北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 132.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 11:04:48 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题训练
1．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
2．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。
3．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？
4．一个底面直径为10cm的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6cm、高为10cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
5．一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28m，高10m。如果每立方米汽油大约重0.7t，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数）
6．一个圆柱形油罐桶，底面直径是4m，高是6m，如果每立方米油重0.8吨，这种油罐桶可以装油多少吨？
7．一瓶装满水的矿泉水，下部是圆柱形，内直径是8cm。霞霞喝掉一部分水后，瓶内水的高度是16cm。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水的部分是圆柱形，且高度为9cm。这瓶矿泉水有多少毫升？
8．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
9．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
10．把一个圆柱对半切开（如图），求这个半圆柱的侧面积和体积。
11．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）
12．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半．圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
13．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装多少千克柴油？
14．一个圆柱体容器，从里面量得底面直径是16厘米，比容器中盛有水的深度多 ，现在把一块铜块放入，待完全浸没到水中后，水面上升了 （水未溢出），这块铜块的体积是多少立方厘米？
15．如图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：cm）
16．一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56m，高是1.8m，用这堆沙子铺8m宽，3cm厚的路面上，能铺多少米？
17．一个圆锥形帐篷，底面直径5米，高3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
18．如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
19．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是高的，做这个水桶大约要用多少的铁皮？
20．有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3cm，铁球的体积是多少立方厘米？
21．一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积。
22．如图，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为100平方米，横截面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间有多大？
答案解析部分
1．【答案】解：（3.14×22＋3.14×2×2×10）×2
=（12.56＋125.6）×2
=138.16×2
=276.32（平方分米）
答：做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮276.32平方分米。
2．【答案】解：24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：所制油桶的容积是339.12升。
3．【答案】解：2÷2=1（厘米）
10分钟=600秒，
3.14×12×8×600
=3.14×8×600
=25.12×600
=15072（立方厘米）
=15.072（升）
答：10分钟浪费15.072升水。
4．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32××10
=（3.14×10）×（9×）
=31.4×3
=94.2（立方厘米）
10÷2=5（厘米）
94.2÷3.14÷52
=30÷25
=1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
5．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（米）
3.14×12×10×0.7
=31.4×0.7
≈22（吨）
答：这个汽油罐最多可装汽油22吨。
6．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22×6×0.8
=12.56×6×0.8
=75.36×0.8
=60.288（吨）
答：这种油罐桶可以装油60.288吨。
7．【答案】解：8÷2=4(cm)
3.14×42×(16+9)
=3.14×16×25
=50.24×25
=1256(cm3)=1256毫升
答：这瓶矿泉水有 1256 毫升。
8．【答案】解：3×3×3-3.14×（2÷2）2×3
=27-9.42
=17.58（立方厘米）
答：这个零件的体积是17.58立方厘米。
9．【答案】解：3.14×3×2＝18.84（米）
282.6×2÷18.84＝30（米）
30×3×2＝180（平方米）
3.14×32×30÷2＝423.9（立方米）（或135π（立方米））
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
10．【答案】解：3.14×8×30÷2+30×8
=753.6÷2+240
=376.8+240
=616.8（cm2）
3.14×（8÷2）2×30÷2
=3.14×16×30÷2
=1507.2÷2
=753.6（cm3）
答：这个半圆柱的侧面积是616.8cm2，体积是753.6cm3。
11．【答案】解：15-1=14（厘米）
8-1-1=6（厘米）
3.14 × （6÷2）2×14
=3.14 ×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
395.64立方厘米=395.64毫升
