几种特殊的平行四边形-正方形

课件17张PPT。正 方 形
复习定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一个角是直角定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等矩形正方形邻边相等如何得到正方形菱 形正方形一个角
是直角定义：
有一组邻边相等
并且有一个角是直角的平行四边形
叫做正方形 有一个角是直角的菱形叫做正方形有一组邻边相等的矩形叫做正方形1、正方形的定义1、__________________的矩形叫做正方形。 快速反应 有一组邻边相等2、 的菱形是正方形。 有一个角是直角3、 的平行
四边形是正方形。 有一个角是直角且有一组邻边相等1）一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形
（×）
2）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
（×）
３）四条边相等且一个角是直角的四边形是正方形
（√）2、正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等 互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质正方形具有平行四边形、矩形、菱形的
一切性质。(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是(1)如图，有 个等腰直角三角形825cm2例1：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，
EF⊥AC交BC于F，求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明： ∵ 四边形ABCD是正方形
∴∠B=900 ∠ACB=450
∵∠AEF=900 AB=AE
∴△ABF≌△AFE（HL）
∴BF=EF
又∵∠FEC=900
∴∠EFC=450
∴EC=EF（等角对等边）
∴BF=EF=EC
小结
正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的
平行四边形有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角2. 正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间
　的关系正方形3、正方形的性质1.对边平行2.四边相等4.对角线相等 5.互相垂直平分6.每条对角线平分一组对角3.四个角相等且都是直角1、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？为什么？
（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。 作业
2、如何设计花坛？
在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的
小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），
你有几种方法？（至少画出三种）
谢谢!