福州2009年中考数学考试说明解读(福建省福州市)
文档属性
| 名称 | 福州2009年中考数学考试说明解读(福建省福州市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 717.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-05-16 21:11:00 | ||
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文档简介
课件101张PPT。2009年考试说明解读----福州教育学院数学科 唐羊一.几个触目惊心的数据0分人数全市1309人！
09年质检统计总数：58471人
08年中考总人数:63583人 ,
0分有780人 1~30分人数 09年:4647人！ 08年中考:1911人!31~60人数全市7510人！ 90分以下（不含90分）09年:24065人！ 08年:12602人!数据引发的思考____学生存在的问题 闲置的权利退化的选择力
请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式
A.ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2
B.ｘ2－4ｙ2
C.ｘ－2ｙ1.（九下教参测试题）已知二次函数的图象经过点（0, －3），且顶点坐标为（1，－4）求这个函数的关系式。 2.已知二次函数的图象经过点 （0, －3），（－1,0）， （1，－4）求这个函数的关系式， 3.（08年福州市期末质检题） 过A（－1,0）、B（0, －3）两点的二次函数可能是（ ） A． B． C． D． 1. 已知两根木条长为10 cm和3 cm,若要用三根木条组成一个三角形，则第三根木条的长度可以是 （填写一个具体的答案即可） 程序化思维惰性思维
（08年威海市中考题）关于x的一元二次方程
的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根； B.有两个不相等的实数根；
C.没有实数根 D.无法确定
（08年福州市期末质检题）已知一元二次方程（x－1）（x－2）=0,则下列判断正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个负数根已知两圆的半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时两圆的位置关系的变化是（ ） A．从相离到相交 B．从相交到相切 C．从外切到内切 D．从外离到内切（08年福州市期末质检题）一个二次函数，它对应的一元二次方程只有两个相同的实数根，这个二次函数是 用进废退的观察力弱化的智力事倍功半的正确结果被斥的勤奋
若 则ｘ＋ｙ＝ ．美国初中生学什么？ 第一：让我们孩子学会四舍五入的技巧； 第二：让我们孩子会约分二十分之十约成二分之一； 第三：让我们孩子知道二又三分之一等于三分之七，让我们小孩子学会分数加减乘除，小数加减乘除，让我们小孩子会算正方形、长方形跟三角形的面积。 但是当试题要求一栋楼的高度时,他可以想出不下十种的求解方案! 因为教师的导学! 因为教师教学设计中的“好问题”目前中学数学教学中普遍存在的现象
总怕学生听不懂,过度分析，把每一个知识点掰碎嚼烂了喂给学生。取代了学生的思维过程.一些老师猜题的水平非常高,往往看到某个试题后马上就能看出出题方式,然后依此列出一大堆的题组训练学生,培养了许多应试高手。当然,我不否认应试也是一种能力,但它属于快速拉抽屉、检索题型的能力,但对这种能力的过度关注,使我们一些老师忽视了对学生提出问题、解决问题、去伪存真、由小至大的能力的培养,学生的能力只是限于解决老师和考卷提出的问题。教师在上课之前应当思考： 学生已经知道了什么？（还不知道什么？） 学生已经会了什么？（什么还不会？） 学生是怎样学的，学生可能是怎样想； 学生有哪些思考方法； 学生在学习过程中可能会碰到哪些困难，他们是否有能力克服。还有80天, 我们能做什么? ___复习的目的、任务、方法和建议 考什么？怎么考？
关于中考命题的能力要求
--- 教师要有一个新的认识 考试命题的总体指导思想 依据教材，突出基础；
重视过程，考查方法；
灵活多变，考查能力；
联系实际，体验价值；
创设情境，注重运用；
设计探究，培养创新。 数学学科的考试命题在考查基础知识的同时，注重考查能力。将知识、能力和素质融为一体。
要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查初中的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高中继续学习的潜能。 数学试卷的能力要求空间想象能力
能根据条件作出正确的图形, 根据图形
想象出直观形象; 能正确地分析出图形中
基本元素及其相互关系; 能对图形进行分
解、组合；会运用图形与图表等手段形象
地揭示问题的本质。 数学试卷的能力要求二. 抽象概括能力
抽象概括能力就是从具体的、生动的实
例，在抽象概括的过程中，发现研究对象
的本质；从给定的大量信息材料中，概括
出一些结论，并能应用于解决问题或作出
新的判断。 数学试卷的能力要求三. 推理论证能力
初中阶段的数学推理能力，就是根据