答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。
12．【答案】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×（2÷2） ×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
答： 原来这个圆柱的体积是6.28立方分米。
13．【答案】（1）解：40÷2=20（厘米）
3.14×202×50
=1256×50
=62800（立方厘米）
62800立方厘米=62.8升
答：它的容积是62.8升。
（2）解：0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可以装53.38千克柴油。
14．【答案】解：16÷（1+）
＝16÷
＝10（厘米）
10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝3.14×320
＝1004.8（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1004.8立方厘米。
15．【答案】解：32×3.14×6-32×3.14×（6-3）×
=54×3.14-3.14×9
=169.54-28.26
＝169.56-28.26
＝141.3（cm3）
答：这个立体图形的体积是141.3cm3。
16．【答案】解：沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
沙堆的体积： ×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝12.56×0.6
＝7.536（立方米）
所铺沙子的厚度：3cm＝0.03m
7.536÷（8×0.03）
＝7.536÷0.24
＝31.4（米）
答：所铺沙子的长度为31.4米。
17．【答案】（1）解：5÷2=2.5（米）
3.14×2.5×2.5
=7.85×2.5
=19.625（平方米）
答：它的占地面积是19.625平方米。
（2）解：19.625×3.6×
=70.65×
=23.55（立方米）
答：它的体积是23.55立方米。
18．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（20÷2）2+3.14×15×6
=3.14×200+3.14×100+3.14×90
=628+314+282.6
=1224.6（平方厘米）
答：该蛋糕需要涂奶油的面积是1224.6平方厘米。
19．【答案】解：底面直径：10× ＝6（dm）
底面半径：6÷2=3（dm）
32×3.14＝28.26（dm2）
6×3.14×10＝188.4（dm2）
28.26+188.4＝216.66（dm2）
答：做这个水桶大约要用216.66dm2的铁皮。
20．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个铁球的体积是942立方厘米。
21．【答案】解：12.56÷2=6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×12×2+6.28×6.28
=6.28+39.4384
=45.7184（平方厘米）
答： 这个圆柱体的表面积为45.7184平方厘米。
22．【答案】解：100÷（2×2）=25（米）
22×3.14×25÷2
=12.56×25÷2
=314÷2
=157（平方米）
答：这个大棚内的空间是157平方米。
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1．一个圆柱形的无盖水桶，其底面半径2分米，高10分米。（厚度忽略不计）做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方分米？
2．把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积。
3．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？
4．一个底面直径为10cm的圆柱形容器中装有一部分水，水中浸没着一个底面直径为6cm、高为10cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
5．一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28m，高10m。如果每立方米汽油大约重0.7t，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数）
6．一个圆柱形油罐桶，底面直径是4m，高是6m，如果每立方米油重0.8吨，这种油罐桶可以装油多少吨？
7．一瓶装满水的矿泉水，下部是圆柱形，内直径是8cm。霞霞喝掉一部分水后，瓶内水的高度是16cm。把瓶盖拧紧后倒置放平，无水的部分是圆柱形，且高度为9cm。这瓶矿泉水有多少毫升？
8．零件中有一个圆柱形孔儿，圆柱的高度与正方体相同（如下图所示）。已知正方体的棱长是3厘米，圆柱的底面直径是2厘米，求这个零件的体积。
9．一个蔬菜大棚（如图），两端是3米高的半圆形砖墙。已知覆盖塑料薄膜最少需要282.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少？整个大棚的空间是多少？
10．把一个圆柱对半切开（如图），求这个半圆柱的侧面积和体积。
11．爸爸的茶杯如图所示放在桌子上。茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小红怕烫伤爸爸的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少是26厘米（接头处长0.88厘米），这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃厚度1cm）
12．把一个圆柱沿两底面圆心连线切开后，分成了相等的两个半．圆柱，这时表面积增加了8平方分米，已知圆柱的高是2分米。问原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
13．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装多少千克柴油？
14．一个圆柱体容器，从里面量得底面直径是16厘米，比容器中盛有水的深度多 ，现在把一块铜块放入，待完全浸没到水中后，水面上升了 （水未溢出），这块铜块的体积是多少立方厘米？
15．如图，四边形ABCD是直角梯形，以CD边所在的直线为轴，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？（单位：cm）
16．一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56m，高是1.8m，用这堆沙子铺8m宽，3cm厚的路面上，能铺多少米？
17．一个圆锥形帐篷，底面直径5米，高3.6米。
（1）它的占地面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
18．如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积。
