《第二单元因数与倍数》（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 《第二单元因数与倍数》（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 10:12:55 | ||
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文档简介
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2023-2024学年五年级数学下册《第二单元因数与倍数》检测卷（基础卷）（人教版）
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2、答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题（共5分）
1．两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母（ ）。
A．都是合数 B．是互质数 C．都是奇数
2．如果数57□2是3的倍数，方框内最大应填（ ）。
A．1 B．4 C．7 D．9
3．著名的“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”。关于偶数的猜想认为：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。下面4个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）。
A．三个连续的自然数中，至少有一个是合数
B．a、b两数都是7的倍数，那么a＋b的和也是7的倍数
C．2和3的倍数中最小的三位数是120
5．奇数×偶数的积，一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．不确定
二、填空题（共24分）
6．A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．已知四位数83A2是4的倍数，且被3除余2，而A不是最小的自然数，则A是( )．
8．有两个合数，它们的和是15，那么这两个合数是( )和( )。
9．因为24÷4=6，所以24是( )和( )的倍数，( )和4是( )的因数．
10．用3、4、0、5四个数组成四位数中，能同时被2、3、5整除的最小四位数是( )．
11．一个数的最大因数和最小倍数的差是( )．
12．既有因数3，又是2和5的倍数的最大三位数是( )，把它分解质因数是( )．
13．我是5的倍数中最大的两位偶数．我是( )．
14．17×3=51，其中( )和( )是( )因数，( )是( )和( )的倍数．
15．各数中，既是奇数又是合数的数是( )。
16．三个连续偶数的和是24，其中最小的是( )，最大的是( )．
17．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是( )．
三、判断题（共5分）
18．相邻的两个非0自然数只有公因数1． ( )
19．聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。( )
20．因为4÷0.8＝5，所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数。( )
21．一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数。( )
22．A是B的倍数，则（A，B）=B．( )
四、计算题（共30分）
23．把下面各数分解质因数。（共9分）
45 28 104
24．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共12分）
6和9 8和25 36和18 12和15
五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？（共3分）
26．1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？（共3分）
27．若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。（共3分）
五、解答题（共36分）
28．五（3）班的同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车．不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满．五（3）班去春游的同学至少有多少人？
29．五种颜色不同的信号旗，各有5面，任意取出三面排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？
30．超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？如果每5千克装一袋，能正好装完吗？
31．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31．如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同 （如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
32．小明一家去电影院看电影．小明家3张电影票的座位号分别是多少？
33．培英小学五年级（2）班有53个同学到操场上体育课，老师要求学生每5个人分成一组做游戏，至少再来几个人才能正好分完？
参考答案：
1．B
【分析】根据：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数；互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】根据分析，两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母是互质数；
故答案为：B
【点睛】此题考查了互质数、最小公倍数的认识，关键理解概念。
2．C
【分析】根据能被3整除的数的特征，即各个数位上的数加起来能够被3整除，这个数就能够被3整除；推断出这个数十位上的数可填1、4、7，所以最大是7，解答即可。