已知的事实和已获得的正确的数学命
题，论证某一数学命题真实性的初步的
推理能力。 数学试卷的能力要求四. 运算求解能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形
和数据处理，能根据问题的条件，寻找与
设计合理、简捷的运算途径；能根据要求
对数据进行估计和近似计算。 数学试卷的能力要求五. 数据处理能力
会收集数据、处理数据、分析数据，能
从大量数据中抽取对研究问题有用的信
息，并作出判断。数据处理能力主要依据
有关统计图表，对数据进行整理、分析，
并解决给定的实际问题。 数学试卷的能力要求六. 应用创新能力
能综合应用所学数学知识、思想和方
法，解决在相关学科、生产、生活中简单
的数学问题，并能用数学语言正确地表达
和说明；能综合与灵活地应用数学知识思
想和方法，选择有效手段，进行独立思
考、探索和研究，提出解决问题的思路，
创造性地解决问题。如何复习——几个不变1. 命题依据与原则不变
课标、省纲；知识技能目标的定位（四个层次：了解、理解、掌握、灵活运用）
对定理应用的界定 课本黑体字及课标要求。 2. 试卷结构、题量、分值不变一.选择题 26%
（1~10） （每小题4分，共40分）
二.填空题 14%
（11~15） （每小题4分，共20分）
三.解答题 60%
（16~22） （共90分）
（与省纲不同处）
3. 试卷难度不变 8：1：1（分散难点） 8：1（4+5~6+5）：1（4+5+5~6）4. 答卷方式、阅卷方式不变 从现在起就要适应“水笔生活”唯一的变化:题库命题 关于网上阅卷答题的注意事项必须在规定答题的区域内作答;
各题解答区域不得互换位置或整体移位;
尺规作图只须保留作图痕迹写出结论;
凡是填涂和作图必须用2B铅笔;
在时间允许的情况下再将图形用水笔描浓.复习的教学原则
系统性原则
基础性原则
针对性原则
主体性原则
指导性原则 复习的有效性
注重基础
注重课本
注重规范
注重综合
注重能力1.课本例习题试题的变式教学 2.双基优化中错题难题的变式处理 3.从简单到复杂 4.重视试卷的讲评,尤其是质检卷 5.重视审题训练计算训练阅读训练概念的阅读计划 不同内容，不同关注点 概念、公式、定理—1.能否在笔记本上默写出来？2.描述的对象是什么？3.由什么条件得到什么结论？4.能否去掉结论中的某一个字词？5.可以用来解决什么样的问题？6.在使用的时候要注意什么问题？7.这个结论与其他什么结论有关系？8.能否把得到这个结论的过程自己推导出来？9.推导过程用了什么思想、方法、技巧？10.这些策略和方法在平时解题时是怎么用的？将解题经验升华为解题能力
提高解題能力
解题三步曲：观察、联想、转化。
通常解题的四个步骤应该是：
a、审题，理解题意，分析已知和未知。
b、思考，用联想的方法将所学的知识和题目联系起来。
c、求解，格式要规范，书写要整齐。
d、反思，对做过的每个题目都要反思。做题不要多，要精，要常想变了条件是什么样子。对于基础题中的简单题目，要做到审题无误，计算、画图、化简等准确，确保万无一失。
以点带面，提高迁移能力
不能简单重复，而要居高临下地从整体上找到相近知识的内在联系。精心设计一些题组，以点带面，进行复习。通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。4．如果a、b互为相反数，那么（ ）
A．a2＋b2＝0 B．a3＋b3＝0
C．a4＋b4＝0 D．|a|＋|b|＝01.-3的绝对值是＿＿＿. ２.绝对值为3的所有实数为＿＿＿. 如图, AD是ΔABC的中线, ∠ADC=45°,把ΔADC沿AD对折,点C落在C`的位置,则BC与BC`之间的数量关系是_________；如图,有一条等宽的纸条,按图中AB折叠,求重叠部分∠1的度数；例(1)在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如图所示）指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
2．把图中剪成下图的4块。分别把4个图形的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？ 克服“会而不对，对而不全”，
争取“稳中求准，准中求快”试卷中的常见错误及分析
1. －8的绝对值是_________.│-8│；±8；-8；-1/8 错误解法举例:答案：82. 一个几何体的三视图如图所示，
则这个几何体是_____________.
（写出名称）错误解法举例:三视图；圆珠体；圆锥；圆柱形 答案：圆柱错误解法举例:计算2cos30°- tan60°＝＿＿＿＿＿＿. 答案：01-8. （均分1.62 难度0.81）错误解法举例:如图，当输入x=2时，输出的
y＝＿＿＿＿＿.答案：1对于任意有理数x，经过以下运算过程 ， 那么当x=－6时，运算结果是 .3 9. （均分1.33 难度0.67）错误解法举例:若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，
则另一个根是＿＿＿＿＿.答案：-2k=0；k=0，x=-2 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交
于点F，连接DF.
