(共38张PPT)
第二节 分子热运动与分子力
核心素养点击
物理观念 (1)知道扩散现象及影响扩散快慢的因素，知道其在实际中的应用。
(2)知道布朗运动及其产生原因。
(3)知道决定热运动激烈程度的因素。
(4)知道分子间存在空隙、分子间的作用力的变化规律。
(5)知道分子动理论的基本内容。
科学思维 通过对布朗运动的成因分析，体会并归纳其中科学的研究方法。
科学探究 通过实验了解扩散现象，观察并能解释布朗运动的成因及特点。
科学态度与责任 通过科学家们对布朗运动成因的研究历程介绍，培养相应的科学精神。
一、扩散现象 布朗运动
1．填一填
(1)扩散
①定义：由于分子不停地运动而产生的__________现象。
②产生原因：物质分子的________运动。
③应用：生产半导体器件时，需要在纯净半导体材料中掺入其他元素，在高温条件下通过分子的扩散来完成。
物质迁移
无规则
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体或气体中的______做的________运动。
②影响因素：温度_____，布朗运动越明显，微粒______，布朗运动越明显。
③产生原因：大量液体分子对悬浮微粒撞击的________造成的，微粒越小，质量越小，其运动状态越容易改变，布朗运动越_____。
(3)热运动
①定义：物质内部大量分子的________运动。
②衡量标准：温度是分子热运动________的标志，温度越高，分子热运动越_____。
微粒
无规则
越高
越小
不平衡
明显
无规则
剧烈程度
剧烈
2．判一判
(1)扩散现象不能发生在固体之间。 ( )
(2)温度越高，扩散现象越明显。 ( )
(3)布朗运动就是液体分子的无规则运动。 ( )
(4)液体中悬浮的微粒越大，布朗运动越明显。 ( )
×
×
×
√
3．选一选
如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅，铅中有金，对此现象说法正确的是 ( )
A．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属于扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属于布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
D．属于布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方中
解析：扩散现象是指物质相互接触，物质的分子彼此进入对方的现象，是分子无规则运动的体现，选项B正确。
答案：B
二、分子力
1．填一填
(1)分子间有间隙
①气体很容易被压缩，表明气体分子间有很大的_____。
②水和酒精混合后总体积_____，说明液体分子之间存在着空隙。
③压在一起的金块和铅块，各自的分子能_____到对方的内部，说明固体分子之间有空隙。
(2)分子间的相互作用力
①用力拉伸物体时，物体内各部分之间要产生反抗拉伸的作用力，此时分子间的作用力表现为______。
空隙
变小
扩散
引力
②用力压缩物体时，物体内各部分之间产生反抗压缩的作用力，
此时分子间的作用力表现为_____。
③分子间的作用力F与分子间距离r的关系。
当r当r＝r0时，分子间的作用力F为___，这个位置称为_____位置；
当r>r0时，分子间的作用力F表现为_____。
④分子间作用力的产生原因：由原子内部带正电的原子核和带负电的电子的相互作用引起的。
斥力
斥力
0
平衡
引力
(3)分子动理论
①基本内容：物质是由__________组成的；分子总在不停地做_______运动，运动的剧烈程度与物质的_____有关；分子间存在相互作用的___________。
②分子动理论：在热学研究中，以分子动理论的基本内容为出发点，把物质的热学性质和规律看作微观粒子热运动的宏观表现建立的理论。
2．判一判
(1)气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现。 ( )
(2)用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现。 ( )
(3)气体容易被压缩，说明气体分子之间有空隙。 ( )
大量分子
无规则
温度
引力和斥力
×
√
√
3．想一想
当压缩物体时，分子间的作用力表现为斥力，物体反抗被压缩，这时候分子间还有引力吗？
提示：分子间同时存在分子引力和分子斥力，当物体被压缩时，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力。
探究(一) 对布朗运动的理解
[问题驱动]
在显微镜下追踪一颗在水中做布朗运动的花粉，每隔30 s把花粉
的位置记录下来，得到某个观测记录如图，画出的轨迹是花粉的运动
轨迹吗？
提示：不是花粉的运动轨迹。
[重难释解]
1．布朗运动的性质
(1)微粒的大小：能做布朗运动的微粒是由许多分子组成的颗粒(注意不是分子)。其大小用人眼直接观察不到，但在光学显微镜下可以看到(其大小的数量级为10－6 m)。
(2)产生原因：液体分子不停地做无规则运动，不断地撞击微粒。悬浮的微粒足够小时，来自各个方向的液体分子撞击作用力的不平衡性便表现出来了。在某一瞬间，微粒在某个方向受到的撞击作用较强；在下一瞬间，微粒受到另一方向的撞击作用较强，这样，就引起了微粒的无规则运动。
(3)实质及意义：布朗运动实质是由液体分子与悬浮微粒间相互作用引起的，反映了液体分子的无规则运动。
2．影响布朗运动的因素
(1)固体微粒的大小
①悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动越明显。
②如果悬浮在液体中的微粒很大，在某一瞬间跟它相撞的分子数很多，各个方向的撞击作用衡，这时就很难观察到布朗运动了。
(2)液体温度的高低
相同的微粒悬浮在同种液体中，液体温度越高，分子运动的平均速率越大，对悬浮微粒的撞击作用也越大，微粒受到来自各个方向的冲击作用的不平衡性越明显，所以温度越高，布朗运动就越显著。
3．布朗运动与扩散现象的比较
项目 扩散现象 布朗运动
不同点 ①扩散现象是两种不同的物质相互接触时而彼此进入对方的现象。
