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4.3解决问题
一、教学目标
1.学习目标描述：经历解决问题的全过程，掌握用求商的方法解决简单的实际问题。
2.学习内容分析：通过自主探究，合作交流，培养学生发现问题、提出问题的能力。
3.学科核心素养分析：感受数学之间的内在联系，形成良好的思维习惯，感受到数学的魅力。
二、教学重难点
1.重点：掌握用所学知识解决一些简单问题的方法。
2.难点：培养学生发现问题和解决问题的能力。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.新知导入师：星期天，妈妈带着小明和小丽来到了玩具店，让我们一起来看看发生了什么吧！ 让学生初步学会分析数量关系，感受单价、数量、总价三者之间的关系。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：探索解决问题的方法。师：从图中你获得了哪些数学信息？预设：我知道了一只玩具鹿要6元，一个计数器8元，一个小皮球7元。师：根据这些信息，你都能提出哪些问题？你会解答吗？生生交流，分享方法。师：小明也有个问题想让我们帮帮忙，你们会吗？师：56元能买几个计数器呢？应该怎样解答？预设：要知道56元能买几个计数器，也就是求56里面有几个8，要用除法，算式是56÷8=7 感知单价、数量和总价之间的关系后，建立与平均分之间的联系，从而让学生想到可以用除法解决问题，初步建立用除法解决此类实际问题的模型。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：验证结果。师：怎样知道我们解答得对不对呢？预设：可以倒过来想一想：把计算结果当作已知信息，把总钱数当作未知信息，用乘法来检验除法。一个计数器8元，7个8元一共是56元，所以结果是正确的。师：是的，我们可以用乘法来验证除法计算的结果是否正确。 经历解决问题的全过程，渗透检验的方法。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：自主思考，独立解决问题。师：如果45元买了5辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱？应该怎样解答？预设1：45元可以买5辆小汽车，就是将45平均分成5份，求每份是多少。预设2：也是用除法计算。可以列式：45÷5=9(元)。师：怎样验证？预设：一辆小汽车9元，5辆就是9×5=45(元)，计算正确。师：根据以上信息，你还能提出其他数学问题并解答吗？同桌交流，互相验证。师：同学们，生活中我们经常遇到买东西的情况，刚才我们就解决了两个这样的问题。比较这两道题，你有什么发现？学生交流自己的发现。师：已知要花的总钱数和一件物品的价钱，求能买多少件物品，我们可以用除法计算；已知要花的总钱数和要买的物品件数，求一件物品的价钱，也可以用除法计算。 让学生通过求单价的问题形成合理的知识结构，认识到它们之间的联系。 老师对学生合理的发言及时给予肯定，鼓励学生积极思考，敢于表达。
课堂练习 基础题：1.丁丁有24元，如果全部用来购买上面商品中的任意一种，可以买：（1）_________根跳绳 （2）_________个文具盒（3）_________本笔记本 （4）_________本故事书2.算一算，填一填 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3. （1）18人要坐几辆碰碰车？（2）你还能提出其他用乘法或除法解决的问题并解答吗？
拓展题 4.一瓶药有36片，小峰每天吃3次，每次吃3片。（1）小峰每天吃几片药？（2）这瓶药够吃几天？
课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？预设1：我知道了已知要花的总钱数，一件物品的价钱，求能买多少件物品，我们可以用除法计算。预设2：我还知道了已知要花的总钱数和要买的物品件数，求一件物品的价钱也可以用除法计算。 通过总结本课所学知识，培养学生总结、归纳等思维能力和语言表达能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列一道乘法算式和两道除法算式。2.判断（1）20个皮球，每箱装9个，2个箱子就能把球都装下。 （ ）（2）12÷4=3可表示：把12个苹果平均分成3份，每份是4个。 （ ）选做题：1.明明和丽丽进行书法比赛，明明3分钟写了27个毛笔字，丽丽5分钟写了40个毛笔字，谁写的快？2.毛毛和皮皮进行排球比赛，毛毛4分钟拍了36个球，皮皮5分钟拍了40个球，他们俩谁胜利了？【综合实践类作业】 生活中有许多地方需要用到除法，请你找一找身边的除法故事，并用你的巧手把它们画下来。
板书设计 解决问题求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。 验证除法计算是否正确可以用“商×除数”。