（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有全等
三角形；
（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，
并证明你的结论；
（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC
的数量关系.（直接写出结论）错误解法举例: 数学表述不规范：“=” “∽” “ ” “” “ ” “S” “” 不回答位置关系，直接证，将第1问的结论拿来直接用 有近1/3的学生写出结论的证明过程 ⑶⑵⑴有部分学生不能从复杂的几何图形中抽象出简单的几何图形.
反映出学生的识图能力薄弱.错误解法举例:答案：A已知圆柱的侧面积是20πcm2，若圆柱底面半径为rcm，
高为hcm，则h关于r的函数图象大致是 B；D18. 如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)
的图象，则不等式kx+b≤0的解集
在数轴上可表示为
错误解法举例:答案：BC；A19. （均分2.00 难度0.67）错误解法举例:答案：B关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是
A.a<1 B.a<1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1且a≠0 A；C错误解法举例:当a= ，b=2时，求 的值。 （a+b）2=a2-2ab+b2 （a+b）2=a2+2ab-b2 (a+b)(a-b)=(a+b)2或（a-b）2或-a2-b2 a2+2ab+b2-a2-b2=2ab+b2或2ab+2b或2ab 有的学生没化简完就代数字；有的学生不化简就直接代数字计算 如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的
切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动.当∠CPD满足什么条
件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论. 错误解法举例:⑴ 有部分学生把PD⊥AB作为已知条件去推导∠EPC=60°； ⑵部分学生用特殊点来证明，如P、D重合，O、D、P在同一直线上来证明； ⑶解题过程中,数学语言不规范,辅助线为“连结PD”.没有P点,D是动点,何谈连结.⑷在证明过程中,推理不严密, 用特殊情况代替一般情况,方法如下:①通过“作BOC的角平分线,交切线于P,过P作PD⊥AB交圆O于D,交AB于E”CPD=来证明②通过“过B作AB的垂线交切线于P.使B,D重合，证明ΔCOPΔPOB” 来证明CPD =;③通过“过C作CD∥AB交圆O于D,过D作AB的垂线PD交切线于P,交AB于E”
找到D和P点的特殊位置, 来证明CPD= ④找到D的特殊位置,当B和D重合，过B作PD⊥AB,再利用切线长相等的性质.
得出PA=PB,再利用全等等方法来证明CPD= 母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把
调查结果分三种类型：A.不知道那一天是母亲节的；B.知道但
没有任何行动的；C.知道并问候母亲的.下图是根据调查结果绘
制的统计图（部分）.
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生
有多少人？
（2）计算B类学生的人数并根据计算
结果补全统计图；
（3）如果该校学生共有2000人，试
估计这个学校学生中共有多少人知道母
亲节并问候了母亲.
错误解法举例:不写计算过程 （1）没有列式就直接给出答案 个别学生算式列对，但结果计算错了画条形图不规范 （2）审题不仔细，第二问仅画出统计图
而没有给出计算过程及答案 26. 关于x的二次函数y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以y轴为对称轴，且与y轴的交点
在x轴的上方.
（1）求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；
（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，
再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得
到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函
数关系式；
（3）当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，
矩形ABCD能否成为正方形.若能，请求出
此时正方形的周长；若不能，请说明理由.
26.错误解法举例:⑴不知道“对称轴为y轴”如何转化为数学式子； ⑵列k2-4=0得k2=±2或k=2；用b=0去解或用=0，求解； ⑶图形不对称；忽略点的位置特征，图像画错；与x轴的交点
不在[-2，-1]与[1，2]之间；图象不与x轴相交； ⑷解错一元二次方程，得出错误结论； ⑸计算正方形周长时，将L=8│X│误认为L=4│X│，导致结果出错。 1.4学生存在的问题
1.4.1基本概念不理解 基础知识不牢固 基本方法不熟练
1.4.2阅读能力差，审题不清楚，识图能力有待提高
1.4.3思维能力差，运算能力差
1.4.4表述不清楚，书写不规范
1.4.5综合应用数学知识解决问题的能力有待提高例2：某人在一定时间内必须完成4件事情：打扫卫生、洗衣、烧水、到车站接人。如果洗衣用全自动洗衣机）需要用时30分钟；打扫卫生需要用时20分钟；烧水需要用时20分钟；接人需要用时25分钟。
请你帮他安排以下处理事情的顺序，使得用时较少。数学思考 正三角形具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数)；已知a是实数，试比较 与 的大小。毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”
填数法如图所示，则“？”处应填＿＿＿＿.
