）
A. B.
C.D.
11、在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0），B（2，0），若点C在一次函数的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60后得到△AB＇C＇,且C＇为BC中点,则C＇D：DB＇为（ ）
A.1:2 B.1: C.1: D.1:3
二、填空题：
13、方程=1的解是
14、如图，AC⊥BC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，
⊙O与直线AB，BC，CA都相切，
则⊙O的半径等于
15、关于x的不等式组的所有整数解的和为,则m的取值范围是
16、把两块含有的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C，B，E在同一直线上，连结CD，
若AC=6cm,则的面积是
17、如图，是由9个等边三角形拼成的六边形。若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形周长是
18、如图，要拼出和图（1）中的菱形相似的较长对角线88cm的大菱形（如图2所示），需要图（1）中的菱形的个数为
三、解答题：
19、化简计算：
其中a=
20、某班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36Kg，乙种制作材料29Kg，制作A、B两种型号的陶艺品用的材料如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件A型陶艺品 0.9 Kg 0.3 Kg
1件B型陶艺品 0.4 Kg 1 Kg
（1）设制作B型的陶艺品x件，求x的取值范围，
（2）请你根据学校现有材料，分别写出此班制作A型或B型的陶艺品的件数。
21、实验中学8年级对本年级一班至七班女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10、0.15、0.20、0.30、0.05，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：
（1）第五小组的频率是 ，请补全这个
频率分布图；
（2）参加这次测试的女生人数是 ；
若次数在24（含24次）以上为达标，则该校8年级一班至七班女生的达标率为 。
（3）请你用统计知识，以以上达标标准对实验中学8年级15个班女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计。
22、如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点C作CD∥L，射线BC与Ｌ所成的锐角∠1=60°，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动．设P，Q运动的时间为t（秒），当t＞2时，PA交CD于E．
（1）含t的代数式分别表示CE和QE的长．
（2）△APQ的面积S与t的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？
23、如图：AB是⊙O的直径，AC是弦，BAC的AD交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，OE交AD于点F
（1）求证：DE是⊙O切线
（2）若，求的值
24、如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90，过点D做DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E
（1）求证：
（2）已知：AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的动点，设DP=xcm(x>0)，四边形BCDP的面积为y
①求y关于x的函数关系式
②当x为何值时，的周长最小，并求出此时y的值。
25、如图，在直角坐标系中，为原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，，顶点为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线向上或向下平移个单位长度后经过点，试求的值及平移后抛物线的最小值；
（3）设平移后的抛物线与轴相交于，顶点为，点是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点在何位置时，的面积是面积的2倍？求出此时点的坐标．
初四期中试题参考答案
选择题（共12题，每题3分，共36分）
BACCD DDBAC DD
1、 填空题（共6题，每题3分，共18分）
13、x=4 14、 15、 16、27cm 17、30a
18、121
三、解答题（19题7分，20题7分，21题6分，22题11分，23题11分，24题12分，25题12分）
（19）.原式= (4分)
值=(3分)
（20）①（4分）
②B型工艺品18、19、20；A型32，31，30（3分）
（21）略
（22）解：（1）由题意知： BP=t，CQ=2t，PC=t－2。
∵EC∥AB，∴
∴
∴ （4分）
（2）作PF⊥L于F，交DC延长线于M，AN⊥CD于N。
则在△PBF中，PF=PB·sin60°=
∴S△APQ= S△AQE+ S△PQE
=QE·AN+QE·PM=QE·PF
=·= （4分）
（3）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点
则 ∴
∴（3分）
（23）①DE为⊙O的切线 （5分）
②连接OD
过O做OG⊥AE
（6分）
（24）（1）证△△DCF∽△ABC
即 （4分）
（2）① （4分）
②当P与E重合时，PB+PA最小。x=25, y= （4分）
(25)．解：（1）令，则．点坐标为，．
，
．点坐标为．
．求得．
所求的抛物线解析式为． （2分）
（2）设平移后抛物线的解析式为．
它经过点，
．
．
平移后抛物线的解析式为．
配方，得．
，
平移后的抛物线的最小值是． （4分）
（3）由（2）可知，，对称轴为．
又，
边上的高是边上的高的2倍．
设点坐标为．
①当点的对称轴的左侧时，则有．
．
．
．
②当点在对称轴与轴之后时，则有．
．
．
．
③当点在轴的右侧时，则有．
，不合题意，应舍去．
综合上述，得所求的点的坐标是或． （6分）
答案只作参考，如有错误，自行改正，若试卷有问题，请原谅！
姓名 班级 考号
A．
B．
C．
D．
（第2题）
A
B
M
C
A
B
C＇
B＇
D
A
B
C
O
E
A
C
B
D
第17题图
6cm
8cm
第18题图
图（1）
图（2）
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
F
E
P
B
A
O
P
x
y
x
y
A
B
M
O
D
P
Q
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