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《表内除法（二）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《表内除法（二）》单元是“数与代数”领域第一学段的内容，涉及“数与运算”与“数量关系”。《课程标准》在“内容要求”提出了： “在具体情境中了解除法运算的意义，感悟运算之间的关系；探索除法的算理与算法，体会简单的整数除法；在解决生活情境问题的过程中体会运算的意义，形成初步的运算能力和推理意识。能在简单的生活情境中运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的实际问题。感悟数学与现实生活的联系，形成初步的模型意识，结合直观；能描述除法运算的含义，知道除法是乘法的逆运算，能熟练口诀表内除法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础。本单元主要包括用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法解决简单的实际问题两个方面的教学内容。本单元教学的重点有两个，一是使学生熟练应用乘法口诀求商；二是解决实际问题时，在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价间的关系。
（三）学生认知情况
由于学生在本册第二单元就已经学习了用2~6的乘法口诀求商，而用7~9的乘法口诀求商的思路和方法与前面是一致的，不同之处是数目大了些。因此，教学时应放手让学生独立思考、自主探索，并在合作交流的基础上形成用7~9的乘法口诀求商的基本思路和基本方法。本单元着重对表内乘除法进行汇总练习，培养学生的数感，提升学生的运用能力，使学生学会根据乘除法的意义解决问题。
二、单元目标拟定
1. 让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程理解，用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。
2. 使学生会综合应用乘除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。初步尝试运用分析，推理和转化的学习方法自主学习。
3. 使学生在用乘法口诀求商的过程中初步学会运用迁移的方法学习新知识，体验成功的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 理解并熟练应用乘法口诀求商。
2. 在解决问题分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价之间的关系。
（二）教学难点
1. 熟练运用乘法口诀求商。
2. 正确熟练地口算和解决简单的问题，能用自己的语言说明解决问题的大致过程和结果。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元尤其注重提高口算训练的时效性。坚持"基本口算听算练、课前口算常规练、巩固新知当场练、辨析对比及时练、易错习题常常练"，可以夯实学生计算的基础，提升计算的速度和效益。另外本单元还要注重在交流中充分展示学生的思维过程，需要让学生在解决问题或自主探究的过程中有效地表达自己的看法和见解，同时培养学生认真倾听、及时反思的良好习惯，学会理解他人、欣赏他人，体会同一问题的不同思考方式，促使学生自我判断，自我检查，自我反省，逐步学习别人的经验思维方式，形成新的经验和认识。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1. 借助基本活动经验帮助学生学习，用7、8、9的乘法口诀求商。
2. 借助矩形模型帮助学生感受乘法和除法间的关系。
3. 在问题解决的过程中，注重培养学生的问题意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 表内除法（二） 用7、8的乘法口诀求商 1
用9的乘法口诀求商 1
解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《用7、8、的乘法口诀求商》 目标：掌握用7、8的乘法口诀求商的算法和算理。 任务一： 探究用7、8的乘法口诀求商的过程。 → 任务二：自主解决纸扇花情境问题。 → 1. 借助矩形模型掌握算理，理解乘除法间的关系。 2. 利用知识的迁移进行求商的计算。感受用同一句乘法口诀解决三个算式的道理，进一步理解乘除法之间的关系。
4.2《用9的乘法口诀求商》 目标：经历用9的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。 任务一：根据主题图编写数学问题。→ 任务二：探求用9的乘法口诀求商的过程。→ 1. 经历提取数学信息和提出数学问题的过程，梳理从图中找信息、提问题的方法。 2. 进一步熟练用乘法口诀求商的方法，形成用一句乘法口诀可以计算两个除法算式的认知结构。