答案：624. 某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种
酒每瓶的成本和利润如右表所示.设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶.
（1）请y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利
多少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产
A、B两种酒各多少瓶？
（参考资料：利润率＝ ) 他山之石：外校复习的途径文澜中学: 下午四点后全体活动课;
富阳永兴: 发扬团队力量备课上课;
富阳郁达夫: 课堂上保证训练时间;
浦沿中学: 复习练习要求 “周周清”;
下沙中学: 大胆实行个性分层教学;
锦绣中学: 教师有自己的署名资料;
勇进中学: 打造城市版的 “杜郎口”;
风帆中学: 教师提高科研理论水平;
文海中学: 备课组分工分专题复习.（一） 点动1．单点动例14．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，求PE+PF的长 2．双点动（二）线动线平移例16．如图5，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，一次函数y=x+t的图象L随t的不同取值变化时，位于L的右下方由L和正方形的边围成的图形面积为s（阴影部分）。（1）当t取何值时，S=3？ （2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象 2、线旋转
例17．在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）当直线MN绕点C旋转到图6的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE。
（2）当直线MN绕点C旋转到图7的位置时，求证：DE=AD－BE。
（3）直线MN绕点C旋转到图8的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。（三）面动面平移例18．如图9，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm， QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线L上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线L按箭头所示方向开始匀速运动，ts后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2。解答下列问题： （1）当t=3s时，求S的值； （2）当t=5s时，求S的值； （3）当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。 2、面旋转四、翻折4．图形变换类型1：三角形的图形变换类型2：四边形的图形变换类型3：圆的图形变换在复习中，应防止出现下列问题：
1．过多做练习，以练代讲 。
2．以复习资料代替教案，不备课，课堂组织松散 。
3．只注重知识辅导，不进行心理训练。
世纪之教
建议： 让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。祝大家收获一个金秋！ 谢谢!据《看世界》报道：中央电视台《对话》节目曾邀请中美两国即将进入大学的高中生参与了一次节目的录制。其中，美国的12名高中生都是当年美国总统奖的获得者，国内的高中生也是被北京大学、清华大学、香港大学等著名大学录取的优秀学生。 节目中的两个环节因为中美学生表现的强烈对比，令人震撼。在价值取向的考察中，主持人分别给出了: 智慧、权力、真理、金钱、美 五个选项. 美国学生几乎惊人一致地选择了真理和智慧。他们有的这样解释，如果我拥有智慧，我掌握了真理，相应我就会拥有财富和其他东西。而中国高中生除了有一个选择了“美”外，没有一个选择真理和智慧，有的选择了财富，有的选择了权力。接下来的环节是制定对非洲贫困儿童的援助计划。首先由中国学生阐述。我们的孩子从中国悠久的历史入手，从歌颂丝绸之路、郑和下西洋，到吟咏茶马古道，然后有人弹古筝，有人弹钢琴，有人吹箫，三个女生大合唱，一人一句，一会又是一个人深情地背诵，然后是大合唱。最后对非洲的援助计划轻描淡写地一笔带过。只说组织去非洲旅游，组织募捐，还去非洲建希望小学。 其间一个留美的华裔作家发问，你们募捐，要我掏钱出来，首先你的整个援助计划得能打动我，我还要知道我的钱都花在什么地方，我捐出去的每分钱是不是都真正发挥作用了。我们的学生对于这样的问题面面相觑，谁也回答不出来。 美国高中生的方案，则是从非洲目前的实际情况，从也许我们都想不到的非洲社会生活的方方面面，包括食物、教育、饮用水、艾滋病、避孕等一些看起来很细小的实际问题入手，每一项，做什么，准备怎么做，甚至具体到每项的预算，而那些预算竟然准确到几元几分。每个人分工明确，又融成一个整体，整个计划拿来就可以进入实施阶段。 我们的学生在小学到高中的各个时段，似乎都比别人强!因为他老早就把人家还没学的东西学完了，但这种优势很快就被别人思维的优势所取代.别人学得简单,学得快乐!他们思维活跃,懂得怎样思考,具备面对问题思考的勇气和活力! 我们赢他六年，他赢我们一辈子！
