6.1 平方根 同步练习 （含解析）人教版数学 七年级下册

6.1 平方根 同步练习
人教版数学 七年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.的平方根是( )
A. B. C. D.
2.设则( )
A. B. C. D.
3.的算术平方根是( )
A. B. C. D.
4. 与结果相同的是( )
A. B. C. D.
5.实数 在数轴上的对应点可能是（ ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
6.面积为的正方形的边长是( )
A.的平方根 B.的算术平方根 C.开平方的结果 D.的立方根
7.如图，在边长均为的正方形网格图中有一个像花瓶形状的图形，它可以经过剪切重新拼接成一个正方形，则新拼接成的正方形的边长为( )

A. B. C. D.
8.下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第(是整数，且行从左向右数第个数是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共8小题)
9.填空：
(1)如果某数的一个平方根是，那么这个数是 ；
(2)如果某数的一个平方根是，那么这个数的算术平方根是 .
10.的平方根是 ．
11.若一个数的平方等于，则这个数等于 ．
12.一块面积为正方形桌布，其边长为 ．
13.已知，则的值为 .
14.请写出一个比大且比小的无理数：
15.若和是的平方根，则的值是 ．
16.如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，则大正方形的周长为 ．

三、解答题(共5小题)
17.求下列各式中的：
(1)； (2)
18.若某数有两个平方根，分别是与,求这个数．
19.已知 求的平方根
20.阅读下面一道题的解答过程：的整数部分是几？小数部分是多少？
解：,
，
在和之间，
的整数部分是，小数部分是.
根据以上解答过程，计算的小数部分．
21.已知的平方根为的算术平方根为求的平方根．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】A
【解析】因为所以
所以
所以
所以.
故选.
3.【答案】A
4.【答案】A
【解析】，
，故符合题意；
，故不符合题意；
，故不符合题意；
，故不符合题意．
故选：．
5.【答案】D
【解析】，
，
它表示的点应位于和之间，
所以对应点是点，
故答案为：
6.【答案】B
【解析】面积为的正方形的边长是，即的算术平方根，故选．
7.【答案】D
【解析】由网格图可先求出阴影部分的面积为则新拼接成的正方形的面积为所以新拼接成的正方形的边长为.故选.
8.【答案】C
【解析】观察不难发现，被开方数是从开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从开始的连续偶数，求出行的数据的个数，再加上得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．
解：前行的数据的个数为，
所以，第是整数，且行从左到右数第个数的被开方数是，
所以，第是整数，且行从左到右数第个数是，
故答案为．
9.【答案】(1)
(2)
10.【答案】
【解析】此题主要考查了平方根、算术平方根的定义的知识点，应首先计算的值，然后再求平方根是解答此题的关键．
首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的平方根即可解决问题．
，
而的平方根是，
故答案为．
11.【答案】
【解析】若一个数的平方等于，则这个数等于：．
故答案为：．
12.【答案】
【解析】本题考查的是算术平方根的含义，理解题意，利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键．
由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案．
一块面积为的正方形桌布，其边长为，
故答案为：.
13.【答案】或
【解析】本题主要考查了利用平方根解方程，解题的关键是熟练掌握平方根的定义，一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根．
先移项合并同类项，然后利用平方根解方程即可．
解：，
移项合并同类项得：，
开平方得：，
解得：，，
故答案为：或.
14.【答案】答案不唯一
【解析】，

比大且比小的无理数可以是答案不唯一
故填答案不唯一
15.【答案】或
【解析】∵和是的平方根，
当时，解得，
∴，
∴.
当时，同理求得
16.【答案】
【解析】，
则大正方形的周长为.
17.【答案】(1)解：，
，


(2)

，
或
解得：或.
18.【答案】因为和是某数的两个平方根,
所以,
解得.所以,
所以这个数是
【解析】一个非负数的平方根有两个,并且互为相反数．
19.【答案】解：与有意义，
，
解得，
＝，
，
的平方根
【解析】本题考察了二次根式的非负数及平方根，先根据二次根式有意义的条件求出的值，再代入所求代数式求出的值，根据平方根的定义即可得出结论．
20.【答案】解：，
.
.
的整数部分为，小数部分为．
21.【答案】解：由题意，得
解得

的平方根为.