19.2.1 正比例函数同步练习（含答案）2023—2024学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.1 正比例函数同步练习（含答案）2023—2024学年人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 10:56:58 | ||
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文档简介
19.2.1 正比例函数 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x+1 B．y＝﹣x2 C． D．
2．已知y与x成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x
3．已知一次函数y＝﹣5x+2a+2是正比例函数，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
4．正比例函数的比例系数为（ ）
A．﹣2 B． C． D．2
5．如果一个正比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个正比例函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝x D．y＝x
6．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
7．一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数y＝（m+2）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（ ）
A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x
10．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．±2 D．﹣2
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝|m+1|是正比例函数，则m的值是 ．
12．若y＝（n﹣1）x|n|是正比例函数，则n＝ ．
13．若函数y＝kx+k﹣2为正比例函数，则k的值为 ．
14．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式 ．
15．正比例函数图象上任意一点的横纵坐标互为相反数，则函数的表达式为 ．
三．解答题（共5小题）
16．已知函数y＝（m+1）x2﹣丨m丨+n+4．当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
17．已知正比例函数y＝（m﹣1），求m为何值时，y随x的增大而减小？
18．已知y与x成正比，且当x＝8时，y＝16，求函数解析式．
19．已知正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限．
（1）求m的值；
（2）当﹣≤x＜2时，求y的最小值．
20．已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1--10CACCA BAADB
二．填空题（共5小题）
11．1
12．﹣1
13．2
14．y＝﹣x（答案不唯一）
15．y＝﹣x
三．解答题（共5小题）
16．解：根据正比例函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得：m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
17．解：∵正比例函数y＝（m﹣1），
∴，
解得m＝±2，
∴当m＝2时，y＝x，y随x的增大而增大，
当m＝﹣2时，y＝﹣3x，y随x的增大而减小，
由上可得，m＝﹣2时，y随x的增大而减小．
18．解：y与x的函数关系式为y＝kx（k≠0），
∵当x＝8时，y＝16，
即16＝8k，
k＝2．
∴函数的解析式为y＝2x．
19．解：由正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限，
可得：3m﹣2＞0，3﹣|m|＝1，
解得m＝2；
（2）由（1）知，m＝2，
∴正比例函数的解析式为y＝4x，
当x＝﹣时，y＝﹣3，当x＝2时，y＝8，
∴当﹣≤x＜2时，y的最小值是﹣3．
20．解：（1）∵y与x成正比例，
∴设y＝kx，
∵当x＝3时，y＝4，
∴4＝3k，解得k＝，
∴y与x之间的函数关系式为y＝x；
（2）把x＝﹣1代入y＝x得y＝﹣；
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y＝x+1 B．y＝﹣x2 C． D．
2．已知y与x成正比例，并且x＝1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x
3．已知一次函数y＝﹣5x+2a+2是正比例函数，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
4．正比例函数的比例系数为（ ）
A．﹣2 B． C． D．2
5．如果一个正比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个正比例函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝x D．y＝x
6．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
7．一个正比例函数的图象过点（﹣2，3），它的表达式为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数y＝（m+2）x是正比例函数，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
9．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（ ）
A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x
10．若函数y＝（k+2）x+k2﹣4是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0 B．2 C．±2 D．﹣2
二．填空题（共5小题）
11．已知函数y＝|m+1|是正比例函数，则m的值是 ．
12．若y＝（n﹣1）x|n|是正比例函数，则n＝ ．
13．若函数y＝kx+k﹣2为正比例函数，则k的值为 ．
14．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式 ．
15．正比例函数图象上任意一点的横纵坐标互为相反数，则函数的表达式为 ．
三．解答题（共5小题）
16．已知函数y＝（m+1）x2﹣丨m丨+n+4．当m，n为何值时，此函数是正比例函数？
17．已知正比例函数y＝（m﹣1），求m为何值时，y随x的增大而减小？
18．已知y与x成正比，且当x＝8时，y＝16，求函数解析式．
19．已知正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限．
（1）求m的值；
（2）当﹣≤x＜2时，求y的最小值．
20．已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝4．
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）当x＝﹣1时，求y的值．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1--10CACCA BAADB
二．填空题（共5小题）
11．1
12．﹣1
13．2
14．y＝﹣x（答案不唯一）
15．y＝﹣x
三．解答题（共5小题）
16．解：根据正比例函数的定义，得：
2﹣|m|＝1，n+4＝0，
解得：m＝±1，n＝﹣4，
又∵m+1≠0即m≠﹣1，
∴当m＝1，n＝﹣4时，这个函数是正比例函数．
17．解：∵正比例函数y＝（m﹣1），
∴，
解得m＝±2，
∴当m＝2时，y＝x，y随x的增大而增大，
当m＝﹣2时，y＝﹣3x，y随x的增大而减小，
由上可得，m＝﹣2时，y随x的增大而减小．
18．解：y与x的函数关系式为y＝kx（k≠0），
∵当x＝8时，y＝16，
即16＝8k，
k＝2．
∴函数的解析式为y＝2x．
19．解：由正比例函数y＝（3m﹣2）x3﹣|m|的图象经过第一、三象限，
可得：3m﹣2＞0，3﹣|m|＝1，
解得m＝2；
（2）由（1）知，m＝2，
∴正比例函数的解析式为y＝4x，
当x＝﹣时，y＝﹣3，当x＝2时，y＝8，
∴当﹣≤x＜2时，y的最小值是﹣3．
20．解：（1）∵y与x成正比例，
∴设y＝kx，
∵当x＝3时，y＝4，
∴4＝3k，解得k＝，
∴y与x之间的函数关系式为y＝x；
（2）把x＝﹣1代入y＝x得y＝﹣；