【详解】由分析可知：，
，
，
，
15、18、21是3的倍数，
所以如果数57□2是3的倍数，方框内最大应填7。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被3整除的数的特征，进行解答即可。
3．D
【分析】由题意：这个数必须是偶数，且两个加数只能是质数，可结合奇偶数、质数合数的相关概念，逐项分析即可。
【详解】A．加数中出现数字1，1既不是质数也不是合数，不合题意；
B．9是奇数，不合题意；
C．加数中出现数字9，9是合数，不合题意；
D．36＝7＋29，36是偶数且7、29都是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】认真审题，明确“哥德巴赫猜想”的具体内容，再着手按有关照概念来解答。
4．B
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A． 三个连续的自然数，如1、2、3，都不是合数，选项说法错误；
B． a、b两数都是7的倍数，那么a＋b的和也是7的倍数，说法正确；
C． 2和3的倍数中最小的三位数是102，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．B
【分析】根据奇偶数的运算性质，结合乘法的意义，分析解题即可。
【详解】奇数和偶数的积，可以看成偶数个奇数相加，结果是偶数，比如：3×4＝12。所以，奇数×偶数的积，一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，奇数×偶数＝偶数。
6．B A
【分析】从题目中的算式可以看出A和B有因数和倍数关系，A是B的倍数，B是A的因数，判断出A和B的大小，据此解答。
【详解】因为A÷B＝5，所以A和B有因数和倍数关系，A是较大数，B是较小数，因此A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。
7．1或7
【详解】试题分析：由题意可知四位数83A2的前三位数能被3整除，根据能被3整除的数的特征和A不是最小的自然数，确定A是1、4或7，然后再看看这个四位数是不是4的倍数．
解：根据题意和能被3整除的数的特征可得：A是1、4或7；
如果是1则这个四位数是8312，是4的倍数，可以，
如果是4则这个四位数是8342，不是4的倍数，不可以，
如果是4则这个四位数是8372，是4的倍数，可以，
故答案为1或7．
点评：解题的关键是找到这个四位数83A2的前三位数能被3整除，然后根据整除的知识解答．
8．6 9
【分析】一个数的因数除了1和它本身两个因数以外，还有其他的因数，这样的数就是合数。据此解答。
【详解】因为15＝6＋9
所以这两个合数是6和9。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
9．4 6 6 24
【详解】略
10．3450．
【详解】试题分析：能被2整除的特征是数的个位为偶数；能被3整除数的特征是数的各位上数字相加的和能被3整数；末位为0或5的数一定能被5整除．由此可知，能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，据此确定即可．
解：根据能被2、3、5整除的数的特征，可知：
这个四位数的个位上的数一定是0，
要保证这个四位数最小，千位上只要是3，百位上应是4，十位上就是5，
所以这个四位数是3450；
故答案为3450．
点评：了解能被2，3，5整除数的特征是完成本题的关键．
11．0
【详解】试题分析：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
解：由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身，
如：12的最大因数是12，
12的最小倍数是12，
12﹣12=0，
所以一个数的最大因数和最小倍数的差是0．
故答案为0．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
12．990，990=2×3×3×5×11
【详解】试题分析：（1）要想这个三位数既能被2、5整除，又是3的倍数，就要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可，即把百位、十位的、个位上的0加起来是3的倍数即可，这个三位数的百位和十位加起来是3的倍数即可，要想最大，百位是最大的一位数9，然后分析十位是9即可满足是3的倍数，据此求出这个三位数；
（2）分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把这个三位分解即可．
解：（1）既有因数3，又是2和5的倍数的最大三位数是990；
（2）990=2×3×3×5×11；
故答案为990，990=2×3×3×5×11．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义．注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可．
13．90
【详解】试题分析：根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，又因为是最大，可以推断出这个数十位上的数最大是9，继而得出结论．
解：5的倍数中最大的两位偶数是90；
故答案为90．
点评：解答此题的关键是灵活掌握能被5整除的数的特征，进行解答即可．
14．3，17，51，51，3，17
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：因为17×3=51，则：51÷17=3，51÷3=17，
所以3和17是51因数，51是3和17的倍数；
故答案为3，17，51，51，3，17．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的，不能单独存在．
15．9
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】各数中，既是奇数又是合数的数是9。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
