人教版七年级下册6.2 立方根 课时巩固提升练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册6.2 立方根 课时巩固提升练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 30.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 07:20:23 | ||
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文档简介
6.2 立方根
基础巩固
1.－8的立方根是 （ ）
A.－2 B.2
C.±2 D.不存在
变式若＝－2，则b的值为 （ ）
A.8 B.－8 C.4 D.－4
2.下列计算结果错误的是 （ ）
A.＝－1 B.＝0.1
C.－＝－ D.＝±5
3.体积为5的正方体的棱长为 （ ）
A. B. C.± D.
4.若（x－3）3＝－27，则x＝ .
5.已知≈7.52，≈3.49，则≈ .
6.求下列各式的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
7.已知甲正方体的棱长为5，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长.
8.下列说法中，正确的是 （ ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个非零数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.立方根等于本身的数是 .
10.用计算器计算约为 （ ）
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
11.用计算器求下列各式的值：
（1）； （2）.
能力提升
12.下列判断错误的是 （ ）
A.若＝，则a＝b
B.若＝，则a＝b
C.若＝，则a＝b
D.若＝，则a＝b
13.单项式2x2y4＋b与－xa－2by5的和仍然是一个单项式，则a－5b的立方根为 （ ）
A.－1 B.1 C.0 D.2
14.若a2＝25，＝2，则a＋b的值为 （ ）
A.－3 B.13
C.13或－3 D.13或3
15.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （ ）
A.－b也是－a的立方根
B.b是a的立方根
C.b是－a的立方根
D.±b都是a的立方根
16.已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是 .
17.求下列各式的值：
（1）－； （2）；
（3）－＋.
18.求下列各式中x的值：
（1）x3－2＝0； （2）（x－2）3＝－216.
19.某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25cm2、长为45cm的长方体钢块铸成两个大小不同的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.
拓展创新
20.已知＝1－a2，求a的值.
参考答案
基础巩固
1.－8的立方根是 （ A ）
A.－2 B.2
C.±2 D.不存在
变式若＝－2，则b的值为 （ B ）
A.8 B.－8 C.4 D.－4
2.下列计算结果错误的是 （ D ）
A.＝－1 B.＝0.1
C.－＝－ D.＝±5
3.体积为5的正方体的棱长为 （ B ）
A. B. C.± D.
4.若（x－3）3＝－27，则x＝ 0 .
5.已知≈7.52，≈3.49，则≈ 34.9 .
6.求下列各式的值：
（1）； （2）；
9 －0.3
（3）； （4）.
7.已知甲正方体的棱长为5，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长.
解：∵甲正方体的棱长为5，∴甲正方体的体积为125.
∴乙正方体的体积为8×125.
∴乙正方体的棱长为＝10.
故乙正方体的棱长为10.
8.下列说法中，正确的是 （ B ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个非零数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.立方根等于本身的数是 0，1，－1 .
10.用计算器计算约为 （ B ）
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
11.用计算器求下列各式的值：
（1）； （2）.
1.7 －21
能力提升
12.下列判断错误的是 （ D ）
A.若＝，则a＝b
B.若＝，则a＝b
C.若＝，则a＝b
D.若＝，则a＝b
13.单项式2x2y4＋b与－xa－2by5的和仍然是一个单项式，则a－5b的立方根为 （ A ）
A.－1 B.1 C.0 D.2
【解析】根据题意得到两个单项式为同类项，利用同类项的定义可求出a＝4，b＝1，则a－5b＝－1，即可求出结果.
14.若a2＝25，＝2，则a＋b的值为 （ D ）
A.－3 B.13
C.13或－3 D.13或3
15.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （ C ）
A.－b也是－a的立方根
B.b是a的立方根
C.b是－a的立方根
D.±b都是a的立方根
16.已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是 4 .
【解析】先根据平方根的定义求得x＝12，然后求出5x＋4＝64，最后根据立方根的定义解答即可.
17.求下列各式的值：
（1）－； （2）；
60
（3）－＋.
－0.1
18.求下列各式中x的值：
（1）x3－2＝0； （2）（x－2）3＝－216.
x＝ x＝－4
19.某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25cm2、长为45cm的长方体钢块铸成两个大小不同的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.
解：设小正方体的棱长为xcm，则大正方体的棱长为2xcm.根据题意，得
x3＋（2x）3＝25×45.解得x＝5.
∴2x＝10.
故小正方体的棱长为5cm，大正方体的棱长为10cm.
拓展创新
20.已知＝1－a2，求a的值.
解：立方根等于它本身的数有0，1，－1.
当1－a2＝0时，a2＝1，a＝±1；
当1－a2＝1时，a2＝0，a＝0；
当1－a2＝－1时，a2＝2，a＝±.
