北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 11:20:06 | ||
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文档简介
北师大版五年级下册数学第四单元长方体（二）应用题专题训练
1．在一个长40cm，宽20cm装着水的长方体玻璃缸中，放入棱长为10cm的正方体铁块，铁块全部浸在水中，并且水未溢出，这时水面升高了多少厘米？
2．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？
3．有一个棱长是6dm的正方体容器，里面水深35cm。这时往容器中放入一些土豆（浸没），水面离容器边沿还有8cm，这些土豆的体积是多少立方厘米？
4．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72 平方厘米，这块方钢的体积是多少？
5．一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？
6．下图是一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为4dm。先向容器中倒入80L水，再把一个石块放入水中（石块被全部浸没），这时量得容器内水深7dm。石块的体积是多少？
7．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？
8．在乡村文明建设中，五里庄挖了一个长100m、宽50m、深2m的蓄水池，现在要在这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？
9．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
10．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）这个盒子用了多少铁皮？
（2）它的容积是多少？
11．学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？沙坑内的沙有多少立方米？
12．一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
13．把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木块，切割成一个最大的正方体，切割成的正方体表面积和体积分别是多少？
14．有一个长方体木块长12.5dm，把它切成两个长方体（如下图），这时表面积比原来增加了16dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？
15．希望小学有一间长10m、宽7m、高4m的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要粉刷教室的四面墙壁，扣除门、窗、黑板面积17m2，粉刷的面积有多大？
16．把一块棱长是4dm的正方体铁块，铸造成一个长8dm，宽4dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？
17．要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米
（3）这个水池能蓄水多少升？
18．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？
19．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼得的长方体表面积是160cm2。
（1）一个正方体的表面积是多少平方厘米？
（2）拼成的长方体的体积是多少立方厘米？
20．一根铁丝正好可以围成一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体框架。这个长方体的体积是多少 如果用一根同样长的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？
21．一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
22．一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：10×10×10÷（40×20）
=1000÷800
=1.25（厘米）
答：这时水面升高了1.25厘米。
2．【答案】解：4立方分米=4000立方厘米
50×30×20=30000（立方厘米）
30000－4000=26000（立方厘米）
26000÷1300=20（分钟）
答：至少需要20分钟才能把小石块完全淹没。
3．【答案】解：6dm＝60cm
60×60×（60－35－8）
=3600×17
＝61200（cm ）
答：这些土豆的体积是61200cm 。
4．【答案】解：2米=200厘米
72÷6×200
=12×200
=2400（立方厘米）
答：这块方钢的体积是2400立方厘米。
5．【答案】解：25×15=375（平方米）
20分米=2米
25×15+（15×2+25×2）×2=535（平方米）
25×15×2=750立方米
答：这个游泳池的占地面积是375平方米，如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用，535平方米的瓷砖，它的体积是750立方米。
6．【答案】解：80升=80立方分米
80÷4÷4=5（分米）
4×4×（7-5）
=16×2
=32（立方分米）
答：石块的体积是32立方分米。
7．【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512÷5÷3.2
=102.4÷3.2
=32（分米）
答：它的长是32分米。
8．【答案】解：100×50＋（100×2＋50×2）×2
=100×50＋（200＋100）×2
=100×50＋300×2
=5000＋600
=5600（平方米）
100×50×2
=5000×2
=10000（立方米）
答：贴瓷砖的面积是5600平方米，这个蓄水池最多能蓄水10000立方米。
9．【答案】（1）解：80÷2=40（平方厘米）
2米=200厘米
200×40=8000（立方厘米）
答：这根木料的体积是8000立方厘米。
（2）解：8000立方厘米=8立方分米
8×1.5=12（千克）
答：这根木料重12千克。
10．【答案】（1）解：25×30-4×4×4
=750-16×4
=750-64
=686（平方厘米）
答：这个盒子用了686平方厘米的铁皮。
（2）解：4×2=8（厘米）
（30-8）×（25-8）×4
=22×17×4
=374×4
=1496（立方厘米）
答：它的容积是1496立方厘米。
