5.4 二次函数与方程、不等式

5.4二次函数与方程、不等式
复习巩固
1、已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是 .
2、一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第___象限；
3、抛物线与轴交点的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、以上都不对
4、（2015年江苏苏州3分）若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
5、与的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（ ）
A、0 B、-1 C、2 D、
6、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ）A、＝－3 B、＝－2 C、＝－1 D、＝1
7、已知二次函数的图象与轴只有一个公共点，坐标为，求的值
8、画出二次函数的图象，并利用图象求方程的解，说明x在什么范围时.
9、如图：
求该抛物线的解析式；
根据图象回答：当x为何范围时，该函数值大于0.
10、二次函数的图象过A(-3,0),B(1,0),C(0,3),点D在函数图象上，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D，求（1）一次函数和二次函数的解析式，（2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.21教育网
能力提升
11、已知抛物线.
（1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点；
（2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标.www.21-cn-jy.com
12、（2015年江苏镇江10分）如图，二次函数的图象经过点（0，3），且当x=1时，y有最小值2．21cnjy.com
（1）求a，b，c的值；
（2）设二次函数（k为实数），它的图象的顶点为D．
①当k=1时，求二次函数的图象与x轴的交点坐标；
②请在二次函数与的图象上各找出一个点M，N，不论k取何值，这两个点始终关于x轴对称，直接写出点M，N的坐标（点M在点N的上方）；2·1·c·n·j·y
③过点M的一次函数的图象与二次函数的图象交于另一点P，当k为何值时，点D在∠NMP的平分线上？
④当k取﹣2，﹣1，0，1，2时，通过计算，得到对应的抛物线的顶点分别为（﹣1，﹣6，），（0，﹣5），（1，﹣2），（2，3），（3，10），请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
复习巩固
1、且；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、；9、（1）、x<0或x>2；10、y=-x+1，,x<-2或x>1。
能力提升
．∵，∴.把，代入，得，解得.∵，∴舍去.∴.④是．当顶点的横坐标大于﹣1时，纵坐标随横坐标的增大而增大，当顶点的横坐标小于﹣1时，纵坐标随横坐标的增大而减小．21·cn·jy·com