②扩散快慢除和温度有关外，还受到“已进入对方”的分子浓度的限制，当进入对方的分子浓度较低时，扩散现象较为显著，当进入对方的分子浓度较高时，扩散现象不明显，但扩散不会停止。 ①布朗运动是悬浮在液体或气体中的微粒所做的无规则运动，而不是液体或气体分子的运动。
②布朗运动的激烈程度与液体(或气体)分子撞击的不平衡性有关，微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
③布朗运动永不停息。
相同点 ①产生的根本原因相同，都是分子永不停息地做无规则运动的反映。
②它们都随温度的升高而表现得更激烈。
4．布朗运动与分子的热运动的比较
比较项目 布朗运动 分子的热运动
不同点 研究对象 悬浮于液体(或气体)中的微粒 分子
观察难易程度 可以在显微镜下看到，肉眼看不到 一般显微镜下看不到
相同点 ①无规则；②永不停息；③温度越高越激烈
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动反映了分子的热运动
典例1 我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。PM2.5是指空气中直径等于或小于25 μm的悬浮颗粒物，其悬浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。下列关于PM2.5的说法正确的是 ( )
A．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
B．PM2.5的质量越大，其无规则运动越剧烈
C．温度越低，PM22.5的无规则运动越剧烈
D．PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的
[解析] PM2.5在空气中的运动是固体颗粒、是分子团的运动，不是分子的热运动，故A错误；PM2.5的质量越小，其无规则运动越剧烈，故B错误；PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其悬浮在空中做无规则运动，温度越高，PM2.5的无规则运动越剧烈，故C错误；PM2.5受大量空气分子无规则碰撞，并且受到风力作用，而形成不规则的运动轨迹，故D正确。
[答案] D
对布朗运动理解的三点提醒
(1)布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是液体或气体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的无规则运动。
(2)微粒悬浮在液体、气体内，在任何温度下都会做布朗运动。
(3)微粒悬浮在气体中，在气流作用下做的无规则运动不是布朗运动。
[素养训练]
1．通常萝卜腌成咸菜需要几天，而把萝卜炒成熟菜，使之具有相同的咸味只需几分钟，那么造成这种差别的主要原因是 ( )
A．加热后分子变小了，很容易进入萝卜中
B．炒菜时萝卜翻动得快，盐和萝卜接触多
C．加热后萝卜分子间空隙变大，易扩散
D．炒菜时温度高，分子热运动激烈
解析：在扩散现象中，温度越高，扩散得越快。在腌萝卜时，是盐分子在常温下的扩散现象，炒菜时，是盐分子在高温下的扩散现象，因此，炒菜时萝卜咸得快，腌菜时萝卜咸得慢，故A、B、C错误，D正确。
答案：D
2．(多选)下面所列举的现象，能说明分子是不断运动着的是 ( )
A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味
B．汽车开过后，公路上尘土飞扬
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
解析：将香水瓶盖打开后能闻到香味，是香水分子做扩散运动的结果，能说明分子是不断运动着的，故A正确；汽车开过后，公路上尘土飞扬，是由于尘土受到风的吹动，与分子的运动无关，故B错误；洒在地上的水，过一段时间就干了说明水分子扩散到了其他的地方，能说明分子是不断运动着的，故C正确；悬浮在水中的花粉做无规则的运动是布朗运动，它是水分子无规则运动的反映，故D正确。
答案：ACD
3． (多选)关于布朗运动，下列说法正确的是 ( )
A．悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．在春季空气中，柳絮像雪花般飞舞也是一种布朗运动
D．布朗运动的存在无关季节，但在夏季表现得更为激烈
解析：布朗运动是液(气)体分子无规则热运动的反映，所以温度越高，布朗运动越显著，同时颗粒越小受撞击越不易平衡，故布朗运动越剧烈，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是组成固体小颗粒的分子在做无规则运动，是液体分子无规则运动的表现，选项B错误；在春季空气中，柳絮像雪花般飞舞这是流动的空气以及重力对柳絮作用的结果，不是布朗运动，选项C错误；布朗运动的存在无关季节，但在夏季由于温度较高，则布朗运动表现得更为激烈，选项D正确。
答案：AD
探究(二) 分子力与分子间距离变化的关系
[问题驱动]
如图所示，将底面削平、削干净的两个铅块紧紧压在一起一段时间，两个
铅块就会“粘”在一起，甚至下面吊一个重物都不能把它们拉开。
上述实验现象说明了什么问题？
提示：说明分子间存在引力。
[重难释解]
1．分子间有相互作用的宏观表现
(1)当用力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力，以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当用力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力，以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定的形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有空隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
(4)分子力与物体三态不同的宏观特征