16． 6 10
【详解】先求中间数＝和÷个数，再加或减相邻数的差求最大数与最小数
17．70或98．
【分析】先用1521﹣51=1470，再将1470分解为2×3×5×7×7，再根据余数和除数的关系即可求解．
【详解】1521﹣51=1470，
1470=70×21=98×15，
则满足这样条件的所有两位数是70或98．
故答案为70或98．
18．√
【详解】略
19．√
【分析】聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，聪聪和爸爸是两个人，2是偶数，5年后，聪聪和爸爸增加的岁数和＝2×5＝10，10也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋偶数＝奇数，可知5年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答。
【详解】根据分析得：聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。
故答案为：√
【点睛】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键
20．×
【分析】根据倍数和因数的意义，整数A除以整数B，所得的商是整数而没有余数，那么整数A是整数B的倍数，整数B是整数A的因数。在4÷0.8＝5中，除数0.8是小数，所以4不是0.8的倍数，0.8不是4的因数。据此判断。
【详解】根据分析可得：4不是0.8的倍数，0.8不是4的因数。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数，原题说法正确；
如：2×3＝6，6是偶数；2×0＝0，0是偶数；
故答案为：√。
22．√
【详解】试题分析：倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为A是B的倍数，即A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数，据此解答．
解：A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是B；
所以A是B的倍数，则（A，B）=B说法正确．
故答案为√．
点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数．
23．45＝3×3×5
28＝2×2×7
104＝2×2×2×13
【分析】分解质因数就是把这个数分解成几个质数相乘的式子。
【详解】45的质因数有3，5所以45＝3×3×5
28的质因数有2，7所以28＝2×2×7
104的质因数有2，13所以104＝2×2×2×13
24．6和9的最大公因数是3，最小公倍数是；8和25的最大公因数是1，最小公倍数是
36和18的最大公因数是18，最小公倍数是36；12和15的最大公因数是3，最小公倍数是
【分析】第2组的两个数是互质的，所以最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；第3组的两个数成倍数关系，所以最大公因数是其中较小的数最小公倍数是其中较大的数36；第1、4两组可以先分别列举两个数的因数和倍数，再找到最大公因数和最小公倍数，也可以用短除法或分解质因数法。
【详解】
6和9的最大公因数是3，
6和9的最小公倍数是。
8和25的最大公因数是1，
8和25的最小公倍数是。
36和18的最大公因数是18，
36和18的最小公倍数是36。
12和15的最大公因数是3，
12和15的最小公倍数是。
25．23、25、27、29、31
【分析】中间的奇数是这五个连续奇数的平均数，中间的奇数＝五个连续奇数的和÷奇数的个数，根据相邻两个奇数相差2求出其它的奇数。
【详解】中间的奇数：135÷5＝27
27－2＝25，25－2＝23，27＋2＝29，29＋2＝31
所以，这五个奇数分别是23、25、27、29、31。
26．26
【详解】（17＋19）－（4＋6）
＝36－10
＝26
所以，相差26。
27．12、24、36、48
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，这个数的最小倍数是12，则这个数是12，用乘法依次求出50以内12的倍数即可。
【详解】12×1＝12
12×2＝24
12×3＝36
12×4＝48
12×5＝60，60＞50，不符合题意。
所以，若一个数的最小倍数是12，这个数50以内的倍数是12、24、36、48。
28．48人
【详解】略
29．125种
【分析】取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类，求出每一类的数量，相加得到总数。
【详解】（1）一种颜色： 5种可能；
（2）两种颜色：
（3）三种颜色：
所以，一共可以表示种不同的信号；
答：共可以表示125种不同的信号。
【点睛】由于每个位置都有五种颜色不同的信号旗可以选，所以即为总共的方法数。
30．425的个位上是5，不可能是2的倍数，但是5的倍数
答：如果每2千克装一袋，不能正好装完；如果每5千克装一袋，能正好装完．
【详解】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5．
【分析】425的个位上是5，不是偶数，也就是说不可能是2的倍数，所以如果每2千克装一袋，不能正好装完；而425的个位上是5，正好是5的倍数，所以如果每5千克装一袋，能正好装完．
31．不可能
【详解】因为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即：
① 第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数，所以需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等；
② 又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果是2；而每一次操作后有奇数堆（3堆）改变余数结果，所以要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作．