09年质检统计总数：58471人
08年中考总人数:63583人 ,
0分有780人 1~30分人数 09年:4647人！ 08年中考:1911人!31~60人数全市7510人！ 90分以下（不含90分）09年:24065人！ 08年:12602人!数据引发的思考____学生存在的问题 闲置的权利退化的选择力
请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式
A.ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2
B.ｘ2－4ｙ2
C.ｘ－2ｙ1.（九下教参测试题）已知二次函数的图象经过点（0, －3），且顶点坐标为（1，－4）求这个函数的关系式。 2.已知二次函数的图象经过点 （0, －3），（－1,0）， （1，－4）求这个函数的关系式， 3.（08年福州市期末质检题） 过A（－1,0）、B（0, －3）两点的二次函数可能是（ ） A． B． C． D． 1. 已知两根木条长为10 cm和3 cm,若要用三根木条组成一个三角形，则第三根木条的长度可以是 （填写一个具体的答案即可） 程序化思维惰性思维
（08年威海市中考题）关于x的一元二次方程
的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根； B.有两个不相等的实数根；
C.没有实数根 D.无法确定
（08年福州市期末质检题）已知一元二次方程（x－1）（x－2）=0,则下列判断正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有两个负数根已知两圆的半径分别为7和4，当圆心距从11缩小到3时两圆的位置关系的变化是（ ） A．从相离到相交 B．从相交到相切 C．从外切到内切 D．从外离到内切（08年福州市期末质检题）一个二次函数，它对应的一元二次方程只有两个相同的实数根，这个二次函数是 用进废退的观察力弱化的智力事倍功半的正确结果被斥的勤奋
若 则ｘ＋ｙ＝ ．美国初中生学什么？ 第一：让我们孩子学会四舍五入的技巧； 第二：让我们孩子会约分二十分之十约成二分之一； 第三：让我们孩子知道二又三分之一等于三分之七，让我们小孩子学会分数加减乘除，小数加减乘除，让我们小孩子会算正方形、长方形跟三角形的面积。 但是当试题要求一栋楼的高度时,他可以想出不下十种的求解方案! 因为教师的导学! 因为教师教学设计中的“好问题”目前中学数学教学中普遍存在的现象
总怕学生听不懂,过度分析，把每一个知识点掰碎嚼烂了喂给学生。取代了学生的思维过程.一些老师猜题的水平非常高,往往看到某个试题后马上就能看出出题方式,然后依此列出一大堆的题组训练学生,培养了许多应试高手。当然,我不否认应试也是一种能力,但它属于快速拉抽屉、检索题型的能力,但对这种能力的过度关注,使我们一些老师忽视了对学生提出问题、解决问题、去伪存真、由小至大的能力的培养,学生的能力只是限于解决老师和考卷提出的问题。教师在上课之前应当思考： 学生已经知道了什么？（还不知道什么？） 学生已经会了什么？（什么还不会？） 学生是怎样学的，学生可能是怎样想； 学生有哪些思考方法； 学生在学习过程中可能会碰到哪些困难，他们是否有能力克服。还有80天, 我们能做什么? ___复习的目的、任务、方法和建议 考什么？怎么考？
关于中考命题的能力要求
--- 教师要有一个新的认识 考试命题的总体指导思想 依据教材，突出基础；
重视过程，考查方法；
灵活多变，考查能力；
联系实际，体验价值；
创设情境，注重运用；
设计探究，培养创新。 数学学科的考试命题在考查基础知识的同时，注重考查能力。将知识、能力和素质融为一体。
要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查初中的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高中继续学习的潜能。 数学试卷的能力要求空间想象能力
能根据条件作出正确的图形, 根据图形
想象出直观形象; 能正确地分析出图形中
基本元素及其相互关系; 能对图形进行分
解、组合；会运用图形与图表等手段形象
地揭示问题的本质。 数学试卷的能力要求二. 抽象概括能力
抽象概括能力就是从具体的、生动的实
例，在抽象概括的过程中，发现研究对象
的本质；从给定的大量信息材料中，概括
出一些结论，并能应用于解决问题或作出
新的判断。 数学试卷的能力要求三. 推理论证能力
初中阶段的数学推理能力，就是根据
已知的事实和已获得的正确的数学命
题，论证某一数学命题真实性的初步的
推理能力。 数学试卷的能力要求四. 运算求解能力