∴a的值为±1，0，±.
基础巩固
1.－8的立方根是 （ ）
A.－2 B.2
C.±2 D.不存在
变式若＝－2，则b的值为 （ ）
A.8 B.－8 C.4 D.－4
2.下列计算结果错误的是 （ ）
A.＝－1 B.＝0.1
C.－＝－ D.＝±5
3.体积为5的正方体的棱长为 （ ）
A. B. C.± D.
4.若（x－3）3＝－27，则x＝ .
5.已知≈7.52，≈3.49，则≈ .
6.求下列各式的值：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
7.已知甲正方体的棱长为5，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长.
8.下列说法中，正确的是 （ ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个非零数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.立方根等于本身的数是 .
10.用计算器计算约为 （ ）
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
11.用计算器求下列各式的值：
（1）； （2）.
能力提升
12.下列判断错误的是 （ ）
A.若＝，则a＝b
B.若＝，则a＝b
C.若＝，则a＝b
D.若＝，则a＝b
13.单项式2x2y4＋b与－xa－2by5的和仍然是一个单项式，则a－5b的立方根为 （ ）
A.－1 B.1 C.0 D.2
14.若a2＝25，＝2，则a＋b的值为 （ ）
A.－3 B.13
C.13或－3 D.13或3
15.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （ ）
A.－b也是－a的立方根
B.b是a的立方根
C.b是－a的立方根
D.±b都是a的立方根
16.已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是 .
17.求下列各式的值：
（1）－； （2）；
（3）－＋.
18.求下列各式中x的值：
（1）x3－2＝0； （2）（x－2）3＝－216.
19.某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25cm2、长为45cm的长方体钢块铸成两个大小不同的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.
拓展创新
20.已知＝1－a2，求a的值.
参考答案
基础巩固
1.－8的立方根是 （ A ）
A.－2 B.2
C.±2 D.不存在
变式若＝－2，则b的值为 （ B ）
A.8 B.－8 C.4 D.－4
2.下列计算结果错误的是 （ D ）
A.＝－1 B.＝0.1
C.－＝－ D.＝±5
3.体积为5的正方体的棱长为 （ B ）
A. B. C.± D.
4.若（x－3）3＝－27，则x＝ 0 .
5.已知≈7.52，≈3.49，则≈ 34.9 .
6.求下列各式的值：
（1）； （2）；
9 －0.3
（3）； （4）.
7.已知甲正方体的棱长为5，乙正方体的体积是甲正方体体积的8倍，求乙正方体的棱长.
解：∵甲正方体的棱长为5，∴甲正方体的体积为125.
∴乙正方体的体积为8×125.
∴乙正方体的棱长为＝10.
故乙正方体的棱长为10.
8.下列说法中，正确的是 （ B ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个非零数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.立方根等于本身的数是 0，1，－1 .
10.用计算器计算约为 （ B ）
A.3.049 B.3.050 C.3.051 D.3.052
11.用计算器求下列各式的值：
（1）； （2）.
1.7 －21
能力提升
12.下列判断错误的是 （ D ）
A.若＝，则a＝b
B.若＝，则a＝b
C.若＝，则a＝b
D.若＝，则a＝b
13.单项式2x2y4＋b与－xa－2by5的和仍然是一个单项式，则a－5b的立方根为 （ A ）
A.－1 B.1 C.0 D.2
【解析】根据题意得到两个单项式为同类项，利用同类项的定义可求出a＝4，b＝1，则a－5b＝－1，即可求出结果.
14.若a2＝25，＝2，则a＋b的值为 （ D ）
A.－3 B.13
C.13或－3 D.13或3
15.如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是 （ C ）
A.－b也是－a的立方根
B.b是a的立方根
C.b是－a的立方根
D.±b都是a的立方根
16.已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是 4 .
【解析】先根据平方根的定义求得x＝12，然后求出5x＋4＝64，最后根据立方根的定义解答即可.
17.求下列各式的值：
（1）－； （2）；
60
（3）－＋.
－0.1
18.求下列各式中x的值：
（1）x3－2＝0； （2）（x－2）3＝－216.
x＝ x＝－4
19.某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25cm2、长为45cm的长方体钢块铸成两个大小不同的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.
解：设小正方体的棱长为xcm，则大正方体的棱长为2xcm.根据题意，得
x3＋（2x）3＝25×45.解得x＝5.
∴2x＝10.
故小正方体的棱长为5cm，大正方体的棱长为10cm.
拓展创新
20.已知＝1－a2，求a的值.
解：立方根等于它本身的数有0，1，－1.
当1－a2＝0时，a2＝1，a＝±1；
当1－a2＝1时，a2＝0，a＝0；
当1－a2＝－1时，a2＝2，a＝±.
∴a的值为±1，0，±.