北师大版六年级下册数学第二单元 比例应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第二单元 比例应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 31.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 11:04:34 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第二单元 比例应用题专题训练
1．同学们进行测影长的数学实践活动，小雅的身高是1.6米，地的影长是2米，同一地点测得学校升旗杆的影长是15米，升旗杆的实际高度是多少米？（用比例解）
2．某超市服装都以同样的折扣出售。张奶奶买了一件短袖衫，原价150元，现价75元。张奶奶还想买一件长袖衫，原价360元，现价多少元钱？（用比例解答）
3．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？
4．某小区1号楼的实际高度是35m，与模型高度的比是50：1。模型的高度是多少厘米？
5．在比例尺是1：500的设计图上，量得圆形花坛的直径是6厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
6．在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
7．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
8．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时
9．我国陆地总面积约960万平方千米，新疆维吾尔自治区是我国最大的省区，它的面积和全国面积的比约是1∶6．新疆维吾尔自治区的面积约是多少万平方千米？
10．有一根圆柱形状的木料，底面半径是2dm，高是12dm．李师傅把它分成甲、乙两圆柱，它们体积的比是5∶7．甲、乙圆柱的体积各是多少 .(按甲、乙的顺序填写)
11．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
12．小红和同学们在操场上测量出旗杆影长时4米，同时测得直立的米尺影子长40厘米，学校的旗杆有多高？
13．修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是9：4，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
14．配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
15．在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2cm，高1cm．这个水池最多能装多少吨水？（1立方米水重1吨）
16．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得A地到B地的距离是9厘米．甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
17．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？
18．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
19．在标有如图所示的比例尺的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客货两车的速度比为5：4，货车的速度是多少？
20．东峤中心小学校安工程小组要给一座长150米，宽90米综合楼设计地形图（地基平面图），请你帮忙用比例尺1：3000画出平面图，并算一算这座综合楼平面图的面积？
21．一条公路，已修部分和未修部分的比是5：3，已修部分比未修部分长600米，请问公路有多长
22．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．
答案解析部分
1．【答案】解：设升旗杆的实际高度是x米。
1.6：2＝x：15
2x＝15×1.6
2x＝24
x＝12
答：升旗杆的实际高度是12米。
2．【答案】解：设这件长袖衫现价是x元。
75：150=x：360
150x=75×360
150x=27000
x=180
答：现价180元。
3．【答案】解：12÷ =12000000（厘米）=120（千米）
答：这两地的实际距离是120千米。
4．【答案】解：设模型的高度是x厘米。
35：x=50：1
50x=35×1
50x=35
x=35÷50
x=0.7
答：模型的高度是0.7厘米。
5．【答案】解：6÷=6×500=3000（厘米）=30（米）
3.14×302
=3.14×900
=2826（平方米）
答：这个花坛的实际面积是2826平方米。
6．【答案】解：20÷ ＝4000000（cm）
4000000cm＝40km
答：甲、乙两地之间的实际距离是40千米。
7．【答案】解：设x天可以完成任务。
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。
8．【答案】解：设需要走x时．
6∶x=4.5∶1.5或 ；
x=2
9．【答案】解：它的面积和全国面积的比约是1∶6，就是说新疆维吾尔自治区的面积约是全国面积的 ．所以，新疆维吾尔自治区的面积 (万平方千米)
10．【答案】解：圆柱体积：2×2×3.14×12=150.72( )，再按比分配． 甲圆柱的体积：62.8 ，乙圆柱的体积：87.92
11．【答案】解：设乙书架有x本，那么甲108－x本，丙140－x本，(108－x)∶(140－x)＝3∶7
（140－108）÷（7－3）×3＝24（本）……甲书架有书的本数
108－24＝84（本）……乙书架有书的本数
或
（140－108）÷（7－3）×7＝56（本）……丙书架有书的本数
140－56＝84（本）……乙书架有书的本数
12．【答案】解：设学校的旗杆有x米.40厘米=0.4米
4：x=0.4：1 0.4x=4×1 x=4÷0.4
x=10答：学校的旗杆有10米高.
13．【答案】解：设未修部分长x米，则已修部分长(x＋600)米.根据比例的意义可以列式
x：(x＋600)=4：9
9x=4(x＋600)
5x=2400
x＝480
已修部分：480＋600＝1080(米)
这条路长：1080＋480＝1560(米)
答：这条路长1560米.