会根据法则、公式进行正确运算、变形
和数据处理，能根据问题的条件，寻找与
设计合理、简捷的运算途径；能根据要求
对数据进行估计和近似计算。 数学试卷的能力要求五. 数据处理能力
会收集数据、处理数据、分析数据，能
从大量数据中抽取对研究问题有用的信
息，并作出判断。数据处理能力主要依据
有关统计图表，对数据进行整理、分析，
并解决给定的实际问题。 数学试卷的能力要求六. 应用创新能力
能综合应用所学数学知识、思想和方
法，解决在相关学科、生产、生活中简单
的数学问题，并能用数学语言正确地表达
和说明；能综合与灵活地应用数学知识思
想和方法，选择有效手段，进行独立思
考、探索和研究，提出解决问题的思路，
创造性地解决问题。如何复习——几个不变1. 命题依据与原则不变
课标、省纲；知识技能目标的定位（四个层次：了解、理解、掌握、灵活运用）
对定理应用的界定 课本黑体字及课标要求。 2. 试卷结构、题量、分值不变一.选择题 26%
（1~10） （每小题4分，共40分）
二.填空题 14%
（11~15） （每小题4分，共20分）
三.解答题 60%
（16~22） （共90分）
（与省纲不同处）
3. 试卷难度不变 8：1：1（分散难点） 8：1（4+5~6+5）：1（4+5+5~6）4. 答卷方式、阅卷方式不变 从现在起就要适应“水笔生活”唯一的变化:题库命题 关于网上阅卷答题的注意事项必须在规定答题的区域内作答;
各题解答区域不得互换位置或整体移位;
尺规作图只须保留作图痕迹写出结论;
凡是填涂和作图必须用2B铅笔;
在时间允许的情况下再将图形用水笔描浓.复习的教学原则
系统性原则
基础性原则
针对性原则
主体性原则
指导性原则 复习的有效性
注重基础
注重课本
注重规范
注重综合
注重能力1.课本例习题试题的变式教学 2.双基优化中错题难题的变式处理 3.从简单到复杂 4.重视试卷的讲评,尤其是质检卷 5.重视审题训练计算训练阅读训练概念的阅读计划 不同内容，不同关注点 概念、公式、定理—1.能否在笔记本上默写出来？2.描述的对象是什么？3.由什么条件得到什么结论？4.能否去掉结论中的某一个字词？5.可以用来解决什么样的问题？6.在使用的时候要注意什么问题？7.这个结论与其他什么结论有关系？8.能否把得到这个结论的过程自己推导出来？9.推导过程用了什么思想、方法、技巧？10.这些策略和方法在平时解题时是怎么用的？将解题经验升华为解题能力
提高解題能力
解题三步曲：观察、联想、转化。
通常解题的四个步骤应该是：
a、审题，理解题意，分析已知和未知。
b、思考，用联想的方法将所学的知识和题目联系起来。
c、求解，格式要规范，书写要整齐。
d、反思，对做过的每个题目都要反思。做题不要多，要精，要常想变了条件是什么样子。对于基础题中的简单题目，要做到审题无误，计算、画图、化简等准确，确保万无一失。
以点带面，提高迁移能力
不能简单重复，而要居高临下地从整体上找到相近知识的内在联系。精心设计一些题组，以点带面，进行复习。通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。4．如果a、b互为相反数，那么（ ）
A．a2＋b2＝0 B．a3＋b3＝0
C．a4＋b4＝0 D．|a|＋|b|＝01.-3的绝对值是＿＿＿. ２.绝对值为3的所有实数为＿＿＿. 如图, AD是ΔABC的中线, ∠ADC=45°,把ΔADC沿AD对折,点C落在C`的位置,则BC与BC`之间的数量关系是_________；如图,有一条等宽的纸条,按图中AB折叠,求重叠部分∠1的度数；例(1)在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如图所示）指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
2．把图中剪成下图的4块。分别把4个图形的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？ 克服“会而不对，对而不全”，
争取“稳中求准，准中求快”试卷中的常见错误及分析
1. －8的绝对值是_________.│-8│；±8；-8；-1/8 错误解法举例:答案：82. 一个几何体的三视图如图所示，
则这个几何体是_____________.
（写出名称）错误解法举例:三视图；圆珠体；圆锥；圆柱形 答案：圆柱错误解法举例:计算2cos30°- tan60°＝＿＿＿＿＿＿. 答案：01-8. （均分1.62 难度0.81）错误解法举例:如图，当输入x=2时，输出的
y＝＿＿＿＿＿.答案：1对于任意有理数x，经过以下运算过程 ， 那么当x=－6时，运算结果是 .3 9. （均分1.33 难度0.67）错误解法举例:若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，
则另一个根是＿＿＿＿＿.答案：-2k=0；k=0，x=-2 如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交
于点F，连接DF.
（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有全等
三角形；
（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，
并证明你的结论；
（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC
的数量关系.（直接写出结论）错误解法举例: 数学表述不规范：“=” “∽” “ ” “” “ ” “S” “” 不回答位置关系，直接证，将第1问的结论拿来直接用 有近1/3的学生写出结论的证明过程 ⑶⑵⑴有部分学生不能从复杂的几何图形中抽象出简单的几何图形.
反映出学生的识图能力薄弱.错误解法举例:答案：A已知圆柱的侧面积是20πcm2，若圆柱底面半径为rcm，
高为hcm，则h关于r的函数图象大致是 B；D18. 如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)
的图象，则不等式kx+b≤0的解集
在数轴上可表示为
错误解法举例:答案：BC；A19. （均分2.00 难度0.67）错误解法举例:答案：B关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是
A.a<1 B.a<1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1且a≠0 A；C错误解法举例:当a= ，b=2时，求 的值。 （a+b）2=a2-2ab+b2 （a+b）2=a2+2ab-b2 (a+b)(a-b)=(a+b)2或（a-b）2或-a2-b2 a2+2ab+b2-a2-b2=2ab+b2或2ab+2b或2ab 有的学生没化简完就代数字；有的学生不化简就直接代数字计算 如图，在⊙O中，AB是直径，∠BOC＝120°，PC是⊙O的
切线，切点是C，点D在劣弧BC上运动.当∠CPD满足什么条
件时，直线PD与直线AB垂直？证明你的结论. 错误解法举例:⑴ 有部分学生把PD⊥AB作为已知条件去推导∠EPC=60°； ⑵部分学生用特殊点来证明，如P、D重合，O、D、P在同一直线上来证明； ⑶解题过程中,数学语言不规范,辅助线为“连结PD”.没有P点,D是动点,何谈连结.⑷在证明过程中,推理不严密, 用特殊情况代替一般情况,方法如下:①通过“作BOC的角平分线,交切线于P,过P作PD⊥AB交圆O于D,交AB于E”CPD=来证明②通过“过B作AB的垂线交切线于P.使B,D重合，证明ΔCOPΔPOB” 来证明CPD =;③通过“过C作CD∥AB交圆O于D,过D作AB的垂线PD交切线于P,交AB于E”
找到D和P点的特殊位置, 来证明CPD= ④找到D的特殊位置,当B和D重合，过B作PD⊥AB,再利用切线长相等的性质.
得出PA=PB,再利用全等等方法来证明CPD= 母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把
调查结果分三种类型：A.不知道那一天是母亲节的；B.知道但
没有任何行动的；C.知道并问候母亲的.下图是根据调查结果绘
制的统计图（部分）.
（1）已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生
有多少人？
（2）计算B类学生的人数并根据计算
结果补全统计图；
（3）如果该校学生共有2000人，试
估计这个学校学生中共有多少人知道母
亲节并问候了母亲.
错误解法举例:不写计算过程 （1）没有列式就直接给出答案 个别学生算式列对，但结果计算错了画条形图不规范 （2）审题不仔细，第二问仅画出统计图
而没有给出计算过程及答案 26. 关于x的二次函数y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以y轴为对称轴，且与y轴的交点
在x轴的上方.
（1）求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；
（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，
再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得
到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函
数关系式；
（3）当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，
矩形ABCD能否成为正方形.若能，请求出
此时正方形的周长；若不能，请说明理由.
26.错误解法举例:⑴不知道“对称轴为y轴”如何转化为数学式子； ⑵列k2-4=0得k2=±2或k=2；用b=0去解或用=0，求解； ⑶图形不对称；忽略点的位置特征，图像画错；与x轴的交点
不在[-2，-1]与[1，2]之间；图象不与x轴相交； ⑷解错一元二次方程，得出错误结论； ⑸计算正方形周长时，将L=8│X│误认为L=4│X│，导致结果出错。 1.4学生存在的问题
1.4.1基本概念不理解 基础知识不牢固 基本方法不熟练
1.4.2阅读能力差，审题不清楚，识图能力有待提高
1.4.3思维能力差，运算能力差
1.4.4表述不清楚，书写不规范
1.4.5综合应用数学知识解决问题的能力有待提高例2：某人在一定时间内必须完成4件事情：打扫卫生、洗衣、烧水、到车站接人。如果洗衣用全自动洗衣机）需要用时30分钟；打扫卫生需要用时20分钟；烧水需要用时20分钟；接人需要用时25分钟。
请你帮他安排以下处理事情的顺序，使得用时较少。数学思考 正三角形具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数)；已知a是实数，试比较 与 的大小。毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”
填数法如图所示，则“？”处应填＿＿＿＿.
答案：624. 某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种
酒每瓶的成本和利润如右表所示.设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶.
（1）请y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利
多少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产
A、B两种酒各多少瓶？
（参考资料：利润率＝ ) 他山之石：外校复习的途径文澜中学: 下午四点后全体活动课;
富阳永兴: 发扬团队力量备课上课;
富阳郁达夫: 课堂上保证训练时间;
浦沿中学: 复习练习要求 “周周清”;
下沙中学: 大胆实行个性分层教学;
锦绣中学: 教师有自己的署名资料;
勇进中学: 打造城市版的 “杜郎口”;
风帆中学: 教师提高科研理论水平;
文海中学: 备课组分工分专题复习.（一） 点动1．单点动例14．如图1，在矩形ABCD中，AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，求PE+PF的长 2．双点动（二）线动线平移例16．如图5，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是(0，2)，一次函数y=x+t的图象L随t的不同取值变化时，位于L的右下方由L和正方形的边围成的图形面积为s（阴影部分）。（1）当t取何值时，S=3？ （2）在平面直角坐标系下，画出S与t的函数图象 2、线旋转
例17．在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）当直线MN绕点C旋转到图6的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE。
（2）当直线MN绕点C旋转到图7的位置时，求证：DE=AD－BE。
（3）直线MN绕点C旋转到图8的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。（三）面动面平移例18．如图9，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ=PR=5cm， QR=8cm，点B、C、Q、R在同一条直线L上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线L按箭头所示方向开始匀速运动，ts后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2。解答下列问题： （1）当t=3s时，求S的值； （2）当t=5s时，求S的值； （3）当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。 2、面旋转四、翻折4．图形变换类型1：三角形的图形变换类型2：四边形的图形变换类型3：圆的图形变换在复习中，应防止出现下列问题：
1．过多做练习，以练代讲 。
2．以复习资料代替教案，不备课，课堂组织松散 。
3．只注重知识辅导，不进行心理训练。
世纪之教
建议： 让学生向错误学习，放手让学生自己去搞点讲评，自己动手建立错题档案。对于有价值的题目，让学生总结题目考查了哪些知识点，每个知识点是从哪个角度考查的，题目考查了哪些数学思想方法，本题有哪几种解题方法，最佳解法是什么？当自己出错时，是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。祝大家收获一个金秋！ 谢谢!据《看世界》报道：中央电视台《对话》节目曾邀请中美两国即将进入大学的高中生参与了一次节目的录制。其中，美国的12名高中生都是当年美国总统奖的获得者，国内的高中生也是被北京大学、清华大学、香港大学等著名大学录取的优秀学生。 节目中的两个环节因为中美学生表现的强烈对比，令人震撼。在价值取向的考察中，主持人分别给出了: 智慧、权力、真理、金钱、美 五个选项. 美国学生几乎惊人一致地选择了真理和智慧。他们有的这样解释，如果我拥有智慧，我掌握了真理，相应我就会拥有财富和其他东西。而中国高中生除了有一个选择了“美”外，没有一个选择真理和智慧，有的选择了财富，有的选择了权力。接下来的环节是制定对非洲贫困儿童的援助计划。首先由中国学生阐述。我们的孩子从中国悠久的历史入手，从歌颂丝绸之路、郑和下西洋，到吟咏茶马古道，然后有人弹古筝，有人弹钢琴，有人吹箫，三个女生大合唱，一人一句，一会又是一个人深情地背诵，然后是大合唱。最后对非洲的援助计划轻描淡写地一笔带过。只说组织去非洲旅游，组织募捐，还去非洲建希望小学。 其间一个留美的华裔作家发问，你们募捐，要我掏钱出来，首先你的整个援助计划得能打动我，我还要知道我的钱都花在什么地方，我捐出去的每分钱是不是都真正发挥作用了。我们的学生对于这样的问题面面相觑，谁也回答不出来。 美国高中生的方案，则是从非洲目前的实际情况，从也许我们都想不到的非洲社会生活的方方面面，包括食物、教育、饮用水、艾滋病、避孕等一些看起来很细小的实际问题入手，每一项，做什么，准备怎么做，甚至具体到每项的预算，而那些预算竟然准确到几元几分。每个人分工明确，又融成一个整体，整个计划拿来就可以进入实施阶段。 我们的学生在小学到高中的各个时段，似乎都比别人强!因为他老早就把人家还没学的东西学完了，但这种优势很快就被别人思维的优势所取代.别人学得简单,学得快乐!他们思维活跃,懂得怎样思考,具备面对问题思考的勇气和活力! 我们赢他六年，他赢我们一辈子！
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