分子间距离不同，分子间的作用力表现也就不一样，物体的状态特征也不相同。
物态 分子特点 宏观表现
固态 ①分子间的距离小
②作用力明显
③分子只能在平衡位置附近做无规则的振动 ①体积一定
②形状一定
液态 ①分子间距离小
②平衡位置不固定
③可以在较大范围做无规则运动 ①有一定体积
②无固定形状
气态 ①分子间距离较大
②分子力极为微小，可忽略
③分子可以自由运动 ①无体积
②无形状
③充满整个容器
2．用弹簧模型理解分子力
如图所示，两个小球中间连有一个弹簧，小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力。
(1)当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力表现为零。
(2)当弹簧处于压缩状态时(r(3)当弹簧处于拉伸状态时(r>r0)，象征着分子力的合力表现为引力。
r＝r0，F＝0 rr0，F表现为引力
3．分子力与分子间距离变化的关系
(1)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子间引力与斥力大小相等，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置叫平衡位置。
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快(如图所示)。
①当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；
②当rF引，分子力F表现为斥力；
③当r>r0时，F斥④当r≥10r0(10－9 m)时，F引和F斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力，所以分子力F＝0。
(3)当rr0时，分子力随距离的增大先增大后减小。
典例2 设r0是分子间引力和斥力平衡时的距离，r是两个分子间的实际距离，则以下说法中正确的是 ( )
A．r＝r0时，分子间引力和斥力都等于零
B．4r0>r>r0时，分子间只有引力而无斥力
C．r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力先增大后减小
D．r由4r0逐渐减小到小于r0的过程中，分子间的引力和斥力都增大，其合力先增大后减小再增大
[解析] 当r＝r0时，分子间引力和斥力相等，但都不为零，合力为零，A错误；在4r0>r>r0时，同时存在分子引力和斥力，但引力大于斥力，分子力表现为引力，B错误；在r减小的过程中，分子引力和斥力都增大，C错误；r由4r0逐渐减小到r0的过程中，由分子力随r的变化关系图线可知，分子力有一个极大值，到r[答案] D
分子力问题的分析方法
(1)首先要分清是分子力还是分子引力或分子斥力。
(2)分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而减小。
(3)分子力比较复杂，要抓住四个关键点：一是r＝r0时，分子力为零但引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力以及引力、斥力都可忽略，可以看作是零；三是rr0时，分子间距由r0增大到10r0，分子力先增大后减小。
[素养训练]
1．分子间的相互作用力由引力F引和斥力F斥两部分组成，则 ( )
A．F引和F斥是同时存在的
B．F引总是大于F斥，其合力总表现为引力
C．分子间的距离越小，F引越小，F斥越大
D．分子间的距离越小，F引越大，F斥越小
解析：分子间的引力和斥力是同时存在的，它们的大小随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力随分子间距离的变化而变化得更快一些。当rr0时，合力表现为引力，合力的大小随分子间距离的增大表现为先增大后减小，选项A正确。
答案：A
2．(多选)下列事例能说明分子间有相互作用力的是 ( )
A．金属块经过锻打能改变它原来的形状而不断裂
B．拉断一根钢绳需要用一定的外力
C．带电的物体可以吸引轻小的纸屑
D．液体一般很难压缩
解析：金属块经锻打能改变形状而不断裂，说明分子间有引力；拉断钢绳需要一定的外力，也说明分子间有引力；而液体难压缩说明分子间存在斥力；带电的物体可以吸引轻小的纸屑是静电力的作用，故C错误，A、B、D正确。
答案：ABD
3． 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作
用力与分子间距离关系图像如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为
引力，a、b、c、d为r轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由 静止释放，则( )
A．乙分子从a到b过程中，两分子间无分子斥力
B．乙分子从a到c过程中，两分子间的分子引力先减小后增大
C．乙分子从a到c一直加速
D．乙分子从a到b加速，从b到c减速
解析：分子间的引力与斥力是同时存在的，乙分子从a到b过程中，引力大于斥力，整体表现为引力，A错误；乙分子从a到c过程中分子引力逐渐增大，B错误；乙分子从a到c过程中分子间表现为引力，所以乙分子一直做加速运动，C正确，D错误。
答案：C
一、培养创新意识和创新思维
(选自人教版新教材课后练习)以下关于布朗运动的说法是否正确？说明理由。
(1)布朗运动就是分子的无规则运动。
(2)布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动。
(3)向一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布朗运动越剧烈。
(4)在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动。
提示：(1)错误，布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的固体小颗粒的无规则运动，并不是分子的无规则运动。
(2)错误，布朗运动证明了液体(或气体)分子在做无规则运动。
