核心专题三 利用浮力知识测密度 学案（含答案） 2023-2024学年物理沪科版八年级下册

核心专题三 利用浮力知识测密度
素养目标
1.归纳常见的利用浮力知识测密度的类型,总结有关利用浮力知识测密度的分析技巧。
2.养成及时归类、总结的学习习惯。
3.灵活运用力的平衡、浮力的知识进行简单的计算。
◎重点:概述利用密度知识测密度的解题方法。
专题突破
1.利用称重法测密度
例1小华同学在学习阿基米德原理后,发现用弹簧测力计也能测量金属块的密度,于是和同学一起按以下操作进行实验:(g取10 N/kg)
(1)先用弹簧测力计挂着金属块静止在空中如图甲所示,弹簧测力计的示数为 N。
(2)然后将金属块缓慢地浸没在水中,示数如图乙所示,则金属块所受的浮力为 N,可求出金属块的体积为 m3。
　　(3)通过计算,金属块的密度为 kg/m3。
　　(4)实验中让金属块在水中的深度继续下降,不接触杯底,金属块受到的浮力将如何变化 。
思路导引称重法测浮力:F浮=G-F;阿基米德原理求体积:F浮=ρ液gV排,由于浸没在水中,故V物=V排。
对点自测
1如图所示,这是探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验操作,请你回答下列问题。(g取10 N/kg)
(1)分析图①②③,说明浮力的大小与排开液体的 有关。
(2)为了探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系,可选用 图进行操作。
(3)物体A浸没在水中时,受到的浮力是 N,物体A的体积是 m3。
(4)用图中实验数据计算出盐水的密度是 kg/m3。
(5)该实验主要运用的科学探究方法是 。
2.利用平衡法测密度
例2某课外兴趣小组在综合实践活动中研究了简易密度计的制作。他们取一根饮料吸管,将一些铜丝从吸管的下端塞入作为配重,并用石蜡将吸管的下端封起来,使其能竖直漂浮在液体中。
(1)将吸管竖直漂浮在密度为1.0×103 kg/m3 的水中,在吸管上水面到达的位置标出密度刻度,测出吸管浸入水中的深度为8 cm。若吸管竖直漂浮在某种液体中,测出吸管浸入液体中的深度为10 cm,则此种液体的密度为 kg/m3。若吸管竖直漂浮在密度为1.6×103 kg/m3的盐水中,则吸管浸入盐水中的深度为 cm。
(2)根据以上的数据,将上端刻度与下端刻度进行比较,得到刻度线的两个特点:上端刻度小、下端刻度大和 。
(3)要使密度计上两条刻度线之间的距离大一些,以使测量结果更精确,可适当 (选填“增大”或“减小”)配重。
思路导引根据密度计漂浮时浮力等于重力列出关系式即可求出液体的密度,根据密度计在水中漂浮时受到的浮力等于在盐水中受到的浮力,可求得吸管浸入盐水中的深度。
对点自测
2小欧将质量为55 g、体积为50 cm3 的鸡蛋,放入盛清水的烧杯中,鸡蛋下沉。当向烧杯中加盐并搅拌,直至鸡蛋悬浮在盐水中(如图)。g取10 N/kg。求:
(1)鸡蛋浸没在清水中受到的浮力。
(2)鸡蛋悬浮在盐水中受到的浮力。
(3)鸡蛋悬浮时盐水的密度。
3.利用浮沉条件测密度
例3小刚想利用量筒、小筒和水,测量一小块铁矿石的密度。请你将小刚的实验步骤补充完整:
(1)在量筒中倒入适量的水,将小筒放入量筒中,使其漂浮在水面上,如图甲所示,读出量筒中水面的刻度值V1,并记录。
(2)将待测矿石放入小筒中,使小筒仍漂浮在水面上,如图乙所示,读出量筒中水面的刻度值V2,并记录。
　　(3) ,读出量筒中水面的刻度值V3,并记录。
(4)根据已知量和测量量,导出计算铁矿石密度的公式ρ= 。
思路导引利用甲、乙两图结合阿基米德原理可求矿石的重力和质量,结合(1)(3)步骤可求矿石的体积,最后根据ρ=计算小石块的密度。
对点自测
3小阳为了测量木块的密度,找到的实验器材有电子秤、装有适量水的烧杯和一根足够长的细钢针,进行了如下实验,请你帮助他补全实验步骤:
(1)将电子秤放在水平桌面上并清零;
(2)将木块置于电子秤上,记录电子秤示数为 m1;
(3)将装有适量水的烧杯置于电子秤上,记录电子秤示数为 m2;
(4) ,静止后,记录电子秤示数为 m3;
(5)计算木块的密度为:ρ木= 。(已知水的密度为ρ水)
