6.3 实数 同步练习（含解析）人教版数学 七年级下册

6.3 实数 同步练习 人教版数学 七年级下册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共9小题)
1.下列实数中，有理数是( )
A. B. C. D.
2.实数，，， 中，最小的数是( )
A. B. C. D.
3.如图，实数在数轴上的对应点可能是( )

A.点 B.点 C.点 D.点
4.若取，计算的结果是( )
A. B. C. D.
5.实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )

A. B. C. D.
6.若，为实数，则下列说法中正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，，则
7.有一个计算器，计算时只能显示十三位(包括小数点)，现在想知道后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值( )
A. B. C. D.
8.已知甲、乙、丙三数，甲，乙，丙，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是( )
A.丙<乙< 甲 B.乙<甲<丙 C.甲< 乙< 丙 D.甲=乙=丙
9.已知实数，满足，则等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(共9小题)
10.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： ， ，（）， ，， ，， ，（每两个之间依次多一个）
整 数{ …}
正分数{ …}
无理数{ …}
实数 { …}．
11.的绝对值是 .
12.比较大小： （填，或
13.计算： ．
14.已知实数，，，，，，其中为无理数的是 ．
15.数轴上有两个实数，，且，，，则四个数，，，的大小关系为 (用“ ”连接)．
16.如图所示，将硬币圆周上一点与数轴原点重合，假设硬币的半径为，若将硬币沿数轴正方向滚动周，点恰好落在数轴上的点处，则点对应的实数是 ．

17.如图是一个简单的数值运算程序，若输入的值为，则输出的数值为( )．

18.已知数轴上有，两点，且这两点之间的距离为．若点在数轴上表示的数为，则点在数轴上表示的数为
三、解答题(共4小题)
19.计算：
(1)； (2)
(3)； (4).
20.试比较与的大小．
21.自由下落的物体的高度与下落时间之间的关系为.有一学生不慎让一个玻璃杯从高的楼上自由下落,刚好有另一学生站在下落的玻璃杯正下方的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声．问这时楼下的学生能躲开吗 (声音的传播速度为
22.图是一个无理数筛选器的工作流程图．

(1)当为时，值为 ．
(2)是否存在输入有意义的值后，却输不出值？如果存在，写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由．
(3)当输出的值是时，判断输入的值是否唯一 如果唯一，请写出值；如果不唯一，请写出其中的两个．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】C
【解析】，
所给的实数中，最小的数是；
故答案为：
3.【答案】D
【解析】，
，
.
则实数在数轴上的对应点可能是点.
4.【答案】B
【解析】取，
原式

．
故选：．
5.【答案】D
【解析】由图可得：，，
，故错误；
，故错误；
，故错误；
，故正确；
故选：．
6.【答案】B
7.【答案】B
【解析】本题可以通过排除法，
选项显示结果为仍看不出后面的数字；
选项显示结果为仍看不出后面的数字；
选项显示结果为仍看不出后面的数字.
故排除选项，
故选.
8.【答案】A
【解析】∵，
∴，
∴甲.
∵，
∴，
∴乙.
∵，
∴，
∴丙，
∴丙< 乙<甲．故选A
9.【答案】A
【解析】根据非负数的性质，得且，
解得，，所以.故选A
10.【答案】（）， ，；
，；
， ，（每两个之间依次多一个）；
， ，（）， ，， ，， ，（每两个之间依次多一个）
【解析】整数（）， ，}
正分数{ ，}
无理数{ ， ，（每两个之间依次多一个）}
实数 { ， ，（），- ，， ，， ，（每两个之间依次多一个）...}；
据此可知答案为：（），- ，； ，； ， ，（每两个之间依次多一个）； ， ，（），- ，， ，， ，（每两个之间依次多一个）．
11.【答案】
12.【答案】
【解析】，，，
，
故答案为：
13.【答案】
【解析】原式
14.【答案】，，
【解析】是有理数；无理数有.
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
【解析】.
18.【答案】或
【解析】本题要分两种情况进行分析：
①当点在点的左边时，
则，
故点表示的数是；
②当点在点的右边时，
则，
故点表示的数是．
综上，点在数轴上表示的数为或
19.【答案】(1)解：原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式.


20.【答案】解：
，
，，
，
.
21.【答案】根据题意，得， 解得负值已舍去)， 即玻璃杯下落的时间为． 声音传播的时间为≈． 由于， 所以楼下的学生能躲开
22.【答案】(1)
(2)解：存在．当或时，始终输不出值．因为，的算术平方根是，，一定是有理数．
(3)的值不唯一．或(写出其中的两个答案不唯一)．
【解析】(1)当时，，，故值为．
故答案为．