11．【答案】解：40dm=4m；30dm=3m；5dm=0.5m；1dm=0.1m
占地面积：4×3=12（m2）
体积：（0.5-0.1）×12=4.8（m3）
答：这个沙坑的占地面积是12平方米，沙坑内的沙有4.8立方米。
12．【答案】解：96÷4÷3＝8（厘米）
8×8×（8－3）
＝320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米。
13．【答案】解：10×10×6=600（平方厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：切割成的正方体表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
14．【答案】解：16÷2=8（平方分米）
8×12.5=100（立方分米）
答：原来长方体的体积是100立方分米。
15．【答案】（1）解：10×7×4
=70×4
=280（立方米）
答：这间教室的空间有280立方米。
（2）解：（10×4＋7×4）×2
=（40＋28）×2
=68×2
=136（平方米）
136－17=119（平方米）
答：粉刷的面积有119平方米。
16．【答案】解：V=a3
=4×4×4
=16×4
=64（dm3）
64÷8÷4
=8÷4
=2（dm）
答：这个长方体的高是2分米。
17．【答案】（1）解：5×9=45（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。
（2）解：S=ab+2（ah+bh）
=5×9+2×（9×3+5×3）
=45+2×42
=45+84
=129（平方米）
答：抹水泥部分的面积是129平方米。
（3）解：V=abh
=5×9×3
=45×3
=135（立方米）
135立方米=135000立方分米=135000升
答：这个水池能蓄水135000升。
18．【答案】解：3.5×2.4×0.2=1.68（m ）
1.68÷2.1=0.8（m）
答：铁块的长是0.8米。
19．【答案】（1）解：160÷10=16（平方厘米）
16×6=96（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是96平方厘米。
（2）解：4×4=16（平方厘米）
（4×2）×4×4=128（立方厘米）
答：拼成的长方体的体积是128立方厘米。
20．【答案】解：8×5×2
=40×2
=80（立方厘米）；
（8＋5＋2）×4÷12
=（13＋2）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（厘米）；
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
答：这个长方体的体积是80立方厘米；这个正方体的体积是125立方厘米。
21．【答案】解：15cm＝0.15m
12cm＝0.12m
5×4×（0.15﹣0.12）
＝5×4×0.03
＝0.6（立方米）
0.6×7.8＝4.68（千克）
答：这个钢球重4.68千克。
22．【答案】解：因为做成的盒子的长是：30﹣5×2＝20（厘米），
宽是：25﹣5×2＝15（厘米），
高是5厘米，
所以盒子的容积是：20×15×5＝300×5＝1500（立方厘米）
答：这个盒子的体积有1500立方厘米。
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1．在一个长40cm，宽20cm装着水的长方体玻璃缸中，放入棱长为10cm的正方体铁块，铁块全部浸在水中，并且水未溢出，这时水面升高了多少厘米？
2．一个无盖的长方体容器，长50cm，宽30cm，高80cm，里面放一个高20厘米，体积为4立方分米的小石块，如果一个水龙头以每分钟1300立方厘米的速度往容器中注入水，问至少需要几分钟才能把小石块完全淹没？
3．有一个棱长是6dm的正方体容器，里面水深35cm。这时往容器中放入一些土豆（浸没），水面离容器边沿还有8cm，这些土豆的体积是多少立方厘米？
4．一块底面是正方形的长方体方钢，长2米，把它截成4段，表面积增加了72 平方厘米，这块方钢的体积是多少？
5．一个长方体的游泳池，长为25米，宽15米，深20分米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用多少平方米的瓷砖？它的体积是多少立方米？
6．下图是一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为4dm。先向容器中倒入80L水，再把一个石块放入水中（石块被全部浸没），这时量得容器内水深7dm。石块的体积是多少？
7．有一块棱长是8分米的正方体钢坯，把它锻造成宽为5分米，高为3.2分米的长方体钢块，它的长是多少分米？
8．在乡村文明建设中，五里庄挖了一个长100m、宽50m、深2m的蓄水池，现在要在这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？
9．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
10．一块长30cm，宽25cm的长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）这个盒子用了多少铁皮？
（2）它的容积是多少？
11．学校有一个长40分米，宽30分米，深5分米的沙坑，沙坑内的沙面离坑口1分米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？沙坑内的沙有多少立方米？
12．一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
13．把一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体木块，切割成一个最大的正方体，切割成的正方体表面积和体积分别是多少？
14．有一个长方体木块长12.5dm，把它切成两个长方体（如下图），这时表面积比原来增加了16dm2，原来长方体的体积是多少立方分米？
15．希望小学有一间长10m、宽7m、高4m的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要粉刷教室的四面墙壁，扣除门、窗、黑板面积17m2，粉刷的面积有多大？
16．把一块棱长是4dm的正方体铁块，铸造成一个长8dm，宽4dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？
17．要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米
（3）这个水池能蓄水多少升？
18．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？
