人教版七年级下册6.3.1 实数 课时巩固提升练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册6.3.1 实数 课时巩固提升练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-25 11:11:37 | ||
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文档简介
6.3 实 数
第1课时 实 数
基础巩固
1.下列各数为无理数的是 （ ）
A.0.618 B. C. D.
2.下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数.其中正确的有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.写出一个在1到3之间的无理数： .
4.在0，，－，2四个数中，负数是 （ ）
A.0 B. C.－ D.2
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
6.对下列实数进行分类：－，0，0.，，18，，，1.，3.14159，1.21，，，0.8080080008…（相邻的两个8之间依次多一个0），－.
（1）有理数集合 .
（2）无理数集合 .
（3）非负整数集合 .
7.下列各数中最小的数是 （ ）
A.－1 B.0 C.1 D.
8.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 （ ）
A.－ B. C. D.π
9.已知x2＝3，那么在图中数轴上与实数x对应的点可能是 （ ）
A.P1 B.P4
C.P2或P3 D.P1或P4
10.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”号连接起来：
，－1.5，－，－π，0.4，.
能力提升
11.在3.14，，－，，，，3.14114111411114…（后面依次多个1）中，无理数有m个，分数有n个，则m＋n的值为 （ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
12.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为4时，输出的y是（ ）
A.4 B.2 C. D.－
13.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为 .
14.已知实数x，y满足关系式＋｜y2－1｜＝0.
（1）求x，y的值.
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由.
思维拓展
15先阅读，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值.
解：由题意，得（a－3）＋（b＋2）＝0.
∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数.
∵是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0.
∴a＝3，b＝－2.∴ba＝（－2）3＝－8.
问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值.
参考答案
第1课时 实 数
基础巩固
1.下列各数为无理数的是 （ C ）
A.0.618 B. C. D.
2.下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数.其中正确的有 （ C ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.写出一个在1到3之间的无理数： .（答案不唯一）
4.在0，，－，2四个数中，负数是 （ C ）
A.0 B. C.－ D.2
5.下列说法中，正确的是 （ C ）
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
6.对下列实数进行分类：－，0，0.，，18，，，1.，3.14159，1.21，，，0.8080080008…（相邻的两个8之间依次多一个0），－.
（1）有理数集合0，0.，，18，，1.，3.14159，1.21，，….
（2）无理数集合－，，，0.8080080008…（相邻的两个8之间依次多一个0），－，….
（3）非负整数集合0，18，，….
7.下列各数中最小的数是 （ A ）
A.－1 B.0 C.1 D.
8.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 （ B ）
A.－ B. C. D.π
9.已知x2＝3，那么在图中数轴上与实数x对应的点可能是 （ D ）
A.P1 B.P4
C.P2或P3 D.P1或P4
10.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”号连接起来：
，－1.5，－，－π，0.4，.
解：A＝－π，E＝－，B＝－1.5，D＝0.4，F＝，C＝.
＞＞0.4＞－1.5＞－＞－π.
能力提升
11.在3.14，，－，，，，3.14114111411114…（后面依次多个1）中，无理数有m个，分数有n个，则m＋n的值为 （ B ）
A.7 B.6 C.5 D.4
12.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为4时，输出的y是（ C ）
A.4 B.2 C. D.－
13.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为 π－1或－π－1 .
14.已知实数x，y满足关系式＋｜y2－1｜＝0.
（1）求x，y的值.
解：由题意，得x－2＝0，y2－1＝0.解得x＝2，y＝±1.
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由.
解：当x＝2，y＝1时，＝，是无理数；
当x＝2，y＝－1时，＝＝2，是有理数.
思维拓展
15先阅读，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值.
解：由题意，得（a－3）＋（b＋2）＝0.
∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数.
∵是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0.
∴a＝3，b＝－2.∴ba＝（－2）3＝－8.
问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值.
解：由题意，得（x2－2y－10）＋（y－3）＝0.
∵x，y都是有理数，∴x2－2y－10，y－3也是有理数.
∵是无理数，∴x2－2y－10＝0，y－3＝0.
∴x＝－4或4，y＝3.
∴当x＝－4时，x＋y＝－4＋3＝－1；
当x＝4时，x＋y＝4＋3＝7.
∴x＋y的值为－1或7.
第1课时 实 数
基础巩固
1.下列各数为无理数的是 （ ）
A.0.618 B. C. D.