·方法突破·
1.利用称重法测密度
称重法测浮力的公式为F浮=G-F;由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知,V排==,若物体浸没在水中,则V=V排=,此时ρ物===ρ水。
2.利用平衡法测密度
平衡法测密度只适用于物体处于悬浮或漂浮状态,解题时先对物体进行受力分析,列出力的关系式,将阿基米德原理的公式或密度、重力的计算公式代入关系式,然后根据已知条件求出所求量。
3.利用浮沉条件测密度
浮沉法测物体密度的方法:(1)在量筒内装入体积为V的水;(2)让物体漂浮在量筒中,记下此时水面的刻度值V1;(3)用针按压物体使其浸没在水中,记下此时水面的刻度值V2;(4)计算出物体的密度ρ物=ρ水。
·学习小助手·
　　浮力知识可以高度概括为两点:一是阿基米德原理;二是对物体进行受力分析,列出力的关系式。
【参考答案】
例1　(1)3.6　(2)0.8　8×10-5　(3)4.5×103　(4)不变
对点自测
1.(1)体积　(2)①③④　(3)2　2×10-4
(4)1.1×103　(5)控制变量法
【解析】(1)由图②③所示实验可知,物体排开液体的体积不同,弹簧测力计所示不同,由图①②③所示实验可知,物体排开液体的体积不同,物体受到的浮力不同,由此可知,物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关;(2)根据控制变量法知要探究浮力大小与物体浸没在液体中深度的关系,需要控制物体排开液体的体积相同、液体密度相同,深度不同,图①③④符合题意;这种研究问题的方法叫作控制变量法;(3)由图①知,物体的重力G=4.0 N,物体浸没在水中时拉力F=2.0 N,物体浸没在水中时受到的浮力F浮=G-F=4.0 N-2.0 N=2.0 N,由F浮=ρ液gV排得,物体的体积V=V排===2×10-4 m3;(4)物体浸没在盐水中时受到的浮力F浮'=G-F'=4.0 N-1.8 N=2.2 N,因物体在水和盐水中排开液体的体积和自身的体积相等,所以V=V排,由F浮=ρgV排可得,=,整理可得,盐水的密度ρ盐水=ρ水=×1.0×103 kg/m3=1.1×103 kg/m3;(5)由(2)知本实验用到了控制变量法。
例2　(1)0.8×103　5　(2)上端刻度疏、下端刻度密　(3)增大
对点自测
2.解:(1)浸没在水中的鸡蛋排开水的体积:
V排=V=50 cm3,排开水的质量:
m排=ρ水V排=1.0 g/cm3×50 cm3=50 g
排开水的重力:G排=m排g=0.05 kg×10 N/kg=0.5 N
根据阿基米德原理可知,F浮=G排=0.5 N;
(2)鸡蛋受到的重力:G=mg=0.055 kg×10 N/kg=0.55 N,
鸡蛋在盐水中悬浮时受到的浮力F浮=G=0.55 N;
(3)由于鸡蛋悬浮,F浮=G=mg,由阿基米德原理得,F浮=G排= m排g=ρ液V排g,所以ρ液V排g=mg,ρ液V排=m,ρ液===1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3。
例3　(3)将矿石从小筒中取出放入量筒的水中并浸没
(4)ρ水
对点自测
3.(4)用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没,不与烧杯相接触
(5)ρ水
【解析】(1)将电子秤放在水平桌面上并清零;(2)将木块置于电子秤上,记录电子秤示数为m1;即木块的质量为 m1;(3)将装有适量水的烧杯置于电子秤上,记录电子秤示数为 m2;(4)用细钢针将木块压入烧杯内的水中浸没,不与烧杯相接触,静止后,记录电子秤示数为 m3;(5)密度表达式的推导:在步骤4中木块全部浸入水中,则木块会受到浮力的作用,根据物体间力的作用是相互的,水给木块一个向上的力,木块就会给水一个向下的力,即木块受到的浮力等于木块对水的压力;比较步骤3、4可知,木块排开水的质量m排= m3- m2,则木块的体积即排开的水的体积为V==,木块的密度ρ===ρ水。
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