③ 在本题中，4堆都要改变，所以需要偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的．
答：不可能．
32．26 24 28
【详解】78÷3＝26
26－2＝24
26＋2＝28
33．2个
【详解】试题分析：根据题意，先求出53人里面有几个5人，再根据余数的大小确定至少再来几个人才能正好分完．
解：53÷5=10（组）…3（人）
5﹣3=2（人）
答：至少再来2个人才能正好分完．
【点评】解决此题明确5人一组，现在余数是3，所以至少再来5﹣3=2人才能再分一组．
2023-2024学年五年级数学下册《第二单元因数与倍数》检测卷（基础卷）（人教版）
（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2、答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题（共5分）
1．两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母（ ）。
A．都是合数 B．是互质数 C．都是奇数
2．如果数57□2是3的倍数，方框内最大应填（ ）。
A．1 B．4 C．7 D．9
3．著名的“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”。关于偶数的猜想认为：任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。下面4个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）。
A．三个连续的自然数中，至少有一个是合数
B．a、b两数都是7的倍数，那么a＋b的和也是7的倍数
C．2和3的倍数中最小的三位数是120
5．奇数×偶数的积，一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．不确定
二、填空题（共24分）
6．A÷B＝5（A和B都不为0），A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．已知四位数83A2是4的倍数，且被3除余2，而A不是最小的自然数，则A是( )．
8．有两个合数，它们的和是15，那么这两个合数是( )和( )。
9．因为24÷4=6，所以24是( )和( )的倍数，( )和4是( )的因数．
10．用3、4、0、5四个数组成四位数中，能同时被2、3、5整除的最小四位数是( )．
11．一个数的最大因数和最小倍数的差是( )．
12．既有因数3，又是2和5的倍数的最大三位数是( )，把它分解质因数是( )．
13．我是5的倍数中最大的两位偶数．我是( )．
14．17×3=51，其中( )和( )是( )因数，( )是( )和( )的倍数．
15．各数中，既是奇数又是合数的数是( )。
16．三个连续偶数的和是24，其中最小的是( )，最大的是( )．
17．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是( )．
三、判断题（共5分）
18．相邻的两个非0自然数只有公因数1． ( )
19．聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。( )
20．因为4÷0.8＝5，所以4是0.8的倍数，0.8是4的因数。( )
21．一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数。( )
22．A是B的倍数，则（A，B）=B．( )
四、计算题（共30分）
23．把下面各数分解质因数。（共9分）
45 28 104
24．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（共12分）
6和9 8和25 36和18 12和15
五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？（共3分）
26．1～20中，最大的两个质数的和与最小的两个合数的和，相差多少？（共3分）
27．若一个数的最小倍数是12，请写出这个数在50以内的倍数。（共3分）
五、解答题（共36分）
28．五（3）班的同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车．不论是乘16人的面包车还是乘24人的中巴客车，都正好坐满．五（3）班去春游的同学至少有多少人？
29．五种颜色不同的信号旗，各有5面，任意取出三面排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？
30．超市运来425千克面粉，如果每2千克装一袋，能正好装完吗？如果每5千克装一袋，能正好装完吗？
31．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31．如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同 （如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）
32．小明一家去电影院看电影．小明家3张电影票的座位号分别是多少？
33．培英小学五年级（2）班有53个同学到操场上体育课，老师要求学生每5个人分成一组做游戏，至少再来几个人才能正好分完？
参考答案：
1．B
【分析】根据：最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数；互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】根据分析，两个分数，用两个分母的最小公倍数作公分母，通分后得到的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母是互质数；
故答案为：B
【点睛】此题考查了互质数、最小公倍数的认识，关键理解概念。
2．C
【分析】根据能被3整除的数的特征，即各个数位上的数加起来能够被3整除，这个数就能够被3整除；推断出这个数十位上的数可填1、4、7，所以最大是7，解答即可。
【详解】由分析可知：，
，
，
，
15、18、21是3的倍数，
所以如果数57□2是3的倍数，方框内最大应填7。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是灵活掌握能被3整除的数的特征，进行解答即可。