2.下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数.其中正确的有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.写出一个在1到3之间的无理数： .
4.在0，，－，2四个数中，负数是 （ ）
A.0 B. C.－ D.2
5.下列说法中，正确的是 （ ）
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
6.对下列实数进行分类：－，0，0.，，18，，，1.，3.14159，1.21，，，0.8080080008…（相邻的两个8之间依次多一个0），－.
（1）有理数集合 .
（2）无理数集合 .
（3）非负整数集合 .
7.下列各数中最小的数是 （ ）
A.－1 B.0 C.1 D.
8.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 （ ）
A.－ B. C. D.π
9.已知x2＝3，那么在图中数轴上与实数x对应的点可能是 （ ）
A.P1 B.P4
C.P2或P3 D.P1或P4
10.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”号连接起来：
，－1.5，－，－π，0.4，.
能力提升
11.在3.14，，－，，，，3.14114111411114…（后面依次多个1）中，无理数有m个，分数有n个，则m＋n的值为 （ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
12.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为4时，输出的y是（ ）
A.4 B.2 C. D.－
13.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为 .
14.已知实数x，y满足关系式＋｜y2－1｜＝0.
（1）求x，y的值.
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由.
思维拓展
15先阅读，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值.
解：由题意，得（a－3）＋（b＋2）＝0.
∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数.
∵是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0.
∴a＝3，b＝－2.∴ba＝（－2）3＝－8.
问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值.
参考答案
第1课时 实 数
基础巩固
1.下列各数为无理数的是 （ C ）
A.0.618 B. C. D.
2.下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数.其中正确的有 （ C ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.写出一个在1到3之间的无理数： .（答案不唯一）
4.在0，，－，2四个数中，负数是 （ C ）
A.0 B. C.－ D.2
5.下列说法中，正确的是 （ C ）
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
6.对下列实数进行分类：－，0，0.，，18，，，1.，3.14159，1.21，，，0.8080080008…（相邻的两个8之间依次多一个0），－.
（1）有理数集合0，0.，，18，，1.，3.14159，1.21，，….
（2）无理数集合－，，，0.8080080008…（相邻的两个8之间依次多一个0），－，….
（3）非负整数集合0，18，，….
7.下列各数中最小的数是 （ A ）
A.－1 B.0 C.1 D.
8.如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是 （ B ）
A.－ B. C. D.π
9.已知x2＝3，那么在图中数轴上与实数x对应的点可能是 （ D ）
A.P1 B.P4
C.P2或P3 D.P1或P4
10.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”号连接起来：
，－1.5，－，－π，0.4，.
解：A＝－π，E＝－，B＝－1.5，D＝0.4，F＝，C＝.
＞＞0.4＞－1.5＞－＞－π.
能力提升
11.在3.14，，－，，，，3.14114111411114…（后面依次多个1）中，无理数有m个，分数有n个，则m＋n的值为 （ B ）
A.7 B.6 C.5 D.4
12.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为4时，输出的y是（ C ）
A.4 B.2 C. D.－
13.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示－1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点A'重合，则点A'表示的数为 π－1或－π－1 .
14.已知实数x，y满足关系式＋｜y2－1｜＝0.
（1）求x，y的值.
解：由题意，得x－2＝0，y2－1＝0.解得x＝2，y＝±1.
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由.
解：当x＝2，y＝1时，＝，是无理数；
当x＝2，y＝－1时，＝＝2，是有理数.
思维拓展
15先阅读，然后解答提出的问题：
设a，b是有理数，且满足a＋b＝3－2，求ba的值.
解：由题意，得（a－3）＋（b＋2）＝0.
∵a，b都是有理数，∴a－3，b＋2也是有理数.
∵是无理数，∴a－3＝0，b＋2＝0.
∴a＝3，b＝－2.∴ba＝（－2）3＝－8.
问题：设x，y都是有理数，且满足x2－2y＋y＝10＋3，求x＋y的值.
解：由题意，得（x2－2y－10）＋（y－3）＝0.
∵x，y都是有理数，∴x2－2y－10，y－3也是有理数.
∵是无理数，∴x2－2y－10＝0，y－3＝0.
∴x＝－4或4，y＝3.
∴当x＝－4时，x＋y＝－4＋3＝－1；
当x＝4时，x＋y＝4＋3＝7.
∴x＋y的值为－1或7.