湖北省武汉市解放中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题(无答案)

七下独立作业（2.14）
姓名：______ 分数：______ 班级：______
一、选择题
1.下列各图中，构成对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，直线与直线相交于点，且，若以点为端点的射线，则的度数为（ ）
A. B.或 C. D.以上都不正确
3.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.两点确定一条直线 D.同位角相等，两直线平行
4.下列说法错误的是（ ）
A.两条直线相交，只有一个交点
B.在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
C.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
D.直线外一点到直线的距离就是这点到直线的垂线段
5.如图，已知直线，相交于点，平分，，那么的度数等于（ ）
A. B. C. D.
6.如图，直线、相交于点，是的平分线，，若，的度数是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，下列条件能判断的是（ ）
A. B. C. D.
8.将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有：④如果，必有，其中正确的有（ ）
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④
9.如图，中，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ）
A.3 B.2.5 C.2.4 D.2
10.如图，是直线上一点，，，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（ ）
A.3，4 B.4，7 C.4，4 D.4，5
二、填空题
11.如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，.
12.如图，直线，相交于点，若，则______.
13.如图，如果，可以推出一组平行线为______.
14.如图直线与直线相交于点，平分，，则的度数为______ .
15.如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④.请写出正确结论的序号______.
16.规律探究：同一平面内有直线，，，…，，若，，，，…，按此规律，与的位置关系是______.
三、解答题
17.如图，，垂足为，，垂足为，，在下面括号中填上理由.
因为，
所以（ ）（ ）
又因为（ ）
所以（ ）
为（ ）
所以（ ）（ ），
18.如图，平分，.求证：
19.如图，直线、相交于点，，垂足为，
（1）求的度数；
（2）若平分，求，的度数.
20.如图，直线、相交于点，
（1）若，求的度数.
（2）若平分，求与的度数.
21.如图，直线与相交于点，，
（1）图中与互余的角是______；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果，求的度数.
22.探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分.
图1 图2 图3
（1）如图1，若，则______，______；
（2）若将绕点旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若将绕点旋转至图3的位置，射线仍然平分，求的度数.
23.如图，直线、交于点，，分别平分和，已知，且.
（1）求的度数；
（2）试说明的理由.
24.如图1，，是，之间的一点.
图1 图2 图3
（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，若，的角平分线交于点，直接写出与之间的数量关系；
（3）将图2中的射线沿翻折交于点得图3，若的余角等于的补角，求的大小.