五年级下册数学人教版8 数学广角—找次品课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
人教版五年级数学下册
8 数学广角——找次品
探索新知
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
平衡， 是次品。
我用 表示钙片。
提示：
尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
探索新知
探究点1
利用天平找出3件物品中的1件次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
需要称 次。
不平衡，轻的是次品。
1
如果天平平衡，剩下的-瓶就是次品。如果天平不平衡，哪瓶是次品
不实际称，你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗
平衡， 是次品。
探索新知
2
5
3
6
1
4
不平衡，次品在轻的3个当中
平衡
取2个称一称，一次就能找出次品
轻的是次品
7
8
1次
2次
至少称2次才能保证找出次品
2次
1
3
2
4
不平衡
平衡
轻的是次品
5
7
6
8
不平衡
轻的是次品
5
6
特殊情况2次就能找出次品
2次
1次
2次
3次
至少称3次才能保证找出次品
方法一：将8个小球平均分成2份，每份4个。每次称1份，在
天平两端各放2个。
1
2
3
4
5
6
7
8
1
3
2
4
有几种可能的结果？
方法二：将8个小球平均分成2份，每份4个。天平两端各放4个。
1
2
3
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4
8
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2
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6
不平衡
1
3
2
4
不平衡
1
2
轻的是次品
1次
2次
3次
至少称3次才能保证找出次品
方法三：将8个小球分成3份（3个、3个、2个），先在天平
两端各放3个称1次。
1
2
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4
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7
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3
6
1
4
有几种可能的结果？
探索新知
探究点2
运用优化策略解决问题
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你们打算怎样表示找次品的过程？
以小组为单位进行探究，组长分好工。
探索新知
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
将探索的情况填入下表。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用
天平称，至少称几次能保证找出次品？
平衡，再各放……
不平衡，重的……
用 表示零件。
可以这样记录。
探索新知
探索新知
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数
有什么关系？
观察完成的表格，你发现了什么？
提示：
在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面，
才能得到正确结论。
（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？
分成的份数 每份的数量 至少要称的次数
将探索的情况填入下表。
4
（2，2，2，2）
3
3
（3，3，2）
2
(1)表中哪种方法需要称的次数最小？
分成3份的方法需要称的次数最小。
2
（4，4）
3
探索新知
有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
答：第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡，则剩下的那袋是次品；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻的那袋，把剩下的那袋放在天平上，若天平平衡，则第一次轻的那袋是次品，若天平不平衡，则重的那袋是次品。
今天我们研究的问题都是已知次品比较重或比较轻，如果不知道它比较重还是比较轻，你还能找出次品吗？
课堂小结
你的收获
1．今天研究了什么问题？找次品
2．找次品的最优化策略是什么？
最好的方法是把待测物品平均分成3份，不能平均分的差1最好。
把称量的情况填在下表中。
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
最少
你有什么发现？
最优方法
4份（2,2,2,2）
4
1
2份（4,4）
3
2
2份（4,4）
3
4
3份（3,3,2）
3
2
布置作业
1. 1 箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来？
答：至少称3次能保证找出这袋糖果来。
填一填。
2. 有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29个都轻。如果给你一架天平，那么至少称 次就可以保证把次品找出来。
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