人教版七年级下册6.3.2 实数的运算 课时巩固提升练（含答案）

6.3.2 实数的运算
基础巩固
知识点1 实数的性质
1.－的相反数是 （　 　）
A.－ B.－ C.± D.
2.－｜－｜的值为（　 　）
A. B.－ C.± D.2
3.下列各组数中，互为倒数的是 （　 　）
A.2和－2 B.－2和
C.和 D.和－
4.绝对值等于的数是　 .
5.求下列各式中的实数x：
（1）＝； （2）＝；
（3）＝； （4）＝.
知识点2 实数的运算
6.计算4－的结果为 （　 　）
A.3　 B.3　 C.4　 D.
7.计算：－＝　 　.
8.计算：
（1）×（－1）； （2）（－1）3＋｜1－｜＋；
（3）3（＋）－2（－）.
9.用计算器计算（结果精确到0.01）：
（1）－｜－｜； （2）π＋·.
能力提升
10.估计＋×的值应在 （　 　）
A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间 D.8和9之间
11.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简｜a－b｜－｜c－a｜＋｜b－c｜－｜a｜的结果是 （　 　）
A.a－2c B.－a
C.a D.2b－a
12.如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是－1，B是AC的中点，线段AB＝，则点C表示的数是　 　.
13.定义新运算“※”：对于任意实数a，b，都有a※b＝2a2＋b.例如：3※4＝2×32＋4＝22.那么※2＝　 　.
14.计算：
（1）－×； （2）－＋｜1－｜；
（3）｜－｜－（－）－｜－｜.
思维拓展
15.观察例题：
∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为－2.
请你观察上述规律后解决下面的问题：
（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：＝0，＝2，按此规定的值为　 　.
（2）若的整数部分为a，小数部分为b，且＝，求c（a－b）－4（c－2）的值.
参考答案
6.3.2 实数的运算
基础巩固
1.　D　
2 .B　
3.　C　
4.或－
5.（1）＝； （2）＝；
x＝－或 x＝－3或3
（3）＝； （4）＝.
x＝－或 x＝2－或2＋
6.　B　
7.　
8.计算：
（1）×（－1）；
3－
（2）（－1）3＋｜1－｜＋；
（3）3（＋）－2（－）.
＋5
9.用计算器计算（结果精确到0.01）：
（1）－｜－｜；
2.14
（2）π＋·.
7.38
能力提升
10.　B　
11.　C　
12.2－1
【解析】∵点A表示的数是－1，线段AB＝，∴点B表示的数是－1＋.∵B是AC的中点，∴线段BC＝AB＝.∴点C表示的数是－1＋＋＝2－1.
13.　8　
14.计算：
（1）－×；
6－
（2）－＋｜1－｜；
4＋
（3）｜－｜－（－）－｜－｜.
3－2
思维拓展
4
（2）解：∵＜＜，即2＜＜3，
∴的整数部分为2，小数部分为－2.
∴a＝2，b＝－2.
∵＝，∴c＝±.
当c＝时，c（a－b）－4（c－2）＝×－4×＝1；
当c＝－时，c（a－b）－4（c－2）＝－×－4×＝15.
∴c（a－b）－4（c－2）的值为1或15.