3．D
【分析】由题意：这个数必须是偶数，且两个加数只能是质数，可结合奇偶数、质数合数的相关概念，逐项分析即可。
【详解】A．加数中出现数字1，1既不是质数也不是合数，不合题意；
B．9是奇数，不合题意；
C．加数中出现数字9，9是合数，不合题意；
D．36＝7＋29，36是偶数且7、29都是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】认真审题，明确“哥德巴赫猜想”的具体内容，再着手按有关照概念来解答。
4．B
【分析】除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A． 三个连续的自然数，如1、2、3，都不是合数，选项说法错误；
B． a、b两数都是7的倍数，那么a＋b的和也是7的倍数，说法正确；
C． 2和3的倍数中最小的三位数是102，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．B
【分析】根据奇偶数的运算性质，结合乘法的意义，分析解题即可。
【详解】奇数和偶数的积，可以看成偶数个奇数相加，结果是偶数，比如：3×4＝12。所以，奇数×偶数的积，一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，奇数×偶数＝偶数。
6．B A
【分析】从题目中的算式可以看出A和B有因数和倍数关系，A是B的倍数，B是A的因数，判断出A和B的大小，据此解答。
【详解】因为A÷B＝5，所以A和B有因数和倍数关系，A是较大数，B是较小数，因此A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
【点睛】此题的解题关键是掌握求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法。
7．1或7
【详解】试题分析：由题意可知四位数83A2的前三位数能被3整除，根据能被3整除的数的特征和A不是最小的自然数，确定A是1、4或7，然后再看看这个四位数是不是4的倍数．
解：根据题意和能被3整除的数的特征可得：A是1、4或7；
如果是1则这个四位数是8312，是4的倍数，可以，
如果是4则这个四位数是8342，不是4的倍数，不可以，
如果是4则这个四位数是8372，是4的倍数，可以，
故答案为1或7．
点评：解题的关键是找到这个四位数83A2的前三位数能被3整除，然后根据整除的知识解答．
8．6 9
【分析】一个数的因数除了1和它本身两个因数以外，还有其他的因数，这样的数就是合数。据此解答。
【详解】因为15＝6＋9
所以这两个合数是6和9。
【点睛】本题考查合数，明确合数的定义是解题的关键。
9．4 6 6 24
【详解】略
10．3450．
【详解】试题分析：能被2整除的特征是数的个位为偶数；能被3整除数的特征是数的各位上数字相加的和能被3整数；末位为0或5的数一定能被5整除．由此可知，能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，据此确定即可．
解：根据能被2、3、5整除的数的特征，可知：
这个四位数的个位上的数一定是0，
要保证这个四位数最小，千位上只要是3，百位上应是4，十位上就是5，
所以这个四位数是3450；
故答案为3450．
点评：了解能被2，3，5整除数的特征是完成本题的关键．
11．0
【详解】试题分析：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
解：由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身，
如：12的最大因数是12，
12的最小倍数是12，
12﹣12=0，
所以一个数的最大因数和最小倍数的差是0．
故答案为0．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
12．990，990=2×3×3×5×11
【详解】试题分析：（1）要想这个三位数既能被2、5整除，又是3的倍数，就要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可，即把百位、十位的、个位上的0加起来是3的倍数即可，这个三位数的百位和十位加起来是3的倍数即可，要想最大，百位是最大的一位数9，然后分析十位是9即可满足是3的倍数，据此求出这个三位数；
（2）分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此把这个三位分解即可．
解：（1）既有因数3，又是2和5的倍数的最大三位数是990；
（2）990=2×3×3×5×11；
故答案为990，990=2×3×3×5×11．
点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义．注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可．
13．90
【详解】试题分析：根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，又因为是最大，可以推断出这个数十位上的数最大是9，继而得出结论．
解：5的倍数中最大的两位偶数是90；
故答案为90．
点评：解答此题的关键是灵活掌握能被5整除的数的特征，进行解答即可．
14．3，17，51，51，3，17
【详解】试题分析：根据因数与倍数的意义：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因数与倍数是相互依存的，据此解答．
解：因为17×3=51，则：51÷17=3，51÷3=17，
所以3和17是51因数，51是3和17的倍数；
故答案为3，17，51，51，3，17．
点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的，不能单独存在．
15．9
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】各数中，既是奇数又是合数的数是9。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
16． 6 10