(3)错误，胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动是液体分子的撞击形成的，不是对流形成的。
(4)正确，布朗运动能够说明液体分子在做无规则运动。
二、注重学以致用和思维建模
1．气溶胶粒子是悬浮在大气中的微小颗粒，如云、雾、细菌、尘埃、烟尘等，具有很多动力学性质、光学性质，比如布朗运动，光的反射、散射等。粒子直径小于10 μm的气溶胶称为飘尘，关于封闭环境中的飘尘粒子，下列说法正确的是 ( )
A．在空气中会缓慢下沉到地面
B．在空气中会缓慢上升到空中
C．在空气中做无规则运动
D．受到的空气分子作用力的合力始终等于其所受到的重力
解析：封闭环境中的飘尘粒子的运动属于布朗运动，在空气中做无规则运动，不会缓慢下沉到地面，也不会缓慢上升到空中，故A、B错误，C正确；做布朗运动的飘尘粒子做无规则运动，受力不平衡，故D错误。
答案：C
2．(多选)为了预防流行疾病，人们经常使用含75%酒精的免洗洗手液洗手，则下列说法正确的是 ( )
A．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的结果
B．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，与分子运动无关
C．使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，温度越高，酒味传开得越快
D．使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是扩散现象
解析：使用免洗洗手液洗手后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子扩散的结果，扩散现象的本质是分子的无规则运动，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，扩散越快，则酒味传开得越快，故A、B错误，C正确；使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，这是酒精扩散到空气中的结果，属于扩散现象，故D正确。
答案：CD
3． 中国是礼仪之邦，接待客人时常常会泡上一杯热茶，某同学用
热水泡茶时发现茶叶很快就会沉入水底，他想如果用冷水来泡
茶情况又是怎样的呢？为此他做了用不同温度的水泡茶的实验， 并测出了茶叶从加水到下沉所需的时间，结果如表所示。
(1)茶叶放入水中为什么会下沉呢？
(2)从实验数据能得出什么结论？
提示：(1)茶叶吸水，导致它的重力增大，由于重力大于浮力，所以下沉。
(2)由题中数据表可知，温度越高，分子运动越快，茶叶从加水到下沉的时间
越短。
温度/℃ 20 40 60 80 100
时间/min 220 130 25 10 4(共31张PPT)
第一章 | 分子动理论
第一节 物质是由大量分子组成的
核心素养点击
物理观念 (1)知道物体是由大量分子组成的。
(2)学会用油膜法估测油酸分子的大小。
(3)知道阿伏伽德罗常量的意义和应用。
科学思维 应用阿伏伽德罗常量进行微观量的估算。
科学探究 利用油膜法估测油酸分子的大小。
科学态度与责任 在原子—分子水平上认识物质的结构和性质，知道微观领域的探索对自然科学发展的意义。
一、分子的大小
1．填一填
(1)分子的大小：分子很小，用肉眼无法直接看到，用高倍的光学显微镜也看不到，可以用能放大几亿倍的扫描隧道显微镜观察到。
(2)分子直径的数量级通常是________。
2．判一判
(1)物体是由大量分子组成的。 ( )
(2)分子很小，无法用肉眼直接观察到。 ( )
(3)不同物质分子直径的大小都是相同的。 ( )
10－10 m
√
√
×
3．想一想
物理中的“分子”与化学中所讲的“分子”有何不同？
提示：化学中讲的分子是具有化学性质的最小微粒；物理中研究分子的运动规律，不必区分它们在化学变化中所起的不同作用，将组成物质的原子、离子和分子统称为分子。
2．实验器材
清水、_______、油酸、浅盘(边长约为30～40 cm)、滴管(或注射器)、烧杯、________、彩笔、________、坐标纸、容量瓶(500 mL)。
酒精
玻璃板
痱子粉
(3)向浅水盘中倒入清水，在水面上轻轻而均匀地撒一层_______，用滴管在其上滴一滴油酸酒精溶液。待油层不再扩散、形状稳定时，就近似形成了单分子油膜。
(4)将玻璃片盖在浅水盘上，用笔将____________ 描绘在玻璃片上。
(5)将描有油酸薄膜轮廓的玻璃片放在________上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数出轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)。
(6)根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据油酸的________和油膜的_________算出油酸分子的直径。
痱子粉
油膜的轮廓
坐标纸
体积V
面积S
三、阿伏伽德罗常量
1．填一填
(1)定义：1 mol任何物质所含的分子(或原子)数目都_____，这个数目称为阿伏伽德罗常量。
(2)数值：NA＝__________mol－1。
(3)意义：阿伏伽德罗常量是一个重要的基本常量，通过它可以将物体的_____、____等宏观量与分子的______、质量等微观量联系起来。
2.判一判
(1)不同物质1 mol分子的数目是不同的。 ( )
(2)构成物质的分子数目很大。 ( )
(3)宏观量和微观量之间无法联系。 ( )
相同
6.02×1023
体积
质量
×
×
√
大小
3．选一选
用筷子滴一滴水，体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏伽德罗常量NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为Vm＝18 cm3/mol) ( )
A．6×1023个 B．3×1021个
C．6×1019个 D．3×1017个
答案：B
探究(一) 分子的大小及估算方法
[问题驱动]
摩尔是物质的量的单位，每摩尔含有阿伏伽德罗常量个微粒。摩尔在古希腊叫做“堆量”，摩尔就是“一堆”的意思。不过1摩尔比一堆土豆、一堆石块的数量大得多。
(1)阿伏伽德罗常量是一个很大的数值，它究竟有多大呢？
提示：6.02×1023 mol－1
(2)阿伏伽德罗常量有什么重要作用？
提示：它把物体的质量、体积这些宏观量与分子质量、分子大小这些微观量联系起来了。
(3)为什么用这么大的数值来联系宏观量和微观量呢？
提示：因为单个分子的质量和体积太小了。
[重难释解]
1．分子的大小
(1)分子直径的数量级一般为10－10 m。
(2)分子体积的数量级一般为10－29 m3。
(3)分子质量的数量级一般为10－26 kg。
(4)分子如此微小，用高倍光学显微镜也看不到，直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。
2．分子的简化模型
实际分子的结构是很复杂的，且形状各异。但如果我们只关心分子的大小，而不涉及分子内部的结构和运动时，既可以把分子看成球形，也可以看成立方体。具体分析如下：
典例1 很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用三氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏伽德罗常量NA＝6×1023 mol－1，试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离。(结果保留一位有效数字)
[答案] (1)3×1024个 (2)4×10－9 m
微观量的求解方法
(1)阿伏伽德罗常量是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。
(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球体或小立方体，气体分子所占据的空间则建立立方体模型。
[素养训练]
1．下列说法中正确的是 ( )
A．物体是由大量分子组成的
B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m
C．物理中的“分子”，只包含化学中的分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg
解析：根据分子动理论的内容可知，物体是由大量分子组成的，故A正确；除了一些有机物质的大分子，多数分子大小的数量级为10－10 m，故B错误；物理中的“分子”，包含化学中的分子，也包括原子和离子，故C错误；分子的质量很小，一般情况下其数量级是10－26 kg，故D错误。
答案：A
答案：B
3．为了节约用水，某公园专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2 kg/mol) ( )
A．3×1031个 B．3×1028个
C．9×1027个 D．9×1030个
答案：C
2．误差分析
典例2 某小组同学在实验室做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，实验的方法及步骤如下：
①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；
②用注射器吸取一段①中配制好的油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积为V0＝1 mL，把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数n＝100滴；
③往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮
廓范围内的小方格的个数，小方格的边长l＝20 mm。
根据以上信息，回答下列问题：
(1)该同学有遗漏的实验步骤是________，其正确做法是_______________________
_______________________________________________________________________。
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________mL。
(3)油酸分子的直径d＝______m(保留一位有效数字)。
(4)若爽身粉撒得过厚，则会使分子直径的测量结果偏________(选填“大”或“小”)。
[素养训练]
1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上________，并请补充实验步骤D中的计算式。
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1 cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n。
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定。
C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。
D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径d＝______。
E．用注射器将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入烧杯，记下滴入的溶液体积V0与滴数N。
F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上。
2．某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，实验中所
用油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸
0.6 mL，用注射器向烧杯内滴50滴上述溶液，注射器中的溶液
体积减少1 mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
(1)若每一小方格的边长为20 mm，则油酸薄膜的面积约为________m2；
(2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3；
(3)由以上数据，估算出油酸分子的直径d＝________m(保留一位有效数字)。
答案：(1)2.24×10－2 (2)1.2×10－11 (3)5×10－10(共25张PPT)
第三节 气体分子运动的统计规律
物理观念 1.初步了解什么是统计规律。
2．了解气体分子运动的特点。
科学思维 能从宏观和微观的视角综合分析物理问题。
科学态度与责任 感受常规方式认识微观世界的微妙，渗透通过现象看本质的哲学思维方法。
核心素养点击
一、分子沿各个方向运动的概率相等
1．填一填
(1)统计规律
①现象：个别事件的出现具有______，但大量的偶然事件却会表现出必然的规律。
②定义：大量事件出现的_____遵从一定的统计规律。
(2)气体分子运动的特点
①自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做_________运动，因而气体能充满它能达到的整个空间。
随机性
概率
匀速直线
②随机性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动__________。
③规律性：单个分子的运动是无规则的，具有不确定性，但大量分子在某一时刻，向任何一个方向运动的分子数目几乎______，在宏观上表现为均衡性。
2．判一判
(1)抛一枚硬币，正面还是反面向上，每一次都是偶然的。 ( )
(2)大量偶然事件绝对没有必然的规律。 ( )
(3)大量偶然事件表现出来的整体规律称为统计规律。 ( )
杂乱无章
相等
√
√
×
3．想一想
抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？
提示：次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的。
二、分子速率按一定的统计规律分布
1．填一填
(1)气体分子速率分布图像，如图所示。
(2)分布规律：气体分子速率呈现“__________________”的分布规律。
中间多，两头少
2．判一判
(1)气体分子的运动是杂乱无章的，没有一定的规律。 ( )
(2)气体分子间除相互碰撞外，几乎无相互作用。 ( )
(3)大量气体分子的运动符合统计规律。 ( )
×
√
√
3．选一选
(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是 ( )
A．气体分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动
B．气体分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．气体分子沿各个方向运动的机会相等
D．气体分子的速率分布毫无规律
解析：气体分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，气体分子可做匀速直线运动，A、B对；大量气体分子的运动遵守统计规律，气体分子向各方向运动机会均等，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。
答案：ABC
探究(一) 对统计规律的理解
[重难释解]
1．实验一：抛掷硬币
这些数据说明，某一事件的出现纯粹是偶然的，但大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。
2．实验二：用伽尔顿板模拟分子的无规则运动
实验过程与现象：
(1)从伽尔顿板的入口投入一个小球，该小球在下落过程中先后与许多小钉发生碰撞，最后落入某一个狭槽内，重复几次实验，可以发现小球每次落入的狭槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个狭槽内的机会是偶然的(如图甲)。
(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每个狭槽内的小球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球分布的最多，离中央越远的狭槽内小球分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图乙)
典例1 (多选)对于气体分子热运动服从统计规律的正确理解是 ( )
A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上所呈现的规律性，称为统计规律
B．统计规律对所含分子数极少的系统仍然适用
C．统计规律可以由数学方法推导出来
D．对某些量进行统计平均时，分子数越多，出现的涨落现象越明显
[解析] 统计规律是对大量偶然事件而言的整体规律，对于少量的个别的偶然事件是没有意义的。个别的、少量的气体分子的运动规律是不可预知的，对于大量的气体分子的运动呈现出“中间多、两头少”的统计规律，所以选项A、D正确。
[答案] AD
[素养训练]
1．在研究热现象时，我们采用统计方法，这是因为 ( )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动也具有规律性，只是它对整体效果的影响不明显罢了
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．在一定温度下，大量分子的速率分布也随时间而变化
解析：只有大量气体分子运动的速率分布才是有规律的，即遵守统计规律，而个别气体分子的运动速率在不停地变化，没有一定的规律，故C项正确。
答案：C
2． 伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，
最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现 ( )
A．某个小球落在哪个槽是有规律的
B．大量小球在槽内的分布是无规律的
C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多
解析：根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A错误；大量小球在槽内的分布是有规律的，离入口越近的地方小球分布越多，选项B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，D正确。
答案：D
探究(二) 气体分子速率的分布规律
[问题驱动]
为什么说分子运动是杂乱无章的，但大量分子的运动会表现出一定的规律性？
提示：气体分子的密度很大，分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，所以分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着各个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目都相等，所以说大量分子的运动会表现出一定的规律性。
典例2 某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图
所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应
的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则 ( )
A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ
C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ
[解析] 对于同种气体，温度越高，气体分子的平均速率就越大。由图像可以看出，大量的分子的平均速率为vⅢ>vⅡ>vⅠ，因为是同种气体，所以B正确，A、C、D错误。
[答案] B
气体分子速率分布规律
(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布规律。
(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。
(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。
[素养训练]
1．(多选)关于气体分子的运动情况，下列说法正确的是 ( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
解析：具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈现“中间多、两头少”的分布规律，选项A错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，选项B正确；虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律，由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，选项C正确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率不变，选项D错误。
答案：BC
2． (多选)某一气体在不同温度下的速率分布图像如图所示，下列判断正确的是 ( )
A．T1＞T2
B．T1＜T2
C．两条图线和横轴所包围的面积一定相等
D．两条图线和横轴所包围的面积可能不等
解析：温度越高，分子的热运动越激烈，分子运动激烈是指速率大的分子占总分子数的比例大。温度为T2的图线，速率大的分子占总分子数的比例大，温度高；温度为T1的图线，速率大的分子占总分子数的比例小，温度低，故T1答案：BC
一、培养创新意识和创新思维
(选自人教版新教材课后练习)体积都是1 L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0 ℃，另一个容器的温度是100 ℃。请说明：这两个容器中关于氧分子运动速率分布的特点有哪些相同？有哪些不同？
提示：相同点氧分子是速率分布都表现出“中间多，两头少”的规律；不同点是温度不同，氧分子运动的平均速率不同。
二、注重学以致用和思维建模
1．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的 ( )
A．热运动剧烈程度加剧
B．平均动能变大
C．每个分子速率都会相应地减小
D．速率小的分子数所占的比例升高
解析：冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减小，分子平均动能减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D项正确。
答案：D
2．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 ( )
解析：气体分子速率分布规律是中间多、两头少，且分子不停地做无规则运动，没有速率为零的分子，故D正确。
答案：D
3．(多选)如图甲为测量分子速率分布的装置示意图，圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸气穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图乙所示，NP、PQ间距相等，则 ( )
A．到达M附近的银原子速率较大
B．到达Q附近的银原子速率较大
C．到达Q附近的银原子速率为“中等”速率
D．位于PQ区间的分子数量大于位于NP区间的分子数量
解析：银原子进入圆筒后做匀速直线运动，打到圆筒上越靠近M点的位置用时越短，速率越大，越靠近N点的位置用时越长，速率越小，选项A正确，选项B错误；根据分子速率分布规律的“中间多、两头少”特征可知：PQ区间的分子数量最大，故选项C、D正确。
答案：ACD (共20张PPT)
一、主干知识成体系
第一章 分子动理论
典例1 对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个个紧密排列的小球。若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。
(1)试推导该固体分子质量m的表达式。
(2)若已知汞的摩尔质量MHg＝200.5×10－3 kg/mol，密度ρHg＝13.6×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，试估算汞原子的直径大小。(结果保留两位有效数字)
答案：BC
2．已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.29 kg/mol。阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。(结果保留一位有效数字)
答案：1×10－5
(二)分子间的相互间的作用力作用力
1．类比弹簧小球模型理解分子
2．分子力F随r变化的关系
(1)F-r图像：如图所示。
(2)变化规律：
①当r＝r0时，F＝0；
②当r③当r>r0时，F随r的增大，先增大后减小；
④当r≥10r0时，F＝0。
典例2 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分
子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像
如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则 ( )
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
[解析] 乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C两项正确；乙分子从r3到r1过程中一直呈现引力，B项错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D项错误。
[答案] AC
[针对训练]
3．(多选)当两个分子之间距离为r0时，正好处于平衡状态，下面关于分子间相互作用的引力和斥力的各种说法中，正确的是 ( )
A．两分子间的距离r＜r0时，它们之间只有斥力作用
B．两分子间的距离rC．两分子间的距离rD．两分子间的距离等于2r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力
解析：分子之间既有相互作用的引力又有相互作用的斥力，引力和斥力是同时存在的，这跟分子间距离r无关。分子间引力、斥力和分子力大小及性质跟分子间距离r有关。r＝r0是分界线，当r＝r0时，F引＝F斥；当r＞r0时，F引＞F斥；当r＜r0时，F斥＞F引。由上述可知，A、B是错误的，C是正确的。当r＝2r0，即r＞r0时，F引 ＞F斥，所以选项D是正确的。
答案：CD
4．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图像来看，最能反映这种规律的是图中的 ( )
A．ab段 B．bc段 C．de段 D．ef段
解析：当r＝r0时，分子间作用力为零；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当r答案：B
三、创新应用提素养
1．雾霾天气，大气中各种悬浮颗粒物含量超标。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，离地面高度百米范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料，以下叙述正确的是 ( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
解析：PM10表示的颗粒物的直径小于或等于10 μm＝10×10－6 m＝1.0×10－5 m，A项错误；PM10受到空气分子作用力的合力总是在不停变化，并不一定始终大于重力，B项错误；PM10和大悬浮颗粒物受到空气分子不停地碰撞做无规则运动，即布朗运动，C项正确；根据题意，PM10的颗粒大小范围包括PM2.5的颗粒大小，则PM2.5浓度在百米的高度内基本不变，D项错误。
答案：C
2．(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是 ( )
A．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
B．“破镜不能重圆”是因为分子间存在着斥力
C．分子间的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小
D．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
解析：用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，是分子间存在吸引力的宏观表现，选项A正确；“破镜不能重圆”是因为镜片裂开处分子间的距离大于分子力作用的范围，选项B错误；分子间的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，选项C正确；当分子间的距离变小时，分子间作用力如果表现为引力，则分子力可能减小，也可能增大，选项D正确。
答案：ACD
3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：___________________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为80 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________ m。
答案：(1)②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数 ③在水面上先撒上爽身粉 (2)6.0×10－10
4．夏天空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉到干燥。若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有的水分子总数N；
(2)一个水分子的直径d。
答案：(1)3×1025个 (2)4×10－10 m
