北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题训练（含解析）

北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题训练
1．一个立方体的底面积是1.44平方分米，高是12厘米，这个立方体的体积是多少？
2．有一个长方体玻璃缸，长6分米，宽4分米，水深1.5分米。放入一块不规则的石头后，水面上升了4厘米。这块石头的体积是多少？
3．下图是一个礼品盒。
（1）打结的地方需要彩带15厘米，捆扎这个礼品盒需要彩带多少厘米？
（2）要在礼品盒的侧面贴一层彩纸标签，贴彩纸标签的面积是多少平方厘米？
（3）这个礼品盒占多大的空间？
4．在一个长方体水箱中，放入一块底面积是16平方厘米的正方体铁块，这时水的深度是8厘米。如果把铁块取出，水的深度是6厘米，这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？
5．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？
6．一个长方体，高如果增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了48平方厘米。原长方体体积是多少立方厘米？
7．学校生物小组要制作一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上、下、左、右面都是木板，前、后面是网纱。制作这个昆虫箱，至少需要多少平方厘米的木板和网纱？这个昆虫箱的体积是多少立方厘米？
8．一块长方形铁皮，长22厘米，在它四个顶角分别剪去边长3厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是576立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少？
9．学校准备新建一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）在这个花坛的四周砌上瓷砖，砌瓷砖的面积是多少平方米？
（3）用泥土填满这个花坛，大约要多少立方米泥土？（厚度忽略不计）
10．珊瑚石的体积是多少？
11．纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板 它占空间多少立方厘米 合多少立方分米
12．如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克 （单位：厘米）
13．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长12dm、宽8dm、高5dm，乙水箱长8dm、宽8dm、高6dm.甲水箱装满水，乙水箱空着.现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两箱水面高度一样.现在两个水箱的水面高多少分米？
14．把一块棱长0.4米的正方体钢坯，锻成横截面是0.025平方米的长方体钢材，求锻成的钢材长多少米？(用方程解)
15．把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米？
16．一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？
17．用下面几块玻璃做成一个鱼缸，怎样组合才能使这个鱼缸盛水最多？最多可以盛水多少升？（玻璃厚度忽略不计，单位：分米）
18．一个底面是正方形的长方体纸盒，它的展开图如图，这个长方体的体积是多少立方厘米？
19．一个长方体容器，长12分米，宽8分米，高10分米，里面水深4分米，现竖直放入一个底面积为16平方分米，高为10分米的长方体铁块，现在水深多少分米？
20．一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
21．一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米，它的长是12分米，宽是8分米，做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
22．一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米.缸里装有水，把一个棱长6厘米的正方体石块放入水中（完全浸没），水面将升高多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：12厘米=1.2分米
1.44×1.2=1.728（立方分米）
答：这个立方体的体积是1.728立方分米。
2．【答案】解：4厘米=0.4分米
6×4×0.4
=24×0.4
=9.6（立方分米）
答：这块石头的体积是9.6立方分米。
3．【答案】（1）解：30×2+12×6+15
=60+72+15
=147（厘米）
答：捆扎这个礼品盒需要彩带147厘米。
（2）解：30×12×2+12×12×2
=60×12+24×12
=720+288
=1008（平方厘米）
答：贴彩纸标签的面积是1008平方厘米。
（3）解：30×12×12
=360×12
=4320（立方厘米）
答：占4320立方厘米。
4．【答案】解：16=4×4，所以正方体的棱长是4厘米。
16×4÷（8-6）
=64÷2
=32（平方厘米）
答：长方体水箱的底面积是32平方厘米。
5．【答案】解：15厘米=1.5分米
2×2×1.5
=4×1.5
=6（升）
6-5.5=0.5（升）
答：这个苹果的体积是0.5升。
6．【答案】解：48÷4÷2
=12÷2
=6（厘米）
6×6×（6-2）
=6×6×4
=36×4
=144（立方厘米）
答：原长方体体积是144立方厘米。
7．【答案】解：木板面积：50×15×2+15×30×2
=1500+900
=2400（平方厘米）
网纱面积：50×30×2=3000（平方厘米）
体积：50×15×30=22500（立方厘米）
答：需要2400平方厘米的木板和3000平方厘米的网纱，这个昆虫箱的体积是22500立方厘米。
8．【答案】解：22-3-3
=19-3
=16（厘米）
576÷（16×3）
=576÷48
=12（厘米）
12+3+3
=15＋3
=18（厘米）
18×22=396（平方厘米）
答：原来这块铁皮的面积是396平方厘米。
9．【答案】（1）解：1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）解：1.5×0.6×4
＝0.9×4
＝3.6（平方米）
答：砌瓷砖的面积是3.6平方米。
（3）解：1.5×1.5×0.6
＝2.25×0.6
＝1.35（立方米）
答：大约需要1.35立方米土。
10．【答案】解：方法一：
8×8×（7-6）
=64×1
=64（立方厘米）
方法二：
8×8×7-8×8×6
=448-384
＝64（立方厘米）
答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
11．【答案】解：40×40×6=9600(cm2)
40×40×40=64000(cm3) 64000cm3=64dm3
12．【答案】解：18×15×40-10×7×40=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8立方分米
8×7.8=62.4（千克）
答：这根空心管的体积是8000立方厘米，这根管子重62.4千克。
13．【答案】解：12×8×5÷(12×8＋8×8)
=480÷(96＋64)
=480÷160
=3(dm)
答：现在两个水箱的水面高是3dm。
14．【答案】解：设锻成的钢材长x米. 0.025x=0.43 0.025x=0.0640.025x÷0.025=0.064÷0.025 x=2.56答：锻成的钢材长2.56米.
15．【答案】解：40×15×3=1800（cm3）
答：这个铁块的体积是1800立方厘米 。
16．【答案】解：20×15×（10﹣6），
=20×15×4，
=300×4，
=1200（立方厘米）；
答：这石块的体积是1200立方厘米
17．【答案】解：这个鱼缸应是：
长是6分米，宽是3分米，高是4分米
6×4×3=72（立方分米）
72立方分米=72升
答：最多可以盛水72升。
18．【答案】解：底面边长：
20÷4=5（厘米）；
体积：
5×5×20=500（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是500立方厘米．
19．【答案】解：水的体积为：12×8×4=384（平方分米）
放入铁块后可以看作长方体的底面积为：12×8﹣16=80（平方分米）
后来水面的高为：384÷80=4.8（分米）
答：现在水深4.8分米。
20．【答案】解： 放入正方体铁块后，水溢出4×4×4－8×6×(4－2.8)＝6.4(dm )＝6.4(升)答：放入正方体铁块后，缸里的水溢出6.4升。
21．【答案】解：0.5766立方米＝576立方分米长方体木箱的高是576÷12÷8＝48÷8＝6（分米）表面积是（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216 ×2＝432（平方米）答：至少要用木板432平方米.
22．【答案】解：玻璃缸的底面积是20×15＝300（平方厘米）正方体石块的体积是6×6×6＝216（立方厘米）块放入玻璃缸的水中，水面上升216÷300＝0.72（厘米）答：水面将升高0.72厘米。
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