19．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是高的，做这个水桶大约要用多少的铁皮？
20．有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3cm，铁球的体积是多少立方厘米？
21．一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱体的表面积。
22．如图，王大伯家有一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，大棚的占地面积为100平方米，横截面是半径为2米的半圆，这个大棚内的空间有多大？
答案解析部分
1．【答案】解：（3.14×22＋3.14×2×2×10）×2
=（12.56＋125.6）×2
=138.16×2
=276.32（平方分米）
答：做一对这样的铁皮水桶至少需要铁皮276.32平方分米。
2．【答案】解：24.84÷（3.14＋1）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
3.14×（6÷2）2×（6×2）
＝3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
339.12立方分米=339.12升
答：所制油桶的容积是339.12升。
3．【答案】解：2÷2=1（厘米）
10分钟=600秒，
3.14×12×8×600
=3.14×8×600
=25.12×600
=15072（立方厘米）
=15.072（升）
答：10分钟浪费15.072升水。
4．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32××10
=（3.14×10）×（9×）
=31.4×3
=94.2（立方厘米）
10÷2=5（厘米）
94.2÷3.14÷52
=30÷25
=1.2（厘米）
答：容器中水面高度下降了1.2厘米。
5．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（米）
3.14×12×10×0.7
=31.4×0.7
≈22（吨）
答：这个汽油罐最多可装汽油22吨。
6．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22×6×0.8
=12.56×6×0.8
=75.36×0.8
=60.288（吨）
答：这种油罐桶可以装油60.288吨。
7．【答案】解：8÷2=4(cm)
3.14×42×(16+9)
=3.14×16×25
=50.24×25
=1256(cm3)=1256毫升
答：这瓶矿泉水有 1256 毫升。
8．【答案】解：3×3×3-3.14×（2÷2）2×3
=27-9.42
=17.58（立方厘米）
答：这个零件的体积是17.58立方厘米。
9．【答案】解：3.14×3×2＝18.84（米）
282.6×2÷18.84＝30（米）
30×3×2＝180（平方米）
3.14×32×30÷2＝423.9（立方米）（或135π（立方米））
答：这个蔬菜大棚的种植面积是180平方米，整个大棚的空间是423.9（或135π）立方米。
10．【答案】解：3.14×8×30÷2+30×8
=753.6÷2+240
=376.8+240
=616.8（cm2）
3.14×（8÷2）2×30÷2
=3.14×16×30÷2
=1507.2÷2
=753.6（cm3）
答：这个半圆柱的侧面积是616.8cm2，体积是753.6cm3。
11．【答案】解：15-1=14（厘米）
8-1-1=6（厘米）
3.14 × （6÷2）2×14
=3.14 ×9×14
=28.26×14
=395.64（立方厘米）
395.64立方厘米=395.64毫升
答：这个茶杯的容积大约是395.64毫升。
12．【答案】解：8÷2÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×（2÷2） ×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
答： 原来这个圆柱的体积是6.28立方分米。
13．【答案】（1）解：40÷2=20（厘米）
3.14×202×50
=1256×50
=62800（立方厘米）
62800立方厘米=62.8升
答：它的容积是62.8升。
（2）解：0.85×62.8=53.38（千克）
答：这个油桶可以装53.38千克柴油。
14．【答案】解：16÷（1+）
＝16÷
＝10（厘米）
10×＝5（厘米）
3.14×（16÷2）2×5
＝3.14×320
＝1004.8（立方厘米）
答：这块铜块的体积是1004.8立方厘米。
15．【答案】解：32×3.14×6-32×3.14×（6-3）×
=54×3.14-3.14×9
=169.54-28.26
＝169.56-28.26
＝141.3（cm3）
答：这个立体图形的体积是141.3cm3。
16．【答案】解：沙堆的底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
沙堆的体积： ×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝12.56×0.6
＝7.536（立方米）
所铺沙子的厚度：3cm＝0.03m
7.536÷（8×0.03）
＝7.536÷0.24
＝31.4（米）
答：所铺沙子的长度为31.4米。
17．【答案】（1）解：5÷2=2.5（米）
3.14×2.5×2.5
=7.85×2.5
=19.625（平方米）
答：它的占地面积是19.625平方米。
（2）解：19.625×3.6×
=70.65×
=23.55（立方米）
答：它的体积是23.55立方米。
18．【答案】解：3.14×20×10+3.14×（20÷2）2+3.14×15×6
=3.14×200+3.14×100+3.14×90
=628+314+282.6
=1224.6（平方厘米）
答：该蛋糕需要涂奶油的面积是1224.6平方厘米。
19．【答案】解：底面直径：10× ＝6（dm）
底面半径：6÷2=3（dm）
32×3.14＝28.26（dm2）
6×3.14×10＝188.4（dm2）
28.26+188.4＝216.66（dm2）
答：做这个水桶大约要用216.66dm2的铁皮。
20．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×3
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个铁球的体积是942立方厘米。
21．【答案】解：12.56÷2=6.28（厘米）
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×12×2+6.28×6.28
=6.28+39.4384
=45.7184（平方厘米）
答： 这个圆柱体的表面积为45.7184平方厘米。
22．【答案】解：100÷（2×2）=25（米）
22×3.14×25÷2
=12.56×25÷2
=314÷2
=157（平方米）
答：这个大棚内的空间是157平方米。
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