14．【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500 500x=6000×1 x=6000÷500
x=12
答：配制这种农药需要药粉12千克.
（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500 x=3.6×500
x=1800
答：配制这种农药需要水1800千克.
15．【答案】解：2÷ =1200（厘米）
1200厘米=12米
1÷ =600（厘米）
600厘米=6米
3.14×（12÷2）2×6
=3.14×36×6
=3.14×216
=678.24（立方米）
678.24×1=678.24（吨）
答：这个水池最多能装678.24吨水
16．【答案】解：9÷
=45000000（厘米）
=450（千米）
450÷5﹣50
=90﹣50
=40（千米）
答：乙车每小时行40千米
17．【答案】解：因为300米=30000厘米，
则1.5厘米：30000厘米=1：20000；
答：这幅地图的比例尺是1：20000；
2.5÷ =50000（厘米），
50000厘米=500米；
答：实际距离是500米．
18．【答案】解：6÷ × ，
=6×5000000× ，
=15（厘米）；
答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米．
19．【答案】解：40×9÷2
=360÷2
=180(千米/小时)
180×=80(千米/小时)
答：货车的速度是80千米/小时.
20．【答案】解：因为150米=15000厘米，90米=9000厘米，
则15000×=5（厘米），
9000×=3（厘米），
5×3=15（平方厘米）；
答：这座综合楼平面图的面积是15平方厘米．
所画平面图如下图所示：
．
21．【答案】已修部分和未修部分的比是5：3，所以已修部分比未修部分长的长度和总长度的比值是2：8，所以600：总长度＝2：8，所以总长度是2400米。
22．【答案】解：100米=10000厘米
40米=5000厘米
图纸上的长：10000×=5（厘米）
图纸上的宽：4000×=2（厘米）
图纸所画的长方形如下图：
答：长画5厘米，宽画2厘米．
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1．同学们进行测影长的数学实践活动，小雅的身高是1.6米，地的影长是2米，同一地点测得学校升旗杆的影长是15米，升旗杆的实际高度是多少米？（用比例解）
2．某超市服装都以同样的折扣出售。张奶奶买了一件短袖衫，原价150元，现价75元。张奶奶还想买一件长袖衫，原价360元，现价多少元钱？（用比例解答）
3．在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得某两地的距离是12厘米．这两地的实际距离是多少千米？
4．某小区1号楼的实际高度是35m，与模型高度的比是50：1。模型的高度是多少厘米？
5．在比例尺是1：500的设计图上，量得圆形花坛的直径是6厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？
6．在一幅比例尺是1：200000的地图上，测得甲、乙两地相距20厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
7．工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
8．学校组织同学们进行耐力训练，1.5小时行路4.5千米．照这样的速度，要行6千米，需要走多少小时
9．我国陆地总面积约960万平方千米，新疆维吾尔自治区是我国最大的省区，它的面积和全国面积的比约是1∶6．新疆维吾尔自治区的面积约是多少万平方千米？
10．有一根圆柱形状的木料，底面半径是2dm，高是12dm．李师傅把它分成甲、乙两圆柱，它们体积的比是5∶7．甲、乙圆柱的体积各是多少 .(按甲、乙的顺序填写)
11．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
12．小红和同学们在操场上测量出旗杆影长时4米，同时测得直立的米尺影子长40厘米，学校的旗杆有多高？
13．修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是9：4，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？
14．配制一种农药,药粉和水的比是1:500.
