利用不等式性质 解一元一次不等式(浙江省台州市仙居县)

课件21张PPT。 利用不等式性质解一元一次不等式忆一忆说一说不等式的基本性质不等式性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.解：不等式的两边同减去3，得　x在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10 － 3例:解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10例
题
讲
解即　x＜7∴原不等式的解是 x＜7x≤7解：不等式同加上－7x，得 例
题
讲
解8x－ 7x －2 ≤3即　x－2 ≤3再在不等式的两边同加上2，得x ≤5∴原不等式的解集是 x ≤5在数轴上表示如下图：　解不等式:
1、3x＜2x+1
2、3（1－x）＞2（1－2x）小练习例.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：解一解（1）不等式两边同加上 7得：
X-7+7>26+7
∴x>33(2)不等式两边同减去 2x得：
3x-2x<2x+1-2x
∴x<1解:(1)x-7>26; (2)3x<2x+1;(4)-4x>3(3)和解方程的移项一样，把不等式一边的某项改变符号后移到另一边，而不改变不等号的方向.　　圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小
明
买
贺
卡解：由题意，得　x＋3＝10移项，得　x ＝10－3合并同类项，得　x ＝7答：小明买贺卡花了7元.　移项法则的理论依据是　如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？
　移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则小
练
习+3x－1x2例3　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）3（1＋x）＞2（1＋2x）变
形解：去括号，得　3＋3x＞2＋4x移项，得　　3－2＞ 4x－3x合并同类项，得　　　1＞x∴　原不等式的解是　　　x＜1　　　写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。比一比，谁做得又快又好！练
习　　1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小
结都都同仍成立 2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　符号改变一边另一边不等号1、求不等式3（x－3）－1≤2x＋2
的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋　的值。
(1)大于0　（2）不小于－想
一
想○思考题 3、已知a>b,若a<0,则a2 ab;
若a>0,则a2 ab. 4、下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a > - a (2) a2 > a<>B思考题 拓展＜（3）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中 ① c+b>a+b ②-c+a>-b+a
③cbab 正确的个数有( )

（A）0 个 (B) 1 个 (C)2个 (D) 3个 B1、当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？
2、已知不等式4x-a≤0的解集是x≤3，则a的值。
3、关于x的不等式（m-n）x>0,其中m4、关于x的方程x-a=3的解为负数，则a的取值范围
1、 m为何值时，关于x的方程5x+1=3m的解大于1？
2、若a>b，则 一定成立吗？说明你的理由。
3、若∣x-5∣=5-x,求x的取值范围。
4、当x≥2时，2x-4的取值范围是什么？
当x>-3时，-6x+7的取值范围是什么？
5、已知不等式4（x-2）<5(x-1)+1的最小整数解是方程3x+ax=6的解,试求a的值。
6、求不等式10-4（x-3） ≥2(x-1)的非负整数解。
(1)由xmy的条件是( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
(2)若mx1,则应为( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
(3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( )
A. -7m<3m B. -7m>3m C. -7m≤3m D. 不能确定DAD（4）若a＞b，则-ac2与-bc2的大小关系应是 （ ）
( A) –ac2＞-bc2 ( B) -ac2＜-bc2
(C) -ac2≥-bc2 (D) -ac2≤-bc2D挑战自己 　某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15％，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10％；如果月末出售可获利30％，但要付出仓库储费700元。请问根据商场的资金情况，如何购销获利较多？课后思考题: