北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 75.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 11:05:51 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱与圆锥应用题专题训练
1．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
2．一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？
3．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。
4．一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着．这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
5．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？
6．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
7．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
9．汽车的车厢是一个长方体，车厢的长是4米，宽是1.5米，高是4米。装满一车厢沙子，卸下后沙子堆成一个高是5米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
10．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低1cm，求容器的深．
11．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
12．在一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶里有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材取出后，水面下降了3厘米，则此钢材的长度为多少厘米？
13．如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4 ．求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
14．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积．
15．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨．这堆沙子的质量共有多少吨？
16．一个圆柱形水桶(无盖)底面直径为30cm，高为40cm．
（1）做一个这样的水桶至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）可以装水多少毫升？
17．下图圆柱形生日蛋糕盒的高是20厘米，彩色包装带一共长215厘米，打结处大约要用15厘米.
（1）做这个蛋糕盒大约要用多少平方厘米纸板？
（2）蛋糕盒的体积是多大？
18．一个圆柱形水池，从里面量底面半径为4米，深为1.2米．
（1）要在这个水池的侧面和底面抹上水泥，如果每平方米需水泥2.5千克，抹这个水池至水需要水泥多少千克？
（2）能装水多少吨(每立方米水重1吨)？
19．图中圆柱比圆锥的体积大40 ．圆锥的体积是多少立方厘米？
20．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．）
21．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
22．一堆底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆．这个煤堆的体积是多少？如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨？（得数保留整数）
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2 ＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
×12.56×3＝12.56（立方米）
750千克＝0.75吨
12.56×0.75＝9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
2．【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米。
3．【答案】解：3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一 )=1.884(立方分米)
4．【答案】解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-）÷471
=3.14×225×40×÷471
=28260×÷471
=37680÷471
=80（厘米）
答：这个油箱的高有80厘米。
5．【答案】解：0.1×0.1×3.14=0.01×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.42（立方分米）=9.42（升）答：如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水.
6．【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
7．【答案】解：3.6× =2.4（立方米）
4×2=8（平方米）
2.4÷8=0.3（米）
答：能铺0.3米厚.
8．【答案】解：该圆锥沙堆的体积为： S·h= ×9.42×0.9=2.826（立方米）沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）答：可以铺0.314米.
9．【答案】解：4×1.5×4÷ ÷5
=6×4÷÷5
=24÷÷5
=72÷5
=14.4（平方米）
答：它的底面积是14.4平方米。
10．【答案】解：设容器的高为h，
π×62h=π×82×（ 1），
两边同时除以π，
36h=64×（ 1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h= ．
答：容器的高是 厘米。
11．【答案】（1）0.48平方米，0.44平方米
（2）A，12升
12．【答案】解：钢材的体积： (立方厘米)
钢材的底面积： (平方厘米)
钢材的长度： (厘米)
答：钢材的长度是12厘米.
13．【答案】解：
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方厘米.
14．【答案】解：41.12÷(3.14＋1＋1)
=41.12÷5.14
=8(cm)
41.12－8×2
=41.12-16
=25.12(cm)
答：做成的圆柱体的表面积是301.44平方厘米.
15．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
(吨)
答：这堆沙子的质量共有28.26吨。
16．【答案】（1）解：
（2）解：3.14×（30÷2）2×40=28 260（立方厘米）=28260毫升
17．【答案】（1）解：蛋糕盒的直径：(215－15－20×4)÷4=120÷4=30(厘米)
蛋糕盒的表面积： (平方厘米)答：做这个蛋糕盒大约要用3297平方厘米纸板.
（2）解：蛋糕盒的体积：
(立方厘米)
答：蛋糕盒的体积是14130立方厘米.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
19．【答案】解：40÷2=20( )
答：圆锥的体积是20立方厘米.
20．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8，
=9.42×2.5×1.8÷8，
=23.55×1.8÷8，
=42.39÷8，
≈6（次），
答：6次可以运完
21．【答案】解：木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
=62.8×100，
=6280（平方厘米），
表面积：628+6280=6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
22．【答案】解：（1） ×3.14×（3÷2）2×1.4，
= ×3.14×2.25×1.4，
= ×7.065×1.4，
=2.355×1.4，
=3.297（立方米）；
（2）3.297×1.5=4.9455≈5（吨）；
答：这个煤堆的体积是3.297立方米，这堆煤约重5吨．
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1．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是3米，每立方米小麦重750千克。这堆小麦占地面积是多少平方米？这堆小麦重多少吨？
2．一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？
3．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。将两个同样大小的鸡蛋放人杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。
4．一个圆柱形的油桶，桶内底面直径是30厘米，高40厘米，桶里盛满汽油．如果把桶里汽油全部倒进一个长方体油箱，油箱还空着．这个油箱的底面积是471平方厘米．这个油箱的高有多少厘米？
5．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？
6．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
7．有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
9．汽车的车厢是一个长方体，车厢的长是4米，宽是1.5米，高是4米。装满一车厢沙子，卸下后沙子堆成一个高是5米的圆锥形沙堆，它的底面积是多少平方米？
10．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低1cm，求容器的深．
11．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
12．在一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶里有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材取出后，水面下降了3厘米，则此钢材的长度为多少厘米？
13．如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4 ．求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
14．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体．求做成的圆柱体的表面积．
15．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高2m。如果每立方米的沙质量为1.5吨．这堆沙子的质量共有多少吨？
16．一个圆柱形水桶(无盖)底面直径为30cm，高为40cm．
（1）做一个这样的水桶至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）可以装水多少毫升？
17．下图圆柱形生日蛋糕盒的高是20厘米，彩色包装带一共长215厘米，打结处大约要用15厘米.