【详解】先求中间数＝和÷个数，再加或减相邻数的差求最大数与最小数
17．70或98．
【分析】先用1521﹣51=1470，再将1470分解为2×3×5×7×7，再根据余数和除数的关系即可求解．
【详解】1521﹣51=1470，
1470=70×21=98×15，
则满足这样条件的所有两位数是70或98．
故答案为70或98．
18．√
【详解】略
19．√
【分析】聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，聪聪和爸爸是两个人，2是偶数，5年后，聪聪和爸爸增加的岁数和＝2×5＝10，10也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋偶数＝奇数，可知5年后，他们的年龄之和是奇数；据此解答。
【详解】根据分析得：聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。
故答案为：√
【点睛】此题考查了年龄问题与数的奇偶性的综合运用，明确数的奇、偶性特征，是解答此题的关键
20．×
【分析】根据倍数和因数的意义，整数A除以整数B，所得的商是整数而没有余数，那么整数A是整数B的倍数，整数B是整数A的因数。在4÷0.8＝5中，除数0.8是小数，所以4不是0.8的倍数，0.8不是4的因数。据此判断。
【详解】根据分析可得：4不是0.8的倍数，0.8不是4的因数。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数，原题说法正确；
如：2×3＝6，6是偶数；2×0＝0，0是偶数；
故答案为：√。
22．√
【详解】试题分析：倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，因为A是B的倍数，即A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数，据此解答．
解：A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是B；
所以A是B的倍数，则（A，B）=B说法正确．
故答案为√．
点评：本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数．
23．45＝3×3×5
28＝2×2×7
104＝2×2×2×13
【分析】分解质因数就是把这个数分解成几个质数相乘的式子。
【详解】45的质因数有3，5所以45＝3×3×5
28的质因数有2，7所以28＝2×2×7
104的质因数有2，13所以104＝2×2×2×13
24．6和9的最大公因数是3，最小公倍数是；8和25的最大公因数是1，最小公倍数是
36和18的最大公因数是18，最小公倍数是36；12和15的最大公因数是3，最小公倍数是
【分析】第2组的两个数是互质的，所以最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；第3组的两个数成倍数关系，所以最大公因数是其中较小的数最小公倍数是其中较大的数36；第1、4两组可以先分别列举两个数的因数和倍数，再找到最大公因数和最小公倍数，也可以用短除法或分解质因数法。
【详解】
6和9的最大公因数是3，
6和9的最小公倍数是。
8和25的最大公因数是1，
8和25的最小公倍数是。
36和18的最大公因数是18，
36和18的最小公倍数是36。
12和15的最大公因数是3，
12和15的最小公倍数是。
25．23、25、27、29、31
【分析】中间的奇数是这五个连续奇数的平均数，中间的奇数＝五个连续奇数的和÷奇数的个数，根据相邻两个奇数相差2求出其它的奇数。
【详解】中间的奇数：135÷5＝27
27－2＝25，25－2＝23，27＋2＝29，29＋2＝31
所以，这五个奇数分别是23、25、27、29、31。
26．26
【详解】（17＋19）－（4＋6）
＝36－10
＝26
所以，相差26。
27．12、24、36、48
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，这个数的最小倍数是12，则这个数是12，用乘法依次求出50以内12的倍数即可。
【详解】12×1＝12
12×2＝24
12×3＝36
12×4＝48
12×5＝60，60＞50，不符合题意。
所以，若一个数的最小倍数是12，这个数50以内的倍数是12、24、36、48。
28．48人
【详解】略
29．125种
【分析】取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类，求出每一类的数量，相加得到总数。
【详解】（1）一种颜色： 5种可能；
（2）两种颜色：
（3）三种颜色：
所以，一共可以表示种不同的信号；
答：共可以表示125种不同的信号。
【点睛】由于每个位置都有五种颜色不同的信号旗可以选，所以即为总共的方法数。
30．425的个位上是5，不可能是2的倍数，但是5的倍数
答：如果每2千克装一袋，不能正好装完；如果每5千克装一袋，能正好装完．
【详解】解：2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5．
【分析】425的个位上是5，不是偶数，也就是说不可能是2的倍数，所以如果每2千克装一袋，不能正好装完；而425的个位上是5，正好是5的倍数，所以如果每5千克装一袋，能正好装完．
31．不可能
【详解】因为1+9+15+31=56，56÷4=14，14是个偶数；1和3都为奇数，根据数和的奇偶性可知，每操作一次改变一次奇偶性，即：
① 第奇次操作后每堆数量是偶数，第偶次操作后每堆数量是奇数，所以需要奇数次操作后才有可能每堆数量相等；
② 又它们除以3的余数分别是1，0，0，1，结果是2；而每一次操作后有奇数堆（3堆）改变余数结果，所以要有偶数堆改变余数结果需要偶数次操作．
③ 在本题中，4堆都要改变，所以需要偶数次操作矛盾，所以结果是不可能的．
答：不可能．
32．26 24 28
【详解】78÷3＝26
26－2＝24
26＋2＝28
33．2个
【详解】试题分析：根据题意，先求出53人里面有几个5人，再根据余数的大小确定至少再来几个人才能正好分完．
解：53÷5=10（组）…3（人）
5﹣3=2（人）
答：至少再来2个人才能正好分完．
【点评】解决此题明确5人一组，现在余数是3，所以至少再来5﹣3=2人才能再分一组．