19．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼得的长方体表面积是160cm2。
（1）一个正方体的表面积是多少平方厘米？
（2）拼成的长方体的体积是多少立方厘米？
20．一根铁丝正好可以围成一个长8cm、宽5cm、高2cm的长方体框架。这个长方体的体积是多少 如果用一根同样长的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？
21．一个长方体水箱，从里面量长是5m，宽是4m，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm，如果每立方米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？
22．一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米．像图那样从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子的体积有多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：10×10×10÷（40×20）
=1000÷800
=1.25（厘米）
答：这时水面升高了1.25厘米。
2．【答案】解：4立方分米=4000立方厘米
50×30×20=30000（立方厘米）
30000－4000=26000（立方厘米）
26000÷1300=20（分钟）
答：至少需要20分钟才能把小石块完全淹没。
3．【答案】解：6dm＝60cm
60×60×（60－35－8）
=3600×17
＝61200（cm ）
答：这些土豆的体积是61200cm 。
4．【答案】解：2米=200厘米
72÷6×200
=12×200
=2400（立方厘米）
答：这块方钢的体积是2400立方厘米。
5．【答案】解：25×15=375（平方米）
20分米=2米
25×15+（15×2+25×2）×2=535（平方米）
25×15×2=750立方米
答：这个游泳池的占地面积是375平方米，如果将这个游泳池四周和地面贴上瓷砖，那么一共需要用，535平方米的瓷砖，它的体积是750立方米。
6．【答案】解：80升=80立方分米
80÷4÷4=5（分米）
4×4×（7-5）
=16×2
=32（立方分米）
答：石块的体积是32立方分米。
7．【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
512÷5÷3.2
=102.4÷3.2
=32（分米）
答：它的长是32分米。
8．【答案】解：100×50＋（100×2＋50×2）×2
=100×50＋（200＋100）×2
=100×50＋300×2
=5000＋600
=5600（平方米）
100×50×2
=5000×2
=10000（立方米）
答：贴瓷砖的面积是5600平方米，这个蓄水池最多能蓄水10000立方米。
9．【答案】（1）解：80÷2=40（平方厘米）
2米=200厘米
200×40=8000（立方厘米）
答：这根木料的体积是8000立方厘米。
（2）解：8000立方厘米=8立方分米
8×1.5=12（千克）
答：这根木料重12千克。
10．【答案】（1）解：25×30-4×4×4
=750-16×4
=750-64
=686（平方厘米）
答：这个盒子用了686平方厘米的铁皮。
（2）解：4×2=8（厘米）
（30-8）×（25-8）×4
=22×17×4
=374×4
=1496（立方厘米）
答：它的容积是1496立方厘米。
11．【答案】解：40dm=4m；30dm=3m；5dm=0.5m；1dm=0.1m
占地面积：4×3=12（m2）
体积：（0.5-0.1）×12=4.8（m3）
答：这个沙坑的占地面积是12平方米，沙坑内的沙有4.8立方米。
12．【答案】解：96÷4÷3＝8（厘米）
8×8×（8－3）
＝320（立方厘米）
答：原来长方体的体积是320立方厘米。
13．【答案】解：10×10×6=600（平方厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：切割成的正方体表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
14．【答案】解：16÷2=8（平方分米）
8×12.5=100（立方分米）
答：原来长方体的体积是100立方分米。
15．【答案】（1）解：10×7×4
=70×4
=280（立方米）
答：这间教室的空间有280立方米。
（2）解：（10×4＋7×4）×2
=（40＋28）×2
=68×2
=136（平方米）
136－17=119（平方米）
答：粉刷的面积有119平方米。
16．【答案】解：V=a3
=4×4×4
=16×4
=64（dm3）
64÷8÷4
=8÷4
=2（dm）
答：这个长方体的高是2分米。
17．【答案】（1）解：5×9=45（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是45平方米。
（2）解：S=ab+2（ah+bh）
=5×9+2×（9×3+5×3）
=45+2×42
=45+84
=129（平方米）
答：抹水泥部分的面积是129平方米。
（3）解：V=abh
=5×9×3
=45×3
=135（立方米）
135立方米=135000立方分米=135000升
答：这个水池能蓄水135000升。
18．【答案】解：3.5×2.4×0.2=1.68（m ）
1.68÷2.1=0.8（m）
答：铁块的长是0.8米。
19．【答案】（1）解：160÷10=16（平方厘米）
16×6=96（平方厘米）
答：一个正方体的表面积是96平方厘米。
（2）解：4×4=16（平方厘米）
（4×2）×4×4=128（立方厘米）
答：拼成的长方体的体积是128立方厘米。
20．【答案】解：8×5×2
=40×2
=80（立方厘米）；
（8＋5＋2）×4÷12
=（13＋2）×4÷12
=15×4÷12
=60÷12
=5（厘米）；
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
答：这个长方体的体积是80立方厘米；这个正方体的体积是125立方厘米。
21．【答案】解：15cm＝0.15m
12cm＝0.12m
5×4×（0.15﹣0.12）
＝5×4×0.03
＝0.6（立方米）
0.6×7.8＝4.68（千克）
答：这个钢球重4.68千克。
22．【答案】解：因为做成的盒子的长是：30﹣5×2＝20（厘米），
宽是：25﹣5×2＝15（厘米），
高是5厘米，
所以盒子的容积是：20×15×5＝300×5＝1500（立方厘米）
答：这个盒子的体积有1500立方厘米。
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