（1）做这个蛋糕盒大约要用多少平方厘米纸板？
（2）蛋糕盒的体积是多大？
18．一个圆柱形水池，从里面量底面半径为4米，深为1.2米．
（1）要在这个水池的侧面和底面抹上水泥，如果每平方米需水泥2.5千克，抹这个水池至水需要水泥多少千克？
（2）能装水多少吨(每立方米水重1吨)？
19．图中圆柱比圆锥的体积大40 ．圆锥的体积是多少立方厘米？
20．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米．用一辆载重8吨的汽车运，几次可以运完？（每立方米的沙重1.8吨，得数保留整数．）
21．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？
22．一堆底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆．这个煤堆的体积是多少？如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨？（得数保留整数）
答案解析部分
1．【答案】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2 ＝2（米）
3.14×2×2＝12.56（平方米）
×12.56×3＝12.56（立方米）
750千克＝0.75吨
12.56×0.75＝9.42（吨）
答：这堆小麦的占地面积是12.56平方米，这堆小麦约重9.42吨。
2．【答案】解：3.14×22×3
＝3.14×12
＝37.68（立方厘米）
答：它的体积是37.68立方厘米。
3．【答案】解：3.14÷2÷3.14=0.5(分米)
3.14×0.52×0.8÷(1一 )=1.884(立方分米)
4．【答案】解：3.14×（30÷2）2×40÷（1-）÷471
=3.14×225×40×÷471
=28260×÷471
=37680÷471
=80（厘米）
答：这个油箱的高有80厘米。
5．【答案】解：0.1×0.1×3.14=0.01×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.42（立方分米）=9.42（升）答：如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水.
6．【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
7．【答案】解：3.6× =2.4（立方米）
4×2=8（平方米）
2.4÷8=0.3（米）
答：能铺0.3米厚.
8．【答案】解：该圆锥沙堆的体积为： S·h= ×9.42×0.9=2.826（立方米）沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）答：可以铺0.314米.
9．【答案】解：4×1.5×4÷ ÷5
=6×4÷÷5
=24÷÷5
=72÷5
=14.4（平方米）
答：它的底面积是14.4平方米。
10．【答案】解：设容器的高为h，
π×62h=π×82×（ 1），
两边同时除以π，
36h=64×（ 1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h= ．
答：容器的高是 厘米。
11．【答案】（1）0.48平方米，0.44平方米
（2）A，12升
12．【答案】解：钢材的体积： (立方厘米)
钢材的底面积： (平方厘米)
钢材的长度： (厘米)
答：钢材的长度是12厘米.
13．【答案】解：
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方厘米.
14．【答案】解：41.12÷(3.14＋1＋1)
=41.12÷5.14
=8(cm)
41.12－8×2
=41.12-16
=25.12(cm)
答：做成的圆柱体的表面积是301.44平方厘米.
15．【答案】解：18.84÷3.14÷2=3(m)
(吨)
答：这堆沙子的质量共有28.26吨。
16．【答案】（1）解：
（2）解：3.14×（30÷2）2×40=28 260（立方厘米）=28260毫升
17．【答案】（1）解：蛋糕盒的直径：(215－15－20×4)÷4=120÷4=30(厘米)
蛋糕盒的表面积： (平方厘米)答：做这个蛋糕盒大约要用3297平方厘米纸板.
（2）解：蛋糕盒的体积：
(立方厘米)
答：蛋糕盒的体积是14130立方厘米.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
19．【答案】解：40÷2=20( )
答：圆锥的体积是20立方厘米.
20．【答案】解： ×3.14×（6÷2）2×2.5×1.8÷8，
=9.42×2.5×1.8÷8，
=23.55×1.8÷8，
=42.39÷8，
≈6（次），
答：6次可以运完
21．【答案】解：木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），
两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米），
侧面积：3.14×20×100
=62.8×100，
=6280（平方厘米），
表面积：628+6280=6908（平方厘米），
与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．
22．【答案】解：（1） ×3.14×（3÷2）2×1.4，
= ×3.14×2.25×1.4，
= ×7.065×1.4，
=2.355×1.4，
=3.297（立方米）；
（2）3.297×1.5=4.9455≈5（吨）；
答：这个煤堆的体积是3.297立方米，这堆煤约重5吨．
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