（1）现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克
（2）现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克
15．在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2cm，高1cm．这个水池最多能装多少吨水？（1立方米水重1吨）
16．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得A地到B地的距离是9厘米．甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，5小时后相遇，甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米？
17．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？
18．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
19．在标有如图所示的比例尺的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客货两车的速度比为5：4，货车的速度是多少？
20．东峤中心小学校安工程小组要给一座长150米，宽90米综合楼设计地形图（地基平面图），请你帮忙用比例尺1：3000画出平面图，并算一算这座综合楼平面图的面积？
21．一条公路，已修部分和未修部分的比是5：3，已修部分比未修部分长600米，请问公路有多长
22．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．
答案解析部分
1．【答案】解：设升旗杆的实际高度是x米。
1.6：2＝x：15
2x＝15×1.6
2x＝24
x＝12
答：升旗杆的实际高度是12米。
2．【答案】解：设这件长袖衫现价是x元。
75：150=x：360
150x=75×360
150x=27000
x=180
答：现价180元。
3．【答案】解：12÷ =12000000（厘米）=120（千米）
答：这两地的实际距离是120千米。
4．【答案】解：设模型的高度是x厘米。
35：x=50：1
50x=35×1
50x=35
x=35÷50
x=0.7
答：模型的高度是0.7厘米。
5．【答案】解：6÷=6×500=3000（厘米）=30（米）
3.14×302
=3.14×900
=2826（平方米）
答：这个花坛的实际面积是2826平方米。
6．【答案】解：20÷ ＝4000000（cm）
4000000cm＝40km
答：甲、乙两地之间的实际距离是40千米。
7．【答案】解：设x天可以完成任务。
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。
8．【答案】解：设需要走x时．
6∶x=4.5∶1.5或 ；
x=2
9．【答案】解：它的面积和全国面积的比约是1∶6，就是说新疆维吾尔自治区的面积约是全国面积的 ．所以，新疆维吾尔自治区的面积 (万平方千米)
10．【答案】解：圆柱体积：2×2×3.14×12=150.72( )，再按比分配． 甲圆柱的体积：62.8 ，乙圆柱的体积：87.92
11．【答案】解：设乙书架有x本，那么甲108－x本，丙140－x本，(108－x)∶(140－x)＝3∶7
（140－108）÷（7－3）×3＝24（本）……甲书架有书的本数
108－24＝84（本）……乙书架有书的本数
或
（140－108）÷（7－3）×7＝56（本）……丙书架有书的本数
140－56＝84（本）……乙书架有书的本数
12．【答案】解：设学校的旗杆有x米.40厘米=0.4米
4：x=0.4：1 0.4x=4×1 x=4÷0.4
x=10答：学校的旗杆有10米高.
13．【答案】解：设未修部分长x米，则已修部分长(x＋600)米.根据比例的意义可以列式
x：(x＋600)=4：9
9x=4(x＋600)
5x=2400
x＝480
已修部分：480＋600＝1080(米)
这条路长：1080＋480＝1560(米)
答：这条路长1560米.
14．【答案】（1）解：设配制这种农药需要药粉x千克.x:6000=1:500 500x=6000×1 x=6000÷500
x=12
答：配制这种农药需要药粉12千克.
（2）解：设配制这种农药需要水x千克.3.6:x=1:500 x=3.6×500
x=1800
答：配制这种农药需要水1800千克.
15．【答案】解：2÷ =1200（厘米）
1200厘米=12米
1÷ =600（厘米）
600厘米=6米
3.14×（12÷2）2×6
=3.14×36×6
=3.14×216
=678.24（立方米）
678.24×1=678.24（吨）
答：这个水池最多能装678.24吨水
16．【答案】解：9÷
=45000000（厘米）
=450（千米）
450÷5﹣50
=90﹣50
=40（千米）
答：乙车每小时行40千米
17．【答案】解：因为300米=30000厘米，
则1.5厘米：30000厘米=1：20000；
答：这幅地图的比例尺是1：20000；
2.5÷ =50000（厘米），
50000厘米=500米；
答：实际距离是500米．
18．【答案】解：6÷ × ，
=6×5000000× ，
=15（厘米）；
答：甲、乙两地之间的图上距离是15厘米．
19．【答案】解：40×9÷2
=360÷2
=180(千米/小时)
180×=80(千米/小时)
答：货车的速度是80千米/小时.
20．【答案】解：因为150米=15000厘米，90米=9000厘米，
则15000×=5（厘米），
9000×=3（厘米），
5×3=15（平方厘米）；
答：这座综合楼平面图的面积是15平方厘米．
所画平面图如下图所示：
．
21．【答案】已修部分和未修部分的比是5：3，所以已修部分比未修部分长的长度和总长度的比值是2：8，所以600：总长度＝2：8，所以总长度是2400米。
22．【答案】解：100米=10000厘米
40米=5000厘米
图纸上的长：10000×=5（厘米）
图纸上的宽：4000×=2（厘米）
图纸所画的长方形如下图：
答：长画5厘米，宽画2厘米．
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