4.3《解决问题》 目标：经历解决问题的全过程，掌握用求商的方法解决简单的实际问题。 任务一：探索解决问题的方法。→这 任务二：验证结果 → 任务三：自主思考，独立解决问题。 → 1. 根据实际问题探究单价，数量和总价之间的关系。 2. 渗透检验的方法，选用乘法来验证除法。 3. 建立解决问题的模型，同时深化学生对除法意义的理解。
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表内除法（二）
人教版二年级下册
第三课时
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
教学目标
1.经历解决问题的全过程，掌握用求商的方法解决简单的实际问题。
2.通过自主探究，合作交流，培养学生发现问题、提出问题的能力。
3.感受数学之间的内在联系，形成良好的思维习惯。感受到数学的魅力。
新知导入
星期天，妈妈带着小明和小丽来到了玩具店，让我们一起来看看发生了什么吧！
新知讲解
你获得了哪些数学信息？
我知道了一些商品的价格。
新知讲解
根据以下信息你可以提出哪些问题？你会解答吗？
（1）56元能买几个计数器？
一个计数器8元，求能买几个，就是求56元里有几个8元。
用除法计算。
新知讲解
根据以下信息你可以提出哪些问题？你会解答吗？
（1）56元能买几个计数器？
56÷8＝7（个）
口答：56元可以买7个计数器 。
新知讲解
用计数器的单价乘购买计数器的数量，看结果是否等于56。
计算正确吗？该怎么验证我们的答案呢？
8×7＝56（元）
56＝56，计算正确。
用除法解决的问题一般都可以用乘法来验证。
解答正确吗？
新知讲解
（2）如果45元买了5辆玩具小汽车，一辆玩具小汽车多少钱？
新知讲解
已知：
45元买了5辆小汽车
求：
一辆小汽车多少钱？
求45元平均分成5份，每份是多少元？
45÷5=9（元）
新知讲解
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
课堂练习
基础题：
1.丁丁有24元，如果全部用来购买上面商品中的任意一种，可以买：
故事书
（1） 根跳绳 （2） 个文具盒
（3） 本笔记本 （4） 本故事书
1元
4元
6元
8元
24
6
4
3
课堂练习
基础题：
2.算一算，填一填
10
15
20
25
30
÷5=
2
3
4
5
6
24
40
8
64
72
÷8=
3
5
1
8
9
课堂练习
提高题：
3. （1）18人要坐几辆碰碰车？
18÷3=6（辆）
口答：要坐6辆碰碰车。
课堂练习
提高题：
3. （2）你还能提出其他用
乘法或除法解决的问题
并解答吗？
课堂练习
拓展题：
4.一瓶药有36片，小峰每天吃3次，每次吃3片。
（1）小峰每天吃几片药？
（2）这瓶药够吃几天？
3×3=9（片）
口答：小峰每天吃9片药。
36÷9=4（天）
口答：这瓶药够吃4天。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道了已知要花的总钱数，一件物品的价钱，求能买多少件物品，我们可以用除法计算。
我还知道了已知要花的总钱数和要买的物品件数，求一件物品的价钱也可以用除法计算。
板书设计
解决问题
求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。
验证除法计算是否正确可以用“商×除数”。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列一道乘法算式和两道除法算式。
○○○○ ○○○○ ○○○○
○○○○ ○○○○ ○○○○
乘法：8×3=24
除法：24÷3=8
24÷8=3
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.判断
（1）20个皮球，每箱装9个，2个箱子就能把球都装下。 （ ）
（2）12÷4=3可表示：把12个苹果平均分成3份，每份是4个。 （ ）
×
×
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.明明和丽丽进行书法比赛，明明3分钟写了27个毛笔字，丽丽5分钟写了40个毛笔字，谁写的快？
27÷3=9（个）
口答：明明写得快。
40÷5=8（个）
9＞8
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.毛毛和皮皮进行排球比赛，毛毛4分钟拍了36个球，皮皮5分钟拍了40个球，他们俩谁胜利了？
36÷4=9（个）
口答：毛毛胜利了。
40÷5=8（个）
9＞8
作业布置
【综合实践类作业】
生活中有许多地方需要用到除法，请你找一找身边的除法故事，并用你的巧手把它们画下来。
谢谢
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